注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請按要求用筆。
3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．一列動(dòng)車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）
A．AB兩地相距1000千米
B．兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇
C．動(dòng)車的速度為
D．普通列車行駛t小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)B地，此時(shí)普通列車還需行駛千米到達(dá)A地
2．如圖，在中，，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，射線交于點(diǎn)，則下列說法中：①是的平分線；②；③點(diǎn)在的垂直平分線上；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系．在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來表示（水平方向開始，按順時(shí)針方向），如點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（1，2，5），點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（4，1，3），按此方法，則點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E為AD上一點(diǎn)，且EF⊥BC于點(diǎn)F．若∠C=35°，∠DEF=15°，則∠B的度數(shù)為（ ）
A．65° B．70° C．75° D．85°
5．下列運(yùn)算正確的是（ ）．
A．a(chǎn)2?a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2
6．如圖：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，則EC的長為（ ）
A．2B．3C．4D．6
7． “I am a gd student.”這句話中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是( )
A．2B．C．D．
8．如圖，在中，，D是AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作 交BC于點(diǎn)F，交AC的延長線于點(diǎn)E，連接CD，，則下列結(jié)論正確的有（ ）
①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E=30°，則DE=EF+CF．
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
9．下面的圖形中對稱軸最多的是( )
A．B．
C．D．
10．下列式子中，計(jì)算結(jié)果等于a9的是（ ）
A．a(chǎn)3+ a6
B．a(chǎn)1．a(chǎn)
C．(a6) 3
D．a(chǎn)12÷a2
11．下列選項(xiàng)中，能使分式值為的的值是（ ）
A．B．C．或D．
12．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的中線，若∠A＝35°，則∠BCD＝_____________．
14．已知(a?1，5)和(2，b?1)關(guān)于x軸對稱，則的值為 _________ ．
15．的倒數(shù)是__________．
16．如圖所示的棋盤放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，棋子A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），棋子B的坐標(biāo)為（1，﹣2），那么棋子C的坐標(biāo)是_____．
17． 水由氫原子和氧原子組成,其中氫原子的直徑約為0.000 000 000 1 m,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____.
18．對于兩個(gè)非零代數(shù)式，定義一種新的運(yùn)算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，則x=____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度數(shù)；
（3）求證：CD=2BF+DE．
20．（8分）如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使BA＝BC，連接AC．
（1）如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角△BPQ，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證：PA＝CQ；
（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點(diǎn)共線，求此時(shí)∠APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)．
21．（8分）如圖，已知線段，求作，使 (使用直尺和圓規(guī)，并保留作圖痕跡)．
22．（10分）如圖1，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)P是射線EA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）
（1）若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分線EG于點(diǎn)G，∠APG＝150°，則∠G的大小為 ．
（2）如圖2，連接PF．將△EPF折疊，頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處．
①若∠PEF＝48°，點(diǎn)Q剛好落在其中的一條平行線上，請直接寫出∠EFP的大小為 ．
②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度數(shù)．
23．（10分）如圖，這是由8 個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為．
（1）這個(gè)魔方的棱長為________．
（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的周長．
24．（10分）先化簡，再求值：÷，其中x＝．
25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．
（1）作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的面積．
26． (1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；
(2)已知a=，求a2+b2的值．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
【解析】可以用物理的思維來解決這道題.
【詳解】未出發(fā)時(shí)，x=0，y=1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項(xiàng)正確；y=0時(shí)兩車相遇，x=3，所以B選項(xiàng)正確；設(shè)動(dòng)車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+ V2）=1000，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)正確.
【點(diǎn)睛】
理解轉(zhuǎn)折點(diǎn)的含義是解決這一類題的關(guān)鍵.
