生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、
姓名是否一致．
2．選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改
動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．非選擇題答案用 0.5 毫米黑色墨水簽字
筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．
3．作圖可先使用 2B 鉛筆畫出，確定后必須用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆描黑．
一、選擇題（共10小題，共30分）
的平方根是
A. B. C. D.
下列不等式變形正確的是
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
順次連接平面上、、、四點得到一個四邊形，從四個條件中任取其中兩個，可以得出“四邊形是平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有
A. 種B. 種C. 種D. 種
下列說法中正確的是
A. 只有正數(shù)才有平方根B. 的算術(shù)平方根是
C. 與相等D. 的立方根是
關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是
A. B. C. D.
如圖，在中，，于點，在上且，連接，為的中點，連接，則的長為
A.
B.
C.
D.
有下列說法：
無理數(shù)都是帶根號的數(shù)；
無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；
無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；
無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示．
其中正確的說法有個．
A. B. C. D.
如圖，在正方形中，、是對角線上的點，，則的度數(shù)為
A.
B.
C.
D.
已知不等式組的解集為，則的值為
A. B. C. D. 無法確定
如圖，點，在菱形的對角線上，，，與的延長線交于點則對于以下結(jié)論：
；
≌；
．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A. 個B. 個C. 個D. 個
二、填空題（本大題共8小題，共32分）
大于小于的整數(shù)有______個．
如圖，在矩形中，點的坐標是，則的長是______．
不等式的最大整數(shù)解是______．
如圖，已知正方形的面積為，點在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為現(xiàn)以為圓心，為半徑畫圓，和數(shù)軸交于點在的右側(cè)，則點表示的數(shù)為______．
已知中，，，邊上的中線，則______．
若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是______．
如圖，在平行四邊形中，，，，則______．
某單位為山區(qū)一中學(xué)捐贈了一批新桌椅，學(xué)校組織初一年級名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅一桌一椅為一套的套數(shù)為______．
三、解答題（本大題共6小題，共58分）
．
如圖，，，，在一條直線上，已知，，，連接求證：四邊形是平行四邊形．
解答下列各題
；
解不等式組：．
解答下列各題
已知兩條線段的長分別為和，當?shù)谌龡l線段的長取何值時，這三條線段能圍成一個直角三角形？
在中，、、所對的邊分別為、、，若，求證：是直角三角形．
某校計劃組織師生共人參加一次大型公益活動，如果租用輛大客車和輛小客車恰好全部坐滿．已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多個．
求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；
由于最后參加活動的人數(shù)增加了人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案．在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值．
在正方形中，點為中點，連接并延長交延長線于點，點在上，，連接并延長交延長線于，連接．
求證：四邊形為菱形：
若求四邊形的面積．答案和解析
1.【答案】
解：，
的平方根是，
故選：．
先根據(jù)乘方的定義得出，再利用平方根的概念求解可得．
本題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的概念．
2.【答案】
解：、由，得，故此選項錯誤；
B、由，得，故此選項錯誤；
C、由，得，故此選項錯誤；
D、由，得，此選項正確．
故選：．
分別利用不等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．
此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，正確掌握不等式基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
3.【答案】
【解析】
【分析】
此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定定理可得出答案．
【解答】
解；當時，四邊形為平行四邊形；
當時，四邊形為平行四邊形；
當時，四邊形為平行四邊形；
故選C．

4.【答案】
解：不是正數(shù)，也有平方根，是，此選項錯誤，不符合題意；
B.的算術(shù)平方根是，此選項錯誤，不符合題意；
C.與相等，此選項正確，符合題意；
D.的立方根是，此選項錯誤，不符合題意；
故選：．
根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義對各選項分析判斷后即可求解．
本題主要考查平方根、算術(shù)平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義．
5.【答案】
解：由，得：，
結(jié)合數(shù)軸知，
，
故選：．
解不等式得出，結(jié)合數(shù)軸知，解之即可．
本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)解一元一次不等式的能力，并結(jié)合數(shù)軸得出關(guān)于的方程．
6.【答案】
解：，，
，
，，
，
，
是的中位線，
，
故選：．
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形中位線定理解答即可．
本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】
解：無理數(shù)與帶不帶根號無關(guān)，錯誤；
無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，正確；
零是有理數(shù)，錯誤；
數(shù)軸上的點表示實數(shù)，實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，正確．
故選：．
無理數(shù)與帶不帶根號無關(guān)，所以錯誤；
無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以正確；
零是有理數(shù)，錯誤；
因為數(shù)軸上的點表示實數(shù)，實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，所以是正確的．
理解實數(shù)的意義，有理數(shù)與無理數(shù)的概念．數(shù)軸上的點表示實數(shù)．此題主要考查了實數(shù)的分類和性質(zhì)，解答此題應(yīng)熟知以下概念：實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)；實數(shù)可分為正數(shù)、負數(shù)和；正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)．
8.【答案】
解：在正方形中，，，，
，
，
，
．
故選：．
