1.下列方程中，解為x=1的是( )
A. x+1=0B. 3x=?3C. x?1=2D. 2x+2=4
2.已知線段a=6cm，b=8cm，則下列線段中，能與a，b組成三角形的是( )
A. 2cmB. 10cmC. 14cmD. 16cm
3.某人用同種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購(gòu)瓷磚形狀可能是( )
A. 正五角形B. 正六邊形C. 正七邊形D. 正九邊形
4.觀察下列幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
5.已知二元一次方程組：①x=y3x?2y=1；②5x?2y=?13x+2y=0；③5x?3y=2y=6+2x；④2x+y=?22x?6y=1，解以上方程組比較適合選擇的方法是( )
A. ①②用代入法，③④用加減法B. ①③用代入法，②④用加減法
C. ②③用代入法，①④用加減法D. ②④用代入法，①③用加減法
6.空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)采用如圖的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是( )
A. 三角形的穩(wěn)定性
B. 兩點(diǎn)之間線段最短
C. 兩點(diǎn)確定一條直線
D. 垂線段最短
7.如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)85°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是( )
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 65°
8.一商家進(jìn)行促銷活動(dòng)，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價(jià)”.現(xiàn)購(gòu)買2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了( )
A. 5 折B. 5.5折C. 7折D. 7.5折
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
9.如果一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都是60°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______．
10.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和7，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______．
11.如圖，線段BD和AC相交于點(diǎn)O，∠A=35°，∠B=∠C=90°，則∠D的度數(shù)是______度.
12.如圖，正方形AMNP的邊AM在正五邊形ABCDE的邊AB上，則∠PAE=______．
13.如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若GH的長(zhǎng)為10cm，求△PAB的周長(zhǎng)為______．
14.如圖，在△ABC中，AB=5，BC=4，AD⊥CD，CE⊥AE，AD=4，
則CE的長(zhǎng)為______．
三、解答題：本題共10小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題6分)
一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
16.(本小題6分)
下面是小明同學(xué)解一元一次方程的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
解方程：x2?x?26=1
解：______，得3x?(x?2)=6第一步
去括號(hào)，得3x?x+2=6第二步
移項(xiàng)，得3x?x=6+2第三步
合并同類項(xiàng)，得2x=8第四步
方程兩邊同除以2，得x=4第五步
(1)以上求解步驟中，第一步進(jìn)行的是______；
(2)以上求解步驟中，第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
(3)請(qǐng)寫出正確解方程的過程．
17.(本小題6分)
如圖，在△ABC中，∠C=100°，∠B=36°，AD平分∠CAB，求∠ADC的度數(shù)．
18.(本小題7分)
已知方程組x+2y=5x?y=?3m?4的解x≥2，y>0，求m的取值范圍．
19.(本小題7分)
如圖，將Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，其中AB=8，BE=8，DM=5，求陰影部分的面積．
20.(本小題7分)
圖1、圖2、圖3均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(提醒：①每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)1cm；②所畫圖中不用標(biāo)注頂點(diǎn)字母)

(1)在圖1中，畫出將△ABC水平向右平移2cm的格點(diǎn)三角形．
(2)在圖2中，畫出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形．
(3)在圖3中，畫出一個(gè)以點(diǎn)C為對(duì)稱中心，與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形．
21.(本小題8分)
科技改變世界，隨著電子商務(wù)的高速發(fā)展，快遞分揀機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生．某快遞公司啟用A種機(jī)器人80臺(tái)、B種機(jī)器人100臺(tái)，1小時(shí)共可以分揀8200件包裹，啟用A、B兩種機(jī)器人各50臺(tái)，1小時(shí)共可以分揀4500件包裹．
(1)求A、B兩種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀多少件包裹．
(2)為了進(jìn)一步提高效率，快遞公司計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A、B兩種機(jī)器人共200臺(tái)，若要保證新購(gòu)進(jìn)的這批機(jī)器人每小時(shí)的總分揀量不少于9000件，求最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人多少臺(tái)？
22.(本小題9分)
探索歸納：
(1)如圖①，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2= ______．
(2)如圖②，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2= ______．
(3)若∠A的度數(shù)不確定，試猜想∠1+∠2與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并利用圖②說明理由．
類比應(yīng)用：
(4)若沒有剪掉∠A，而是把它折成如圖③形狀，直接寫出∠1+∠2與∠A之間的數(shù)量關(guān)系______．
23.(本小題10分)
如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2cm/s的速度沿A→B→C的方向移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1cm/s的速度沿C→A→B的方向移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
(1)如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，QA=AP；
(2)如圖②，當(dāng)t為何值時(shí)，△QAB的面積等于△ABC面積的14；
(3)直接寫出AQ=BP時(shí)t的值．
24.(本小題12分)
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
(1)∠CBE= ______°；
(2)延長(zhǎng)AC到點(diǎn)F，以FA為邊向右側(cè)作∠AFD=25°，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：FD//BE；
(3)在(2)的條件下，若把直線FD繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)，直線DF和直線BE相交于點(diǎn)M，當(dāng)DF和△ABC的一邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠FME的度數(shù)．
參考答案
1.D
2.B
3.B
4.C
5.B
6.A
7.C
8.D
9.6
10.17或19
11.35
12.18°
13.10cm
14.165
15.解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，
依題意得：(n?2)·180°=3×360°?180°，
n?2=6?1，
n=7．
∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7．
16.(1)去分母；
(2)三；
(3)x2?x?26=1，
解：兩邊同乘6得：3x?(x?2)=6，
去括號(hào)得：3x?x+2=6，
移項(xiàng)得：3x?x=6?2，
合并同類項(xiàng)得：2x=4，
兩邊同除以2，得x=2．
17.解：∵∠C=100°，∠B=36°，
∴∠CAB=180°?∠C?∠B=44°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠BAD=12∠CAB=22°，
∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=58°．
18.解：解方程組x+2y=5x?y=?3m?4，得：x=?1?2my=m+3，
∵x≥2，y>0，
∴?1?2m≥2m+3>0，
解得?3

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