一、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）
1. ，0，，，，，中是負數(shù)的個數(shù)有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】C
【解析】
【分析】先化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義解答即可．
【詳解】解：∵是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是負數(shù)，是正數(shù)，，是負數(shù)，當時，既不是正數(shù)也不是負數(shù)．
故選C．
【點睛】本題考查是負數(shù)概念，絕對值的意義，乘方的意義，掌握在正數(shù)前面加負號“－”，叫做負數(shù)是解題的關(guān)鍵．
2. 下列方程組中屬于二元一次方程組的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義判斷逐項分析即可，方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程．
【詳解】解：A．含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程組；
B．是二元一次方程組；
C．含有2次項，不是二元一次方程組；
D．含有2次項，不是二元一次方程組；
故選：B．
【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵．
3. 若關(guān)于x的不等式組的解集是，則m的值為（ ）
A. 0B. C. 1D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)不等式組的解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）可得，即可求解．
【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式組的解集是，且，
∴，
解得：．
故選：B
【點睛】本題主要考查了一元二次不等式組的解集，熟練掌握不等式組的解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關(guān)鍵．
4. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點A、B的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥.
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)軸得到，且，再分別判斷各式．
【詳解】解：由數(shù)軸可知：，且，
∴，，，，，，
故正確的有①④⑥，共3個，
故選B．
【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的乘法、加減法則，掌握符號的確定，判斷字母值的大小是解決此題關(guān)鍵．
二、填空題：（本大題共14題，每題2分，滿分28分）
5. 的倒數(shù)是_______
【答案】
【解析】
【分析】先把化成分數(shù)，再根據(jù)求一個分數(shù)的倒數(shù)就是把分子分母互換位置進行求解即可．
【詳解】解：∵，
∴倒數(shù)是．
故答案為：．
【點睛】本題考查了求倒數(shù)的求法，先把小數(shù)準確化成分數(shù)是解題的關(guān)鍵．
6. 已知，則_______
【答案】1或3##3或1
【解析】
【分析】根據(jù)求出，再代入求解即可得到答案；
【詳解】解：∵，
∴，
當時，，
當時，，
故答案：1或3．
【點睛】本題考查平方根的定義及去絕對值，解題的關(guān)鍵是注意分類討論．
7. 計算：36÷4×＝_____．
【答案】
【解析】
【分析】原式利用乘除法則計算即可得到結(jié)果．
【詳解】解：原式=
故答案為：．
【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
8. 計算：＝_______
【答案】
【解析】
【分析】逆用積的乘方法則計算即可．
【詳解】解：
故答案為：．
【點睛】本題考查了積的乘方法則逆用，熟練掌握積的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵．
9. 據(jù)統(tǒng)計，全球每分鐘約有噸污水排入江河湖海，5小時的排污量用科學記數(shù)法表示為_______噸
【答案】
【解析】
【分析】先求出5小時的排污量，再根據(jù)科學記數(shù)法定義：將一個數(shù)寫成叫科學記數(shù)法直接求解即可得到答案；
【詳解】解：5小時的排污量是：，
∴，
故答案為：；
【點睛】本題考查科學記數(shù)法定義：將一個數(shù)寫成叫科學記數(shù)法．
10. 在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，那么數(shù)軸上到點A的距離為的點所表示的數(shù)是_______
【答案】或
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，要求的點到點A的距離為求出這個數(shù)即可．
【詳解】解：∵在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，
∴在數(shù)軸上到點A的距離為的點為：
或，
故答案為：或．
