考試時(shí)間：分鐘 滿分：分
姓名：____________ 班級(jí)：____________ 學(xué)號(hào)：____________
*注意事項(xiàng)：
1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（本題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）(共10題；共30分)
1. 在實(shí)數(shù) ， 0， ， 3.1415926， ， 0.21， ， 1.353353335…（相鄰兩個(gè)5之間的3依次增加1個(gè)）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)
2. 4的平方根為（ ）
A . ±2 B . 2 C . ±4 D . 4
3. 如圖，直線與相交十點(diǎn) ， 若 ， 則的度數(shù)為（ ）
A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°
4. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A . 無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù) B . 一個(gè)數(shù)算術(shù)平方根不比這個(gè)數(shù)大 C . 實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù) D . 數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)
5. 把不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A . B . C . D .
6. 光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同，在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖是從玻璃杯底部發(fā)出的一束平行光線經(jīng)過(guò)水面折射形成的光線示意圖，水面與玻璃杯的底面平行．若 ， ， 則的大小是（ ）
A . B . C . D .
7. 若 ， 則根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列不等式變形正確的是（ ）
A . B . C . D .
8. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（－3，2），（3，4）， ， 若軸，則線段的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ ）
A . 6，（－3，4） B . 2，（3，2） C . 2，（3，0） D1，（4，2）
9. 若關(guān)于的不等式組的解集為 ， 則的取值范圍是（ ）
A . B . C . D .
10. 如圖， ， 將沿方向平移cm （），得到 ， 連接 ， 則陰影部分的周長(zhǎng)為（ ）
A . 11cm B . 12cm C . cm D . cm
二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．）(共6題；共18分)
11. 已知點(diǎn)到軸的距離為2，到軸距離為1，且在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________________．
12. 不等式的解集是____________________．
13. 為了解學(xué)生對(duì)紅樹林生態(tài)系統(tǒng)的認(rèn)知水平，龍崗區(qū)某校對(duì)初中部1200名學(xué)生進(jìn)行了紅樹林生態(tài)系統(tǒng)知識(shí)測(cè)試，并從中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下列說(shuō)法正確的是____________________．（填序號(hào)）
①1200名學(xué)生是總體；②100名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；③樣本容量是100名學(xué)生；④該校初中部每個(gè)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)是個(gè)體．
14. 小明是一個(gè)電腦愛(ài)好者，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，如圖.當(dāng)輸入x的值是64時(shí)，輸出的y值是____________________.
15. 定義一種新運(yùn)算： ， 例如： ． 根據(jù)上述定義，不等式組的整數(shù)解為____________________．
16. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，滿足關(guān)系式 ． 若點(diǎn)為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，是第三象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接 ， 與交于點(diǎn) ， ， 當(dāng)時(shí)，則度數(shù)是____________________．
三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出證明過(guò)程或計(jì)算步驟．）(共9題；共72分)
17. 計(jì)算：
（1） ；
（2） ．
18. 解下列方程及方程組：
（1）
（2）
19. 計(jì)算：
（1） 解不等式： ．
（2） 解不等式組 ， 并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
20. 歷史社團(tuán)組織學(xué)生外出參觀博物館，計(jì)劃將學(xué)生分若干小組管理，每個(gè)小組由一位教師帶領(lǐng)．若每位教師帶12名學(xué)生，則剩余5名學(xué)生；若每位教師帶15名學(xué)生，則最后一位教師只需帶8人．求此次帶隊(duì)的教師人數(shù)和學(xué)生人數(shù)．
21. 某報(bào)社為了了解市民“獲取新聞的主要途徑”，開展了一次抽樣調(diào)查（參與問(wèn)卷調(diào)查的市民只能從表格的五類中選擇一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下．
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：
（1） 本次接受調(diào)查的市民共有____________________人；
（2） 扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形的圓心角度數(shù)是____________________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3） 若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)選擇“電視獲取新聞”的人數(shù)．
22. 為了讓學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，增強(qiáng)體質(zhì)，2022版新課標(biāo)中，體育與健康的課時(shí)占比將提高到10%~11%．某學(xué)校積極行動(dòng)，給各班購(gòu)買跳繩和毽子作為活動(dòng)器材．已知購(gòu)買3根跳繩和5個(gè)毽子共需41元；購(gòu)買6根跳繩和4個(gè)毽子共需58元．
（1） 求購(gòu)買一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元；
（2） 某班需要購(gòu)買跳繩和毽子的總數(shù)量是54，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)300元，若要求購(gòu)買跳繩的數(shù)量多于25根，①求共有幾種購(gòu)買方案；②比較哪一種購(gòu)買方案更省錢．
23. 為進(jìn)一步落實(shí)中小學(xué)生“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”五項(xiàng)管理工作，某初中學(xué)校為了解學(xué)生“睡眠”狀況，數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，在全校學(xué)生中抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間（單位：）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題
（1） 在頻數(shù)分布表中，＝____________________，＝____________________；
（2） 將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3） 請(qǐng)估算該校1800名學(xué)生中睡眠不足9小時(shí)的人數(shù)；
（4） 求抽取的這部分學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間．
24. 對(duì)于不等式：（且），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， ， 請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：
（1） 解關(guān)于的不等式：；
（2） 若關(guān)于的不等式： ， 其解集中無(wú)正整數(shù)解，求的取值范圍；
（3） 若關(guān)于的不等式： ， 當(dāng)時(shí)，在上總存在的值使得其成立，求的取值范圍．
25. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) ， 且滿足 ．
（1） 當(dāng)時(shí)，求的面積；
（2） 當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí)，判斷的面積是否發(fā)生變化？若不變，說(shuō)明理由；若變化，求其變化范圍；
（3） 如圖，已知線段與軸相交于點(diǎn) ， 線段與線段交于點(diǎn) ， 若 ， 求實(shí)數(shù)的取值范圍．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注釋 題號(hào)
一
二
三
評(píng)分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
類別
A
B
C
D
E
獲取新聞途徑
電腦上網(wǎng)
手機(jī)上網(wǎng)
電視
報(bào)紙
其他
睡眠時(shí)間
頻數(shù)
頻率
3
0.06
10
0.6
7
0.14

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