1．（4分）下列哪個圖形是正方體的展開圖（ ）
A．B．
C．D．
2．（4分）運用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
B．如果＝，那么a＝b
C．如果a＝b，那么＝
D．如果a2＝5a，那么a＝5
3．（4分）如圖幾何體中，從正面、左面、上面三個方向看到的幾何體的形狀圖完全相同的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（4分）按照如圖所示的運算程序，若a＝﹣3，b＝﹣2，則輸出結(jié)果y為（ ）
A．9B．11C．﹣7D．﹣9
5．（4分）已知代數(shù)式x﹣2y的值是3，則代數(shù)式4+2x﹣4y的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
6．（4分）如果單項式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項，那么（ab﹣7）2022的值為（ ）
A．﹣1B．1C．7D．﹣2022
7．（4分）如圖，用若干根小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要3根小木棒，拼第2個圖形需要7根小木棒，拼第3個圖形需要11根小木棒…若按照這樣的方法拼成的第n個圖形需要103根小木棒，則n的值為（ ）
A．34B．36C．26D．24
8．（4分）一雙運動鞋原價為a元，網(wǎng)上購物節(jié)活動可享受八折優(yōu)惠，但需另外支付10元快遞費．小明媽媽活動期間購買一雙運動鞋的費用可表示為（ ）
A．（8a+10）元B．（80%a+10）元
C．（1﹣80%）a元D．[（1﹣80%）a+10]元
9．（4分）如圖，●，■，▲分別表示三種不同的物體，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右邊應(yīng)放的物體是（ ）
A．■■B．■■■C．■■■■D．■■■■■
10．（4分）若x2＝9，|y|＝7，且x＞y，則x+y的值為（ ）
A．﹣4或﹣10B．﹣4或10C．4或10D．4或﹣10
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分．請直接填寫最后結(jié)果）
11．（4分）用四舍五入法將15.093精確到百分位的結(jié)果是 ．
12．（4分）把一張厚度為0.1mm的紙對折8次后厚度為 cm．
13．（4分）計算：（a﹣3）2＝ ．
14．（4分）若|x﹣2|與|2y+6|互為相反數(shù)，則x+y＝ ．
15．（4分）已知x＝﹣3是關(guān)于x的方程k（x+4）＝x+5的解，則k＝ ．
三、解答題（本大題共8個小題，共90分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
16．計算：
（1）；
（2）．
17．化簡：
（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）；
（2）xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣2（x2﹣xy）．
18．解方程：
（1）；
（2）2x﹣（x+7）＝5x+2（x﹣3）．
19．如圖，是一個幾何體從三個不同方向看到的形狀圖．
（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求該幾何體的體積；
（2）當(dāng)a＝3，b＝4時，該幾何體的體積是多少？
20．小明在計算一個多項式A減去6n2﹣4n+9的差時，因忘了將減式用括號括起來，因此減式后面的兩項沒有變號，結(jié)果得到的差是4n2﹣3n﹣2．
（1）請幫助小明同學(xué)求出正確的結(jié)果；
（2）當(dāng)時，求（1）中結(jié)果的值．
21．“五一”期間，某電器城按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為2080元，該電器的成本價為多少元？（只列方程）
22．A，B兩地相距480千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時走70千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時走90千米．
（1）若兩車同時出發(fā)，相向而行．幾小時相遇？
（2）若兩車同時出發(fā)，相背而行，幾小時后兩車相距800千米？
23．觀察下面算式：
；
；
；
…
解答下面的問題：
（1）1+3+5+7+9+…+27的結(jié)果為 ；
（2）若n表示正整數(shù)，請用含n的代數(shù)式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）的值為 ；
（3）請用上述規(guī)律計算：51+53+55+57+59+…+2021+2023的值（要求寫出詳細(xì)的解答過程）．
2022-2023學(xué)年山東省淄博市桓臺縣六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
參考答案與試題解析
