2.曲線運(yùn)動(dòng)的合力方向與軌跡、速度方向間的關(guān)系(如圖所示)??
(1)合力方向與速度方向的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上,這是判斷物體是 否做曲線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)。(2)合力方向與軌跡的關(guān)系軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向指向軌跡曲 線的“凹”側(cè)。
?二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本概念(1)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng):一個(gè)物體可以視作同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng),這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫作分運(yùn)動(dòng),物
點(diǎn)撥拓展???? ????曲線運(yùn)動(dòng)的速率變化判斷
體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫作合運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)的合成:由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)。(3)運(yùn)動(dòng)的分解:已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)撥拓展???? ????合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
2.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成
? 解析????對無人機(jī),0~2 s內(nèi),由題圖甲知,水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),由題圖乙知,豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則0~2 s內(nèi)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;水平方向速度大小vx=1 m /s,t=2 s時(shí)豎直方向速度大小vy=2 m/s,則t=2 s時(shí)速度大小v=?=? m/s,故B正確;2~4 s內(nèi)水平方向、豎直方向均做勻速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為0,故C錯(cuò)誤;0~4 s內(nèi)水平 方向位移大小x=4 m,豎直方向位移大小y=?×2×2 m+(4-2)×2 m=6 m,則位移大小s=?=2? m,故D錯(cuò)誤。? 答案????B
點(diǎn)撥拓展????要區(qū)分小船的合速度與分速度。分速度包含水流速度、船自身動(dòng)力產(chǎn)生 的速度(或在靜水中的速度);合速度指的是小船的實(shí)際速度。四、關(guān)聯(lián)速度問題1.題型特點(diǎn)與繩(桿)相連的物體運(yùn)動(dòng)方向與繩(桿)不在一條直線上,沿繩(桿)方向的速度分量大小 相等。2.分解原則
3.解題原則沿繩、桿方向速度大小相等,垂直于接觸面方向速度大小相等。4.關(guān)聯(lián)速度的幾種常見情境
例2 一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))。將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開始下滑,如圖所示,當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高,其速度大小為v1,已知此時(shí)輕桿與水平方向夾角θ=30°,B球的速度大小為v2,則?( ????)A.v2=?v1       ?B.v2=2v1C.v2=v1       ????D.v2=?v1? 解析????球A與球形容器球心等高,速度v1方向豎直向下,速度分解如圖所示。
有v11=v1 sin 30°=?v1,球B此時(shí)速度方向與桿的夾角α=60°,因此v21=v2 cs 60°=?v2,沿桿方向兩球速度相等,即v21=v11,解得v2=v1,C項(xiàng)正確。? 答案????C
考點(diǎn)二 拋體運(yùn)動(dòng)一、平拋運(yùn)動(dòng)1.運(yùn)動(dòng)條件:只受重力作用,初速度不為零且沿水平方向。2.研究方法:平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體 運(yùn)動(dòng)。3.基本規(guī)律?
(1)位移關(guān)系?(2)速度關(guān)系?
(3)軌跡方程:y=?x2。4.平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)常用結(jié)論
5.平拋運(yùn)動(dòng)中速度和位移的變化規(guī)律
(1)速度的變化規(guī)律相等時(shí)間ΔT內(nèi)的速度變化量相等:Δv=gΔT,方向豎直向下,如圖所示。(2)位移的變化規(guī)律①相等時(shí)間ΔT內(nèi)的水平位移相等:Δx=v0ΔT。②連續(xù)相等時(shí)間ΔT內(nèi),豎直方向上的位移差不變,即Δy=g(ΔT)2。
6.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論
(1)推論一:如圖所示,平拋運(yùn)動(dòng)任意時(shí)刻的速度偏轉(zhuǎn)角θ與位移偏轉(zhuǎn)角α滿足 tan θ=2 tan α。推導(dǎo):?→tan θ=2 tan α。(2)推論二:平拋運(yùn)動(dòng)任意時(shí)刻的速度反向延長線通過對應(yīng)水平位移的中點(diǎn)。推導(dǎo):?→xB=?。
例3 如圖所示,光滑直管MN傾斜固定在水平地面上,直管與水平地面間的夾角為45°, 管口到地面的高度h=0.4 m;在距地面高H=1.2 m處有一固定彈射裝置,可以沿水平方向 彈出直徑略小于直管內(nèi)徑的小球。某次彈射的小球恰好無碰撞地從管口M處進(jìn)入管 內(nèi),設(shè)小球彈出點(diǎn)O到管口M的水平距離為x,彈出的初速度大小為v0,重力加速度g取10 m/s2。關(guān)于x和v0的值,下列選項(xiàng)正確的是?( ????)
