一、單選題
1．將一元二次方程化成一般形式后,若二次項(xiàng)的系數(shù)是3,則一次項(xiàng)的系數(shù)是( )
A.B.2C.D.4
2．如圖,四邊形是平行四邊形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng),平行四邊形是矩形
B.當(dāng),平行四邊形是矩形
C.當(dāng),平行四邊形是菱形
D.當(dāng),平行四邊形是正方形
3．某物體如圖所示,其俯視圖是( )
A.B.C.D.
4．下列說法中正確的是( )
A.兩條直線被一組平行線所截,所得的線段成比例
B.對(duì)于反比例函數(shù),y隨x的增大而減小
C.關(guān)于x的方程是一元二次方程
D.正方形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
5．老師設(shè)計(jì)了接力游戲,用合作的方式完成“求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)”,規(guī)則如下：每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成解答.過程如圖所示：
接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是( )
A.只有甲B.丙和丁C.甲和丁D.乙和丙
6．如圖,半徑為5的扇形中,,C是上一點(diǎn),,,垂足分別為D,E,若,則圖中陰影部分面積為( )
A.B.C.D.
二、填空題
7．已知,則___________.
8．在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球,除顏色外其他都相同,小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則布袋中白球可能有______.
9．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是-4，則它的另一個(gè)根是_________.
10．“青山綠水,暢享生活”,人們經(jīng)常將圓柱形竹筒改造成生活用具,圖1所示是一個(gè)竹筒水容器,圖2為該竹筒水容器的截面.已知截面的半徑為,開口寬為,這個(gè)水容器所能裝水的最大深度是________.
11．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在x軸的正半軸,,將沿所在的直線翻折后,點(diǎn)B落在點(diǎn)C處,且軸,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為___.
12．在平面直角坐標(biāo)系中,長方形ABCD按如圖所示放置,O是AD的中點(diǎn),且A、B、C的坐標(biāo)分別為,,,點(diǎn)P是BC上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)是腰長為5的等腰三角形時(shí),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______.
三、解答題
13．(1)計(jì)算：.
(2)如圖,為的直徑,C,D是上的兩點(diǎn),且,求證：.
14．如圖,AE平分,D為AE上一點(diǎn),.
(1)求證：；
(2)若D為AE中點(diǎn),,求CD的長.
15．已知拋物線與y軸交于點(diǎn),它的頂點(diǎn)M,對(duì)稱軸是直線.求此拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)M的坐標(biāo).
16．為了弘揚(yáng)雷鋒精神,某校組織“學(xué)雷鋒,爭(zhēng)做新時(shí)代好少年”的宣傳活動(dòng),根據(jù)活動(dòng)要求,每班需要2名宣傳員,某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)作為宣傳員.
(1)“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是_______事件：(填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”)
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法,求甲、丁同學(xué)都被選為宣傳員的概率.
17．僅用無刻度的直尺,按要求畫圖(保留畫圖痕跡,不寫作法)
(1)如圖①,畫出的一個(gè)內(nèi)接矩形.
(2)如圖②,是的直徑,是弦,且,畫出的內(nèi)接正方形.
18．已知一個(gè)矩形的面積為6,長為x,寬為y.
(1)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______；
(2)在圖中畫出該函數(shù)的圖象；
列表：
上面表格中m的值是______；
描點(diǎn)：在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)；
連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),即可得到該函數(shù)的圖象.
(3)若點(diǎn)與點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),試比較b和c的大小.
19．2023年亞運(yùn)會(huì)在杭州順利舉行,亞運(yùn)會(huì)吉祥物“江南憶”公仔爆紅.據(jù)統(tǒng)計(jì)“江南憶”公仔在某電商平臺(tái)8月份的銷售量是5萬件,10月份的銷售量是7.2萬件.
(1)若該平臺(tái)8月份到10月份的月平均增長率都相同,求月平均增長率是多少？
(2)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),某一間店鋪“江南憶”公仔的進(jìn)價(jià)為每件40元,若售價(jià)為每件80元,每天能銷售20件,售價(jià)每降價(jià)0.5元,每天可多售出2件,為了推廣宜傳,商家決定降價(jià)促銷,同時(shí)盡量減少庫存,若使銷售該公仔每天獲利1400元,則售價(jià)應(yīng)降低多少元？
20．圖1為放在水平地面上的落地式話筒架實(shí)物圖.圖2為其示意圖,支撐桿垂直于地面,,斜桿連接在支撐桿頂端A處,,其中的長度可通過斜桿的滑動(dòng)來進(jìn)行調(diào)節(jié),斜桿還可以繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),且與支撐桿的夾角為.
(1)當(dāng),時(shí),求話筒C到地面的高度；
