考生須知
1.本試卷共兩部分，共8頁(yè)。滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘。
2.試題答案一律填涂在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。
3.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。
4.考試結(jié)束，請(qǐng)將答題卡交回。
第一部分 選擇題（共60分）
一、單項(xiàng)選擇題（本題共20小題。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是最符合題意的。每題3分，共60分）
請(qǐng)閱讀下述文字，完成各題。
天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)器于2020年7月發(fā)射升空，歷經(jīng)200多天的飛行于2021年5月成功降落火星表面。天問(wèn)一號(hào)在火星上首次留下中國(guó)印跡，首次實(shí)現(xiàn)通過(guò)一次任務(wù)完成火星環(huán)繞、著陸和巡視三大目標(biāo)。天問(wèn)一號(hào)對(duì)火星的表面形貌、土壤特性、物質(zhì)成分、水冰、大氣、電離層、磁場(chǎng)等的科學(xué)探測(cè)，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)在深空探測(cè)領(lǐng)域的技術(shù)跨越而進(jìn)入世界先進(jìn)行列。
1. 關(guān)于天問(wèn)一號(hào)發(fā)射速度的大小，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 等于第一宇宙速度
B. 介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
C. 小于地球同步衛(wèi)星的發(fā)射速度
D. 大于第二宇宙速度
2. 天問(wèn)一號(hào)在圖1中橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 在M點(diǎn)的速度大于在N點(diǎn)的速度
B. 在M點(diǎn)的速度等于在N點(diǎn)的速度
C. 在M點(diǎn)的加速度小于在N點(diǎn)的加速度
D. 在M點(diǎn)的加速度等于在N點(diǎn)的加速度
3. 天問(wèn)一號(hào)著陸火星之前需要在M點(diǎn)由橢圓軌道Ⅰ變軌至圓軌道Ⅱ，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 在軌道Ⅰ運(yùn)行經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度小于在軌道Ⅱ運(yùn)行經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度
B. 在軌道Ⅰ運(yùn)行經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度大于在軌道Ⅱ運(yùn)行經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度
C. 在軌道Ⅰ運(yùn)行經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的加速度小于在軌道Ⅱ運(yùn)行經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的加速度
D. 在軌道Ⅰ運(yùn)行經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道Ⅱ運(yùn)行經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的加速度
4. 火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若已知火星和地球公轉(zhuǎn)周期之比，則下列比例關(guān)系可以確定的是（ ）
A. 火星和地球的質(zhì)量之比
B. 火星和地球的半徑之比
C. 火星和地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比
D. 火星和地球星球表面重力加速度之比
5. 開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)。天問(wèn)一號(hào)繞火星運(yùn)行軌道半徑為r，周期為T(mén)，由開(kāi)普勒第三定律可得，關(guān)于k的值，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 由太陽(yáng)質(zhì)量決定
B. 與天間一號(hào)軌道半徑三次方成正比
C. 與天問(wèn)一號(hào)運(yùn)行周期二次方成反比
D. 與天問(wèn)一號(hào)軌道半徑和運(yùn)行周期無(wú)關(guān)
【答案】1. D 2. A 3. B 4. C 5. D
【解析】
【1題詳解】
天問(wèn)一號(hào)發(fā)射后圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)，則發(fā)射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之間，地球同步衛(wèi)星的發(fā)射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間，即天問(wèn)一號(hào)的發(fā)射速度大于地球同步衛(wèi)星的發(fā)射速度。
故選D。
【2題詳解】
AB．由開(kāi)普勒第二定律可知，天問(wèn)一號(hào)在橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)，在M點(diǎn)的速度大于在N點(diǎn)的速度，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．由萬(wàn)有引力提供向心力有
解得
可知，在M點(diǎn)的加速度大于在N點(diǎn)的加速度，故CD錯(cuò)誤。
故選A。
【3題詳解】
AB．天問(wèn)一號(hào)在M點(diǎn)由橢圓軌道Ⅰ變軌至圓軌道Ⅱ，需要減速做近心運(yùn)動(dòng)，則在軌道Ⅰ運(yùn)行經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度大于在軌道Ⅱ運(yùn)行經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．由萬(wàn)有引力提供向心力有