【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識，解題的關(guān)鍵是注意兩種情況，要求的點可以在已知點的左側(cè)或右側(cè)．
11. 若方程是關(guān)于的一元一次方程，則＝_______ ．
【答案】0
【解析】
【分析】根據(jù)未知數(shù)的次數(shù)等于1且系數(shù)不等于0列式求解即可．
【詳解】解：由題意得，
且，
解得．
故答案為：0．
【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．
12. 方程的解是______
【答案】
【解析】
【分析】先將方程化整，再按步驟：去括號，移項，合并同類型，系數(shù)化為，進行求解即可．
【詳解】解：原方程可化為
，
去括號，得：，
移項，得：，
合并同類型，得：，
系數(shù)化為，得：．
【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
13. 如果，則_______（填“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】＜
【解析】
【分析】用作差法比較即可．
【詳解】解：
，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案為：＜．
【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)和利用作差法比較兩個代數(shù)式的大?。鞑罘ū容^大小的方法是：如果，那么；如果，那么；如果，那么；另外本題還用到了不等式的傳遞性，即如果，，那么．
14. 將方程變形為用含的式子表示：_______
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)移項系數(shù)化為1求解即可得到答案；
【詳解】解：由題意可得，
，
∴，
∴，
故答案為：；
【點睛】本題考查二元一次方程變形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)．
15. 若有理數(shù)滿足，則大小關(guān)系為_______
【答案】##
【解析】
【分析】因為a滿足，不妨設(shè)，代入求得具體數(shù)值，進一步比較得出結(jié)論即可．
【詳解】解：假設(shè)，
則，，；
∴；
∴．
故答案為：．
【點睛】此題考查有理數(shù)大小比較的方法，在數(shù)的取值范圍內(nèi)確定一個具體的數(shù)值比較是一個比較簡單易行的方法．
16. 一個長方形紙片，若長為，周長不超過，則寬取值范圍是_______
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)長方形對邊相等，結(jié)合周長不超過列不等式求解即可得到答案；
【詳解】解：∵長為，周長不超過，
∴，且，
解得：，
故答案為：；
【點睛】本題考查不等式的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列不等式．
17. 甲乙兩人在環(huán)形跑道上練習跑步，已知環(huán)形跑道一圈長米，乙每秒跑5米，甲每秒跑8米，如果甲在乙前面7米處同向出發(fā)，那么經(jīng)過_______秒兩人首次相遇
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題意得到甲與乙的距離為米，結(jié)合追及問題列式求解即可得到答案；
【詳解】解：∵甲在乙前面7米處，
∴甲與乙的距離為：米，
設(shè)t秒相遇，由題意可得，
，
解得：，
故答案為：；
【點睛】本題考查一元一次方程的追及問題，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系式．
18. 小明同學利用計算機設(shè)計了一個計算機程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：
則小明輸入的數(shù)據(jù)為時，輸出的數(shù)據(jù)為_______
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)表格得到程序規(guī)律奇數(shù)為負偶數(shù)為正，分母是輸入數(shù)字的平方多1，分子就是輸入數(shù)字即可得到答案；
【詳解】解：由題意可得，當輸入數(shù)字為n時，
輸出數(shù)字為：，
∴輸入的數(shù)據(jù)為時，輸出的數(shù)據(jù)為：，
故答案為：；
【點睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格得到程序規(guī)律奇數(shù)為負偶數(shù)為正，分母是輸入數(shù)字的平方多1，分子就是輸入數(shù)字．
三、簡答題（本大題共8小題，第19、20、21、22、23題每小題5分，第24、25、26題每小題6分，滿分43分）
19. 計算：
【答案】
【解析】
【詳解】
【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，把減法統(tǒng)一成加法，然后按照加法法則計算．
20. 計算：
【答案】
【解析】
【詳解】
【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算．如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行．有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序．
21. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．
【詳解】
去分母，得
去括號，得
移項，得
合并同類項，得
系數(shù)化為1，得
【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向形式轉(zhuǎn)化．
22. 解不等式組：
【答案】
【解析】
【分析】分別解兩個不等式，結(jié)合：同大取大，同小取小，相交取中間，相背無解直接求取即可得到答案；
【詳解】解：解不等式①得，
，
解不等式②得，
，
∴不等式組的解集為：
；
【點睛】本題考查解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握：同大取大，同小取小，相交取中間，相背無解．
23. 已知：，，且，求的值
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)，得到，，結(jié)合，分類討論計算即可得到答案；
【詳解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴①當，
，
②當，，
，
∴；
【點睛】本題考查含絕對值的有理數(shù)的混合運算解題的關(guān)鍵是分類討論．
24. 如果二元一次方程，和有公共解，求的值
【答案】3
【解析】
【分析】將，組成方程組，求出x、y的值，再代入，求出m的值．
【詳解】解：將，組成方程組得， ，
解得，，
將代入得，，
解得，．
【點睛】本題考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，熟悉加減法和代入法是解題的關(guān)鍵．
25. 若不等式組無解，求的取值范圍
【答案】
【解析】
【分析】先求出每個不等式的解集，根據(jù)不等式組無解得出2m-3≤3，再求出不等式的解集即可．
【詳解】解：，
解①，得，
解②，得，
∵不等式組無解，
∴．
【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能求出關(guān)于a的一元一次不等式是解此題的關(guān)鍵．
26. 已知滿足，求的值
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負性，列出方程組即可解答．
【詳解】解：由題意得：
解得：
【點睛】本題主要考查了絕對值和平方的非負性，解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握幾個非負數(shù)相加和為0，則這幾個非負性分別為0；以及解三元一次方程組的方法和步驟．
四、解答題：（本大題共2題，第27題10分，第28題7分，滿分17分）
27. 某網(wǎng)店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價50元，盈利率為60%，乙種商品每件售價60元，盈利率50%
（1）甲種商品每件售價為_______元，乙種商品每件進價為_______元
（2）如果該網(wǎng)店同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價2100元，那么該網(wǎng)店購進甲種商品多少件？
（3）“雙十一”期間，網(wǎng)店搞八折促銷活動，某顧客同時購買了甲、乙兩種商品，實際付款400元，那么他購買了甲、乙兩種商品各多少件？
【答案】（1）80，40
（2）購進甲種商品10件
（3）甲種商品1件，乙種商品7件或甲種商品4件，乙種商品3件
【解析】
【分析】（1）根據(jù)售價=進價+盈利解答即可；
（2）設(shè)該網(wǎng)店購進甲種商品件，根據(jù)：購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元列出方程求解即可；
（3）設(shè)購進甲種商品件，購進乙種商品件，根據(jù)題意列出x、y的二元一次方程，再求方程的整數(shù)解即可.
【小問1詳解】
甲商品售價：（元）；
乙商品進價：（元）；
故答案為：80，40；
【小問2詳解】
設(shè)該網(wǎng)店購進甲種商品件，則購進乙種商品件，根據(jù)題意可得：
，
解得：；
答：該網(wǎng)店購進甲種商品10件；
【小問3詳解】
設(shè)購進甲種商品件，購進乙種商品件，根據(jù)題意可得：
，
整理，得，
由于、為正整數(shù)，
所以或；
所以他購買了甲種商品1件，乙種商品7件或甲種商品4件，乙種商品3件.
【點睛】本題考查了一元一次方程的應用和二元一次方程的應用，正確理解題意、列出方程是解題的關(guān)鍵.
28. 先閱讀理解下列問題，再按要求完成解答
例題：解一元二次不等式
解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有①或②，解不等式組①得，解不等式組②得．所以一元二次不等式得解集是或
根據(jù)上述例題解答，求不等式的解集
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)由有理數(shù)的除法法法則“兩數(shù)相除，異號得負”轉(zhuǎn)化為兩個不等式組求解即可．
【詳解】解：由得①或②，
解不等式組①得，
解不等式組②得無解，
所以不等式的解集是
【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法法則和解一元一次不等式組，根據(jù)除法法則把轉(zhuǎn)化為兩個不等式組求解是解答本題的關(guān)鍵．輸入
…
1
2
3
4
5
輸出
…

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