2、D
【分析】①連接，，根據(jù)定理可得，故可得出結(jié)論；②根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；③先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再由是的平分線得出，根據(jù)可知，故可得出結(jié)論；④先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
【詳解】解：①證明：連接，，
在與中，
，
，
則，
故是的平分線，故此結(jié)論正確；
②在中，，，
．
是的平分線，
，
∴，故此結(jié)論正確；
③，
，
，
點(diǎn)在的垂直平分線上，故此結(jié)論正確；
④在中，，
，
，，
，
，故此結(jié)論正確；
綜上，正確的是①②③④．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖基本作圖等，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．
3、C
【分析】分別找到點(diǎn)C與過這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)，然后從水平方向開始，順時(shí)針方向即可寫出C的坐標(biāo)．
【詳解】過點(diǎn)C且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)分別是2，4，2
∵水平方向開始，按順時(shí)針方向
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查在新坐標(biāo)系下確定點(diǎn)的坐標(biāo)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．
4、A
【解析】試題解析：∵EF⊥BC，∠DEF=15°，
∴∠ADB=90°-15°=75°．
∵∠C=35°，
∴∠CAD=75°-35°=40°．
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAC=2∠CAD=80°，
∴∠B=180°-∠BAC-∠C=180°-80°-35°=65°．
故選A．
5、C
【解析】試題分析：選項(xiàng)A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可得5a﹣2a=3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)冪的乘方可得（a3）4=a12，正確；選項(xiàng)D，根據(jù)完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案選C．
考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式．
6、C
【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可．
【詳解】解：∵△ABE≌△ACF，
∴AC＝AB＝6，
∴EC＝AC﹣AE＝6-2=4，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】這句話中，15個(gè)字母a出現(xiàn)了2次，
所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是.
故選B.
8、B
【解析】由在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB，根據(jù)等角的余角相等，可得①∠DCB=∠B正確；
由①可證得AD=BD=CD，即可得②CD=AB正確；
易得③△ADC是等腰三角形，但不能證得△ADC是等邊三角形；
由若∠E=30°，易求得∠FDC=∠FCD=30°，則可證得DF=CF，繼而證得DE=EF+CF．
【詳解】在△ABC中，∵∠ACB=90°，DE⊥AB，∴∠ADE=∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∠ACD+∠DCB=90°．
∵∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，∠DCB=∠B；故①正確；
∴CD=BD．
∵AD=BD，∴CD=AB；故②正確；
∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，但不能判定△ADC是等邊三角形；故③錯(cuò)誤；
∵∠E=30°，∴∠A=60°，∴△ACD是等邊三角形，∴∠ADC=30°．
∵∠ADE=∠ACB=90°，∴∠EDC=∠BCD=∠B=30°，∴CF=DF，∴DE=EF+DF=EF+CF．故④正確．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定以及直角三角形的性質(zhì)．注意證得D是AB的中點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．
9、B
【分析】分別得出各選項(xiàng)對稱軸的條數(shù)，進(jìn)而得出答案．
【詳解】A、有1條對稱軸；
B、有4條對稱軸；
C、有1條對稱軸；
D、有2條對稱軸；
綜上可得：對稱軸最多的是選項(xiàng)B．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了軸對稱變換，正確得出每個(gè)圖形的對稱軸是解題關(guān)鍵．
10、B
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則對各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】A. a3+ a6= a3+ a6，錯(cuò)誤；
B. ，正確；
C.，錯(cuò)誤；
D.，錯(cuò)誤；
故答案為：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
11、D
【分析】根據(jù)分子等于0，且分母不等于0列式求解即可．
【詳解】由題意得
，
解得
x=-1．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個(gè)條件缺一不可．
12、A
【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．
【詳解】解：三角形具有穩(wěn)定性．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性．
二、填空題（每題4分，共24分）
13、55°
【分析】這道題可以根據(jù)CD為斜邊AB的中線得出CD=AD，由∠A=35°得出∠A=∠ACD=35°，則∠BCD=90°- 35°=55°.
【詳解】如圖，∵CD為斜邊AB的中線
∴CD=AD
∵∠A=35°
∴∠A=∠ACD=35°
∵∠ACD+∠BCD=90°
則∠BCD=90°- 35°=55°
故填：55°.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查三角形內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì).
14、-1
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)的關(guān)系，得a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，求出a，b的值，進(jìn)而即可求解．
【詳解】∵ 和 關(guān)于x軸對稱，
∴
解得： ，
∴．
故答案為：﹣1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．
15、
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.