一、選擇題（請把正確選項填在表格中，本大題共10個小題，每小題4分，共計40分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．（4分）下列哪個圖形是正方體的展開圖（ ）
A．B．
C．D．
【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．
【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，選項A、C、D不是正方體展開圖；選項B是正方體展開圖．
故選：B．
【點評】此題主要考查了正方體的展開圖，正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．
2．（4分）運用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
B．如果＝，那么a＝b
C．如果a＝b，那么＝
D．如果a2＝5a，那么a＝5
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個判斷即可．
【解答】解：A．∵a＝b，
∴a+c＝b+c，故本選項不符合題意；
B．∵＝，
∴乘c得：a＝b，故本選項符合題意；
C．當(dāng)c＝0時，由a＝b不能推出＝，故本選項不符合題意；
D．當(dāng)a＝0時，由a2＝5a不能推出a＝5，故本選項不符合題意；
故選：B．
【點評】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，等式仍成立，②等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘同一個數(shù)，等式仍成立；等式的兩邊都除以同一個不等于0的數(shù)，等式仍成立．
3．（4分）如圖幾何體中，從正面、左面、上面三個方向看到的幾何體的形狀圖完全相同的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】分別求出對應(yīng)圖形從三個方向看到的圖形即可得到答案．
【解答】解：A．球從三個方向看都是圓，則A符合題意；
B．三棱柱從正面看、從左面看都是長方形，從上面看是三角形，則B不符合題意；
C．長方體從正面看，從左面看，從上面看都是長方形，但是形狀不完全相同，則C不符合題意；
D．圓錐從正面看，從左面看都是三角形，從上面看是圓，則D不符合題意，
故選：A．
【點評】本題主要考查了從不同方向看幾何體，正確得到每個圖形從三個方向看到的圖形是解題的關(guān)鍵．
4．（4分）按照如圖所示的運算程序，若a＝﹣3，b＝﹣2，則輸出結(jié)果y為（ ）
A．9B．11C．﹣7D．﹣9
【分析】先得到﹣3＜﹣2，再把a(bǔ)＝﹣3，b＝﹣2代入y＝3a+2中進(jìn)行求解即可．
【解答】解：∵﹣3＜﹣2，
∴當(dāng)a＝﹣3，b＝﹣2時，y＝3a+2＝3×（﹣3）+2＝﹣7，
故選：C．
【點評】本題主要考查了與程序流程圖相關(guān)的代數(shù)式求值，有理數(shù)比較大小，正確計算是解題的關(guān)鍵．
5．（4分）已知代數(shù)式x﹣2y的值是3，則代數(shù)式4+2x﹣4y的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
【分析】根據(jù)題意可得2x﹣4y＝6，進(jìn)一步求解即可．
【解答】解：∵代數(shù)式x﹣2y的值是3，
∴2x﹣4y＝6，
∴4+2x﹣4y＝10，
故選：D．
【點評】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．
6．（4分）如果單項式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項，那么（ab﹣7）2022的值為（ ）
A．﹣1B．1C．7D．﹣2022
【分析】根據(jù)同類項的定義可得a﹣2＝1，b+1＝3，從而可求解a，b的值，再代入所求式子運算即可．
【解答】解：∵單項式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項，
∴a﹣2＝1，b+1＝3，
解得a＝3，b＝2，
∴（ab﹣7）2022
＝（6﹣7）2022
＝（﹣1）2022
＝1．
故選：B．
【點評】本題主要考查同類項，解答的關(guān)鍵是熟記同類項的定義并靈活運用．
7．（4分）如圖，用若干根小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要3根小木棒，拼第2個圖形需要7根小木棒，拼第3個圖形需要11根小木棒…若按照這樣的方法拼成的第n個圖形需要103根小木棒，則n的值為（ ）
A．34B．36C．26D．24
【分析】利用題中得到第1個圖形需要小木棒數(shù)為3，第2個圖形需要小木棒為3+4，第3個圖形需要小木棒為3+4×2，從而得到小木棒與序號數(shù)的關(guān)系，所以第n個圖形需要小木棒為3+4（n﹣1），則3+4（n﹣1）＝103，然后解方程即可．
【解答】解：第1個圖形需要小木棒數(shù)為3，
第2個圖形需要小木棒為3+4，
第3個圖形需要小木棒為3+4×2，
???
