1．[2024·廣州二模擬]如圖是安培研究通電導(dǎo)體間相互作用的簡(jiǎn)化示意圖．甲、乙、丙三個(gè)圓形線圈的圓心在同一水平軸線上，軸線垂直線圈平面．甲和丙固定且用導(dǎo)線串聯(lián)，并通以電流I1、I3，乙通入電流I2，電流方向在圖中標(biāo)出，則乙線圈( )
A．圓心處的磁場(chǎng)方向水平向左
B．圓心處的磁場(chǎng)方向水平向右
C．受到甲對(duì)它的排斥力
D．受到丙對(duì)它的排斥力
2．[2024·廣東模擬預(yù)測(cè)]如圖所示，正方體放在水平地面上，空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0、方向與水平面成45°角斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線穿過(guò)正方體前后面的中心，電流的方向垂直于紙面向里．a(chǎn)，b，c，d分別是正方體所在邊的中點(diǎn)．在這四點(diǎn)中( )
A．c，d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等
B．a(chǎn)，b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等
C．b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大
D．c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小
3．某興趣小組制作了一個(gè)可以測(cè)量電流的儀器，其主要原理如圖所示．有一金屬棒PQ放在兩金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距L＝0.5 m，處在同一水平面上，軌道置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T．棒中點(diǎn)兩側(cè)分別固定有勁度系數(shù)k＝100 N/m的相同彈簧．閉合開(kāi)關(guān)S前，兩彈簧為原長(zhǎng)，P端的指針對(duì)準(zhǔn)刻度尺的“0”處；閉合開(kāi)關(guān)S后，金屬棒PQ向右移動(dòng)，靜止時(shí)指針對(duì)準(zhǔn)刻度尺1.5 cm處．下列判斷正確的是( )
A．電源N端為正極
B．閉合開(kāi)關(guān)S后，電路中電流為1.5 A
C．閉合開(kāi)關(guān)S后，電路中電流為3 A
D．閉合開(kāi)關(guān)S后，將滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)，金屬棒PQ將繼續(xù)向右移動(dòng)
4．如圖所示，在直角坐標(biāo)系Ⅰ象限內(nèi)(包含x、y坐標(biāo)軸)有方向垂直xOy平面向外、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．點(diǎn)P (2a，a)處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度方向均在xOy平面內(nèi)，速度大小均為 eq \f(qBa,m)，不計(jì)粒子間的相互作用．下列關(guān)于粒子在坐標(biāo)軸上射出的范圍，判斷正確的是( )
A．x軸上[0, 4a]范圍有粒子射出
B．x軸上[a，(2 ＋ eq \r(3))a]范圍有粒子射出
C．y軸上[0，a]范圍有粒子射出
D．y軸上[a, 2a]范圍有粒子射出
5．速度選擇器如圖(a)所示，載流子為電子的霍爾元件如圖(b)所示．下列說(shuō)法正確的是( )
A．圖(a)中，電子以速度大小v＝ eq \f(E,B)從Q端射入，可沿直線運(yùn)動(dòng)從P點(diǎn)射出
B．圖(a)中，電子以速度大小v> eq \f(E,B)從P端射入，電子向下偏轉(zhuǎn)，軌跡為拋物線
C．圖(b)中，僅增大電流I，其他條件不變，UH將增大
D．圖(b)中，穩(wěn)定時(shí)元件左側(cè)的電勢(shì)高于右側(cè)的電勢(shì)
二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求)
6.
[2024·四川成都二診]四根在同一平面(紙面)內(nèi)的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線組成一個(gè)“井”字形，導(dǎo)線中通過(guò)的電流大小均為I，方向如圖所示．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)位于“井”字形對(duì)角線上，其中b點(diǎn)在“井”字形中心，且ab＝bc.下列說(shuō)法正確的是( )
A．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零
B．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同
C．a(chǎn)點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外
D．減小導(dǎo)線1的電流，b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也減小
7．[2024·石家莊三模]如圖甲所示為我國(guó)建造的第一臺(tái)回旋加速器，該加速器存放于中國(guó)原子能科學(xué)研究院，其工作原理如圖乙所示：其核心部分是兩個(gè)D形盒，粒子源O置于D形盒的圓心附近，能不斷釋放出帶電粒子，忽略粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，不考慮加速過(guò)程中引起的粒子質(zhì)量變化．現(xiàn)用該回旋加速器對(duì) eq \\al(2,1) H、 eq \\al(4,2) He粒子分別進(jìn)行加速，下列說(shuō)法正確的是( )
A．兩種粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
B．兩種粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等
C．兩種粒子離開(kāi)出口處的動(dòng)能相等
D．兩種粒子離開(kāi)出口處的動(dòng)能不相等
8.