【詳解】的倒數(shù)是，故答案為.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
16、 (2,1)
【分析】先由點(diǎn)A、B坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可得點(diǎn)C坐標(biāo)．
【詳解】解：由點(diǎn)A、B坐標(biāo)可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，
則棋子C的坐標(biāo)為（2，1）．
故答案為：（2，1）．
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．
17、1×10-10.
【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解即可.
【詳解】根據(jù)題意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.
故答案為1×10-10.
【點(diǎn)睛】
本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為：a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）.
18、．
【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出x的值．
【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡得：=1，
去分母得：x﹣2+x2=x2﹣2x，
解得：x=，
經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
此題考查解分式方程，解題關(guān)鍵在于利用轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．
三、解答題（共78分）
19、（1）證明見解析；（2）∠FAE=135°；（3）證明見解析.
【分析】（1）根據(jù)已知條件易證∠BAC=∠DAE，再由AB=AD，AE=AC，根據(jù)SAS即可證得△ABC≌△ADE；
（2）已知∠CAE=90°，AC=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得∠E=45°，由（1）知△BAC≌△DAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠E=45°，再求得∠CAF=45°，由∠FAE=∠FAC+∠CAE即可得∠FAE的度數(shù)；
（3）延長BF到G，使得FG=FB，易證△AFB≌△AFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AG，∠ABF=∠G，再由△BAC≌△DAE，可得AB=AD，∠CBA=∠EDA，CB=ED，所以AG=AD，∠ABF=∠CDA，即可得∠G=∠CDA，利用AAS證得△CGA≌△CDA，由全等三角形的性質(zhì)可得CG=CD，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF．
【詳解】（1）∵∠BAD=∠CAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=90°，∠CAD+∠DAE=90°，
∴∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，
，
∴△BAC≌△DAE（SAS）；
（2）∵∠CAE=90°，AC=AE，
∴∠E=45°，
由（1）知△BAC≌△DAE，
∴∠BCA=∠E=45°，
∵AF⊥BC，
∴∠CFA=90°，
∴∠CAF=45°，
∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=45°+90°=135°；
（3）延長BF到G，使得FG=FB，
∵AF⊥BG，
∴∠AFG=∠AFB=90°，
在△AFB和△AFG中，
，
∴△AFB≌△AFG（SAS），
∴AB=AG，∠ABF=∠G，
∵△BAC≌△DAE，
∴AB=AD，∠CBA=∠EDA，CB=ED，
∴AG=AD，∠ABF=∠CDA，
∴∠G=∠CDA，
在△CGA和△CDA中，
，
∴△CGA≌△CDA，
∴CG=CD，
∵CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF，
∴CD=2BF+DE．
【點(diǎn)睛】
本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解決第3問需作輔助線，延長BF到G，使得FG=FB，證得△CGA≌△CDA是解題的關(guān)鍵．
20、（1）C（1，-4）．（2）證明見解析；（3）∠APB=135°，P（1，0）．
【解析】（1）作CH⊥y軸于H，證明△ABO≌△BCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得到C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）證明△PBA≌△QBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ；
（3）根據(jù)C、P，Q三點(diǎn)共線，得到∠BQC=135°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BPA=∠BQC=135°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP，得到P點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】（1）作CH⊥y軸于H，
則∠BCH+∠CBH=90°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABO+∠CBH=90°，
∴∠ABO=∠BCH，
在△ABO和△BCH中，
，
∴△ABO≌△BCH，
∴BH=OA=3，CH=OB=1，
