1.若集合A={x|x2+x?6c，所以sinAsinC=2，即a=2c=1，
由⑤式可知ADCD=ABBC=12，
所以AD=13AC,DC=23AC，由(I)得
BD2=12?29AC2，
所以BD2+29AC2=12，
BD2+29AC2≥2 23BD?AC，當(dāng)且僅當(dāng)BD=12，AC=3 24時(shí)等號(hào)成立，
所以BD?AC≤3 28，
故DB?AC的最大值為3 28．

19.解：(1)
g(x)=x2?2x+1=(x?1)2,x∈0,4，f(x)=x+4,x∈0,5，
由題目定義可知，對(duì)?x0∈0,5，恰好存在不同的實(shí)數(shù)x1,x2,?,xn∈0,4，
使得g(xi)=f(x0)，其中(i=1,2,3,?n,n∈N?)
即(xi?1)2=x0+4∈4,9，易得xi∈3,4，
故對(duì)?x0∈0,5，能找到一個(gè)x1，使得(x1?1)2=x0+4，
g(x)是f(x)的“n重覆蓋函數(shù)”，n=1．
(2)
由題意得：f(x)=lg22x+22x+1=lg2(1+12x+1)的定義域?yàn)镽，
即對(duì)?x0∈R，存在2個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1,x2∈?2,+∞,
使得g(xi)=f(x0)(其中i=1,2)，
又2x>0，故2x+1>1?0

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