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，，，證明，即可解決問題．
本題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)．
9.【答案】
解：由，得：，
由，得：，
不等式組的解集為，
，，
解得，，
則，
故選：．
分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
10.【答案】
解：四邊形是菱形，，
，，，，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，故正確；
在和中，
，
≌，故正確；
，
，
在和中，
，
≌，
，，故正確；
正確結(jié)論的個數(shù)是個，
故選：．
先由菱形的性質(zhì)得，，，，再由三角形的外角性質(zhì)得，則，然后證≌，得，進而得出正確；由證≌，得正確；證出≌，得，，正確；連接交于，由菱形的性質(zhì)得，再由直角三角形的性質(zhì)得，，則，進而得出正確即可．
本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】
解：，，
大于小于的整數(shù)有：，，，，，，，共有個．
答案為：．
先估算兩個無理數(shù)的大小，再找整數(shù)個數(shù)．
本題考查無理數(shù)的估計，正確估計兩個無理數(shù)的范圍是求解本題的關(guān)鍵．
12.【答案】
解：四邊形是矩形，
，
點的坐標是，
，
，
則的長是，
故答案為：．
根據(jù)勾股定理求得，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得出．
本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】
解：去分母得：，
去括號得：，
移項合并得：，
解得：，
則不等式最大整數(shù)解為．
故答案為：．
不等式去分母，去括號，移項，合并，把系數(shù)化為，求出解集，確定出最大值整數(shù)解即可．
此題考查了解一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．
14.【答案】
解：正方形的面積為，
為；
以點為圓心，為半徑，和數(shù)軸交于點，
；
點表示的數(shù)為，
故答案為：
根據(jù)正方形的面積求出正方形的半徑，即圓的半徑為，所以點表示的數(shù)為的長度，即．
本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的位置關(guān)系，結(jié)合正方形面積以及圓的半徑考查．解題關(guān)鍵是求出的長度．
15.【答案】
解：為中線，，
，
，
，
，
．
故答案為：．
根據(jù)中線定義可得，再根據(jù)勾股定理逆定理可得，然后根據(jù)勾股定理可得．
此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形就是直角三角形．
16.【答案】
解：不等式組整理得：，
不等式組無解，
，
解得：．
故答案為：．
不等式組整理后，根據(jù)無解的條件：大大小小無解，確定出的范圍即可．
此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組無解的條件是解本題的關(guān)鍵．
17.【答案】
解：四邊形是平行四邊形，
，，，
，
由勾股定理得：，
，
在中，，
，
，
故答案為：．
由，則由勾股定理求得的長，得出長，然后由勾股定理求得的長即可．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】
解：設(shè)搬桌子的有人，則搬椅子的有人，
由題意可得：，
解得，
最多可搬桌椅一桌一椅為一套的套數(shù)為，
故答案為：．
根據(jù)題意可設(shè)人搬桌子，則可搬桌子張，有人搬椅子，可搬椅子把，要想搬的桌椅配套數(shù)盡可能的多，可得，然后列出方程求解即可．
本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．
19.【答案】解：原式
．
【解析】根據(jù)指數(shù)冪法則，立方根的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，乘方的法則進行計算便可．
本題主要考查了實數(shù)的運算，熟記指數(shù)冪法則，立方根的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，乘方的法則是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】證明：，，
，．
，
，
．
在和中，
，
≌，
．
又，
四邊形是平行四邊形．
【解析】證出≌，得出，再結(jié)合，即可證出四邊形是平行四邊形．
本題考查了平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，利用全等三角形的性質(zhì)證出是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：去括號得：，
移項得：，
合并得：，
系數(shù)化為得：；
，
由得：，
由得：，
不等式組的解集為．
【解析】不等式去括號，移項，合并，把系數(shù)化為，即可求出解；
分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．
此題考查了解一元一次不等式組，以及解一元一次不等式，熟練掌握不等式及不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：設(shè)直角三角形的第三邊為，
當為斜邊時，
由勾股定理可知：，
，
當為直角邊時，
由勾股定理可知：，
，
故當?shù)谌龡l線段的長取或時，這三條線段能圍成一個直角三角形；
證明：，
，
，
，
是直角三角形．
【解析】根據(jù)勾股定理以及二次根式的運算法則即可求出答案；
化簡等式即可得到，根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到結(jié)論．
考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算以及勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型；
考查了勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是運用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀．
23.【答案】解：設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是個，大客車的乘客座位數(shù)是個，
根據(jù)題意可得：，
解得：，
答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是個，大客車的乘客座位數(shù)是個；
設(shè)租用輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則
，
解得：，
符合條件的最大整數(shù)為，
答：租用小客車數(shù)量的最大值為．
【解析】根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多個以及師生共人參加一次大型公益活動，分別得出等式求出答案；
根據(jù)中所求，進而利用總?cè)藬?shù)為，進而得出不等式求出答案．
此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．
24.【答案】證明：四邊形是正方形，
，
，
，
，
，
點為中點，
，
，
在和中，
，
≌，
，
同理：，
，
，，
，
，
四邊形為平行四邊形，
，
四邊形為菱形；
解：，
設(shè)，
由知，
，
，
在中，根據(jù)勾股定理，得
，
，
解得，舍去，
，
菱形的面積為：．
【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，然后證明≌可得，同理證明可得，進而可得四邊形為菱形；
設(shè)正方形邊長為，結(jié)合可得，，然后根據(jù)勾股定理列出方程即可求出的值，進而可得四邊形的面積．
本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運用以上知識．

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