（考試時(shí)間：100分鐘 試卷滿分：100分）
一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1~8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9~12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。
1．小愛同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一張自己以前為研究機(jī)動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)情況而繪制的圖像（如圖）。已知機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，則下列說法合理的是（ ）
A．機(jī)動(dòng)車處于勻加速狀態(tài)
B．機(jī)動(dòng)車在前3秒的位移是12m
C．機(jī)動(dòng)車的加速度為
D．機(jī)動(dòng)車前2秒內(nèi)的平均速度為6m/s
【答案】D
【解析】AC．根據(jù)題意，由公式可得
由圖像斜率可得
由縱軸交點(diǎn)可得可知。機(jī)動(dòng)車處于勻減速狀態(tài)，故AC錯(cuò)誤；
B．機(jī)動(dòng)車勻減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
則3s車已經(jīng)停下來了，機(jī)動(dòng)車在前3秒的位移是
故B錯(cuò)誤；
D．機(jī)動(dòng)車第2s末的速度為
機(jī)動(dòng)車前2秒內(nèi)的平均速度為
故D正確。
故選D。
2．如圖所示，飛機(jī)場(chǎng)運(yùn)輸行李的傳送帶保持恒定的速率向上運(yùn)行，將行李箱無初速度地放在傳送帶底端，送入貨艙前行李箱已做勻速運(yùn)動(dòng)。已知行李箱與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，下列說法正確的是（ ）
A．運(yùn)輸行李時(shí)該傳送帶的傾角必須小于
B．提高傳送帶的運(yùn)轉(zhuǎn)速度，傳送時(shí)間不變
C．勻速階段行李箱不受摩擦力
D．重的行李箱比輕的行李箱加速階段用時(shí)短些
【答案】A
【解析】A．將行李箱無初速度地放在傳送帶底端，一開始行李箱向上加速運(yùn)動(dòng)，合力方向沿傳送帶向上，受到的滑動(dòng)摩擦力大于重力沿傳送帶向下的分力，即
可得
可得運(yùn)輸行李時(shí)該傳送帶的傾角必須滿足，故A正確；
C．勻速階段，根據(jù)受力平衡可知，行李箱受到靜摩擦力作用，大小等于重力沿傳送帶向下的分力，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)牛頓第二定律可得
可得加速度大小為
可知行李箱的加速度與行李箱的質(zhì)量無關(guān)，則重的行李箱與輕的行李箱加速階段用時(shí)相等，故D錯(cuò)誤；
B．設(shè)傳送帶提速前的速度為，則行李箱加速階段所用時(shí)間和位移分別為
，
提高傳送帶的運(yùn)轉(zhuǎn)速度，由于加速階段行李箱的加速度不變，則行李箱加速到提速前傳送帶速度過程所用時(shí)間不變，通過的位移不變，但提速后行李箱繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)再勻速運(yùn)動(dòng)，則之后的運(yùn)動(dòng)過程，提速后所用時(shí)間更短，則提高傳送帶的運(yùn)轉(zhuǎn)速度，傳送時(shí)間變短，故B錯(cuò)誤。
故選A。
3．一快遞小哥用無人機(jī)配送快遞，某次配送快遞無人機(jī)（可視為質(zhì)點(diǎn)）在飛行過程中，水平方向的速度與飛行時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，豎直方向以的速度向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)于無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A．內(nèi)無人機(jī)的位移大小為
B．末無人機(jī)的加速度大小為
C．末無人機(jī)的速度大小為
D．無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖乙中的拋物線
【答案】C
【解析】A．由圖甲可知，無人機(jī)水平方向加速度
內(nèi)無人機(jī)的水平位移
內(nèi)無人機(jī)的豎直位移
內(nèi)無人機(jī)的位移
故A錯(cuò)誤；
B．無人機(jī)的加速度一直不變，故末無人機(jī)的加速度大小為，故B錯(cuò)誤；
C．末無人機(jī)的水平方向速度大小
末無人機(jī)的速度大小
故C正確；
D．因無人機(jī)具有軸正方向的加速度，故合力沿軸正方向，軌跡的彎曲方向指向合力方向，無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖乙中的拋物線，故D錯(cuò)誤。
故選C。
