1.蠶絲是大自然中的天然纖維，柔韌綿長(zhǎng).某蠶絲的直徑大約是0.000014米，0.000014用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.14×10?4B. 1.4×10?4C. 1.4×10?5D. 14×10?4
2.如圖所示圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，MN//PQ.若∠MDB=110°，則∠CBQ的度數(shù)是( )
A. 20°B. 30°C. 35°D. 40°
4.下列運(yùn)算正確的是( )
A. (a+b)2=a2+b2B. (?a3)?a=a4
C. (a2b3)2=a4b6D. (?m)6÷(?m)2=?m4
5.在學(xué)習(xí)了“用頻率估計(jì)概率”這一節(jié)內(nèi)容后，某課外興趣小組利用計(jì)算器進(jìn)行模擬試驗(yàn)來(lái)探究“6個(gè)人中有2個(gè)人同月過(guò)生日的概率”，他們將試驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)記錄如下：
通過(guò)試驗(yàn)，該小組估計(jì)“6個(gè)人中有2個(gè)人同月過(guò)生日”的概率(精確到0.01)大約是( )
A. 0.8B. 0.784C. 0.78D. 0.76
6.如圖，在大燒杯中放了一個(gè)小燒杯，現(xiàn)向小燒杯中勻速注水，小燒杯滿了后繼續(xù)勻速注水，則大燒杯的液面高度?(cm)與時(shí)間注水時(shí)間t(s)的大致圖象是( )
A. B. C. D.
7.如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長(zhǎng)分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于( )
A. 1：1：1B. 1：2：3C. 2：3：4D. 3：4：5
8.如圖，在△AFC與△AEB中，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，CF分別交AB，EB于點(diǎn)N，D，AC交EB于點(diǎn)M，則下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正確的有( )
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
9.連續(xù)三次拋擲一枚硬幣都是正面朝上，則第四次拋擲，結(jié)果正面朝上是______事件(選填“不可能”、“必然”、“隨機(jī)”)．
10.長(zhǎng)方形一條邊的長(zhǎng)度為x厘米，其周長(zhǎng)為20厘米，面積為y平方厘米，則y與x的關(guān)系可以表示為______．
11.如圖，AD、CE都是△ABC的中線，連接ED，△ABC的面積是10cm2，則△BDE的面積是______cm2．
12.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和6，第三邊為奇數(shù).則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為______．
13.如圖，在△ABC中，∠B=42°，∠C=28°，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，將△ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，若DE//AB，則∠ADE的度數(shù)為______．
三、解答題：本題共13小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
14.(本小題5分)
計(jì)算：(12)?3+(?1)2017+50．
15.(本小題5分)
如圖，已知△ABC與射線A1M，請(qǐng)用尺規(guī)作△A1B1C1，使得△A1B1C1≌△ABC，且點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1在射線A1M上.(不寫作法，保留作圖痕跡)
16.(本小題5分)
如圖，直線BE，AD，CF相交于點(diǎn)C，連接ED，AB，若∠B=∠E，∠DCF=∠A，試說(shuō)明：ED//CF．
17.(本小題5分)
化簡(jiǎn)：(a?b)2?2a(a+3b)+(a+2b)(a?2b)．
18.(本小題5分)
如圖，以直線l為對(duì)稱軸畫出圖形的另一半．