第n個圖形需要小木棒為3+4（n﹣1），
所以3+4（n﹣1）＝103，
解得n＝26．
故選：C．
【點評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變換類，找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，確定變化的規(guī)律與序號數(shù)的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
8．（4分）一雙運動鞋原價為a元，網(wǎng)上購物節(jié)活動可享受八折優(yōu)惠，但需另外支付10元快遞費．小明媽媽活動期間購買一雙運動鞋的費用可表示為（ ）
A．（8a+10）元B．（80%a+10）元
C．（1﹣80%）a元D．[（1﹣80%）a+10]元
【分析】購買運動鞋的費用為運動鞋的費用+快遞費，據(jù)此可求解．
【解答】解：由題意得：（80%a+10）元．
故選：B．
【點評】本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系．
9．（4分）如圖，●，■，▲分別表示三種不同的物體，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右邊應(yīng)放的物體是（ ）
A．■■B．■■■C．■■■■D．■■■■■
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)得出，●，■，▲三個圖形之間的關(guān)系即可．
【解答】解：由題意知，在第二個天平兩邊都加入一個■，對比第一個天平即可得出●＝■■，
把第二個天平中的●換成■■，則▲＝■■■，
∴●▲＝■■■■■，
故選：D．
【點評】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10．（4分）若x2＝9，|y|＝7，且x＞y，則x+y的值為（ ）
A．﹣4或﹣10B．﹣4或10C．4或10D．4或﹣10
【分析】根據(jù)平方根以及絕對值的定義解決此題．
【解答】解：∵x2＝9，|y|＝7，
∴x＝±3，y＝±7．
∵x＞y，
∴當(dāng)x＝3，則y＝﹣7，此時x+y＝3+（﹣7）＝﹣4；
當(dāng)x＝﹣3，則y＝﹣7，此時x+y＝﹣3+（﹣7）＝﹣10．
綜上：x+y＝﹣4或﹣10．
故選：A．
【點評】本題主要考查平方根、絕對值，熟練掌握平方根以及絕對值的定義是解決本題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分．請直接填寫最后結(jié)果）
11．（4分）用四舍五入法將15.093精確到百分位的結(jié)果是 15.09 ．
【分析】利用四舍五入法進(jìn)行求解即可．
【解答】解：用四舍五入法將15.093精確到百分位的結(jié)果是：15.09；
故答案為：15.09．
【點評】本題考查近似數(shù)．熟練掌握四舍五入法是解題的關(guān)鍵．
12．（4分）把一張厚度為0.1mm的紙對折8次后厚度為 2.56 cm．
【分析】求出對折8次，相當(dāng)于有幾張紙的厚度即可．
【解答】解：對折1次，相當(dāng)于有21張紙的厚度；
對折2次，相當(dāng)于22張紙的厚度；
對折3次，相當(dāng)于23張紙的厚度；
……，
對折8次，相當(dāng)于28張紙的厚度，
0.1×28÷10＝0.1×256÷10＝2.56（cm），
故答案為：2.56．
【點評】本題查了有理數(shù)的乘方，綜合性較強(qiáng)，難度不大，
13．（4分）計算：（a﹣3）2＝ a2﹣6a+9 ．
【分析】利用完全平方公式解答即可．
【解答】解：原式＝a2﹣2×3a+32
＝a2﹣6a+9．
故答案為：a2﹣6a+9．
【點評】本題主要考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．
14．（4分）若|x﹣2|與|2y+6|互為相反數(shù)，則x+y＝ ﹣1 ．
【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：∵|x﹣2|與|2y+6|互為相反數(shù)，
∴x﹣2＝0，2y+6＝0，
解得：x＝2，y＝﹣3，
故x+y＝2﹣3＝﹣1．
故答案為：﹣1．
【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
15．（4分）已知x＝﹣3是關(guān)于x的方程k（x+4）＝x+5的解，則k＝ 2 ．
【分析】根據(jù)方程解的概念，將x＝﹣3代入方程k（x+4）＝x+5，求k的值即可．
【解答】解：∵x＝﹣3是關(guān)于x的方程k（x+4）＝x+5的解，
∴把x＝﹣3代入方程k（x+4）＝x+5，
∴k＝2，
故答案為2．
【點評】本題考查了方程解的概念，將為指數(shù)的值代入即可得出關(guān)于k的方程．
三、解答題（本大題共8個小題，共90分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
16．計算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減即可；
（2）先算括號里面的，再算除法即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣8×（﹣2）×2
＝﹣4﹣（﹣16）×2
＝﹣4﹣（﹣32）
＝﹣4+32
＝28；
（2）原式＝
＝
＝
＝
＝．
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．
17．化簡：
（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）；
（2）xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣2（x2﹣xy）．
【分析】（1）先去括號，然后合并同類項即可；
（2）先去括號，然后合并同類項即可．
【解答】解：（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）
＝﹣x+2x﹣2﹣3x﹣5
＝﹣2x﹣7；
（2）xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣2（x2﹣xy）
＝xy+2y2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+2xy
＝﹣x2．
【點評】本題主要考查了整式的加減計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．
18．解方程：
（1）；