4．我國(guó)古代的指南車是利用齒輪傳動(dòng)來指明方向的一種簡(jiǎn)單機(jī)械。指南車某部分結(jié)構(gòu)如圖所示，在A，B，C三個(gè)齒輪的邊緣上分別取1、2和3三點(diǎn)，齒輪B和C同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，三個(gè)齒輪的半徑之比。下列說法正確的是（ ）
A．1、2、3三點(diǎn)的周期之比為
B．1、2、3三點(diǎn)的角速度大小之比為
C．1、2、3三點(diǎn)的線速度大小之比為
D．1、2、3三點(diǎn)的向心加速度大小之比為
【答案】D
【解析】AB．1、2兩點(diǎn)的線速度相等，根據(jù)
v=ωr
可知，角速度之比為3:2；2、3兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，可知1、2、3三點(diǎn)的角速度之比為3:2:2；根據(jù)
可得周期之比2:3:3，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
v=ωr
可知，因1、2、3三點(diǎn)的半徑之比
則線速度大小之比為3:3:1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
a=vω
可得，1、2、3三點(diǎn)的向心加速度大小之比為，選項(xiàng)D正確。
故選D。
5．如圖所示，某人造地球衛(wèi)星對(duì)地球的張角為，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，萬有引力常量為G，由此可估算地球的平均密度為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】設(shè)地球半徑為，衛(wèi)星的軌道半徑為，根據(jù)幾何關(guān)系可得
根據(jù)萬有引力提供向心力
解得
又
解得
故選B。
6．雨天騎行后，自行車后輪的輪胎上附有水珠。將后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，后輪圓心為O點(diǎn)，輪胎邊緣A點(diǎn)與O點(diǎn)等高，B點(diǎn)為輪胎邊緣最低點(diǎn)，輪胎邊緣到O點(diǎn)的距離為r。用手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)腳踏板，使后輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量均為m的兩水珠（均可視為質(zhì)點(diǎn)）分別從A、B點(diǎn)同時(shí)以相同的速率v被甩出，恰好同時(shí)落在水平地面上。水珠從輪胎上被甩出前后瞬間速度不變，不計(jì)空氣阻力和水珠在空中的質(zhì)量變化，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（ ）
A．水珠在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于
B．B點(diǎn)離水平地面的高度為
C．A點(diǎn)處甩出的水珠落到水平地面時(shí)的動(dòng)能為
D．B點(diǎn)處甩出的水珠落到水平地面時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為
【答案】D
【解析】AB．設(shè)B點(diǎn)離地高度為h，水珠的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，水珠從A點(diǎn)飛出有
從B點(diǎn)飛出有
解得
，
故AB錯(cuò)誤；
C．A點(diǎn)甩出的水珠落到水平地面時(shí)的動(dòng)能為
故C錯(cuò)誤；
D．B點(diǎn)甩出的水珠落到水平地面時(shí)，重力的瞬時(shí)功率
故D正確。
故選D。
7．如圖所示，兩帶電小球A、B質(zhì)量分別為2m、m，所帶電荷量分別為+q、-q，用等長(zhǎng)絕緣細(xì)線a、b連接后懸掛于O點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)在該空間加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并將電場(chǎng)強(qiáng)度E從0開始緩慢增大到，若不考慮兩小球間的庫侖力，重力加速度為g，則當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后，關(guān)于兩細(xì)線a、b拉力的大小、計(jì)算正確的是（ ）
A．=2mgB．=3mg
C．=mgD．=2mg
【答案】B
【解析】AB．對(duì)AB整體受力分析，水平方向，受到的合電場(chǎng)力為0，豎直方向
=3mg
故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．對(duì)B隔離受力分析
故CD錯(cuò)誤。
故選B。
