專項訓練一　熱量的綜合計算 1.張老師為了測試汽車發(fā)動機的效率,開車以60 km/h的平均速度行駛了120 km,用去汽油25 L。已知汽油的密度為0.7×103 kg/m3,熱值為4.6×107 J/kg,發(fā)動機的功率為32.2 kW,則該汽車發(fā)動機的效率為 (　　)。 A.23.6% B.28.8% C.36.5% D.38% 2.質(zhì)量為1.4 kg的干木柴完全燃燒,所放出的熱量為　　　　　　J。如果這些熱量的50%被質(zhì)量為50 kg、初溫為20 ℃的水吸收,則水的溫度將升高　　　℃。〔干木柴的熱值取1.2×107 J/kg,水的比熱容為4.2×103 J/(kg·℃)〕? 3.將焚燒生活垃圾放出的熱量用來發(fā)電,是綜合利用垃圾的一種方法。據(jù)中國城市環(huán)境衛(wèi)生協(xié)會(2019年5月之前)的統(tǒng)計數(shù)據(jù),全國城市生活垃圾每年超過1.5億噸,并以每年8%~10%的速度遞增。按照全國城市生活垃圾每年1.6×108 t計算,焚燒1 t垃圾可放出1.5×1010 J熱量,若我國每年的城市生活垃圾全部焚燒,則放出的熱量是　　　　　J,這相當于　　　　kg煤炭完全燃燒放出的熱量(煤炭的熱值取3.0×107 J/kg)。? 4.某品牌太陽能熱水器水箱內(nèi)有200 kg的水。水的比熱容為4.2×103 J/(kg·℃)。 (1)在陽光照射下,水的溫度升高了10 ℃,求水吸收的熱量; (2)天氣原因,水箱內(nèi)200 kg的水,溫度從60 ℃降低到40 ℃,和溫度從30 ℃升高到55 ℃,水放出的熱量與吸收的熱量之比是多少? 5.天然氣灶使用方便,經(jīng)濟環(huán)保,備受人們青睞。小明用天然氣灶將一壺質(zhì)量為3 kg、溫度為20 ℃的水加熱至90 ℃,用時約10 min。天然氣的熱值取3.5×107 J/m3,水的比熱容為4.2×103 J/(kg·℃)。 (1)求該過程中水吸收的熱量; (2)若該過程中天然氣完全燃燒放出的熱量60%被水吸收,則需要多少立方米的天然氣? 6.一定氣壓下,某種晶體熔化成同溫度液體時所吸收的熱量與其質(zhì)量之比叫該晶體的熔化熱,用字母λ表示。在標準大氣壓下,以一個熱效率為40%的酒精爐為熱源,將質(zhì)量為50 g、初溫為0 ℃的冰全部熔化為0 ℃的水,共燃燒了14 g酒精,酒精的熱值為3×107 J/kg。求: (1)冰熔化過程中吸收的熱量; (2)在標準大氣壓下,冰的熔化熱λ冰。 7.某柴油機的轉(zhuǎn)速是600 r/min(每完成一個工作循環(huán),飛輪轉(zhuǎn)動2圈);活塞的橫截面積是120 cm2;做功沖程中,燃氣對活塞的平均壓強是5×105 Pa,活塞移動的距離是30 cm。 (1)求做功沖程中,燃氣對活塞的平均壓力; (2)求做功沖程中,平均壓力做功的功率; (3)設(shè)做功沖程中柴油完全燃燒放出的熱量是6×103 J,求該柴油機的效率。 8.隨著人們生活水平的提高,越來越多的家庭采用“水地暖”進行取暖。其原理是:以溫度不高于60 ℃的熱水為熱媒,熱水在埋置于地面以下填充層中的管道內(nèi)循環(huán)流動,加熱整個地板,通過地面以熱傳遞方式向室內(nèi)供熱(如圖Z-1-1所示)。 圖Z-1-1 (1)某房間一段時間內(nèi)循環(huán)流動的水的質(zhì)量為1 200 kg,進水溫度為55 ℃,出水溫度為40 ℃。這段時間里水向外界放出多少熱量?〔水的比熱容為4.2×103 J/(kg·℃)〕 (2)若該水地暖的熱效率為90%,這段時間要消耗多少天然氣?(假設(shè)天然氣完全燃燒,天然氣的熱值取3.6×107 J/m3) (3)“水地暖”以水為媒介,利用了水的什么性質(zhì)?請具體說明為什么要利用這一性質(zhì)。 專項訓練一　熱量的綜合計算 1.B　由v=st可得汽車行駛的時間t=sv=120km60km/h=2 h=7 200 s,發(fā)動機對汽車做的功W=Pt=32.2×103 W×7 200 s=2.318 4×108 J,汽油完全燃燒放出的熱量Q放=mq=ρVq=0.7×103 kg/m3×25×10-3 m3×4.6×107 J/kg=8.05×108 J,汽車發(fā)動機的效率η=WQ放=2.318 4×108 J8.05×108 J≈28.8%。