解得
可知，在軌道Ⅰ運(yùn)行經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道Ⅱ運(yùn)行經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的加速度，故CD錯(cuò)誤。
故選B。
【4題詳解】
ABC．由萬(wàn)有引力提供向心力有
解得
可知，已知火星和地球公轉(zhuǎn)周期之比，可求火星和地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比，不可求火星和地球的質(zhì)量之比和火星和地球的半徑之比，故AB不符合題意，C符合題意；
D．由萬(wàn)有引力等于重力有
解得
可知，不可求火星和地球星球表面重力加速度之比，故D不符合題意。
故選C。
【5題詳解】
由萬(wàn)有引力提供向心力有
解得
可知，值與火星的質(zhì)量有關(guān)，與天問(wèn)一號(hào)軌道半徑和運(yùn)行周期無(wú)關(guān)。
故選D。
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如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O的對(duì)稱軸重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊緩慢放在陶罐邊緣A點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，此時(shí)小物塊受到的摩擦力恰好為0，且它和O點(diǎn)的連線與之間的夾角為60°。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。
6. 物塊相對(duì)罐壁靜止時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為（ ）
A. RB. C. D.
7. 相對(duì)罐壁靜止時(shí)物塊對(duì)罐壁的壓力大小為（ ）
A. B. C. D.
8. 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為（ ）
A B. C. D.
9. 從物塊放入陶罐內(nèi)到相對(duì)罐壁靜止的過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊做功（ ）
A. B.
C. D.
10. 保持物塊與罐壁相對(duì)靜止，逐漸增加轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 支持力對(duì)物塊做正功B. 支持力對(duì)物塊做負(fù)功
C. 摩擦力對(duì)物塊做正功D. 摩擦力對(duì)物塊做負(fù)功
【答案】6. B 7. A 8. A 9. A 10. C
【解析】
【6題詳解】
由圖可知，物塊相對(duì)罐壁靜止時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為
故選B。
【7題詳解】
物塊的受力情況如圖所示
物塊受到的支持力為
根據(jù)牛頓第三定律，物塊對(duì)罐壁的壓力等于物塊受到的支持力。
故選A。
【8題詳解】
物塊受到的支持力和重力的合力提供物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有
解得
故選A。
【9題詳解】
根據(jù)動(dòng)能定理
其中
解得
故選A。
【10題詳解】
逐漸增加轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速過(guò)程中，根據(jù)可知，物塊的線速度增大，動(dòng)能增大。支持力與物塊運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功；根據(jù)動(dòng)能定理，摩擦力做正功使物塊動(dòng)能增大。
故選C
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把質(zhì)量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上，并把小球往下按至A的位置，如圖甲所示。由靜止釋放小球，彈簧把小球彈起，小球升至最高位置C（圖乙），途中經(jīng)過(guò)位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)。已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，忽略彈簧質(zhì)量和空氣阻力，g取。
11. 小球由位置A向位置B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（ ）
A. 彈簧彈力先減小后增大B. 彈簧彈力先增大后減小
C. 小球所受合力先減小后增大D. 小球所受合力先增大后減小
12. 小球由位置A向位置B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（ ）
A. 彈簧彈性勢(shì)能先減少后增加B. 彈簧彈性勢(shì)能先增加后減少
C. 小球動(dòng)能先減少后增加D. 小球動(dòng)能先增加后減少
13. 小球由位置A向位置C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（ ）
A. 小球動(dòng)能和重力勢(shì)能之和先減小后增加B. 小球動(dòng)能和重力勢(shì)能之和先增加后減小
C. 彈簧彈性勢(shì)能和小球重力勢(shì)能之和先減小后增加D. 彈簧彈性勢(shì)能和小球動(dòng)能之和先增加后減小
14. 小球在位置A時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為（ ）
A. 0.1JB. 0.2JC. 0.4JD. 0.6J
15. 小球在位置B時(shí)的動(dòng)能為（ ）
A. 0.1JB. 0.2JC. 0.4JD. 0.6J
【答案】11. C 12. D 13. C 14. D 15. C
【解析】
【11題詳解】
AB．小球由位置A向位置B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中彈簧的形變量減小，根據(jù)胡克定律可知，彈簧的彈力始終減小，故AB錯(cuò)誤；