(2)落地式話筒可以根據(jù)使用者的身高需要調(diào)節(jié)的長度和夾角的度數(shù),某運(yùn)動(dòng)員使用落地式話筒的適合高度是,請(qǐng)問該話筒的高度能否滿足這名運(yùn)動(dòng)員的需要,并說明理由.(參考數(shù)據(jù)：)
21．課本改編
(1)如圖1,四邊形為的內(nèi)接四邊形,為的直徑,則______度,______度.
(2)如果的內(nèi)接四邊形的對(duì)角線不是的直徑,如圖2,求證：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
知識(shí)運(yùn)用
(3)如圖3,等腰三角形的腰是的直徑,底邊和另一條腰分別與交于點(diǎn)D,E,F是線段的中點(diǎn),連接,求證：是的切線.
22．如圖1,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),,.動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)D、B出發(fā),點(diǎn)E以的速度沿邊向點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)F以的速度沿邊向點(diǎn)C移動(dòng),點(diǎn)F移動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng).以為邊作正方形,點(diǎn)F出發(fā)時(shí),正方形的面積為.已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分,如圖2所示.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題：
(1)自變量x的取值范圍是_______；
(2)______,_______,________；
(3)F出發(fā)多少秒時(shí),正方形的面積為？
23．特例感知如圖1,點(diǎn)是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn)
(1)求證：四邊形是正方形.
(2)______；
規(guī)律探究將正方形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到圖2,連接,,
(3)的比值是否會(huì)發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由.
拓展應(yīng)用
如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上,,,分別是,,的中點(diǎn).
(4)求證：四邊形.是正方形.
參考答案
1．答案：C
解析：
即
∴一次項(xiàng)系數(shù)是
故選：C.
2．答案：D
解析：由題意可得,
當(dāng),平行四邊形是矩形,正確,不符合題意,
當(dāng),平行四邊形是矩形,正確,不符合題意,
當(dāng),平行四邊形是菱形,正確,不符合題意,
當(dāng),平行四邊形是菱形,得不到正方形,錯(cuò)誤,符合題意,
故選：D.
3．答案：B
解析：的俯視圖是
.
故選B.
4．答案：D
解析：A、兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,原說法錯(cuò)誤,不符合題意；
B、對(duì)于反比例函數(shù),在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小,原說法錯(cuò)誤,不符合題意；
C、關(guān)于x的方程是一元二次方程,原說法錯(cuò)誤,不符合題意；
D、正方形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,原說法正確,符合題意；
故選：D.
5．答案：C
解析：老師：,
可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為.
根據(jù)題中過程可知從甲開始出錯(cuò),按照此步驟下去到了丁處可得頂點(diǎn)應(yīng)為,所以錯(cuò)誤的只有甲和丁.
故選：C.
6．答案：B
解析：如圖所示,連接,
∵,,,
∴四邊形是矩形,
∵,
∴四邊形是正方形,
∴,,
∴圖中陰影部分面積,
故選：B.
7．答案：
解析：,
.
故答案為：.
8．答案：35
解析：設(shè)袋子中白球有x個(gè),
根據(jù)題意,得：
,
解得：,
則,
即布袋中白球可能有35個(gè),
故答案為35.
9．答案：5
解析：解法一：
設(shè)方程的另一個(gè)根為t，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，
解得，
方程的另一個(gè)根為5.
解法二：把代入方程，得，
解得，
原方程為，
解得，，
故方程的另一個(gè)根為5.
10．答案：18
解析：連接,,過點(diǎn)O作于點(diǎn)D,交于點(diǎn)C,如圖所示：
∵,
∴,
由題意得：,
在中,
,
∴,
即水的最大深度為,
故答案為：18.
11．答案：
解析：延長交x軸于點(diǎn)D,如圖所示：
設(shè),則,
∵軸,
∴,
∵,
∴,
由翻折的性質(zhì)得：,,
在中,,,
由勾股定理得：,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為,
∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上,
∴,
∴,
在中,,,,
由勾股定理得：,
∴,
解得：,或(不合題意,舍去),
∴.
故答案為：.
12．答案：或或
解析：∵四邊形ABCD是長方形,A、B、C的坐標(biāo)分別為,,,
∴,,
如圖所示,當(dāng)時(shí),過點(diǎn)作軸于E,
∴,
∴,
∴的坐標(biāo)為,
同理可求出的坐標(biāo)為；
如圖所示,當(dāng)時(shí),設(shè)CD與y軸交于F,則,,
,
∴,
∴的坐標(biāo)為,
綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或,
故答案為：或或.
13．答案：(1)2
(2)證明見解析
解析：(1)原式；
(2)證明：,
,,
,
,
,
.
14．答案：(1)證明見解析
(2)CD的長為2
解析：(1)證明∵AE平分,
∴,
在與中,
∵,
,
∴；
(2)∵D為AE中點(diǎn),
∴,
∵,
∴,
∴,
∴CD的長為2.
15．答案：；頂點(diǎn)
解析：拋物線與y軸交于點(diǎn),
,
對(duì)稱軸是直線,
,
,
拋物線的表達(dá)式為,
,
頂點(diǎn).
16．答案：(1)隨機(jī)
(2)
