1．若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＝5B．x≥5C．x＞5D．x≠5
2．生物課上在制作酸奶的過程中，小華了解到：乳酸菌（lactic acid bacteria，LAB）是種能利用可發(fā)酵碳水化合物產(chǎn)生大量乳酸的細(xì)菌的統(tǒng)稱．已知某種球狀乳酸菌的直徑僅為0.0000006米，將該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．化簡的正確結(jié)果為（ ）
A．5B．－5C．±5D．25
4．小明是這樣畫平行四邊形的：如圖，將三角尺ABC的一邊AC貼著直尺推移到A1B1C1的位置，這時四邊形ABB1A1就是平行四邊形．小明這樣做的依據(jù)是（ ）
（第4題）
A．有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
B．有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C．有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
5．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AC，BC的中點，連接AE，DE．下列線段中，是△ABC的中位線的是（ ）
（第5題）
A．DEB．AEC．CED．AD
6．如圖，△ABC和△A1B1C1是以點O為位似中心的位似圖形，點A在線段OA1上，若，則△ABC和△A1B1C1的圖化之比為（ ）
（第6題）
A．1：2B．2：3C．1：3D．3：1
7、在△ABC中，點M在邊AB上，且，閱讀以下作圖步驟：
①以點B為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交BA于點D，交BC于點E；
②以點M為圓心，以BD長為半徑畫弧，交MA于點D'；
③以點D'為圓心、以DE長為半徑畫弧，交前一條弧于點E'：
④連接ME并延長，交AC于點N，如圖所示．
根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是（ ）
（第7題）
A．B．C．D．
8．近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間有如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，若配制一副度數(shù)小于500度的近視眼鏡，則焦距x的取值范圍是（ ）
（第8題）
A．x＞0.2B．0＜x＜0.2C．0＜x＜2D．x＞2
二．填空題（本題共6小題，每題3分，共18分）
9．分式和的最簡公分母是______．
10．要使二次根式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．
11．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則n的值為______．
12．為執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實惠，某藥品經(jīng)過兩次降價每瓶零售價由200元降為162元，求平均每次降價的百分率，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則可列方程為______．
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（－4，－1）到y(tǒng)軸的距離是______個單位長度．
（第13題）
14．如圖，P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF，給出下列結(jié)論：①AP＝EF；②；③；④若正方形ABCD的邊長是a，則EF的最小值是．其中正確的結(jié)論是______．（填序號）
（第14題）
三．解答題（本大題共10小題，共78分）
15．（6分）計算：（1）（2）
16．（6分）解方程：（1）（2）
17．（6分）先化簡，再求值：，其中．
18．（6分）圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點稱為格點，點A、B均在格點上，只用直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫畫法．
（1）在圖①中，以線段AB為邊畫一個面積是6的平行四邊形ABCD；
（2）在圖②中，以線段AB為邊畫一個面積是4的菱形ABEF；
（3）在圖③中，以線段AB為邊畫一個面積是5的正方形ABGH．
19．（7分）如圖，在中，過點D作DE⊥AB于點E，CF＝AE，連接AF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若四邊形BFDE面積為20，且AD＝DF＝5，則CF的長度是______．
20．（8分）某中學(xué)開展了“預(yù)防溺水，珍愛生命”的安全知識競賽，先從七、八年級各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的競賽成績（百分制），進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組）
A．80≤x＜85B．85≤x＜90C．90≤x＜95D．95≤x＜100
其中，七年級10名學(xué)生的成績是：96，80，96，83，100，96，99，100，89，81，八年級10名學(xué)生中，C組有3名學(xué)生，他們的數(shù)據(jù)分別是：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）這次比賽中______年級成績更穩(wěn)定
（2）直接寫出上述a，b，c的值：a＝______，b＝______，c＝______；
（3）該校八年級共800人參加了此次科普知識競賽活動，估計參加此次活動成績優(yōu)秀（x≥90）放入八年級學(xué)生人數(shù)是多少?
