注意事項：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列各數(shù)中為無理數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，坐標平面上有P，Q兩點，其坐標分別為(5，a)，(b，7)，根據(jù)圖中P，Q兩點的位置，則點(6－b，a－10)在( )
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．如果一次函數(shù)的圖象與直線平行且與直線y=x-2在x軸上相交，則此函數(shù)解析式為（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，正方形的邊長為4，點是的中點，點從點出發(fā)，沿移動至終點，設點經(jīng)過的路徑長為，的面積為，則下列圖象能大致反映與函數(shù)關系的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E，且PE＝3，AP＝5，點F在邊AB上運動，當運動到某一位置時△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，則此時AF的長是（）
A．10B．8C．6D．4
6．已知一次函數(shù)圖象上的三點，，，則，，的大小關系是（ ）
A．B．C．D．
7．計算：
A．0B．1C．D．39601
8．如圖，直線，，，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，則DE＝（ ）cm．
A．1B．2C．3D．4
10．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．7.7×10﹣6B．7.7×10﹣5C．0.77×10﹣6D．0.77×10﹣5
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，△ABC中，BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，AB=16，BC=12，△ABC的面積為70，則DE=_________
12．如圖，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧交BD于點A，連接AC，若BC=8，則圖中陰影部分的面積為________
13．如圖（1），在三角形ABC中，，BC邊繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中（圖2），當時，旋轉(zhuǎn)角為__________度；當所在直線垂直于AB時，旋轉(zhuǎn)角為___________度．
14．在一次知識競賽中，有25道搶答題，答對一題得4分，答錯或不答每題扣2分，成績不低于60分就可獲獎．那么獲獎至少要答對___________道題．
15．如果的乘積中不含項,則m為__________.
16．如圖，平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為(10，6)，點P為BC邊上的動點，當△POA為等腰三角形時，點P的坐標為_________．
17．如圖，在中，．與的平分線交于點，得： 與的平分線相交于點，得；；與的平分線相交于點，得，則________________．
18．分解因式的結(jié)果為__________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）已知：如圖，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求證：∠B＝∠D．
20．（6分）計算=
21．（6分）計算：- +．
22．（8分）探究應用：
（1）計算：___________；______________．
（2）上面的乘法計算結(jié)果很簡潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（公式）？用含字母的等式表示該公式為：_______________．
（3）下列各式能用第（2）題的公式計算的是（ ）
A． B．
C． D．
23．（8分）（1）計算：；
（2）已知：，求的值．
24．（8分）計算：
①
②
25．（10分）因式分解
（1）16x4﹣1
（2）3ax2+6axy+3ay2
26．（10分）在計算的值時，小亮的解題過程如下：
解：原式
①
②
③
④
（1）老師認為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_________步開始出錯的；
（2）請你給出正確的解題過程．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
【分析】無理數(shù)就是無限循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷．
【詳解】A．是有理數(shù)，不符合題意；
B． 是有理數(shù)，不符合題意；
C． 是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，正確；
D．=2是整數(shù)，不符合題意；
故選：C．
【點睛】
此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．
2、D
【解析】∵（5，a）、（b，7），
∴a＜7，b＜5，
∴6-b＞0，a-10＜0，
∴點（6-b，a-10）在第四象限．
故選D.
3、A
【分析】設所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由直線與直線y=x－2在x軸上相交求出b的值，進而可得答案．
【詳解】解：設所求的直線的解析式為，
∵直線與直線平行，
∴，
∵直線y=x－2與x軸的交點坐標為（2，0），直線與直線y=x－2在x軸上相交，
∴，解得：b=﹣3；
∴此函數(shù)的解析式為．
故選：A．
【點睛】
本題考查了直線與坐標軸的交點以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題的關鍵．
4、C
【分析】結(jié)合題意分情況討論：①當點P在AE上時，②當點P在AD上時，③當點P在DC上時，根據(jù)三角形面積公式即可得出每段的y與x的函數(shù)表達式.
【詳解】①當點在上時，
∵正方形邊長為4，為中點，
∴，
∵點經(jīng)過的路徑長為，
∴，
∴，
②當點在上時，
∵正方形邊長為4，為中點，
∴，
∵點經(jīng)過的路徑長為，
∴，，
∴，
，
，
，
③當點在上時，
∵正方形邊長為4，為中點，
∴，
∵點經(jīng)過的路徑長為，
∴，，
∴，
綜上所述：與的函數(shù)表達式為：
.
