一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知A={x|?4≤x≤3}，B={x|lg(x?1)>0}，則A∩B=( )
A. {x|?4≤x2}，
則A∩B={x|20，f′x=lnx+1x+1>0在(0,+∞)上恒成立，因此，函數(shù)f(x)=(x+1)lnx在(0,+∞)上單調(diào)遞增，不存在極值點，A錯誤；
對于B，由已知gx=xex+1=fex，令tx=ex?x，因為當(dāng)x∈0,+∞時，t′x=ex?1>0恒成立，所以這時tx>t0=0，即當(dāng)x∈0,+∞時，ex>x恒成立，因為函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，所以fx0，所以函數(shù)gx在定義域R上單調(diào)遞增，
所以對任意x∈(0,+∞)，不等式g(x2+ax+a)≤g(2ex)恒成立，
等價于對任意x∈(0,+∞)，不等式x2+ax+a≤2ex，即a?2ex?x2x+1恒成立，
令vx=2ex?x2x+1x>0，因為v′x=2xex?x2?2xx+12=x2ex?x?2x+12，
令wx=2ex?x?2，則當(dāng)x>0時，w′x=2ex?1>1>0，這時v′x>0，
所以vx在0,+∞上單調(diào)遞增，于是vx>v0=2，所以a?2，因此，實數(shù)a的最大值為2，C正確;
對于D，由f(x1)=g(x2)=t，(t>0)，得： x1+1lnx1=x2(ex2+1)=t，
因為t>0，則 x1>0,x2>1，
當(dāng) x1=ex2時，(x1+1)lnx1=x2ex2+1；
即 lnt2x2(x1+1)=lnx2ex2+12x2(ex2+1)，設(shè) k=x2(ex2+1)，由上可知k>0，令函數(shù)y=lnkk，
因為y′k=1?lnkk2，當(dāng)k∈0,e時，y′>0，當(dāng)k∈e,+∞時，y′0Δ=(1?m)2?4m2≤0，解得：m≥13;
綜上所述：實數(shù)m的取值范圍為[13,+∞).
(2)∵m≥13，∴m+1≥43，
∴m2+3m+6m+1=(m+1)2+m+1+4m+1
=m+1+4m+1+1≥2 (m+1)?4m+1+1=5，
(當(dāng)且僅當(dāng)m+1=4m+1，即m=1時取等號)，
所以m2+3m+6m+1的最小值為5．
【解析】本題主要考查一元二次不等式存在性或恒成立問題、由基本不等式求最值或取值范圍等，屬于中檔題．
(1)由f(x)≥x?m?2恒成立得：mx2+(m?1)x+m≥0對一切實數(shù)x恒成立.然后分
當(dāng)m=0時，當(dāng)m≠0時，分別討論即可；
(2)先把m2+3m+6m+1變形為m+1+4m+1+1，然后利用基本不等式求最值即可．
16.解：(1)由題設(shè)公比為q，當(dāng)n≥3時，an=q2an?2，an?1=qan?2．
因為{an}為等比數(shù)列，
所以an?2≠0，
所以2q2=3q?1，
解得：q=1或q=12．
所以an=1或an=(12)n?1；
(2)當(dāng)q=12時，{an}為等比數(shù)列，
由a1=1，所以an=(12)n?1，所以nan=n(12)n?1，
所以數(shù)列{nan}的前n項和：Sn=1+2×(12)+3×(12)2+?+n×(12)n?1 ①
兩邊同乘以12，得：12×Sn=12+2×(12)2+3×(12)3?+n×(12)n ②
①式減去 ②式，得：12Sn=1+(12)+(12)2+?+(12)n?1?n×(12)n=1?(12)n1?12?n×(12)n，
所以Sn=4?n+22n?1(n∈N?).
【解析】本題考查的知識要點：數(shù)列的通項公式的求法，錯位相減求和，屬于中檔題．
(1)直接利用關(guān)系式的轉(zhuǎn)換求出數(shù)列的通項公式；
(2)利用(1)的結(jié)論，進一步利用錯位相減求和．
17.解：(1)設(shè)甲工廠試生產(chǎn)的這批零件有m件，乙工廠試生產(chǎn)的這批零件有n件，
事件M=“混合放在一起零件來自甲工廠”，事件N=“混合放在一起零件來自乙工廠”，
事件C=“混合放在一起的某一零件是合格品”，
則P(M)=mm+n，P(N)=nm+n，
P(C)=P(C|M)P(M)+P(C|N)P(N)=92%×mm+n+97%×nm+n=96%，
計算得m:n=1:4．
(2)由(1)知P(M)=mm+n=15.X的可能取值為0，1，2，3，4，
X∽B(4,15)，E(X)=4×15=45，P(X=0)=C40(15)0(45)4=256625，
P(X=1)=C41(15)(45)3=256625，P(X=2)=C42(15)2(45)2=96625，
P(X=3)=C43(15)3(45)1=16625，P(X=4)=C44(15)4(45)0=1625．
所以，X的分布列為：

