1．（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）如果a＞b，則下列式子正確的是（ ）
A．a(chǎn)c2＞bc2B．2a＜2bC．a(chǎn)﹣1＜b﹣1D．
3．（3分）隨著青島市地鐵線路陸續(xù)開通，小明同學上學不再乘坐公交車，改乘地鐵，這樣他乘坐地鐵上學比乘坐公交車上學所需要的時間少了10分鐘．已知小明同學家距學校8千米，乘坐地鐵平均速度比乘坐公交車平均速度每小時快20千米，若設(shè)乘公交車平均速度為x千米每小時，根據(jù)題意可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）下列各式從左到右，屬于因式分解的是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
B．a(chǎn)2﹣4a+1＝a（a﹣4）+1
C．a(chǎn)2﹣6a+9＝（a﹣3）2
D．
5．（3分）下列正多邊形中，與正三角形同時使用不能進行鑲嵌的是（ ）
A．正六邊形B．正十二邊形
C．正八邊形D．正四邊形
6．（3分）如圖，△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)57°后與△AB'C'重合，連接BB'，則∠CAC'＝（ ）
A．45°B．47°C．51°D．57°
7．（3分）如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA＝4，則PQ的長不可能是（ ）
A．3.9B．4C．4.3D．5.5
8．（3分）某電梯乘載的重量超過1000公斤時會響起警示音，小剛、小明的體重分別為55公斤、70公斤．小剛、小明依序進入電梯，小剛走進后，警示音沒響，小明走進后，警示音響起．設(shè)兩人沒進入電梯前已乘載的重量為x公斤，則x滿足（ ）
A．930＜x≤970B．875≤x＜945C．875＜x≤945D．930≤x＜970
9．（3分）如圖，將一副直角三角板在平行四邊形ABCD中作如下擺放，若∠1＝30°，那么∠2＝（ ）
A．60°B．75°C．70°D．35°
10．（3分）已知直線y1＝kx+b（k＞0）與x軸交于點（﹣2，0），直線y2＝mx+b（n＜0）與x軸交于點（3，0），據(jù)此推斷不等式kx+b≥mx+b＞0的解集為（ ）
A．﹣2＜x＜3B．0＜x≤3C．﹣2≤x＜0D．0≤x＜3
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）
11．（3分）若分式的值為0，則x的值為 ．
12．（3分）如圖，在△ABC中，點D是邊BC上的一點．若AB＝AD＝DC，∠BAD＝52°，則∠C的度數(shù)為 °．
13．（3分）如圖，在?OABC中，A（1，2），CO＝4，將?OABC繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到?OA'B'C'的位置，則點B'的坐標是 .
14．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，DF垂直平分線段AC，E為CF的中點，連接DE，若DE＝1.5，則AB的長為 .
15．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，E為AD的中點，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，若AE＝3，BC＝10，則FG的長為 ．
16．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線BE，CF分別與AD相交于點E，F(xiàn)，BE與CF相交于點G，有下列結(jié)論：
①BE⊥CF；
②AF＝DE；
③若連接BF，CE，則S△BFG＝S△CEG；
④若，，則BE＝4．
其中，正確的結(jié)論是 ．（填寫序號即可）
三、作圖題（本大題滿分4分）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
17．（4分）已知：∠α，線段a．
求作：等腰△ABC，使得頂角∠A＝∠α，底邊BC上的中線長為線段a的長度．
四、解答題（本大題共8小題，滿分68分）
18．（8分）計算：
（1）解不等式組：，并求出該不等式組的最大整數(shù)解；
（2）分解因式：a2﹣2a（b+c）+（b+c）2．
19．（6分）先化簡，然后從﹣1，0，1，2四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)代入求值．
20．（6分）某校學生會組織七年級和八年級共50名學生參加環(huán)?；顒樱吣昙墝W生平均每人收集16個廢棄塑料瓶、八年級學生平均每人收集24個廢棄塑料瓶，請你根據(jù)以上信息，設(shè)計一個可以用一元一次不等式解決的問題，并給出解決方案．
21．（6分）命題“在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”．
（1）請依據(jù)命題畫出圖形，并寫出已知，求證；
（2）寫出證明過程．
22．（8分）在△ABC中，CD是△ABC的中線，E為CD的中點，過點C作CF∥AB與BE的延長線相交于點F．
（1）如圖①，連接FD，判斷四邊形BDFC的形狀并證明你的結(jié)論；
（2）如圖②，連接AF，若∠ABC＝90°，∠DCB＝30°，求∠AFB的度數(shù)．
23．（10分）為落實青島市促進中小學生全面發(fā)展“十個一”項目行動計劃，某學校準備購進一批足球和籃球使更多的學生參與這兩個體育項目．據(jù)了解，某體育用品超市每個足球的價格比籃球的價格貴30元，用2400元購買籃球的數(shù)量是用1500元購買足球數(shù)量的2倍．
（1）求每個足球和籃球的價格；
（2）學校決定購買足球和籃球共54個，且購買足球的數(shù)量不少于籃球的數(shù)量的一半，求本次購買最少花費多少錢？
（3）在（2）最少花費方案下，體育用品超市為支持學校體育活動，對足球提供9折優(yōu)惠，籃球提供7.5折優(yōu)惠．學校決定將節(jié)約下的資金全部用于再次購買足球和籃球（此時按原價購買，可以只購買一種），求再次購買足球和籃球的方案．
24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（20，0），B（14，8），C（0，8），動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正方向勻速運動，速度為2cm/s；同時，動點Q從點B出發(fā)，沿射線BC方向勻速運動，速度為1cm/s．設(shè)運動時間為t（s）．
（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當t＝4時，直線PQ與直線AB交于點D，求點D的坐標；
（3）當t為何值時，以A，B，Q，P為頂點的四邊形為平行四邊形．
25．（12分）綜合實踐課上，同學們展開了以“軸對稱”為主題的探究活動．
實踐操作：
四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥AD，∠D＝45°，在邊BC上取一點P，如圖①，連接AP，點B關(guān)于AP的對稱點為點B'，連接B′P、B′A．
問題解決：
（1）當B′A與AC重合時，連接BB'，AP與BB'有何位置和數(shù)量關(guān)系，請說明理由；
（2）如圖②，當∠BAP＝30°時，連接B'C，AP與BB'位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 ；
（3）若，∠B'AC＝15°時，求線段BP的長．

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