1.下列說法正確的是( )
A. 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律并測得了引力常量
B. 原子、分子的體積太小，因此它們之間不存在萬有引力
C. 根據(jù)表達式F=Gm1m2r2可知，當r趨于零時，萬有引力趨于無窮大
D. 兩物體間的萬有引力總是大小相等方向相反，是一對作用力與反作用力
2.物體做圓周運動時，會受到向心力的作用，下列關(guān)于向心力的說法正確的是( )
A. 向心力一定由物體所受的合外力來提供
B. 向心力與向心加速度的方向可能不同
C. 向心力是恒力，因為向心力總是沿半徑指向圓心且大小不變
D. 向心力與線速度的方向始終垂直，所以向心力不會改變線速度的大小
3.關(guān)于曲線運動的下列說法正確的是( )
A. 任何變速運動都是曲線運動B. 做曲線運動的物體速度有可能不變
C. 任何曲線運動都是變速運動D. 物體的速度如果不變也可能做曲線運動
4.圖(a)是用來“顯示桌(或支持)面的微小形變”的演示實驗；圖(b)是用來“測量萬有引力常量”的實驗。由圖可知，兩個實驗共同的物理思想方法是( )
A. 極限的思想方法B. 放大的思想方法
C. 控制變量的方法D. 猜想的思想方法
5.如圖所示，虛線為秋千凳蕩過的軌跡，O是軌跡的最低點。秋千凳從如圖位置開始運動，經(jīng)過O點時的速度方向，圖中所示正確的是( )
A. OA
B. OB
C. OC
D. OD
6.設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的吸引作用而產(chǎn)生的加速度為g，則gg0為( )
A. 1B. 19C. 14D. 116
7.一質(zhì)量為m的小轎車以恒定功率P啟動，沿平直路面行駛。若行駛過程中受到的阻力大小不變，能夠達到的最大速度為v。當小轎車的速度大小為2v3時，它的加速度大小為( )
A. PmvB. P2mvC. 3P2mvD. 4Pmv
8.如圖所示，跳臺滑雪的跳臺可以看作頂端的平臺和足夠長的斜面組成，運動員若以水平速度v0飛出，不計空氣阻力，它落到斜面上所用的時間為t1；若以2v0的水平速度飛出，落到斜面上所用時間為t2，則t1與t2之比為( )
A. 1：1B. 1：2C. 1：3D. 1：4
9.如圖所示，在?高處以初速度v0沿與水平方向成θ=30°的仰角斜向上拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后的物體以速度vt落到地上。若取地面處的重力勢能為零，忽略空氣阻力，重力加速度為g。則下列說法中正確的是( )
A. 出手時，重力的功率為?12mgv0
B. 物體落地前瞬間的機械能為mg?+12mvt2
C. 物體落地前瞬間的動能為12mv02?mg?
D. vt的大小與v0的仰角θ有關(guān)
二、多選題：本大題共5小題，共25分。
10.如圖所示，飛車表演場地可以看成一個圓臺的側(cè)面，側(cè)壁是光滑的，飛車表演者可以看作質(zhì)點，在A和B不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運動。以下關(guān)于表演者在A、B兩個軌道時的線速度大小(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、向心力大小(FnA、FnB)和對側(cè)壁的壓力大小(FNA、FNB)的說法正確的是( )
A. vA>vBB. ωA>ωBC. FnA>FnBD. FNA=FNB
11.如圖所示，運動員跳傘經(jīng)歷(打開傘前)加速下降和(打開傘后)減速下降兩個過程，空氣阻力不可忽略。下列說法中正確的是( )
A. 加速下降過程中，重力勢能的減少量大于動能的增加量
B. 加速下降過程中，重力勢能的減少量小于動能的增加量
C. 減速下降過程中，重力勢能的減少量大于機械能的減少量
D. 減速下降過程中，重力勢能的減少量小于機械能的減少量
12.如圖，人站在自動扶梯上不動，隨扶梯向上勻速運動，下列說法中正確的是( )
A. 重力對人做負功
B. 摩擦力對人做正功
C. 支持力對人做正功
D. 合力對人做功為零
13.如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1上，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點。則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是( )
A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度
C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度
D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點時的速度