CD．小球由位置A向位置B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中彈簧豎直向上的彈力減小到零，豎直向下的重力不變，所以合力先豎直向上減?。划?dāng)彈力等于重力時(shí)合力為零；此后彈力減小到零，合力向下增加。故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
【12題詳解】
AB．小球由位置A向位置B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中彈簧的彈力豎直向上，一直做正功，所以彈簧的彈性勢(shì)能一直減小，故AB錯(cuò)誤；
CD．小球的合力先向上后向下，根據(jù)動(dòng)能定理，合力先做正功后做負(fù)功，所以小球的動(dòng)能先增加后減小，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
【13題詳解】
AB．小球由位置A向位置B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中彈簧的彈力豎直向上，一直做正功，所以小球的機(jī)械能增加；小球由位置B向位置C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，小球的機(jī)械能不變，故AB錯(cuò)誤；
C．小球由位置A向位置C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有彈簧的彈力和小球的重力做功，則彈簧和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。小球的動(dòng)能先增加后減小，所以彈簧彈性勢(shì)能和小球重力勢(shì)能之和先減小后增加，故C正確；
D．小球由位置A向位置C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有彈簧的彈力和小球的重力做功，則彈簧和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。小球的重力勢(shì)能一直減小，所以彈簧彈性勢(shì)能和小球動(dòng)能之和一直減小，故D錯(cuò)誤。
故選C。
【14題詳解】
根據(jù)彈簧和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以
故選D。
【15題詳解】
小球由位置B向位置C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理
解得
故選C。
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如圖所示某同學(xué)嘗試把石子準(zhǔn)確投入桶中。桶高0.6m，該同學(xué)把質(zhì)量為20g石子由A點(diǎn)以1m/s的速度水平拋出，經(jīng)過(guò)桶口B點(diǎn)后石子進(jìn)入桶內(nèi)，最后落到桶底C點(diǎn)。其中石子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間恰好是全程的一半。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中石子不與桶接觸，取桶口所在平面為參考平面，忽略空氣阻力和石子大小，g取。
16. 石子進(jìn)入桶內(nèi)之后做（ ）
A. 勻速直線運(yùn)動(dòng)B. 自由落體運(yùn)動(dòng)
C. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)D. 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
17. 石子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中重力做功（ ）
A. 0.04JB. 0.12JC. 0.16JD. 0.24J
18. 石子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)（碰到桶底之前）重力的功率（ ）
A. 0.16WB. 0.2WC. 0.4WD. 0.8W
19. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 石子由A點(diǎn)拋出時(shí)的機(jī)械能是0.04J
B. 石子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是0.05J
C. 石子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能是0.12J
D. 石子由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中機(jī)械能減少
20. 表示石子動(dòng)能，表示重力勢(shì)能，t表示石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，h表示石子下落的高度，下列圖像能正確反映石子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程各物理量關(guān)系的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】16. D 17. A 18. D 19. B 20. B
【解析】
【16題詳解】
石子進(jìn)入桶內(nèi)之后只受重力作用，合外力不變，方向豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律可知，石子的加速度豎直向下不變，所以石子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
故選D。
【17題詳解】
石子被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上自由落體，設(shè)石子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程用時(shí)為t，則全程用時(shí)為2t，則
其中，桶高
解得
石子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中重力做功為
故選A。
【18題詳解】
石子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)（碰到桶底之前）豎直方向的分速度大小為
則重力的功率為