故答案為C.
【點睛】
本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解決動點問題的函數(shù)圖象問題關鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢．
5、B
【分析】過P作PM⊥AB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=3，根據(jù)已知得出關于AF的方程，求出方程的解即可．
【詳解】
過P作PM⊥AB于M，
∵點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E，且PE=3，
∴PM=PE=3，
∵AP=5，
∴AE=4,
∵△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，
∴×AF×3=2××4×3，
∴AF=8，
故選B．
考點：角平分線的性質(zhì)．
6、A
【分析】利用一次函數(shù)的增減性即可得．
【詳解】一次函數(shù)中的
則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小
故選：A．
【點睛】
本題考查了一次函數(shù)的圖象特征，掌握并靈活運用函數(shù)的增減性是解題關鍵．
7、B
【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.
【詳解】解：1002-2×100×99+992
=（100-99）2
=1．
故選：B.
【點睛】
此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關鍵.
8、C
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案．
【詳解】∵，
∴，
∵，
∴=180°-32°-45°=103°，
故選C．
【點睛】
本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關鍵．
9、B
【分析】過D作DF⊥BC于F，由角平分線的性質(zhì)得DE=DF，根據(jù)即可解得DE的長．
【詳解】過D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，
∴DF=DE，
∵△ABC的面積是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，
又，
∴，
解得：DE=2，
故選：B．
【點睛】
本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理、三角形的面積公式，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，作出相應的輔助線是解答本題的關鍵．
10、A
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【詳解】解：0.0000077＝7.7×10﹣1．
故選A．
【點睛】
本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、5
【分析】過點D作DF⊥BC于點F，根據(jù)角平分線定理得到DF=DE，根據(jù)圖形可知，再利用三角形面積公式即可解答.
【詳解】如圖，過點D作DF⊥BC于點F
∵BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，
∴DF=DE


∴
故答案為：5
【點睛】
本題考點涉及角平分線定理和三角形的面積，熟練掌握以上知識點是解題關鍵.
12、
【分析】連接AB，判斷出是等邊三角形，然后根據(jù)扇形及三角形的面積公式，即可求得陰影部分的面積為：．
【詳解】解：連接，
∵ ，
∴ 是等邊三角形，
∴ S，，
∴
.
故答案為：.
【點睛】
本題考察扇形中不規(guī)則圖形面積的求解，掌握扇形的面積公式是解題的關鍵．
13、70 1
【分析】在三角形ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠B=180°-38°-72°=70°，如圖1，當CB′∥AB時，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；如圖2，當CB′⊥AB時根據(jù)垂直的定義即可得到結(jié)論．
【詳解】解：∵在三角形ABC中，∠A=38°，∠C=72°，
∴∠B=180°-38°-72°=70°，
如圖1，
當CB′∥AB時，旋轉(zhuǎn)角=∠B=70°，
∴當CB′∥AB時，旋轉(zhuǎn)角為70°；
如圖2，
當CB′⊥AB時，∠BCB″=90°-70°=20°，
∴旋轉(zhuǎn)角=180°-20°=1°，
∴當CB′⊥AB時，旋轉(zhuǎn)角為1°；
故答案為：70；1．
【點睛】
本題考查了三角形的內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)，正確的畫出圖形是解題的關鍵．
14、1
【分析】設答對x道題可以獲獎，則答錯或不答(25-x)道題，根據(jù)成績=4×答對的題目數(shù)-2×答錯或不答的題目數(shù)，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．
【詳解】解：設答對x道題可以獲獎，則答錯或不答(25-x)道題，
依題意，得：4x-2(25-x)≥60，
解得：x≥ ，
又x為整數(shù)，
故x的最小為1，
故答案為：1．
【點睛】
題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．
15、
【分析】把式子展開，找到x2項的系數(shù)和，令其為1，可求出m的值．
【詳解】
＝x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,
又∵的乘積中不含項,
∴3m-2＝1，
∴m=.