8．如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy中有a、b、c、d四點(diǎn)，c點(diǎn)坐標(biāo)為。現(xiàn)加上一方向平行于xOy平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，b、c、d三點(diǎn)電勢(shì)分別為8V、24V、15V，將一電荷量為的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿abcd移動(dòng)到d點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）
A．坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為0V
B．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為500V/m
C．該點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能為
D．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做的功為
【答案】B
【解析】A．由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故沿著同一個(gè)方向前進(jìn)相同距離電勢(shì)的降低相等，故
代入數(shù)據(jù)解得
故A錯(cuò)誤；
C．沿著同一個(gè)方向前進(jìn)相同距離電勢(shì)的降低相等，則
解得
該點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能為
故C錯(cuò)誤；
B．連接Oc，如圖所示
根據(jù)幾何關(guān)系可得
則
則沿cO每1cm電勢(shì)降低5V，通過b做cO的垂線交于f，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得
則f點(diǎn)的電勢(shì)為
所以bf為等勢(shì)線，電場(chǎng)線方向沿cO方向，電場(chǎng)強(qiáng)度為
故B正確；
D．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)電場(chǎng)中做功為
故D錯(cuò)誤。
故選B。
9．下列關(guān)于物理實(shí)驗(yàn)方法與思想的理解，正確的是（ ）
A．實(shí)驗(yàn)1中保持其他條件不變，增大刻度尺和平面鏡M的距離，光斑在刻度尺上移動(dòng)的距離將增大
B．實(shí)驗(yàn)2中使皮帶套在不同半徑的塔輪上，目的是改變兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
C．實(shí)驗(yàn)3中用相同的不帶電小球與帶電小球接觸，使帶電小球電荷量減半，避免了電荷量無法測(cè)量的問題
D．實(shí)驗(yàn)4中開關(guān)S接到a端時(shí)，電流從左到右經(jīng)過電流傳感器，開關(guān)S轉(zhuǎn)接到b端時(shí)，電流從右到左經(jīng)過電流傳感器
【答案】ACD
【解析】A．實(shí)驗(yàn)1中俯視光路圖如圖所示
由圖可知，保持其他條件不變，增大刻度尺和平面鏡M的距離，光斑在刻度尺上移動(dòng)的距離將增大，故A正確；
B．實(shí)驗(yàn)2中使皮帶套在不同半徑的塔輪上，目的是改變兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度；小球放在長(zhǎng)槽的不同位置，目的是改變兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，故B錯(cuò)誤；
C．實(shí)驗(yàn)3中用相同的不帶電小球與帶電小球接觸，使帶電小球電荷量減半，避免了電荷量無法測(cè)量的問題，故C正確；
D．實(shí)驗(yàn)4中開關(guān)S接到a端時(shí)，平行板電容器充電，電流從左到右經(jīng)過電流傳感器，且上極板帶正電；開關(guān)S轉(zhuǎn)接到b端時(shí)，平行板電容器放電，則電流從右到左經(jīng)過電流傳感器，故D正確。
故選ACD。
10．如圖所示，傾角為的斜面斜面上放置一長(zhǎng)木板A，木板上放置一物塊B，木板A與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與物塊B的動(dòng)摩擦因數(shù)為，兩個(gè)動(dòng)摩擦因數(shù)都小于，兩物體從靜止釋放，下列說法正確的是（ ）
A．若小于，則A、B相對(duì)運(yùn)動(dòng)B．若小于，則A、B相對(duì)靜止
C．若大于，則A、B相對(duì)運(yùn)動(dòng)D．若大于，則A、B相對(duì)靜止
【答案】BC
【解析】依題意，兩個(gè)動(dòng)摩擦因數(shù)都小于，可知均滿足
當(dāng)A、B相對(duì)靜止沿斜面下滑時(shí)，有
分析物塊B，可得
又
解得
同理，可得
時(shí)，二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)。
故選BC。
11．如圖所示，豎直平面內(nèi)光滑管形圓軌道半徑為（管徑遠(yuǎn)小于），管內(nèi)有完全相同的小球，質(zhì)量均為，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運(yùn)動(dòng)。兩球先后以相同速度通過軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小球正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)。已知重力加速度為，以下說法正確的是（ ）