∴OH=OB+BH=4，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）；
（2）∵∠PBQ=∠ABC=90°，
∴∠PBQ﹣∠ABQ=∠ABC﹣∠ABQ，即∠PBA=∠QBC，
在△PBA和△QBC中，
，
∴△PBA≌△QBC，
∴PA=CQ；
（3）∵△BPQ是等腰直角三角形，
∴∠BQP=45°，
當(dāng)C、P，Q三點(diǎn)共線時(shí)，∠BQC=135°，
由（2）可知，△PBA≌△QBC，
∴∠BPA=∠BQC=135°，
∴∠OPB=45°，
∴OP=OB=1，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
21、見解析
【分析】作直線，垂足為C，在直線m上截取CB=b，在直線N上截取線段CD=a，在CD上截取CA=，連接AB，則△ABC即為所求作．
【詳解】如圖所示：
△ABC即為所求
【點(diǎn)睛】
本題考查作圖—復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．
22、（1）29.5°；（2）①42°或66°；②35°或63°．
【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；
（2）①Ⅰ、當(dāng)點(diǎn)Q落在AB上時(shí)，利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．Ⅱ、當(dāng)點(diǎn)Q落在CD上時(shí)，∠PQF＝∠PEF＝48°，利用平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可．
②分兩種情形：Ⅰ、當(dāng)點(diǎn)Q在平行線AB，CD之間時(shí)．Ⅱ、當(dāng)點(diǎn)Q在CD下方時(shí)，分別構(gòu)建方程即可解決問題．
【詳解】（1）∵直線AB∥CD，
∴∠BEF＝∠CFE＝119°，∠PEF＝180°﹣∠CFE＝61°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠FEG＝∠BEF＝59.5°，
∵∠APG＝150°，
∴∠EPF＝30°，
∴∠G＝180°﹣30°﹣61°﹣59.5°＝29.5°；
故答案為：29.5°；
（2）①Ⅰ、當(dāng)點(diǎn)Q落在AB上時(shí)，
易證PF⊥AB，可得∠EPF＝90°，
∴∠EFP＝90°﹣∠PEF＝90°﹣48°＝42°．
Ⅱ、當(dāng)點(diǎn)Q落在CD上時(shí)，∠PQF＝∠PEF＝48°，
∵AB∥CD，
∴∠EPQ+∠PQF＝180°，
∴∠EPQ＝132°，
∵∠EPF＝∠QPF，
∴∠EPF＝×132°＝66°，
∴∠EFP＝180°﹣48°﹣66°＝66°．
綜上所述，滿足條件的∠EFP的值為42°或66°，
故答案為：42°或66°．
②Ⅰ、當(dāng)點(diǎn)Q在平行線AB，CD之間時(shí)．
設(shè)∠PFQ＝x，由折疊可知∠EFP＝x，
∵2∠CFQ＝∠CFP，
∴∠PFQ＝∠CFQ＝x，
∴75°+3x＝180°，
∴x＝35°，
∴∠EFP＝35°．
Ⅱ、當(dāng)點(diǎn)Q在CD下方時(shí)，
設(shè)∠PFQ＝x，由折疊可知∠EFP＝x，
∵2∠CFQ＝∠CFP，
∴∠PFC＝x，
∴75°+x+x＝180°，
解得x＝63°，
∴∠EFP＝63°．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．
23、（1）2cm；（2）cm
【分析】（1）立方體的體積等于棱長的3次方，開立方即可得出棱長；
（2）根據(jù)魔方的棱長為2 cm，所以小立方體的棱長為1 cm，陰影部分由4個(gè)直角三角形組成，算出一個(gè)直角三角形的斜邊長再乘4，即為陰影部分的周長．
【詳解】（1）=2（cm），
故這個(gè)魔方的棱長是2cm；
（2）∵魔方的棱長為，
∴小立方體的棱長為，
陰影部分的邊長為，
陰影部分的周長為cm．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是立方根在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)立方根求出魔方的棱長．
24、，．
【分析】先將分式的分子和分母分解因式，將分式約分化簡得到最簡結(jié)果，再將未知數(shù)的值代入計(jì)算即可.
【詳解】,
=,
當(dāng)x＝時(shí)，原式＝.
【點(diǎn)睛】
此題考查分式的化簡求值，化簡時(shí)需先分解因式約去公因式得到最簡分式，再將未知數(shù)的值代入求值即可.
25、（1）作圖見解析；．（2）
【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；
（2）直接求出三角形的底邊和高，根據(jù)三角形的面積公式，即可得到答案.
【詳解】解：（1）如圖：為所求；
點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，）；
（2）根據(jù)題意，，邊上的高為2，
∴.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查作圖——軸對稱變換，熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
26、（1）±1；（1）1．
【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可；
（1）先分母有理化，再根據(jù)完全平方公式和平方差公式即可求解．
【詳解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，
（a-b）1=4，
a-b=±1．
（1），
，
【點(diǎn)睛】
本題考查了分母有理化、完全平方公式的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．

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