【點睛】
考查了多項式乘多項式的運算，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數(shù)為1．
16、 (2，6)、(5，6)、(8，6)
【解析】當PA=PO時，根據(jù)P在OA的垂直平分線上，得到P的坐標；當OP=OA=10時，由勾股定理求出CP即可；當AP=AO=10時，同理求出BP、CP，即可得出P的坐標．
【詳解】當PA=PO時，P在OA的垂直平分線上，
P的坐標是（5，6）；
當OP=OA=10時，由勾股定理得：CP==8，
P的坐標是（8，6）；
當AP=AO=10時，同理BP=8，CP=10-8=2，
P的坐標是（2，6）．
故答案為（2，6），（5，6），（8，6）．
【點睛】
本題主要考查對矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，坐標與圖形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能求出所有符合條件的P的坐標是解此題的關鍵．
17、
【分析】根據(jù)角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可知，…，依此類推可知的度數(shù)．
【詳解】解：∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，
∴
，
同理可得，
…
∴．
故答案為：.
【點睛】
本題是找規(guī)律的題目，主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，同時也考查了角平分線的定義．
18、（x-5）（3x-2）
【分析】先把代數(shù)式進行整理，然后提公因式，即可得到答案.
【詳解】解：
=
=；
故答案為：.
【點睛】
本題考查了提公因式法分解因式，解題的關鍵是熟練掌握分解因式的幾種方法.
三、解答題(共66分)
19、見解析
【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得出∠A＝∠C，再結(jié)合題意，根據(jù)全等三角形的判定（SAS）即可判斷出△ADF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的的性質(zhì)得出結(jié)論．
【詳解】證明：∵AD∥CB，
∴∠A＝∠C，
∵AE＝CF，
∴AE﹣EF＝CF﹣EF，
即AF＝CE，
在△ADF和△CBE中，
∵，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠B＝∠D．
【點睛】
本題考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì)，解題的關鍵是掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì).
20、3
【解析】原式=2+1=3
21、1
【分析】根據(jù)立方根和算數(shù)平方根的運算法則進行計算即可．
【詳解】解：原式=-1-1 + 5 = 1．
【點睛】
本題考查了立方根和算數(shù)平方根，掌握運算法則是解題關鍵．
22、（1）；（2）；（3）C
【分析】（1）根據(jù)多項式與多項式相乘的法則計算以后，合并同類項即可；
（2）根據(jù)上面兩題得出公式即可；
（3）根據(jù)歸納的公式的特點進行判斷即可.
【詳解】（1）（x+1）（x2-x+1）=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1，
（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3-4x2y+2xy2+4x2y-2xy2+y3=8x3+y3，
（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；
（3）由（2）可知選（C）；
故答案為：（1）x3+1；8x3+y3；（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）C.
【點睛】
本題考查多項式乘以多項式，同時考查學生的觀察歸納能力，屬于基礎題型．
23、（1）-3；（2）或 ．
【分析】（1）原式利用算術平方根的定義，立方根和負整數(shù)指數(shù)評價的人運算法則進行計算，最后再進行加減運算即可；
（2）方程利用平方根的定義開方即可求得方程的解.
【詳解】（1），
=2-1-4
=-3；
（2）
開方得，
∴，
解得，或 ．
【點睛】
此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
24、①；②
【分析】①根據(jù)二次根式的混合運算法則計算；
②利用加減消元法求解．
【詳解】解：①
=
=
=；
②整理得：，
①×2+②得：11x=22，
解得：x=2，代入①中，
解得：y=3，
∴方程組的解為：．
【點睛】
本題考查了二次根式的混合運算以及二元一次方程組，解題的關鍵是掌握運算法則和加減消元法．
25、（1）（4x1+1）（1x+1）（1x﹣1）；（1）3a（x+y）1
【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解即可；
（1）根據(jù)因式分解的步驟，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【詳解】解：（1）；
（1）3ax1+6axy+3ay1＝3a（x1+1xy+y1）＝3a（x+y）1．
【點睛】
本題考查了因式分解的過程，熟練掌握因式分解的步驟是解決本題的關鍵，即能提公因式的先提公因式，然后看能否利用公式法。
26、（1）③；（2）答案見解析．
【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案．
【詳解】解：（1）二次根式加減時不能將根號下的被開方數(shù)進行加減，故③錯誤，
故填③；
（2）原式=2
=6
=4
【點睛】
本題考查了二次根式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．

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