【解析】本題主要考查頻率與概率綜合等，屬于中檔題．
(1)設(shè)甲工廠試生產(chǎn)的這批零件有m件，乙工廠試生產(chǎn)的這批零件有n件，
事件M=“混合放在一起零件來自甲工廠”，事件N=“混合放在一起零件來自乙工廠”，
事件C=“混合放在一起的某一零件是合格品”，然后利用全概率公式即可；
(2)由(1)知P(M)=mm+n=15.X的可能取值為0，1，2，3，4，X∽B(4,15)，然后分別求概率即可．
18.解：(1)由sx2=2，得i=1n(xi?x)2=nsx2=2n，
由sy2=2565，得i=1n(yi?y)2=nsy2=256n5，
因為線性回歸方程y=4.8x?9459.2，則b=i=1n(xi?x)(yi?y)i=1n(xi?x)2=4.8，
即i=1n(xi?x)(yi?y)=4.8i=1n(xi?x)2=4.8×2n=9.6n，
因此相關(guān)系數(shù)r=i=1n(xi?x)(yi?y) i=1n(x1?x)2i=1n(yi?y)2=9.6n 2n×256n5=0.6 0.4≈≈0.95，
所以電動汽車銷量y與年份x的線性相關(guān)性的較強．
(2)零假設(shè)H0:購買電動汽車與車主性別無關(guān)，由表中數(shù)據(jù)得：K2=90(39×15?30×6)245×45×69×21≈5.031>3.841，
依據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，推斷H0不成立，即認為購買電動汽車與車主性別有關(guān)，
此推斷犯錯誤的概率不大于0.05．
【解析】本題主要考查獨立性檢驗，相關(guān)系數(shù)，離散型隨機變量及其分布列.屬于中檔題．
(1)利用相關(guān)系數(shù)r的求解公式，并轉(zhuǎn)化為b和方差之間的關(guān)系，代入計算即可;
(2)直接利用獨立性檢驗公式求出K2，根據(jù)零點假設(shè)定理判斷購買電動汽車與車主性別是否有關(guān);
19.解：(1)函數(shù)定義域為(?1,+∞)，f(x)=mx2?ln(x+1)，f′(x)=2mx?1x+1=2mx2+2mx?1x+1，
①當(dāng)?2≤m

相關(guān)試卷

安徽省合肥市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）：

這是一份安徽省合肥市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版），文件包含安徽省合肥市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試題原卷版docx、安徽省合肥市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共22頁， 歡迎下載使用。

安徽省合肥市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份安徽省合肥市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試題（含答案），共8頁。試卷主要包含了AC10等內(nèi)容，歡迎下載使用。

安徽省合肥市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）：

這是一份安徽省合肥市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析），文件包含安徽省合肥市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題原卷版docx、安徽省合肥市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題Word版含解析docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共26頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年省十聯(lián)考安徽省合肥市第一中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含解析）

2023-2024學(xué)年省十聯(lián)考安徽省合肥市第一中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含解析）
安徽省合肥市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

安徽省合肥市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
2021-2022學(xué)年安徽省合肥市第八中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2021-2022學(xué)年安徽省合肥市第八中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）
2021-2022學(xué)年安徽省合肥市第八中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 PDF版

2021-2022學(xué)年安徽省合肥市第八中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 PDF版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部