19.(本小題5分)
把一些相同規(guī)格的碗整齊地疊放在水平桌面上，這摞碗的高度隨著碗的數(shù)量變化而變化的情況如表格所示：
(1)上述兩個(gè)變量之間的關(guān)系中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
(2)求當(dāng)碗的數(shù)量為7時(shí)，這摞碗的高度．
20.(本小題5分)
已知一個(gè)不透明布袋里裝有5個(gè)黑球，7個(gè)白球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外其余都相同.若攪勻后從該布袋里任意摸出1個(gè)球，求下面各事件的概率：
(1)摸出藍(lán)球的概率；
(2)摸出不是白球的概率
21.(本小題6分)
如圖，在△ABC中，E為AB上一點(diǎn)，連接CE，EC=BC，過(guò)點(diǎn)C作CD=AC，連接DE.且∠1=∠2.若∠B=75°，求∠3的度數(shù)．
22.(本小題7分)
如圖，A、B、C、D是四個(gè)村莊，B、D、C三村在一條東西走向公路的沿線上，且D村到B村、C村的距離相等；村莊A、C，A、D間也有公路相連，且公路AD是南北走向；只有村莊A、B之間由于間隔了一個(gè)小湖，所以無(wú)直接相連的公路．現(xiàn)決定在湖面上造一座斜拉橋，測(cè)得AC=3千米，AE=1.2千米，BF=0.7千米．試求建造的斜拉橋至少有多少千米？
23.(本小題7分)
李老師為鍛煉身體一直堅(jiān)持步行上下班，一天早上李老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中遇到一位家長(zhǎng)，同他聊了一會(huì)兒，之后便跑步到學(xué)校，這一過(guò)程李老師走過(guò)的路程y(米)與出發(fā)后時(shí)間x(分鐘)關(guān)系如圖所示．
(1)李老師家與學(xué)校距離為______米；李老師與家長(zhǎng)聊天時(shí)間為______分鐘；
(2)李老師的步行的速度是______米/分鐘，跑步的速度是______米/分鐘；
(3)如果李老師沒有遇到家長(zhǎng)，一直步行到校，那么她比實(shí)際情況早到多少分鐘？
24.(本小題8分)
暑假將至，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖)，并規(guī)定：顧
客每購(gòu)買300元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或藍(lán)色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券(轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形).若某顧客購(gòu)物320元．
(1)求他獲得購(gòu)物券的概率；
(2)他獲得哪種購(gòu)物券的概率最大，并說(shuō)明理由．
25.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點(diǎn)E，M，邊AC的垂直平分線分別交BC，AC于點(diǎn)F，N，BE+FC=7．
(1)求AE+AF的長(zhǎng)；
(2)若∠B+∠C=45°，AF=4.求△AEF的面積．
26.(本小題10分)
綜合與探究
【操作探索】
在生活中，我們常用實(shí)物體驗(yàn)圖形變換的過(guò)程.小穎同學(xué)利用一塊風(fēng)箏紙片完成了如下的操作：
如圖1，已知四邊形ABDC，AB=AC，BD=CD．
(1)操作一：沿AD所在的直線對(duì)折，如圖1.你認(rèn)為左右兩側(cè)對(duì)折后能完全重合嗎？并說(shuō)明理由；
(2)操作二：對(duì)折后，將風(fēng)箏紙片剪成兩個(gè)三角形(△ABD和△ACD′)，擺成如圖2所示的圖形，BD與AD′相交于點(diǎn)E，AD與CD′相交于點(diǎn)F.試說(shuō)明BE=CF．
【應(yīng)用拓展】
(3)如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB>BC，點(diǎn)D在邊BC上，BD=3CD，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AD上，∠AEB=∠AFC=130°，∠BAC=50°，若△ABC的面積為24，求△ABE與△CDF的面積之和．
參考答案
1.C
2.C
3.A
4.C
5.C
6.D
7.C
8.B
9.隨機(jī)
10.y=10x?x2