如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，圖中虛線為磁場(chǎng)的邊界，其中bc段是半徑為R的四分之一圓弧，ab、cd的延長(zhǎng)線通過(guò)圓弧的圓心，Ob長(zhǎng)為R.一束質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，在紙面內(nèi)以不同的速率從O點(diǎn)垂直ab射入磁場(chǎng)，已知所有粒子均從圓弧邊界射出，其中M、N是圓弧邊界上的兩點(diǎn)，不計(jì)粒子間的相互作用和重力．則下列分析中正確的是( )
A．粒子帶正電
B．從M點(diǎn)射出粒子的速率一定大于從N點(diǎn)射出粒子的速率
C．從M點(diǎn)射出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定小于從N點(diǎn)射出粒子所用時(shí)間
D．所有粒子所用最短時(shí)間為 eq \f(2πm,3qB)
三、非選擇題(本題共4小題，按要求答題)
9．某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)，為檢測(cè)某工廠排放污水的情況，制作了一個(gè)簡(jiǎn)易的電磁流量計(jì)，如圖甲所示．該裝置為中空的長(zhǎng)方形管道，長(zhǎng)、寬、高分別為a＝20 cm，b＝c＝10 cm，左右兩端開(kāi)口，與排污管道聯(lián)通．流量計(jì)的上下底面為絕緣體，前后兩個(gè)側(cè)面為導(dǎo)體，并分別固定兩個(gè)電極M、N.在垂直于底面的方向加一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.8 T．當(dāng)含有正負(fù)離子的污水從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，M、N兩電極間將產(chǎn)生電勢(shì)差U.
(1)若使用多用電表的電壓擋測(cè)量M、N電極間的電勢(shì)差，則與圖甲中M相連的應(yīng)是多用電表的____________色表筆(選填“紅”或“黑”).
(2)某次測(cè)量時(shí)，使用了多用電表250 mV量程的直流電壓擋，表盤(pán)示數(shù)如圖乙所示，則M、N電極間的電勢(shì)差U＝____________ mV.
(3)若多用電表使用直流電壓擋時(shí)，可近似視為理想電壓表，則根據(jù)(2)中測(cè)得的電壓值，可估算出污水的速度為_(kāi)___________ m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字).
(4)現(xiàn)把多用電表的換擋開(kāi)關(guān)旋至量程適當(dāng)?shù)闹绷麟娏鲹酰鸭t、黑表筆正確接至M、N兩個(gè)電極，測(cè)得電流值為I＝50 μA，并已知此時(shí)多用電表的內(nèi)阻為r＝200 Ω.假定污水的流速恒定并且充滿流量計(jì)的長(zhǎng)方形管道，由此可估算出污水的電阻率ρ＝____________Ω·m.
10.