故選B。 2.解析 干木柴放出的熱量Q放=m干木柴q=1.4 kg×1.2×107 J/kg=1.68×107 J,由η=Q吸Q放得水吸收的熱量Q吸=Q放η=1.68×107 J×50%=8.4×106 J,由Q吸=cmΔt得水升高的溫度Δt=Q吸cm水=8.4×106 J4.2×103 J/(kg·℃)×50kg=40 ℃。 答案 1.68×107　40 3.解析 由題意可得,每年的生活垃圾全部焚燒放出的熱量Q放=1.5×1010 J/t×1.6×108 t=2.4×1018 J;根據(jù)題意可知,煤炭完全燃燒放出的熱量Q放'=Q放=2.4×1018 J,由Q放'=m煤q煤可得需要完全燃燒煤炭的質(zhì)量m煤=Q放'q煤=2.4×1018 J3.0×107 J/kg=8×1010 kg。 答案 2.4×1018　8×1010 4.解析 (1)水吸收的熱量 Q=c水mΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×200 kg×10 ℃=8.4×106 J。 (2)水降低溫度放出熱量與升高溫度吸收熱量之比為 Q放Q吸=c水m(t0降-t降)c水m(t升-t0升)=t0降-t降t升-t0升=60℃-40℃55℃-30℃=45。 答案 (1)8.4×106 J　(2)4∶5 5.解析 (1)將3 kg、溫度為20 ℃的水加熱至90 ℃,根據(jù)Q吸=cm(t-t0)可得水吸收的熱量 Q吸=cm(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×3 kg×(90 ℃-20 ℃)=8.82×105 J。 (2)由η=Q吸Q放可得天然氣完全燃燒放出的熱量 Q放=Q吸η=8.82×105 J60%=1.47×106 J 由Q放=Vq可得需要天然氣的體積 V=Q放q=1.47×106 J3.5×107 J/m3=4.2×10-2 m3。 答案 (1)8.82×105 J　(2)4.2×10-2 m3 6.解析 (1)14 g酒精完全燃燒放出的熱量 Q放=m'q=0.014 kg×3×107 J/kg=4.2×105 J 由η=Q吸Q放可得冰熔化成水共吸收熱量 Q吸=Q放η=4.2×105 J×40%=1.68×105 J。 (2)冰的熔化熱 λ冰=Q吸m冰=1.68×105 J0.05kg=3.36×106 J/kg。 答案 (1)1.68×105 J　(2)3.36×106 J/kg 7.解析 (1)由p=FS可得,燃氣對活塞的平均壓力F=pS=5×105 Pa×120×10-4 m2=6 000 N。 (2)一個做功沖程中燃氣對活塞做的功W1=Fs=6 000 N×30×10-2 m=1 800 J。飛輪轉(zhuǎn)速600 r/min=10 r/s,因為1個工作循環(huán)中飛輪轉(zhuǎn)2圈,完成4個沖程,做功1次,所以每秒共完成5個工作循環(huán),對外做功5次,該柴油機每秒做的功W=5W1=5×1 800 J=9 000 J,平均壓力做功的功率P=Wt=9 000J1s=9 000 W。 (3)已知做功沖程中柴油完全燃燒放出的熱量是6×103 J,則柴油機的效率η=W1Q=1 800J6 000J=30%。 答案 (1)6 000 N　(2)9 000 W　(3)30% 8.解析 (1)水放出的熱量 Q水放=cm水(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×1 200 kg×(55 ℃-40 ℃)=7.56×107 J。 (2)由η=Q水放Q放得天然氣需要放出的熱量 Q放=Q水放η=7.56×107 J90%=8.4×107 J 由Q放=Vq得天然氣的體積 V=Q放q天然氣=8.4×107 J3.6×107 J/m3≈2.33 m3。 (3)利用了“水的比熱容較大”的性質(zhì)。由Q=cmΔt可知,由于水的比熱容較大,在溫度變化量Δt一定時,相等質(zhì)量的水釋放的熱量較多。 答案 (1)7.56×107 J　(2)2.33 m3　(3)見解析

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