A．當(dāng)小球在最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力時(shí)，小球比小球所需向心力大
B．當(dāng)時(shí)，小球在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力
C．速度至少為，才能使兩球在管內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)
D．只要，小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)壓力比小球?qū)壍雷罡唿c(diǎn)壓力都大
【答案】AD
【解析】A．當(dāng)小球b在最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力時(shí)，所需要的向心力
從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒可得
對(duì)于a球，在最低點(diǎn)時(shí)，所需要的向心力
則當(dāng)小球在最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力時(shí)，小球比小球所需向心力大，故A正確；
B．由上解得，小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度
時(shí)，小球在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力，故B錯(cuò)誤；
C．小球恰好通過最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，設(shè)通過最低點(diǎn)的速度為，由機(jī)械能守恒定律得
解得
所以速度至少為，才能使兩球在管內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)
時(shí)，軌道對(duì)小球b有向下的壓力
對(duì)小球a
聯(lián)立得
故D正確。
故選AD。
12．如圖甲，在傾角的固定光滑斜面上放著相同的兩物塊P、Q，兩物塊緊靠在一起但不粘連，輕彈簧一端與物塊Q相連，另一端與固定擋板相連，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對(duì)物塊P施加一沿斜面向上的力F，使物塊P沿斜面向上做加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，力F隨位移x的變化規(guī)律如圖乙所示，取重力加速度大小，則（ ）
A．物塊P的質(zhì)量為
B．的過程中力F做的功為
C．的過程中P的機(jī)械能增加了
D．的過程中Q對(duì)P做的功為
【答案】BC
【解析】A．P移動(dòng)3cm后拉力不變，則P、Q分離。對(duì)P有
解得
故A錯(cuò)誤；
B．的過程中，由面積法得力F做的功為
故B正確；
C．的過程中，P的末速度為
機(jī)械能增量為
故C正確；
D．的過程中對(duì)P，由動(dòng)能定理得
解得
故D錯(cuò)誤。
故選BC。
二、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共15分。
13．（8分）圖甲是一個(gè)能夠定性平拋運(yùn)動(dòng)及其特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)裝置，用小錘敲擊彈性金屬片，小球A就沿水平方向飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)；同時(shí)小球B被松開，做自由落體運(yùn)動(dòng)。然后再采用乙圖的方式定量研究平拋運(yùn)動(dòng)，得到了如圖丙坐標(biāo)系中的幾個(gè)點(diǎn)。
(1)甲圖所示的實(shí)驗(yàn)說明了平拋的小球在豎直方向上做 運(yùn)動(dòng)。
(2)在調(diào)節(jié)軌道時(shí)，發(fā)現(xiàn)水平儀中的氣泡在右側(cè)，此時(shí)應(yīng)將軌道的右端調(diào) （選填“高”或“低”）。
(3)同學(xué)用專業(yè)相機(jī)以200幀/秒拍攝照片如圖丙所示，并從視頻中每n幀選取一幀進(jìn)行處理得到如圖所示的拋體運(yùn)動(dòng)“頻閃圖片”，由圖像可知 （n為整數(shù)，），測(cè)得坐標(biāo)紙的方格邊長(zhǎng)為9mm，由此可得到平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為
m/s。
【答案】(1)自由落體
(2)低
(3) 6 0.9
【解析】（1）甲圖兩球同時(shí)落地，說明了平拋的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)。