14.如圖所示，質(zhì)量相同的甲乙兩個小球(可視為質(zhì)點)從A點由靜止釋放，甲沿光滑斜面AB下滑到B點，乙沿光滑斜面AC下滑到C點，B點和C點處于同一高度，斜面AB和AC與水平面間的夾角分別為37°和53°，sin37°=0.6，sin53°=0.8，甲、乙兩小球分別到達B點和C點時( )
A. 速度相同B. 動能相同
C. 重力做功的瞬時功率之比為1：1D. 重力做功的瞬時功率之比為3：4
三、實驗題：本大題共1小題，共8分。
15.如圖所示，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間，將打點計時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。

(1)已準備的器材有打點計時器(帶導線)、紙帶、復寫紙、鐵架臺和帶夾子的重物，此外還必需要的器材是______和______；
A.天平及砝碼 B.毫米刻度尺 C.直流電源 D.交流電源
(2)得到圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為?A、?B、?C。已知打點計時器打點的周期為T。打出B點時，設(shè)重物的質(zhì)量為m，從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量ΔEp= ______，動能變化量ΔEk= ______。
四、計算題：本大題共3小題，共31分。
16.如圖所示，讓球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好到最低點B位置時，線被剪斷，設(shè)擺線長L=0.9m，懸點到地面的豎直高度為H=1.7m，不計空氣阻力，求：
(1)擺球落地時速度的大小；
(2)落地點D到C的距離(g=10m/s2)。
17.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑R=0.5m的光滑圓弧槽BCD，一水平面與圓弧槽相接于B點，質(zhì)量m=0.5kg的小球(可視為質(zhì)點)從A點水平拋出，在B點沿圓弧切線進入圓弧BCD。AB間的水平距離x=1.2m，小球拋出時距地面高度?=0.8m，取g=10m/s2，不計空氣阻力，求：
(1)小球拋出的水平速度v0；
(2)經(jīng)過圓弧槽最低點C時軌道對小球的支持力大小FN。
18.如圖，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的粗糙半圓形導軌在B點相接，導軌半徑為R，一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，它經(jīng)過B點的速度為v1，之后沿半圓形導軌運動，剛好能沿導軌到達C點。重力加速度為g，忽略空氣阻力。求
(1)彈簧壓縮至A點時的彈性勢能；
(2)物體沿半圓形導軌運動過程中所受摩擦阻力做的功；
(3)物體的落點與B點的距離。
答案解析
1..D
【解析】解：A、牛頓提出了萬有引力定律，但沒有測出引力常量，引力常量是由卡文迪許通過實驗測出的，故A錯誤；
B、原子、分子具有質(zhì)量，所以它們之間同樣存在萬有引力，故B錯誤；
C、當r趨于零時，萬有引力定律不再適用，不會出現(xiàn)萬有引力無窮大的情況，故C錯誤；
D、萬有引力是兩個物體間的相互作用，所以兩物體間的萬有引力總是大小相等方向相反，是一對作用力與反作用力，故D正確。
故選：D。
萬有引力定律公式適用于質(zhì)點間或兩個均勻球體間的引力大小。引力常量是卡文迪許通過實驗測出的，知道兩物體間的萬有引力是等大反向的。
解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律公式，知道萬有引力定律公式的適用條件，明確萬有引力的發(fā)現(xiàn)歷程。
2..D
【解析】解：A、如果物體做勻速圓周運動，則物體所受的合外力提供向心力；如果是非勻速圓周運動，就是合外力在指向圓心方向的分力提供向心力，故A錯誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律可知，向心力與向心加速度方向相同，故B錯誤；
C、向心力始終指向圓心，方向不斷改變，根據(jù)力的矢量性原則可知向心力不是恒力，故C錯誤；
D、向心力始終與速度垂直，永不做功，故只能改變速度的方向，不能改變速度的大小，故D正確。
故選：D。
做勻速圓周運動的物體必須要有一個指向圓心的合外力，此力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供；根據(jù)牛頓第二定律可知，向心力與向心加速度方向相同；由于始終指向圓心，故方向不斷變化；因為向心力方向與線速度方向垂直，所以向心力作用只改變線速度方向，不改變線速度大小。
本題考查了對向心力概念的深刻理解，向心力曲線運動這一章的難點也是重點，學生常常以為向心力是物體所受的某一力，所以解題關(guān)鍵是搞清向心力的來源。