解析：(1)“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是隨機(jī)事件；
(2)畫樹狀圖為：
共有12種等可能的結(jié)果,其中選中的兩名同學(xué)恰好是甲,丁的結(jié)果數(shù)為2,
所以選中的兩名同學(xué)恰好是甲,丁的概率.
17．答案：(1)答案見解析
(2)圖見解析
解析：(1)如圖所示,過O作的直徑AC與BD,連接AB,BC,CD,DA,則四邊形ABCD即為所求；
(2)如圖所示,延長AC,BD交于點(diǎn)E,連接AD,BC交于點(diǎn)F,連接EF并延長交于G,H,連接AH,HB,BG,GA,則四邊形AHBG即為所求.
18．答案：(1)
(2)2,圖見解析
(3)
解析：(1)根據(jù)題意得：,
所以,
則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為.
故答案為：.
(2)如圖
(3)由圖象可知,在第一象限內(nèi)y隨著x的增大而減小,
,
.
19．答案：(1)
(2)30元
解析：(1)設(shè)月平均增長率是x,
依題意得：,
解得：,(不合題意,舍去).
答：月平均增長率是.
(2)設(shè)售價(jià)應(yīng)降低元,則每件的銷售利潤為元,每天的銷售量為件,
依題意得：,
整理得：,
解得：,.
又要盡量減少庫存,
.
答：售價(jià)應(yīng)降低30元.
20．答案：(1)
(2)該話筒的高度能滿足這名運(yùn)動(dòng)員的需要,理由見解析
解析：(1)如圖所示,過點(diǎn)C作,于點(diǎn)E,
∵,
∴,
又,
∴筒C到地面的高度為；
(2)依題意,當(dāng),點(diǎn)A,D重合時(shí),,C點(diǎn)離地面最高,
此時(shí)如圖所示,過點(diǎn)C作,于點(diǎn)E,
∴
∴
∴筒C到地面的高度為
∵某運(yùn)動(dòng)員使用落地式話筒的適合高度是,
∴該話筒的高度能滿足這名運(yùn)動(dòng)員的需要.
21．答案：(1)90,180
(2)證明見解析
(3)證明見解析
解析：(1)∵四邊形為的內(nèi)接四邊形,為的直徑,
∴度,
∵
∴
故答案為：90,180
(2)證明：如圖,連接并延長,交于點(diǎn)E,連接,
由(1)可知,,,
,
,
即圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)
(3)證明:連接,,如圖所示.
,
,
四邊形是圓內(nèi)接四邊形,
,
是線段的中點(diǎn),
是的半徑,
是的切線.
22．答案：(1)
(2)3；2；25
(3)F出發(fā)或秒時(shí),正方形的面積為
解析：(1),速度為
運(yùn)動(dòng)完的時(shí)間為
故自變量x的取值范圍為；
(2)由圖2知,正方形的面積的最小值是9,
根據(jù)兩平行線間垂直線段最短的性質(zhì),得；
正方形的面積最小時(shí),由和得,
E,F分別為,的中點(diǎn),即；
當(dāng)正方形的面積最大時(shí),等于矩形的對(duì)角線,根據(jù)勾股定理,它為5,即；
(3)過點(diǎn)E作垂足為點(diǎn)I,則四邊形為矩形
∴,
∵
∴
在中,
∵y是以為邊長的正方形的面積
∴
當(dāng)時(shí),
解得,
∴F出發(fā)或秒時(shí),正方形的面積為.
23．答案：(1)證明見解析
(2)
(3)不變,理由見解析
(4)證明見解析
解析：(1)四邊形是正方形,
,平分,
,,
,
,四邊形是矩形,
四邊形是正方形；
(2)由(1)得：四邊形是正方形,
四邊形是正方形,
設(shè)正方形的邊長為a,正方形的邊長為b,
,,
,
,
故答案為：；
(3)不變,理由：
四邊形是正方形,四邊形是正方形,
,,
,
,
,
過作于點(diǎn)M,過C作交于點(diǎn)O,
四邊形是平行四邊形,
,
四邊形是平行四邊形,
易得：,
,,
,即是等腰直角三角形,
,
；
(4)四邊形是正方形,理由：
由(3)得,
,
點(diǎn),,分別是,,的中點(diǎn),
,
,
,,
,
四邊形是正方形.
x
…
1
2
3
4
6
…
y
…
6
3
m
1.5
1
…

相關(guān)試卷

江西省九江市修水縣2024屆九年級(jí)下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份江西省九江市修水縣2024屆九年級(jí)下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共11頁。試卷主要包含了下列運(yùn)算中正確的是，因式分解等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年江西省九江市修水縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份2023-2024學(xué)年江西省九江市修水縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案），共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江西省九江市修水縣2024屆九年級(jí)下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份江西省九江市修水縣2024屆九年級(jí)下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共21頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024年江西省九江市修水縣九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試題

2024年江西省九江市修水縣九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試題
江西省九江市修水縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

江西省九江市修水縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
江西省九江市修水縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷+

江西省九江市修水縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷+
江西省九江市修水縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

江西省九江市修水縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部