1.下列四組函數(shù)中，同組的兩個(gè)函數(shù)是相同函數(shù)的是( )
A. y=|x|與y=( x)2B. y=x與y=2lg2x
C. y=?x與y=(3?x)3D. y=x與y=(x?1)?1
2.若0b”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3.已知lg189=a，18b=5，則lg3645=( )
A. a+b2aB. a+ba2C. a+b2+aD. a+b2?a
4.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)圖像的特征，如函數(shù)f(x)=x2+a|x|(a∈R)的圖像不可能是( )
A. B.
C. D.
二、填空題：本題共12小題，每小題4分，共48分。
5.知集合A={x|02，該不等式的解集為______ ．
12.若函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=lg2(x+2)，則f(?2)= ______ ．
13.設(shè)f(x)=x(12x?a+12).若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)??∞,1)∪(1,+∞)，則關(guān)于x的不等式ax≥f(a)的解集為______ ．
14.函數(shù)y=x2+2x+3在區(qū)間[m,0]上的最大值為3，最小值為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
15.已知問題：“|x+3|+|x?a|≥5恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍”.兩位同學(xué)對此問題展開討論：
小明說可以分類討論，將不等式左邊的兩個(gè)絕對值打開；小新說可以利用三角不等式解決問題．
請你選擇一個(gè)適合自己的方法求解此題，并寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍______．
16.已知函數(shù)y=f(x)，其中f(x)=a?|lnx|,x>0,x2+2x+a,x≤0(a∈R).若關(guān)于x的方程f(x)=2024恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則該方程所有實(shí)數(shù)根之和的取值范圍是______ ．
三、解答題：本題共5小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題10分)
已知集合A={x|x2?8x+m=0,m∈R}，B={x|ax?1=0,a∈R}，且A∪B=A．
(1)若m=12，求實(shí)數(shù)a組成的集合．
(2)若全集為A，B?={3}，求m，a的值．
18.(本小題10分)
已知函數(shù)y=f(x)，其中f(x)=2x?4．
(1)求方程f(x)=3的解；
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=lg12x+λ在x∈[2,4]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
19.(本小題10分)
已知a是實(shí)數(shù)，定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，其中f(x)=a?12x+1．
(1)求a的值；
(2)判斷函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
20.(本小題12分)
某中學(xué)籌辦100年校慶，需為參加校慶的校友、嘉賓每人準(zhǔn)備一份紀(jì)念品，共需要準(zhǔn)備5000份紀(jì)念品，每份紀(jì)念品包含一支鋼筆和一個(gè)保溫杯，現(xiàn)需要將鋼筆和保溫杯裝入精品禮盒.校慶籌備小組共有7人，現(xiàn)將其分成兩組，一組完成鋼筆的裝盒工作，另一組完成保溫杯的裝盒工作，據(jù)測算，6人一天可完成1000支鋼筆的裝盒工作，5人一天可完成1000個(gè)保溫杯的裝盒工作．
(1)若安排3人完成鋼筆的裝盒工作，則完成紀(jì)念品裝盒工作的工期為多久？
(2)如何安排兩組的人數(shù)，才能使工期更短？
21.(本小題14分)
若函數(shù)y=f(x)滿足對任意s，t∈(0,+∞)，都有f(s+t)b”的必要條件．
取b=0.5，a=0.5，此時(shí)a>b3，但是a=b，故充分性不成立．
故選：B．
3.【答案】D
【解析】解：∵lg189=1?lg182=a，
∴l(xiāng)g182=1?a，且b=lg185，
∴l(xiāng)g3645=lg1845lg1836=lg189+lg1851+lg182=a+b2?a．
故選：D．
根據(jù)條件可求出lg182=1?a，b=lg185，從而得出lg3645=lg189+lg1851+lg182=a+b2?a．
本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對數(shù)的換底公式，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
4.【答案】A
【解析】解：函數(shù)的定義域?yàn)??∞,0)∪(0,+∞)，易知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，
當(dāng)x>0時(shí)，若a=0時(shí)，f(x)=x2，選項(xiàng)B符合，
當(dāng)a>0時(shí)，f(x)=x2+ax=x2+a2x+a2x≥33x2?a2x?a2x=33a24，
當(dāng)且僅當(dāng)x2=a2x，即x=3a2時(shí)取等號，選項(xiàng)D符合，
當(dāng)a0時(shí)即可，分a=0，a>0，a

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