3..C
【解析】解：A、變速運動可能是直線運動，如勻變速直線運動，故A錯誤；
BC、既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運動一定是變速運動，故B錯誤，C正確；
D、物體的速度不變，則物體做勻速直線運動，故D錯誤。
故選：C。
物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點曲線的切線方向相同。
本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，勻速圓周運動，平拋運動等都是曲線運動，對于它們的特點要掌握住。
4..B
【解析】解：第一個裝置是當支持面發(fā)生微小形變時，鏡面法線會改變一定角度，入射角增大，根據(jù)光的反射定律，反射角將增大，這一變化通過電光源投影進行放大；第二個裝置是球m受到m′對它的引力會使豎直懸線發(fā)生扭轉(zhuǎn)，從而使鏡面M的法線轉(zhuǎn)過微小角度，從而電光源的投影會在標尺上移動一定距離，從而將微小形變放大，故都是利用放大的思想方法，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
明確兩個演示實驗的原理，從而分析出所采用的共同的物理思想方法。
在物理實驗中，經(jīng)常會遇到要演示一些變化效應(yīng)微弱的物理現(xiàn)象，為使實驗效果明顯，可見度大，通常采用放大手段；物理實驗中常用的放大手段有杠桿放大，光點反射放大，點光源投影放大，投影儀放大，弱電流放大等。
5..D
【解析】解：做曲線運動的物體速度方向為所在位置的切線方向，所以經(jīng)過O點時的速度方向為OD方向，故ABC錯，D正確。
故選：D。
根據(jù)物體做做曲線運動的物體速度方向為所在位置的切線方向判斷。
本題考查的是物體做曲線運動的速度方向與物體運動軌跡的切線方向一致。
6..D
【解析】解：忽略球體自轉(zhuǎn)影響時萬有引力等于重力，
即：GMmr2=mg
解得；g=GMr2
其中M是地球的質(zhì)量，r應(yīng)該是物體在某位置到球心的距離。
所以地面的重力加速度為：g0=GMR2
距離地心4R處的重力加速度為：g=GM(4R)2=GM16R2
所以gg0=116
故D正確、ABC錯誤。
故選：D。
忽略球體自轉(zhuǎn)影響時萬有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．根據(jù)物體距球心的距離關(guān)系進行加速度之比．
公式中的r應(yīng)該是物體在某位置到球心的距離．求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行作比．
7..B
【解析】解：小轎車速度達到最大后，將勻速前進，根據(jù)功率與速度關(guān)系公式P=Fv和共點力平衡條件得：
F1=f
P=F1vm
當小轎車的速度大小為2v3時，有：
P=F2?2v3
根據(jù)牛頓第二定律得：F2?f=ma
聯(lián)立解得它的加速度大小為：a=P2mv，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
小轎車速度達到最大后，將勻速前進，根據(jù)功率與速度關(guān)系公式P=Fv和共點力平衡條件，可以先求出阻力；當汽車的車速為2v3時，先求出牽引力，再結(jié)合牛頓第二定律求解加速度即可。
本題關(guān)鍵結(jié)合功率與速度關(guān)系公式P=Fv、共點力平衡條件以及牛頓第二定律聯(lián)合求解。
8..B
【解析】解：設(shè)平拋的位移傾角為θ，根據(jù)平拋運動規(guī)律有：tanθ=yx=12gt2v0t=gt2v0
解得落到斜面上所用的時間為：t=2v0tanθg
可見，運動員做平拋運動的時間與初速度為正比，所以t1與t2之比為：t1t2=v01v02=v02v0=12，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
根據(jù)平拋運動規(guī)律求解落到斜面上所用的時間與初速度的關(guān)系進行分析。
本題主要是考查了平拋運動規(guī)律的應(yīng)用，知道平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，能夠根據(jù)平拋運動的規(guī)律結(jié)合運動學公式解答。
9..A
【解析】解：A、出手時，重力的功率為P=?mgvy=?mgv0sin30°=?12mgv0，故A正確；
B、取地面處的重力勢能為零，物體落地前瞬間的重力勢能為零，機械能為12mvt2，故B錯誤；
C、根據(jù)機械能守恒定律得：物體落地前瞬間的動能Ek=12mv02+mg?，故C錯誤；