（2）水平儀右端有氣泡，說明右端偏高，則應(yīng)把右側(cè)調(diào)低。
（3）[1]小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)逐差法公式
由圖可知
相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，設(shè)為T
因?yàn)橄鄼C(jī)以200幀/秒拍攝照片，即每拍攝一幀，每n幀的時(shí)間為，可得
解得
[2]在水平方向上，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小平拋運(yùn)動(dòng)初速度
14．（7分）某同學(xué)利用圖示裝置來探究影響電荷間靜電力大小的因素。圖中，A是一個(gè)帶正電的小球，系在絕緣絲線上帶電的小球B會(huì)在靜電力的作用下發(fā)生偏離。
(1)靜電力的大小可以通過________反映出來。（單選）
A．A球的電荷量B．兩帶電球間的距離
C．B球的電荷量D．絲線偏離豎直方向的角度
(2)保持A、B兩球電荷量不變，把系在絲線上的帶電小球B先后掛在如圖中橫桿上的、、等位置，調(diào)節(jié)絲線長(zhǎng)度，使帶電小球B與球A的球心保持在同一水平線上，小球靜止時(shí)的狀態(tài)如圖所示。可推斷：小球B帶 （選填“正”或“負(fù)”）電荷；懸掛在 （選填“”、“”或“”）位置時(shí)小球受到的靜電力最小。
(3)實(shí)驗(yàn)表明：電荷間靜電力大小隨電荷間距離的增大而 （選填“增大”、“減小”或“不變”）。
【答案】(1)D
(2) 正
(3)減小
【解析】（1）對(duì)小球B，設(shè)絲線偏離豎直方向的角度為θ，由平衡條件可得靜電力的大小
可知θ角越大，B球受的靜電力越大，θ角越小，B球受的靜電力越小，因此靜電力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度反映出來。
故選D。
（2）[1]由題圖可知，小球B在靜電力作用下遠(yuǎn)離小球A，即受小球A的排斥，因小球A帶正電，可知小球B也帶正電荷。
[2]由題圖可知，懸掛在“”位置時(shí)，絲線偏離豎直方向的角度最小，由
可知，懸掛在“”位置時(shí)小球受到的靜電力最小。
（3）由以上實(shí)驗(yàn)解析表明：在兩小球所帶電荷量不變時(shí)，電荷間靜電力大小隨電荷間距離的增大而減小。
三、計(jì)算題：本題共3小題，共37分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
15．（11分）如圖所示，水平面上靜止放著高h(yuǎn)=1.8m質(zhì)量M＝3kg的木塊，一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小物體靜止放在木塊的最右端，小物體和木塊之間、木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1，g取10m/s2。現(xiàn)對(duì)木塊施加水平向右的恒定拉力F。
（1）使小物體與木塊一起作為整體運(yùn)動(dòng)的最小拉力F和最大加速度a；
（2）若木塊長(zhǎng)L＝2m，F(xiàn)＝11N，從靜止開始拉動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間小物體和木塊脫離？小物體落地時(shí)與木塊左端的距離是多少？
（3）若木塊長(zhǎng)L＝2.75m ，F(xiàn)＝11N，從靜止開始拉，要使小物體與木塊脫離，求F作用的最短時(shí)間。
【答案】（1）F=4N，a=1m/s2；（2）2s，1.68 m；（3）2s
【解析】（1）使小物體與木塊一起作為整體運(yùn)動(dòng)的最小拉力為
當(dāng)小物體與木塊間的靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，小物體與木塊一起作為整體運(yùn)動(dòng)的加速度達(dá)到最大，以小物塊為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
（2）若木塊長(zhǎng)L＝2m，F(xiàn)＝11N，以木板為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得木板的加速度大小為
以小物塊為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得小物塊的加速度大小為
設(shè)經(jīng)過時(shí)間小物體和木塊脫離，則有
解得
小物體和木塊脫離兩者的速度分別為
，
脫離后小物體做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有
解得
小物體落地時(shí)通過的水平位移大小為
脫離后木板繼續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
小物體落地時(shí)木板通過的位移大小為
則小物體落地時(shí)與木塊左端的距離為
（3）若木塊長(zhǎng)L＝2.75m ，F(xiàn)＝11N，從靜止開始拉，要使小物體與木塊脫離，設(shè)F作用的最短時(shí)間為，則撤去F時(shí)，木板和小物體的速度大小分別為
，
此時(shí)小物體與木板發(fā)生的相對(duì)位移為
