本試卷共6頁，共150分?？荚嚂r(shí)長120分鐘。考生務(wù)必將答案寫在答題卡上，在試卷上作答無效。
第一部分（選擇題 共40分）
一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。
（1）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則z的共軛復(fù)數(shù)
（A）（B）（C）（D）
（2）設(shè)向量，，若，則
（A） （B）2 （C） （D）8
（3）在△ABC中，，，，則
（A）（B） （C） （D）
（a
4）平面向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，則=
b
（A）-2 （B）0
（C）1 （D）2
（5）已知是不重合的平面，是不重合的直線，下列命題中不正確的是
（A）若, , 則（B）若, , 則
（C）若, , 則 （D）若, , 則
（6）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，則的取值范圍是
（A）（B） （C）（D）
（7）如圖，已知正六棱錐P-ABCDEF的側(cè)棱長為6，底面邊長為3，Q是底面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，則點(diǎn)Q所形成區(qū)域的面積為
（A）4π（B）5π
（C）6π （D）7π
（8）已知函數(shù)和，的圖象以每秒個(gè)單位的速度向左平移，的圖象以每秒個(gè)單位的速度向右平移，若平移后的兩個(gè)函數(shù)圖象重合，則需要的時(shí)間至少為
（A）1秒（B）2秒 （C）3秒（D）4秒
（9）已知函數(shù) ()，“存在，函數(shù)的圖象既關(guān)于直線對稱，又關(guān)于點(diǎn)對稱”是“”的
（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件
（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
（10）方波是一種非正弦曲線的波形，廣泛應(yīng)用于數(shù)字電路、定時(shí)器、邏輯控制、開關(guān)電源等領(lǐng)域. 理想方波的解析式為，而在實(shí)際應(yīng)用中多采用近似方波發(fā)射信號. 如就是一種近似情況，則
（A）函數(shù)是最小正周期為π的奇函數(shù)
（B）函數(shù)的對稱軸為
（C）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
（D）函數(shù)的最大值不大于2
第二部分（非選擇題 共110分）
二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。
（11）若復(fù)數(shù)，則____．
（12）已知函數(shù)．若非零實(shí)數(shù)，使得對都成立，則滿足條件的一組值可以是________，________．(只需寫出一組)
（13）有一個(gè)木制工藝品，其形狀是一個(gè)圓柱被挖去一個(gè)與其共底面的圓錐．已知圓柱的底面半徑為3，高為5，圓錐的高為4?，則這個(gè)木質(zhì)工藝品的體積為_______；表面積為_______．
（14） 在中，，，，則_______，_______．
（15）如圖，在棱長為2的正方體中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是側(cè)面上（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①任意點(diǎn)，都有；
②存在點(diǎn)，使得平面MPC；
③存在無數(shù)組點(diǎn)和點(diǎn)，使得；
④點(diǎn)到直線的距離最小值是.
其中所有正確結(jié)論的序號是__________．
三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。
（16）（本小題13分）
在平面直角坐標(biāo)系中，角以為始邊，終邊經(jīng)過點(diǎn).
（Ⅰ）求及的值;
（Ⅱ）求的值.
（17）（本小題13分）
在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對邊，.
（Ⅰ）求的大??；
（Ⅱ）若，且邊上的高是邊上的高的倍，求及的面積.
（18）（本小題14分）
如圖，在三棱柱中，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）已知，，，，從條件 ①、條件 ②、條件 ③這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為已知，使得三棱柱唯一確定，并求解下列問題：
條件 = 1 \* GB3 ①：；
條件 = 2 \* GB3 ②：；
條件 = 3 \* GB3 ③：．
（?。┣笞C：；
（ⅱ）求三棱錐的體積．
注：如果選擇的條件不符合要求，第（Ⅱ）問得分；如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．
（19）（本小題15分）
已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)，
（?。┣蠛瘮?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)的和.
（20）（本小題15分）
如圖（1）,在中，，，，分別是上的點(diǎn),且，，將沿折起到的位置,使，如圖（2）.
（Ⅰ）求證:平面;
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離;
（Ⅲ）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
（1） （2）
（21）（本小題15分）
若存在實(shí)數(shù)k和周期函數(shù)，使得，則稱是好函數(shù).
（Ⅰ）判斷，是否是好函數(shù)，證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）對任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)，滿足. 若是好函數(shù)，
（?。┊?dāng)時(shí)，求；
（ⅱ）求證：不是周期函數(shù)；
（ⅲ）求證：是好函數(shù).

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