2.作答前，請在答題紙指定位置填寫姓名、報名號、座位號.井將核對后的條形碼貼在答題紙指定位置
3.所有作答務(wù)必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號對應(yīng)的區(qū)域，不得錯位.在試卷上作答一律不得分
4.用2B鉛筆作答選擇題，用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題
一、選擇題（每題4分，共24分）
1.如果，那么下列正確的是（ ）
A.B.C.D.
2.函數(shù)的定義域是（ ）
A.B.C.D.
3.以下一元二次方程有兩個相等實數(shù)根的是（ ）
A.B.C.D.
4.科學(xué)家同時培育了甲乙丙丁四種花，從甲乙丙丁選個開花時間最短的并且最平穩(wěn)的
A.甲種類B.乙種類C.丙種類D.丁種類
5.四邊形為矩形，過A、C作對角線的垂線，過B、D作對角線的垂線.如果四個垂線拼成一個四邊形，那這個四邊形為（ ）
A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形
6.在中，，，，點(diǎn)P在內(nèi)，分別以為圓心畫，圓A半徑為1，圓B半徑為2，圓P半徑為3，圓A與圓P內(nèi)切，圓P與圓B的關(guān)系是（ ）
A.內(nèi)含B.相交C.外切D.相離
二、填空題（每題4分，共48分）
7.計算：___________.
8.計算：___________.
9.已知，則___________.
10.科學(xué)家研發(fā)了一種新的藍(lán)光唱片，一張藍(lán)光唱片的容量約為，一張普通唱片的容量約為25，則藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的___________倍.（用科學(xué)計數(shù)法表示）
11.若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則y的值隨x的增大而___________.（選填“增大”或“減小”）
12.在菱形中，，則___________.
13.某種商品的銷售量y（萬元）與廣告投入x（萬元）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)投入10萬元時銷售額1000萬元，當(dāng)投入90萬元時銷售量5000萬元.則投入80萬元時，銷售量為___________萬元.
14.一個袋子中有若干個白球和綠球，它們除了顏色外都相同隨機(jī)從中摸一個球，恰好摸到綠球的概率是，則袋子中至少有___________個綠球.
15.如圖，在平行四邊形中，E為對角線上一點(diǎn)，設(shè)，，若，則___________（結(jié)果用含，的式子表示）.
16.博物館為展品準(zhǔn)備了人工講解、語音播報和AR增強(qiáng)三種講解方式，博物館共回收有效問卷1000張，其中700人沒有講解需求，剩余300人中需求情況如圖所示（一人可以選擇多種）。那么在總共2萬人的參觀中，需要AR增強(qiáng)講解的人數(shù)約有__________人.
17.在平行四邊形中，是銳角，將沿直線l翻折至所在直線，對應(yīng)點(diǎn)分別為，，若，則__________.
18.對于一個二次函數(shù)（）中存在一點(diǎn)，使得，則稱為該拋物線的“開口大小”，那么拋物線“開口大小”為__________.
三、簡答題（共78分，其中第19-22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分）
19.（本題滿分10分）
計算：
20.（本題滿分10分）
解方程組：
21（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）
在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（k為常數(shù)且）上有一點(diǎn)，且與直線交于另一點(diǎn).
（1）求k與m的值；
（2）過點(diǎn)A作直線軸與直線交于點(diǎn)C，求的值.
22.（本題滿分12分）
同學(xué)用兩幅三角板拼出了如下的平行四邊形，且內(nèi)部留白部分也是平行四邊形（直角三角板互不重疊）
（1）求①兩個直角三角形的直角邊（結(jié)果用h表示）；②平行四邊形的底、高和面積（結(jié)果用h表示）；
（2）請畫出同學(xué)拼出的另一種符合題意的圖，要求①不與給定的圖形狀相同②畫出三角形的邊
23.（本題滿分12分）
如圖5所示，在矩形中，E為邊上一點(diǎn)，且.
（1）求證：；
（2）F為線段延長線上一點(diǎn)，且滿足，求證：.
24.（本題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知平移拋物線后得到的新拋物線經(jīng)過和.
（1）求平移后新拋物線的表達(dá)式；
（2）直線（）與新拋物線交于點(diǎn)P，與原拋物線交于點(diǎn)Q；
①如果小于3，求m的取值范圍；
②記點(diǎn)P在原拋物線上的對應(yīng)點(diǎn)為，如果四邊形有一組對邊平行，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
25.（本題滿分14分）
在梯形中，，點(diǎn)E在邊上，且.

（圖7） （圖8） （圖9）
（1）如圖7所示，點(diǎn)F在邊上，且，聯(lián)結(jié)，求證：；
（2）已知；
①如圖8所示，聯(lián)結(jié)，如果外接圓的心恰好落在的平分線上，求的外接圓的半徑長；
②如圖9所示，如果點(diǎn)M在邊上，聯(lián)結(jié)、、，與交于N.如果，且，求邊的長.
參考答案
一、選擇題
1.C 2.D 3.D 4.B 5.A 6.B
二、填空題
7.8.9.110.
11.減小12.57°13.450014.3
15.16.200017.或18.4
三、簡答題：
19.
20.，或者，
21.（1）； （2）
22.略
23.證明略
24.（1）
（2）①；②
25.（1）求證略 （2）半徑 （3）長為種類
甲種類
乙種類
丙種類
丁種類
平均數(shù)
2.3
2.3
2.8
3.1
方差
1.05
0.78
1.05
0.78

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