21．（8分）高空拋物是一種不文明的危險行為，據(jù)研究，從高處墜落的物品，其下落的時間t（s）和高度h（m）近似滿足公式（不考慮阻力的影響）．
（1）物體從15m的高空落到地面的時間t＝______s；
（2）若物體從高空落到地面的時間為3s，則從高空落到地面的高度h＝______m；
（3）已知從高空墜落的物體所帶能量（單位：J）E＝10×物體質(zhì)量（kg）×高度（m），某質(zhì)量為0.05kg的雞蛋經(jīng)過6s落在地上，這個雞蛋在下落過程中會傷害到樓下的行人嗎?（注：殺傷無防護(hù)人體只需要65J的能量）
22．（9分）[教材呈現(xiàn)]如圖是華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容．
平行四邊形的性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分．
我們可以用演繹推理證明這個結(jié)論．
已知：如圖的對角線AC和BD相交于點O．
求證：OA＝OC，OB＝OD．
請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖1，寫出完整的證明過程．
[性質(zhì)應(yīng)用]如圖2，在中，對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與邊AD、BC分別相交于點E、F．則線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系是______．
[拓展提升]在[性質(zhì)應(yīng)用]的條件下，連接AF，若EF⊥AC，△ABF的周長是13，則的周長是______．
觀察圖形，OA與OC、OB與OD分別屬于哪兩個三角形?
23．（10分）如圖，在△ABC中（）．AC＝10，，，點P為AC的中點．點Q為邊AB上一動點，點Q與點A不重合，連接PQ，以PQ，PC為鄰邊作．設(shè)AQ＝x．
（1）△ABC中AB邊的高為______；
（2）當(dāng)點M落在邊BC上時．求x的值；
（3）點M到直線AB的距離為______；連接BM，求線段BM的最小值；
（4）當(dāng)是軸對稱四邊形時，直接寫出x的值．
24．（12分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．A（0，－4）與B（3，2），點P為直線AB上一點，橫坐標(biāo)為m．點Q（m，1）為平面內(nèi)一動點，當(dāng)點Q不在直線AB上時，以PQ為邊向左作正方形PQMN．
（1）直接寫出直線AB的函數(shù)關(guān)系式為______；
（2）當(dāng)m＝3時，求線段PQ的長；
（3）求正方形PQMN的邊長PQ長（用含m的代數(shù)式表示）；
（4）當(dāng)正方形PQMN相鄰兩邊與線段OB只有兩個交點，直接寫出m的取值范圍．
九年級上學(xué)期期初質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)答案
一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7．B 8．A
二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
9． 10．x≥1 11．1 12． 13．4 14．①②③
三．解答題（本大題共10小題，共78分）
15．（6分，每題3分）計算：（1） （2）
16．（6分，每題3分）解方程：（1）x1＝2，x2＝－8
（2），
17．（6分）先化簡，再求值：，其中．
解：原式．
當(dāng)時，原式．
18．（6分）分題2分．
解：（1）如圖①中，平行四邊形ABCD即為所求；
（2）如圖②中，菱形ABEF即為所求．
（3）如圖③中，正方形ABGH即為所求．
19．（7分）解：（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴，DC＝AB．
又∵CF＝AE，∴DF＝BE，∴四邊形BFDE是平行四邊形，
又∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴四邊形BFDE是矩形．
（2）3
20．（8分）解：（1）八 （2）40，96，93
（3）樣本中活動成績優(yōu)秀的八年級學(xué)生人數(shù)所占比例為：30%＋40%＝70%，所以800×70%＝560（名）．
答：估計參加此次活動成績優(yōu)秀（x≥90）放入八年級學(xué)生人數(shù)是560名．
21．（8分）解：（1） （2）45
（3）會傷害到樓下的行人
∵，t＝6s
∴，∴
∴E＝10×0.05×180＝90（J），
∴90J＞65J，
會傷害到樓下的行人．
22．（9分）解：
[教材呈現(xiàn)]證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，，
∴∠BAO＝∠DCO，∠ABO＝∠CDO，
在△ABO和△CDO中，，
∴△ABO≌△CDO（ASA），
∴OA＝OC，OB＝OD（證明方法不唯一）
[性質(zhì)應(yīng)用]OE＝OF
[拓展提升]26
23．（10分）
解：（1）8 （2）x＝7 （3）4，BM的最小值是4 （4）x＝6或
24．（12分）
解：（1） （2）1 （3）2m－5或5－2m （4）或
年級
平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
七年級
92
93
b
58
八年級
92
c
97
38.4

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