A.x=1.6 m,v0=4 m/sB.x=1.6 m,v0=4? m/sC.x=0.8 m,v0=4 m/sD.x=0.8 m,v0=4? m/s
? 解析????根據(jù)牛頓第二定律有mg sin θ=ma,解得a=g sin θ=g sin 30°=10×? m/s2=5 m/s2,故A錯(cuò)誤。小球沿CE方向加速度恒定,做勻加速運(yùn)動(dòng),沿CD方向做勻速運(yùn)動(dòng),故小球做 類平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線,故B錯(cuò)誤。沿CE方向小球做勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)位移時(shí) 間關(guān)系式可得?=?at2,代入數(shù)據(jù)解得t=2 s,小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB=
?=? m/s=10? m/s,故C正確,D錯(cuò)誤。? 答案????C
三、斜拋運(yùn)動(dòng)1.定義:將物體以初速度v0斜向上方或斜向下方拋出,物體只受重力作用的運(yùn)動(dòng)。2.性質(zhì):斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。3.研究方法:運(yùn)動(dòng)的合成與分解。(1)水平方向:勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)豎直方向:勻變速直線運(yùn)動(dòng)。對于斜上拋運(yùn)動(dòng),如果拋出點(diǎn)與末位置等高,通常可以將斜拋運(yùn)動(dòng)從最高點(diǎn)分段研究,后半段相當(dāng)于平拋運(yùn)動(dòng),前半段相當(dāng)于反向的平拋運(yùn)動(dòng)。4.基本規(guī)律(以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例,如圖所示)
(1)水平方向:v0x=v0 cs θ,F合x=0。(2)豎直方向:v0y=v0 sin θ,F合y=-mg。
考點(diǎn)三 圓周運(yùn)動(dòng)一、圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長都相同,則該物體做的是勻 速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)特點(diǎn):加速度大小不變,方向(時(shí)刻改變)始終指向圓心,是變加速運(yùn)動(dòng)。(3)條件:合力大小不變,方向始終與速度方向垂直且指向圓心。
2.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其相互關(guān)系
3.常見的幾種傳動(dòng)方式及其特點(diǎn)
二、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力(1)作用效果:向心力產(chǎn)生向心加速度,只改變速度的方向,不改變速度的大小。(2)大小:Fn=m?=mrω2=m?r=mωv。(3)方向:始終沿半徑方向指向圓心,時(shí)刻在改變,即向心力是一個(gè)變力。(4)來源:向心力可以由一個(gè)力提供,也可以由幾個(gè)力的合力提供,還可以由一個(gè)力的分 力提供。
2.向心力與向心加速度(1)向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因。向心加速度由物體的向心力和物體的質(zhì)量決定。(2)向心力和向心加速度瞬時(shí)對應(yīng)。點(diǎn)撥拓展????對于非勻速圓周運(yùn)動(dòng),合力不是向心力,合力指向圓心方向的分力提供向 心力。
3.圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題的解題思路
4.水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾種常見模型
例5 如圖所示,一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球Q,細(xì)線穿過小孔(小孔光滑),另一端連 接在金屬塊P上,P始終靜止在水平桌面上,若不計(jì)空氣阻力,小球在某一水平面內(nèi)做勻 速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺)。實(shí)際上,小球在運(yùn)動(dòng)過程中不可避免地受到空氣阻力作用。因 阻力作用,小球Q的運(yùn)動(dòng)軌道發(fā)生緩慢的變化(可視為一系列半徑不同的圓周運(yùn)動(dòng))。 下列判斷正確的是?( ????)
A.小球Q的位置越來越高B.細(xì)線的拉力變小C.小球Q運(yùn)動(dòng)的角速度變大D.P受到桌面的靜摩擦力變大
? 解析????由于小球受到空氣阻力作用,線速度減小,則所需要的向心力減小,小球做近心運(yùn)動(dòng),
小球的位置越來越低,故A錯(cuò)誤;設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,細(xì)線的拉力大小為T,小 孔下方細(xì)線的長度為L,當(dāng)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向 心力,如圖所示,則有T=?,mg tan θ=m?=mω2L sin θ,解得ω=?,由于小球受到空氣阻力作用,線速度減小,θ減小, cs θ增大,因此,細(xì)線的拉力T減小,角速度ω減小, 故B正確,C錯(cuò)誤;對金屬塊P,由平衡條件知,P受到桌面的靜摩擦力大小等于細(xì)線的拉 力大小,拉力減小,則P受到桌面的靜摩擦力變小,故D錯(cuò)誤。? 答案????B
三、離心現(xiàn)象1.定義:當(dāng)提供的向心力小于物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí),物體遠(yuǎn)離圓心的現(xiàn)象稱為離心現(xiàn)象。2.受力與運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
(1)勻速直線運(yùn)動(dòng):F=0;(2)離心運(yùn)動(dòng):0

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