2023~2024學(xué)年甘肅平?jīng)鲮o寧縣高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（文萃中學(xué)）
1. 下列選項(xiàng)中，與角
A.
終邊相同的角是（
B.
）
C. 310°
D. 330°
2. 已知 為虛數(shù)單位，若
A.
，則
B.
（
）
C. i
D.
3. 某超市舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)定購(gòu)物消費(fèi)每滿188元就送一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，中獎(jiǎng)的概率為
，則下列說(shuō)法正確的是（
）
A. 某人抽獎(jiǎng)100次，一定能中獎(jiǎng)15次
C. 某人抽獎(jiǎng)1次，一定不能中獎(jiǎng)
B. 某人抽獎(jiǎng)200次，至少能中獎(jiǎng)3次
D. 某人抽獎(jiǎng)20次，可能1次也沒(méi)中獎(jiǎng)
4. 某校選修羽毛球課程的學(xué)生中，一年級(jí)有50人，二年級(jí)有40人，三年級(jí)有30人．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這120名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在一年
級(jí)的學(xué)生中抽取了15人，則這個(gè)樣本中共有（
）
A. 24人
B. 36人
C. 48人
D. 60人
5. 在
A.
中，
，
，
B.
，則
的面積為（
C.
）
D.
6. 已知
A. 若
B. 若
C. 若
D. 若
是兩條不同的直線，
是三個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（
）
，則
，則
，則
，則
7. 已知 ， 是不共線的向量，且
A.
，
，
，若B，C，D三點(diǎn)共線，則
（
D.
）
B.
C.
8. 已知一個(gè)正棱臺(tái)（正棱臺(tái)的兩底面是兩個(gè)相似正多邊形，側(cè)面是全等的等腰梯形）的上、下底面是邊長(zhǎng)分別為4、6的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為
，則該
棱臺(tái)的表面積為（
A. 72
）
B. 82
C. 92
D. 112
9. 已知兩組數(shù)據(jù)，第一組：
A．兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同
C．兩組數(shù)據(jù)的極差相同
：第二組
，則下列說(shuō)法正確的是（
）
B．兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同
D．兩組數(shù)據(jù)的方差相同
10. 一只不透明的口袋內(nèi)裝有9張相同的卡片，上面分別標(biāo)有
這9個(gè)數(shù)字（每張卡片上標(biāo)1個(gè)數(shù)），“從中任意抽取1張卡片，卡片上的數(shù)字為2或
5或8”記為事件 ，“從中任意抽取1張卡片，卡片上的數(shù)字不超過(guò)6”記為事件 ，“從中任意抽取1張卡片，卡片上的數(shù)字大于等于7”記為事件
．則下列說(shuō)法正確的是（
A. 事件 與事件 是互斥事件
C. 事件 與事件 相互獨(dú)立
）
B. 事件 與事件 是對(duì)立事件
D.
11. 已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（
）

A.
B. 函數(shù)
C. 直線
D. 函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)
是函數(shù)
對(duì)稱
的一條對(duì)稱軸
在
上有最小值
12. 已知
，則向量
的夾角的余弦值為
.
13. 已知射擊運(yùn)動(dòng)員甲擊中靶心的概率為0.72，射擊運(yùn)動(dòng)員乙擊中靶心的概率為0.85，且甲、乙兩人是否擊中靶心互不影響.若甲、乙各射擊一次，則
至少有一人擊中靶心的概率為
.
14.
.
15. 已知復(fù)數(shù)
．
(1)若復(fù)數(shù) 是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù) 的值；
(2)當(dāng)非零復(fù)數(shù) 的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù) 的值．
16. 已知
．
(1)若 為銳角，求
(2)求
的值；
的值．
17. 在
中，
分別是內(nèi)角
的對(duì)邊，已知
的面積 .
.
(1)求 的大??；
(2)若
，求
18. 共享單車企業(yè)通過(guò)在校園?地鐵站點(diǎn)?公交站點(diǎn)?居民區(qū)?商業(yè)區(qū)?公共服務(wù)區(qū)等提供服務(wù)，完成交通行業(yè)最后一塊“拼圖”，帶動(dòng)居民使用其他公共
交通工具的熱情，與其他公共交通方式產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng).共享單車是一種分時(shí)租賃模式，也是一種新型綠色環(huán)保共享經(jīng)濟(jì).某城市交通部門為了調(diào)查該城市
共享單車使用的滿意度，隨機(jī)選取了200人就該城市共享單車的使用滿意度進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這200人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）分成
5組：
（滿意度評(píng)分值均在
內(nèi)），制成如圖所示的頻率分直方圖.
(1)求 的值，并求出滿意度評(píng)分值的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；
(2)用分層抽樣的方法在滿意度評(píng)分值在
內(nèi)的概率.
內(nèi)的抽出6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求抽到的2人滿意度評(píng)分值均在

19. 如圖，四棱錐
的底面
是邊長(zhǎng)為2的菱形，
底面
，
，
，
分別是
，
的中點(diǎn)，
.
（1）求四棱錐
（2）求 與底面
的體積；
所成角的正切值.

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