[2024·北京豐臺(tái)統(tǒng)考二模]如圖所示，兩根間距為l的平行金屬導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)，質(zhì)量為m的金屬桿b垂直放在導(dǎo)軌上．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與金屬桿垂直且與導(dǎo)軌平面成θ角斜向上．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)電路電流為I時(shí)，金屬桿ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g.求：
(1)金屬桿ab受到的安培力大小F；
(2)導(dǎo)軌對(duì)金屬桿ab的支持力大小N；
(3)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)，金屬桿ab受到的支持力減小，金屬桿ab仍保持靜止．某同學(xué)認(rèn)為：由于金屬桿ab受到的支持力減小，所以它受到的摩擦力減?。闶欠裢庠撏瑢W(xué)的說(shuō)法，請(qǐng)分析說(shuō)明．
11．[2024·濱州模擬]如圖所示，太極圖由“陰魚(yú)”和“陽(yáng)魚(yú)”構(gòu)成，其邊界是以O(shè)點(diǎn)為圓心、R為半徑的圓，內(nèi)部由以O(shè)1點(diǎn)和O2點(diǎn)為圓心、等半徑的兩個(gè)半圓分割成上下兩部分，其中上部分為“陽(yáng)魚(yú)”，下部分為“陰魚(yú)”．O1、O2、O三點(diǎn)共線，A、C兩點(diǎn)分別在半圓O1與O2的圓周上且θ＝60°，CO2⊥O1O2.“陽(yáng)魚(yú)”內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，“陽(yáng)魚(yú)”與“陰魚(yú)”的邊界上無(wú)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子P(不計(jì)粒子所受重力)從O點(diǎn)以大小為v0的速度沿OO2方向射入“陽(yáng)魚(yú)”，并從A點(diǎn)沿AO1方向進(jìn)入“陰魚(yú)”．
(1)求“陽(yáng)魚(yú)”內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
(2)若同種粒子Q從C點(diǎn)沿CO2方向射入“陽(yáng)魚(yú)”，要使粒子Q不會(huì)進(jìn)入“陰魚(yú)”，求粒子Q從C點(diǎn)射入“陽(yáng)魚(yú)”時(shí)的速度v大小應(yīng)滿足的條件．
12．如圖所示，在x軸和y軸構(gòu)成的平面內(nèi)，有兩條平行于y軸且與y軸的距離均為d＝1.2 m的直線MN和PQ，直線MN與y軸之間存在垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直線PQ與y軸之間存在沿y軸負(fù)方向的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一個(gè)質(zhì)量m＝3.0×10－22 kg、電荷量q＝4.8×10－11 C的帶正電的粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝3.2×106 m/s沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為(0，0.8)的點(diǎn)后進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，最后恰好從PQ與x軸的交點(diǎn)C射出電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力．(sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)求：
(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值 eq \f(E,B)；
(3)粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度．
單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)（十一） 磁場(chǎng) 安培力與洛倫茲力
1．解析：根據(jù)右手螺旋定則可知，圓心處的磁場(chǎng)方向水平向右，故A錯(cuò)誤，B正確；三個(gè)線圈的電流方向相同，同向電流相互吸引，故乙受到甲對(duì)它的吸引力，乙受到丙對(duì)它的吸引力，故C、D錯(cuò)誤．
答案：B
2．解析：a，b，c，d四點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電流磁場(chǎng)的疊加，如圖所示
由圖可知，a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Ba＝B0＋B
b點(diǎn)和d點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bb＝Bd＝ eq \r(B eq \\al(2,0) ＋B2)
c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bc＝B0－B
故A、B、C不符合題意，D符合題意．
答案：D
3．解析：閉合開(kāi)關(guān)S后，金屬棒PQ向右移動(dòng)，根據(jù)左手定則可知，電流方向?yàn)閺腜到Q，電源的M端為正極，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；靜止時(shí)指針對(duì)準(zhǔn)刻度尺1.5 cm處，則2k·Δx＝BIL，解得I＝ eq \f(2kΔx,BL)＝3 A，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；閉合開(kāi)關(guān)S后，將滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)，則電路中電阻增大，電流減小，金屬棒PQ所受安培力減小，將向左移動(dòng)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
答案：C
4．解析：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r＝ eq \f(mv,qB)＝a
由幾何關(guān)系可知，打到x軸上距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的粒子到O點(diǎn)的距離xmax＝2a＋2a cs 30°＝（2＋ eq \r(3)）a
垂直x軸向下射出的粒子到達(dá)x軸時(shí)軌跡與x軸相切，切點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)的距離最近xmin＝a，即x軸上[a，（2 ＋ eq \r(3)）a]范圍有粒子射出；垂直x軸向下射出的粒子軌跡與y軸相切，剛能到達(dá)y軸，其他的粒子都不能到達(dá)y軸，則選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．故選B.
答案：B
5．解析：當(dāng)電子從Q→P時(shí)，所受電場(chǎng)力向上，洛倫茲力向上，合力不會(huì)為零，電子不能做直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
電子以速度大小v> eq \f(E,B)
從P端射入，則eE

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