1．–4的相反數(shù)是（ ）
A．4B．–4C．D．
2．下列運(yùn)算一定正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．四個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（ ）
A．B．
C．D．
5．如圖，內(nèi)接于，是的切線，連接經(jīng)過點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（ ）
A．42°B．66°C．84°D．48°
6．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
7．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（）.如圖，在中，，頂角A的正對記作，這時(shí)，根據(jù)上述角的正對定義，則的值為（ ）
A．B．C．D．1
8．在一個(gè)不透明的袋中裝有4個(gè)小球，其中3個(gè)黑球、1個(gè)白球，這些小球除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)小球，則兩球恰好是一個(gè)黑球和一個(gè)白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在、、上，，，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．A，B兩地相距80，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地.甲、乙兩人離開A地的距離S（單位：）與時(shí)間t（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示：下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．乙比甲提前出發(fā)1h
B．甲行駛的速度為40
C．3h時(shí)，甲、乙兩人相距60
D．0.75h或1.125h時(shí)，乙比甲多行駛10
二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）
11．將數(shù)8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．
13．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則k的值為 .
14．計(jì)算的結(jié)果是 .
15．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是 ．
16．不等式組的解集是 .
17．一個(gè)扇形的圓心角為120°，它的弧長為，則此扇形的半徑是 .
18．觀察圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個(gè)圖形中共有 個(gè)★.
19．在中，，，于點(diǎn)D，若，則的長為 .
20．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E在上，，連接，于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，，，若，則線段的長為 .
三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）
21．先化簡，再求代數(shù)式的值，其中.
22．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，請按要求畫出圖形，使得它們的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上；
（1）畫出一個(gè)以為一邊的，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且；
（2）畫出以為一腰的等腰，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為，連接，請直接寫出線段的長.
23．某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動，要開設(shè)四種球類的選學(xué)課程.為了了解學(xué)生最喜歡哪一種球類（每位學(xué)生必須選一類，而且只能選一類），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽查了多少名學(xué)生？
（2）通過計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該學(xué)校共有1200人，估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜歡乒乓球？
24．已知：在四邊形中，與交于點(diǎn)O，，，.
圖1 圖2
（1）如圖1，求證：四邊形為矩形；
（2）如圖2，過點(diǎn)O作，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，若，在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖2中四條線段，使每一條線段的長度都等于線段的長度的一半.
25．某商店購進(jìn)A、B兩種品牌的工具，若購進(jìn)A種工具10件，B種工具20件，共需要280元；若購進(jìn)A種工具15件，B種工具10件，共需要220元
（1）求該商店購進(jìn)A、B兩種品牌的工具每件各需要多少元？
（2）若該商店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種品牌的工具共60件，且總預(yù)算費(fèi)用不超過550元，那么該商店最多可購進(jìn)B種品牌的工具多少件？
26．在中，是的直徑，弦與交于點(diǎn)E，且，點(diǎn)F是弧的中點(diǎn)，連接、，與交于點(diǎn)M.
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，連接，過點(diǎn)O作交于點(diǎn)G，連接，交于點(diǎn)N，求證：；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若，，求的長.
27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸交于A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.
（1）求a、b的值；
（2）如圖1，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接，交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，的長為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接，與交于點(diǎn)E，延長至點(diǎn)F，連接，過點(diǎn)O作，連接，，，連接并延長交于點(diǎn)H，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
答案
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】x＞-4
13．【答案】5
14．【答案】
15．【答案】m(x-4)(x+4)
16．【答案】
17．【答案】15
18．【答案】28
19．【答案】1或3
20．【答案】2
21．【答案】解：原式
.
原式.
22．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求，
.
（2）解：由勾股定理得：
如圖，
等腰即為所求，
∴.
23．【答案】（1）解：（名）
答：本次調(diào)查共隨機(jī)抽查了200名學(xué)生.
（2）解：（名）補(bǔ)圖如答圖.
（3）解：（名）
答：估計(jì)該校有300名學(xué)生最喜歡乒乓球.
24．【答案】（1）證明：∵，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴四邊形為平行四邊形，
∵，
∴，
∴四邊形為矩形.
（2）解：由（1）知：四邊形為矩形，
∴
∴
∴
∵
∴
∴為等邊三角形，
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
同理：
在和中，
∴
∴
∴
∴
∴.
25．【答案】（1）解：設(shè)該商店購進(jìn)A、B兩種品牌的工具每件各需要x元、y元.
，
解得，
答：該商店購進(jìn)A、B兩種品牌的工具每件各需要8元、10元.
（2）解：設(shè)該商店可購進(jìn)B種品牌的工具m件.
，
解得，
答：該商店最多可購進(jìn)B種品牌的工具35件.
26．【答案】（1）證明：∵點(diǎn)F是的中點(diǎn)，∴，∴，
∵，是的直徑，∴，
∴，∴，∴，，
（2）證明：∵，∴，
∴，
設(shè)，則，，
∴，
∴，∴
（3）解：如圖，連接，∵是的直徑，∴，∴，，∴，∴，∵，∴，在中，，
設(shè)，則，，，，∵，∴，∴，∴，過點(diǎn)G作于點(diǎn)T，∴，∴，∴，∴，∴，，，∵，，，∴，∴，又∵，∴，∴，，，（舍），
過點(diǎn)F作于點(diǎn)K，
∴，∴，∴，又∵，∴，∴，
，，，∴，在中，，，.
27．【答案】（1）解：拋物線經(jīng)過，，解得
（2）解：把，代入，得，把代入，，，
如答圖1，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)T，
圖1
∴，，，，在中，，
在中，，，∴，，
.
（3）解：∵，∴，∵，∴，，，，∵，∴，，，∴，∵，∴，，，又∵，∴，∴，，∵，∴，∴，
如答圖2，過點(diǎn)F作軸于點(diǎn)L，交的延長線于點(diǎn)K，
圖2
∴，∵，∴，∴，∴，，∴，∴，，∵，，
∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，
∴，過點(diǎn)H作軸于點(diǎn)Q，∴∠，∴，，，過點(diǎn)G作軸于點(diǎn)J，∴，又∵，∴，
∴，設(shè)，，，，，∴，∴，，，，，，∴，∴，∴，，，解得，（舍），
∴，，，過點(diǎn)E作軸于點(diǎn)W，∵軸，∴，，，設(shè)，則，，∴，，，，，
，，，，
把代入，，∴.

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