D、根據(jù)機械能守恒定律得：12mvt2=12mv02+mg?，得vt= v02+2g?，知vt的大小與v0的仰角θ無關(guān)，故D錯誤。
故選：A。
根據(jù)P=?mgvy求出手時重力的功率；物體落地前瞬間的機械能等于重力勢能與動能之和；根據(jù)機械能守恒定律求物體落地前瞬間的動能，從而得到vt的大小表達式，再分析vt的大小與v0的仰角θ的關(guān)系。
解決本題時，要知道重力的功率與豎直分速度有關(guān)。運用機械能守恒定律列式時，要注意明確零勢能面，確定物體相對于零勢能面的高度。

【解析】解：以飛車為研究對象，作出力圖，如圖。設(shè)側(cè)壁與豎直方向的夾角為θ，
則根據(jù)牛頓第二定律，得
向心力Fn=mgmgtanθ=mω2r
對側(cè)壁的壓力：FN=mgsinθ
解得角速度為ω= grtanθ，則物體轉(zhuǎn)動的線速度：v=ωr= grtanθ，
因θ相同，則有：
FnA=FnB
FNA=FNB
由角速度表達式得ω= grtanθ可知，r越大，ω越小，v越大，即
vA>vB
ωA12mv2，故A正確，B錯誤；
C、減速下降過程中，動能和重力勢能均減小，機械能減小量等于重力勢能和動能減小量之和，重力勢能的減小量小于機械能的減少量，故C錯誤，D正確；
故選：AD。
在加速下降過程中，重力大于受到的阻力，向下做加速運動，速度增大，合力向下，根據(jù)動能定理即可判斷，在減速下降過程中，受到的合力向上，速度減小，根據(jù)動能定理即可判斷。
本題主要考查了動能定理，明確在運動的過程中，重力做功，阻力做功，即重力和阻力的大小關(guān)系即可判斷。

【解析】解：人站在自動扶梯上不動，隨扶梯向上勻速運動，受重力和支持力，重力做負功，支持力做正功，合外力為零，所以合外力做功等于零。人不受摩擦力，所以沒有摩擦力做功。故A、C、D正確，B錯誤。
故選：ACD。
做功的必要因素是：力與在力方向上有位移。功的大小W=Fscsθ，θ為力與位移的夾角。
解決本題的關(guān)鍵知道做功的必要因素，以及知道力的方向與位移的夾角大于等于0°小于90°，該力做正功，大于90°小于等于180°，該力做負功。

【解析】解：A.人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力
GmMr2=mv2r
得
v= GMr
由于軌道3的軌道半徑大，線速度小，故衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A錯誤；
B.人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力
GmMr2=mω2r
得
ω= GMr3
由于軌道3的軌道半徑大，角速度小，故衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故B正確；
C.由公式
GmMr2=ma
得
a=GMr2
則衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度，故C錯誤；
D.衛(wèi)星從軌道2進入軌道3需要在P點點火加速做離心運動，則衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點時的速度，故D正確。
故選：BD。
根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達式進行討論即可；衛(wèi)星做逐漸遠離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速。
本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達式，再進行討論。知道知道衛(wèi)星變軌的原理，衛(wèi)星通過加速或減速來改變所需向心力實現(xiàn)軌道的變換。

【解析】解：AB、質(zhì)量相同的甲乙兩個小球(可視為質(zhì)點)從A點沿不同的光滑斜面由靜止釋放，到達同一水平面，根據(jù)機械能守恒定律得：mg?=12mv2，可知甲、乙兩小球分別到達B點和C點時動能相同，速度大小相等，但是速度方向不相同，故A錯誤，B正確；
CD、根據(jù)重力瞬時功率公式PG=mgvy，可知小球運動到斜面最底端時重力的瞬時功率為：P甲=mgvsin37°，P乙=mgvsin53°，則P甲P乙=sin37°sin53°=，故C錯誤，D正確。
故選：BD。
根據(jù)機械能守恒定律判斷兩小球到達斜面低端的動能相等，速度大小相等，但是速度方向不相同；根據(jù)重力瞬時功率公式PG=mgvy進行比較即可。
本題考查了機械能守恒定律和重力瞬時功率，要求學生能夠熟練應(yīng)用公式求解，同時需要注意速度的矢量性。
15..B D mg?B m(?C??A)28T2
【解析】解：(1)本實驗需要驗證的方程為
mg?=12mv2
由于驗證機械能守恒的表達式中質(zhì)量可以約去，所以不需要天平及砝碼；需要用刻度尺測量紙帶上計數(shù)點間的距離；打點計時器需要連接交流電源。