撤去F后，小物塊繼續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng)，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小變?yōu)?br>設(shè)經(jīng)過時(shí)間，小物體與木板達(dá)到共速，此時(shí)小物體剛好運(yùn)動(dòng)木板的左端，則有
聯(lián)立解得
，
小物體與木板發(fā)生的相對(duì)位移為
又
解得
16. （12分）如圖所示，水平軌道BC的左端與固定的光滑豎直圓軌道相切于B點(diǎn)，右端與傾角為30°的光滑斜面軌道在C點(diǎn)平滑連接（即物體經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度的大小不變），斜面頂端固定一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為2kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道的A點(diǎn)由靜止釋放（AO半徑與豎直方向夾角為60°），經(jīng)水平軌道后滑上斜面并壓縮彈簧，第一次可將彈簧壓縮至D點(diǎn)。已知光滑圓軌道的半徑R=1m，水平軌道BC長(zhǎng)為0.5m，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)，光滑斜面軌道上CD長(zhǎng)為0.6m，取，求：
（1）滑塊第一次經(jīng)過圓軌道上B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?br>（2）整個(gè)過程中彈簧具有最大的彈性勢(shì)能；
（3）滑塊在水平軌道BC上運(yùn)動(dòng)的總路程s和總時(shí)間（結(jié)果可以保留根號(hào)）。
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】（1）滑塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得
解得
滑塊在B點(diǎn)，由向心力公式
解
由牛頓第三定律可得：滑塊對(duì)B點(diǎn)的壓力大小
（2）滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，彈簧具有最大的彈性勢(shì)能，滑塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)由動(dòng)能定理得
解得
滑塊從C點(diǎn)到D點(diǎn)，由能量守恒定律可得

解得
（3）滑塊最終停止在水平軌道BC間，設(shè)滑塊在 BC段運(yùn)動(dòng)的總路程為s，從滑塊第一次經(jīng)過B點(diǎn)到最終停下來的全過程，由動(dòng)能定理可得
解得
將滑塊在BC段的運(yùn)動(dòng)全程看做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小
由
可解得在BC上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
17. （14分）在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，其第Ⅰ象限放置電場(chǎng)線沿半徑方向指向圓心、場(chǎng)強(qiáng)大小為的靜電分析器，第Ⅱ象限放置長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距為d的平行金屬板A、B和與兩板等距且平行于x軸的絕緣細(xì)管C。放射源P位于A板左端，可沿特定方向發(fā)射電荷量為、質(zhì)量為m且重力不計(jì)的粒子。第Ⅳ象限存在交變電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)變化規(guī)律如圖乙所示軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)正方向。當(dāng)A、B兩板加上某電壓時(shí)，粒子剛好能以速度從細(xì)管C水平射出，射入靜電分析器時(shí)坐標(biāo)為，而后進(jìn)入位于第Ⅰ象限的靜電分析器并做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。此后，在時(shí)刻，粒子垂直于x軸進(jìn)入交變電場(chǎng)。求：
（1）粒子在靜電分析器中的運(yùn)動(dòng)半徑
（2）、B極板間所加的電壓
（3）從0時(shí)刻起，粒子動(dòng)能最大時(shí)的位置坐標(biāo)。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）在靜電分析器中
解得
（2）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
解得
（3）分析得：粒子在 ，時(shí)動(dòng)能最大，在 內(nèi)的水平位移
豎直位移
故在 時(shí)的坐標(biāo)為

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