故選D。
【19題詳解】
A．取桶口所在平面為參考平面，則石子由A點(diǎn)拋出時(shí)的機(jī)械能
故A錯(cuò)誤；
B．石子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，豎直方向的分速度大小為
則，石子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為
所以，石子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是
故B正確；
C．取桶口所在平面為參考平面，石子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能是
故C錯(cuò)誤；
D．忽略空氣阻力，石子由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中只有重力做功，所以石子的機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。
故選B。
【20題詳解】
A．石子的動(dòng)能為
其中
整理可得
故A錯(cuò)誤；
B．重力勢(shì)能為
其中
整理可得
故B正確；
C．石子的動(dòng)能為
其中
整理可得
故C錯(cuò)誤；
D．石子下落過(guò)程中，機(jī)械能守恒，即與之和不變，故D錯(cuò)誤。
故選B。
第二部分 非選擇題（共40分）
二、填空題（本題共1道題，共12分）
21. 某學(xué)生小組用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
（1）除重物、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶）、鐵架臺(tái)（含夾子）、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，還需要的器材是______（填選項(xiàng)前字母）
A. 刻度尺B. 秒表C. 天平（含砝碼）D. 交流電源
（2）下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的說(shuō)法不正確的是______（填選項(xiàng)前字母）
A. 釋放紙帶前應(yīng)先接通電源
B. 釋放紙帶時(shí)，夾子應(yīng)貼近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
C. 用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間
D. 用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，通過(guò)計(jì)算出瞬時(shí)速度v
（3）該小組學(xué)生按照正確的操作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到如圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起點(diǎn)O的距離分別為。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T(mén)。設(shè)重物的質(zhì)量為m，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能減少了______，動(dòng)能增加了______。
（4）下列操作可以減小實(shí)驗(yàn)誤差的是______（填選項(xiàng)前字母）
A. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩個(gè)限位孔在同一豎直面內(nèi)盡量上下對(duì)正
B. 選用質(zhì)量和密度較大的重物。
C. 實(shí)驗(yàn)前先用天平精確測(cè)量重物和夾子的質(zhì)量
D. 盡量選擇距離O點(diǎn)近一些的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量
（5）從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)下落的高度h，并計(jì)算出各點(diǎn)速度的平方，以為縱軸，h為橫軸建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出如圖所示的圖線。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若圖像斜率為_(kāi)_____，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。
【答案】（1）AD （2）CD （3）
（4）AB （5）g
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要連接交流電源；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器為測(cè)量時(shí)間的工具，不需要秒表；需要用到刻度尺測(cè)量紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離；由于驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式中質(zhì)量可以約去，所以不需要天平（含砝碼）。
故選AD。
【小問(wèn)2詳解】
A．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，故A正確；
B．釋放紙帶時(shí)，為了充分利用紙帶，夾子應(yīng)貼近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故B正確；
C．重物下落的時(shí)間可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到，不需要秒表測(cè)量，故C錯(cuò)誤；
D．若由計(jì)算出瞬時(shí)速度v，則機(jī)械能一定守恒，實(shí)驗(yàn)無(wú)意義，故D錯(cuò)誤。
本題選擇不正確的，故選CD。
【小問(wèn)3詳解】
重物的重力勢(shì)能減少了
打B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為
動(dòng)能增加了
【小問(wèn)4詳解】
A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩個(gè)限位孔在同一豎直面內(nèi)盡量上下對(duì)正，可以減小紙帶和限位孔間的摩擦，故A正確；