（2）2x﹣（x+7）＝5x+2（x﹣3）．
【分析】（1）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；
（2）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．
【解答】解：（1），
去分母得：3（x+3）﹣2（2x﹣3）＝24，
去括號得：3x+9﹣4x+6＝24，
移項得：3x﹣4x＝24﹣6﹣9，
合并同類項得：﹣x＝9，
系數(shù)化為1得：x＝﹣9；
（2）2x﹣（x+7）＝5x+2（x﹣3），
去括號得：2x﹣x﹣7＝5x+2x﹣6，
移項得：2x﹣x﹣5x﹣2x＝﹣6+7，
合并同類項得：﹣6x＝1，
系數(shù)化為1得：．
【點評】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
19．如圖，是一個幾何體從三個不同方向看到的形狀圖．
（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求該幾何體的體積；
（2）當(dāng)a＝3，b＝4時，該幾何體的體積是多少？
【分析】（1）由三個方向看到的圖形可知該幾何體是由一個圓柱和圓錐組成的，根據(jù)圓錐和圓柱的體積公式進(jìn)行求解即可；
（2）把a(bǔ)＝3，b＝4代入到（1）所求式子中求解即可．
【解答】解：（1）由題意得，該幾何體的體積為＝；
（2）當(dāng)a＝3，b＝4時，原式＝．
【點評】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，根據(jù)三個方向看到的圖形還原幾何體，確定該幾何體是由一個圓錐和圓柱組成的圖形是解題的關(guān)鍵．
20．小明在計算一個多項式A減去6n2﹣4n+9的差時，因忘了將減式用括號括起來，因此減式后面的兩項沒有變號，結(jié)果得到的差是4n2﹣3n﹣2．
（1）請幫助小明同學(xué)求出正確的結(jié)果；
（2）當(dāng)時，求（1）中結(jié)果的值．
【分析】（1）先根據(jù)題意計算出A，然后根據(jù)整式的加減計算法則求解即可；
（2）把代入（1）所求正確結(jié)果中求解即可．
【解答】解：（1）由題意得A﹣6n2﹣4n+9＝4n2﹣3n﹣2，
∴A＝6n2+4n﹣9+4n2﹣3n﹣2＝10n2+n﹣11，
∴A﹣（6n2﹣4n+9）
＝10n2+n﹣11﹣（6n2﹣4n+9）
＝10n2+n﹣11﹣6n2+4n﹣9
＝4n2+5n﹣20；
（2）當(dāng)時，原式＝．
【點評】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知整式的加減計算法則是解題的關(guān)鍵．
21．“五一”期間，某電器城按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為2080元，該電器的成本價為多少元？（只列方程）
【分析】設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)成本價×（1+30%）×80%＝售價為2080元可列出方程．
【解答】解：設(shè)該電器的成本價為x元，依題意有
x（1+30%）×80%＝2080．
【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
22．A，B兩地相距480千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時走70千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時走90千米．
（1）若兩車同時出發(fā)，相向而行．幾小時相遇？
（2）若兩車同時出發(fā)，相背而行，幾小時后兩車相距800千米？
【分析】（1）設(shè)兩車x小時相遇，根據(jù)兩車相遇時所走的路程之和為480千米建立方程求解即可；
（2）設(shè)兩車y小時相遇，根據(jù)兩車相距800千米時所走的路程之和為320千米建立方程求解即可．
【解答】解：（1）設(shè)兩車x小時相遇．
據(jù)題意得70x+90x＝480，
解得 x＝3，
答：兩車3小時相遇．
（2）設(shè)y小時后兩車相距800千米，
據(jù)題意得 70y+90y+480＝800，
解得y＝2，
答：2小時后兩車相距800千米．
【點評】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．
23．觀察下面算式：
；
；
；
…
解答下面的問題：
（1）1+3+5+7+9+…+27的結(jié)果為 196 ；
（2）若n表示正整數(shù)，請用含n的代數(shù)式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）的值為 n2+2n+1 ；
（3）請用上述規(guī)律計算：51+53+55+57+59+…+2021+2023的值（要求寫出詳細(xì)的解答過程）．
【分析】（1）根據(jù)題干中算式的計算方法，進(jìn)行計算即可；
（2）根據(jù)題干中算式的計算方法，即可得出結(jié)論；
（3）令A(yù)＝1+3+5+???+49，B＝1+3+5+???+2021+2023，利用（2）中的規(guī)律求出A，B的值，再用A﹣B求出51+53+55+57+59+…+2021+2023的值即可．
【解答】解：（1）由題意，可知：；
故答案為：196；
（2）由題意，得：；
故答案為：n2+2n+1；
（3）設(shè)A＝1+3+5+???+49＝＝625，B＝1+3+5+???+2021+2023
＝＝1024144，
∴原式＝B﹣A＝1024144﹣625＝1023519．
【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，數(shù)字的規(guī)律探究，通過觀察題干中所給的算式，抽象概括出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

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山東省淄博市桓臺縣2022-2023學(xué)年度四年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷：

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山東省淄博市桓臺縣2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題：

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