故選還必需要的器材是B和D。
(2)從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量為
ΔEp=mg?B
打出B點時，重物的速度為
vB=xAC2T=?C??A2T
故從打O點到打B點的過程中，重物的動能變化量為
ΔEk=12mvB2?0=12m(?C??A2T)2=m(?C??A)28T2
故答案為：(1)B，D；(2)mg?B，m(?C??A)28T2。
(1)根據(jù)實驗原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材；
(2)根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減少量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得出B點的速度，從而得出動能的變化量。
解決本題的關(guān)鍵要掌握實驗原理，以及紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量。
16..解：(1)設(shè)小球落地時的速度大小為v，由題意可知，從小球從開始運動到落地的過程中，只有重力做，其機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律有：
mg(H?Lcs60°)=12mv2
代入數(shù)據(jù)得：v=5m/s
(2)設(shè)小球運動到B點的速度大小為vB，小球從A點到B點的過程中，受重力與線的拉力作用，只有重力做功，小球的機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律有：
mg(L?Lcs60°)=12mvB2
解得：vB=3m/s
線被剪斷后，小球從B點開始做平拋運動，設(shè)小球做平拋運動的時間為t，根據(jù)平拋運動規(guī)律有：
H?L=12gt2
解得：t=0.4s
則可得落地點D與C點的距離為：
xCD=vBt=3×0.4m=1.2m
答：(1)擺球落地時速度的大小為5m/s；
(2)落地點D到C的距離1.2m。
【解析】(1)從開始下擺到小球落地的過程中，只有重力做功，小球機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律求出擺球落地速度大??；
(2)根據(jù)機械能守恒定律求出小球在B點的速度大小，由平拋運動規(guī)律求出落地點D到C的距離。
在利用機械能守恒定律分析問題時，一定要注意分析物體受力，理解機械能守恒的條件只有重力或彈力做功的實質(zhì)意義；掌握平拋運動在水平方向與豎直方向的分運動性質(zhì)。
17..解：(1)由平拋運動規(guī)律可知
水平方向：x=v0t
豎直方向：?=12gt2
代入數(shù)據(jù)解得v0=3m/s
(2)小球在B點豎直方向的速度vBy= 2g?=4m/s
在B點速度與水平方向的夾角為tanθ=vByv0=43
則θ=53°

從A到C由機械能守恒定律得12mv02+mg[?+R(1?cs53°)]=12mvC2
由牛頓第二定律得FN?mg=mvC2R
解得FN=24N
答：(1)小球拋出的水平速度為3m/s；
(2)經(jīng)過圓弧槽最低點C時軌道對小球的支持力大小為24N。
【解析】(1)由平拋運動規(guī)律可解得初速度大小；
(2)根據(jù)運動的分解求得圓心角θ，根據(jù)機械能守恒定律結(jié)合牛頓第二定律求得支持力大小
本題考查平拋運動，圓周運動與機械能守恒定理，應(yīng)用過程中注意對運動過程的分段分析。
18..解：(1)從A到B，根據(jù)功能關(guān)系可知，彈簧的彈性勢能為：Ep=12mv12
(2)在C點，根據(jù)牛頓第二定律可得：mg=mvC2R，解得vC= gR
從B到C根據(jù)動能定理可得：?mg?2R+Wf=12mvC2?12mvB2
解得Wf=52mgR?12mv12
(3)物體從C點做平拋運動，則2R=12gt2，解得t=2 Rg
水平方向通過的位移為x=vCt=2R
答：(1)彈簧壓縮至A點時的彈性勢能為12mv12；
(2)物體沿半圓形導軌運動過程中所受摩擦阻力做的功為52mgR?12mv12；
(3)物體的落點與B點的距離為2R。
【解析】(1)，物體從A點至B點的過程中機械能守恒定律，彈簧的彈性勢能等于體經(jīng)過B點的動能；
(2)在C點根據(jù)牛頓第二定律求得C點的速度，從B到C根據(jù)動能定理求得摩擦力做功；
(3)從C點做平拋運動，根據(jù)運動學公式求得水平位移。
本題考查動能定理、平拋運動以及功能關(guān)系的應(yīng)用，關(guān)鍵是抓住臨界條件恰好通過軌道的最高點即可。

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