11.2.5
12.13或15
13.111°
14.解：原式=8?1+1
=8．
15.解：作圖如下：

16.解：∵∠B=∠E，
∴AB//DE，
∵∠DCF=∠A，
∴AB//CF，
∴ED//CF．
17.解：原式=a2?2ab+b2?2a2?6ab+a2?4b2
=?8ab?3b2．
18.解：所作圖形如圖所示．

19.解：(1)上述兩個(gè)變量之間的關(guān)系中，碗的數(shù)量是自變量，高度是因變量．
(2)由表格可知，增加1只碗，高度增加1.2cm，
4+1.2×(7?1)=11.2(cm)，
∴當(dāng)碗的數(shù)量為7時(shí)，這摞碗的高度是11.2cm．
20.解：(1)∵布袋里裝有5個(gè)黑球，7個(gè)白球和4個(gè)藍(lán)球，
∴摸出藍(lán)球的概率是45+7+4=14；
(2)摸出的不是白球的概率是5+45+7+4=916．
21.解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，
∴∠DCE=∠ACB，
在△DCE和△ACB中，
CD=AC∠DCE=∠ACBEC=BC，
∴△DCE≌△ACB(SAS)，
∴∠DEC=∠B=75°，
∵EC=BC，
∴∠CEB=∠B=75°，
∴∠DEB=∠DEC+∠CEB=150°，
∴∠3=180°?∠DEB=30°．
22.解：由題意，知
在△ADB與△ADC中
BD=CD∠BDA=∠CDA=90°AD=AD,
∴△ADB≌△ADC，
∴AB=AC=3，
故斜拉橋至少有3?1.2?0.7=1.1(千米)．
23.(1)1200；5；
(2)由李老師走過(guò)路程y(米)與出發(fā)后時(shí)間x(分鐘)關(guān)系圖可知，
李老師步行的速度為500÷5=100(米/分)；
李老師跑步的速度為(1200?500)÷(14?10)=175(米/分)，
答：步行速度100米/分；跑步的速度為175米/分．
(3)解：依題意，1200÷100=12(分)
14?12=2(分)
∴那么她比實(shí)際情況早到2分鐘．
24.解：(1)獲得購(gòu)物券的概率=1+2+416=716；
(2)∵P(獲得100元的概率)=116；
P(獲得50元的概率)=216=18；
P(獲得20元的概率)=416=14，
∵14>18>116，
∴他獲得20元購(gòu)物券的概率最大．
25.解：(1)∵M(jìn)E是邊AB的垂直平分線，NF是AC的垂直平分線，
∴BE=AE，F(xiàn)A=FC，
∴AE+AF=BE+FC=7；
(2)∵∠B+∠C=45°，
∴∠BAC=135°，
∵BE=AE，F(xiàn)A=FC，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C，
∴∠EAB+∠FAC=45°，
∴∠EAF=90°，
∵AF=4，
∴AE=3，
∴△AEF的面積=12AE×AF=12×3×4=6．
26.(1)解：能完全重合．理由如下：
在△ABD與△ACD中，
AB=ACBD=CDAD=AD，
∴△ABD≌△ACD(SSS)，
∴對(duì)折后能完全重合．
(2)證明：同理得出△ABD≌△ACD′，
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD′，
∴∠BAD′+∠D′AD=∠CAD+∠D′AD，
∴∠BAE=∠CAF．
在△ABE和△ACF中，
∠B=∠CAB=AC∠BAE=∠CAF，
∴△ABE≌△ACF(ASA)，
∴BE=CF．
(3)解：∵∠AEB=130°，
∴∠EAB+∠ABE=180°?∠AEB=50°．
∵∠BAC=∠EAB+∠CAF=50°，
∴∠ABE=∠CAF．
在△ABE和△CAF中，
∠AEB=∠AFC∠ABE=∠CAFAB=AC，
∴△ABE≌△CAF(AAS)，
∴S△ABE=S△CAF，
∴S△ABE+S△CDF=S△CAF+S△CDF=S△CAD．
∵BD=3CD，
∴CD：BC=1：4，
∴S△CAD：S△ABC=CD：BC=1：4．
∵S△ABC=24，
∴S△ABE+S△CDF=24÷4=6．
試驗(yàn)次數(shù)
100
300
500
1000
1600
2000
“有2個(gè)人同月過(guò)生日”的次數(shù)
80
229
392
779
1251
1562
“有2個(gè)人同月過(guò)生日”的頻率
0.8
0.763
0.784
0.779
0.782
0.781
碗的數(shù)量(只)
1
2
3
4
5
…
高度(cm)
4
5.2
6.4
7.6
8.8
…

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