B．選用質(zhì)量和密度較大的重物，減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，故B正確；
C．重物和夾子的質(zhì)量在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式中可以消掉，故C錯(cuò)誤；
D．為了減小測(cè)量誤差，盡量選擇距離O點(diǎn)遠(yuǎn)一些的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，故D錯(cuò)誤。
故選AB。
【小問(wèn)5詳解】
根據(jù)機(jī)械能守恒
整理得
所以，圖線的斜率為g。
三、計(jì)算及論述題（本題共4小題。第22題5分、第23題5分、第24題8分、第25題10分，共28分）
解題要求：寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和結(jié)果。有數(shù)字計(jì)算的題，結(jié)果必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。
22. 清沙是夏季海灘非常流行的娛樂(lè)項(xiàng)目。如圖所示某滑沙項(xiàng)目滑道傾角30°，人和裝備總質(zhì)量為50kg的滑沙愛(ài)好者從距滑道底端高12m的起點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，下滑過(guò)程中所受阻力大小為重力的，g取。求：
（1）下滑過(guò)程中阻力對(duì)滑沙愛(ài)好者做功；
（2）滑沙愛(ài)好者到達(dá)滑道底端時(shí)的速度大小v。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）下滑過(guò)程中所受阻力大小為
則下滑過(guò)程中阻力對(duì)滑沙愛(ài)好者做功為
（2）滑沙愛(ài)好者下滑到滑道底端的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理
代入數(shù)據(jù)，解得
23. 自2000年10月31日將第一顆北斗導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星送入太空，到目前為止我國(guó)一共發(fā)射了58顆北斗衛(wèi)星，為全球200多個(gè)國(guó)家和地區(qū)用戶提供服務(wù)。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有相當(dāng)一部分是地球同步衛(wèi)星，它們位于地面上方一定高度處。已知地球質(zhì)量M，地球自轉(zhuǎn)周期T，引力常量G。求：
（1）地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r；
（2）地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
其中，地球同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期T，解得
（2）地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小為
24. 脈沖水槍是夏季流行的一種水槍玩具，如圖所示的脈沖水槍扣動(dòng)一次扳機(jī)可以發(fā)射一顆出水時(shí)間很短的水流“子彈”。某同學(xué)在距地面高h(yuǎn)處扣動(dòng)一次扳機(jī)，“子彈”水平飛出，射程為x。已知水槍出水口面積S水的密度是，重力加速度g，忽略一切阻力。求
（1）水流“子彈”落地時(shí)間t；
（2）水流“子彈”發(fā)射速度大小v；
（3）扣動(dòng)一次扳機(jī)水槍噴水的平均功率P。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）水流“子彈”做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向自由落體
解得
（2）在水平方向，做勻速直線運(yùn)動(dòng)
解得
（3）設(shè)扣動(dòng)一次扳機(jī)水槍噴水時(shí)間為，則噴水一次噴出水的質(zhì)量為
水槍對(duì)噴出的水柱做的功全部轉(zhuǎn)化為水柱的動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)能定理
聯(lián)立，解得
25. 如圖所示輕質(zhì)彈簧一端與質(zhì)量為1.0kg的物塊連接，另一端固定在豎直墻壁上。物塊靜止在O點(diǎn)，此時(shí)彈簧恰好處于原長(zhǎng)。物塊在極短的時(shí)間內(nèi)獲得一個(gè)水平方向大小為的速度之后開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，一段時(shí)間之后物塊到達(dá)最遠(yuǎn)點(diǎn)M，此時(shí)物塊到O點(diǎn)的距離記作。上述過(guò)程中彈簧彈力始終未超過(guò)彈性限度且與地面保持平行，假設(shè)物塊與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取，忽略彈簧質(zhì)量、物塊大小和空氣阻力。
（1）若彈簧勁度系數(shù)為k，在圖11中畫(huà)出彈簧從原長(zhǎng)到伸長(zhǎng)的過(guò)程中彈簧彈力大小F隨伸長(zhǎng)量x變化的圖像，并根據(jù)圖像計(jì)算得出這個(gè)過(guò)程中彈簧彈力對(duì)物塊做的功W；
（2）已知彈簧勁度系數(shù)為，求OM的距離；
（3）計(jì)算說(shuō)明物塊能否停在M點(diǎn)。
【答案】（1），；（2）；（3）不能
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)胡克定律可知，彈簧彈力大小F隨伸長(zhǎng)量x變化關(guān)系為
所以圖像如圖
根據(jù)功的定義式可知，圖線與橫軸圍成的面積表示力F做功，所以彈簧彈力對(duì)物塊做的功為
其中
所以
（2）根據(jù)動(dòng)能定理
解得
（3）物塊在M點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力為
方向水平向左；最大靜摩擦力為
由于
所以物塊不能停在M點(diǎn)，將要向左運(yùn)動(dòng)。

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