1.函數(shù)y＝ln（1－x）x+1＋1x的定義域是（ ）
A.[－1，0）∪（0，1） B.[－1，0）∪（0，1]
C.（－1，0）∪（0，1） D.（－1，0）∪（0，1]
2.下列各組函數(shù)中是同一個函數(shù)的是（ ）
A.y＝x與y＝x2xB.y＝x2＋xx+1與y＝x（x≠－1）
C.y＝x（x≥0）與y＝x2D.y＝｜x＋1｜＋｜x｜與y＝2x＋1
3.已知函數(shù)f（x）＝2x+1，x≥0，3x2，x2，3x－1，x≤2，則（ ）
A.f（5）＝1 B.f（f（5））＝1
C.f（3）＝9 D.f（f（3））＝lg37
6.（多選）下列函數(shù)中，滿足f（18x）＝18f（x）的是（ ）
A.f（x）＝｜x｜ B.f（x）＝x－｜x｜
C.f（x）＝x＋2 D.f（x）＝－2x
7.已知兩個函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其函數(shù)對應(yīng)關(guān)系如表：
則方程g（f（x））＝x的解集為 .
8.若函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[－1，2]上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為 .
9.已知函數(shù)f（x）滿足f（－x）＋2f（x）＝2x，則f（x）＝ .
10.求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（f（x））＝4x＋9，且f（x）為一次函數(shù)，求f（x）；
（2）已知函數(shù)f（x2＋1）＝x4，求f（x）.
11.已知函數(shù)f（x）＝3x－1ax2＋ax－3的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（13，＋∞） B.（－12，0]
C.（－12，0） D.（－∞，13］
12.已知定義域為R，函數(shù)f（x）滿足f（a＋b）＝f（a）·f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若f（1）＝12，則f（－2）＝（ ）
A.2 B.4
C.12 D.14
13.（多選）設(shè)函數(shù)y＝f（x）的定義域為R，對于任一給定的正數(shù)p，定義函數(shù)fp（x）＝f（x),f（x）≤p，p，f（x）＞p，則稱函數(shù)fp（x）為f（x）的“p界函數(shù)”.若給定函數(shù)f（x）＝x2－2x－1，p＝2，則（ ）
A.f2[f（0）]＝f[f2（0）]B.f2[f（1）]＝f[f2（1）]
C.f[f（2）]＝f2[f2（2）]D.f[f（3）]＝f2[f2（3）]
14.（1）已知函數(shù)f（x）＝x+2，x≤0，x＋1x，x>0，若f（f（a））＝2，求a的值；
（2）已知函數(shù)f（x）＝x2＋x，x≥0，－3x，x0，x+1>0，x≠0，解得－1＜x＜0或0＜x＜1.所以原函數(shù)的定義域是（－1，0）∪（0，1）.故選C.
2.B 對于A，y＝x的定義域為R，y＝x2x的定義域為{x｜x≠0}，定義域不同，不是同一個函數(shù)，故A不正確；對于B，y＝x2＋xx+1的定義域為{x｜x≠－1}，且y＝x2＋xx+1＝x，兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同，所以是同一個函數(shù)，故B正確；對于C，y＝x（x≥0），而y＝x2＝｜x｜的定義域為R，定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一個函數(shù)，故C不正確；對于D，y＝｜x＋1｜＋｜x｜與y＝2x＋1的對應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一個函數(shù)，故D不正確，故選B.
3.C 由條件可知，當(dāng)x0≥0時，f（x0）＝2x0＋1＝3，所以x0＝1；當(dāng)x0＜0時，f（x0）＝3x02＝3，所以x0＝－1，所以實數(shù)x0的值為－1或1.
4.A 由題圖知，文物的結(jié)構(gòu)底端與上端細(xì)、中間粗，所以在注水流速恒定的情況下，開始水的高度增加的快，中間增加的慢，最后又變快，由圖可知選項A符合.
5.AB 根據(jù)題意，函數(shù)f（x）＝lg3（x－2),x>2，3x－1，x≤2.對于A，f（5）＝lg3（5－2）＝lg33＝1，A正確；對于B，f（f（5））＝f（1）＝30＝1，B正確；對于C，f（3）＝lg3（3－2）＝lg31＝0，C錯誤；對于D，
f（f（3））＝f（0）＝3－1＝13，D錯誤.故選A、B.
6.ABD 若f（x）＝｜x｜，則f（18x）＝｜18x｜＝18｜x｜＝18f（x）；若f（x）＝x－｜x｜，則f（18x）＝18x－｜18x｜＝18（x－｜x｜）＝18f（x）；若f（x）＝x＋2，則f（18x）＝18x＋2，而18f（x）＝18x＋18×2，
故f（x）＝x＋2不滿足f（18x）＝18f（x）；若f（x）＝－2x，則f（18x）＝－2×18x＝18×（－2x）＝18f（x）.故選A、B、D.
7.{3} 解析：當(dāng)x＝1時，f（x）＝2，g（f（x））＝2，不符合題意；當(dāng)x＝2時，f（x）＝3，g（f（x））＝1，不符合題意；當(dāng)x＝3時，f（x）＝1，g（f（x））＝3，符合題意.綜上，方程g（f（x））＝x的解集為{3}.
8.f（x）＝x+1,?1≤x

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