黑龍江省佳木斯市撫遠(yuǎn)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

這是一份黑龍江省佳木斯市撫遠(yuǎn)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共17頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

一、單選題
1．同桌讀了：“子非魚焉知魚之樂(lè)乎？”后,興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案,請(qǐng)問(wèn)：由圖中所示的圖案通過(guò)平移后得到的圖案是( )
A.B.C.D.
2．在實(shí)數(shù),,,,0.2020020002…(每?jī)蓚€(gè)相鄰的2中間依次多一個(gè)0)中,無(wú)理數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
3．如圖,從直線EF外一點(diǎn)P向EF引四條線段PA,PB,PC,PD,其中最短的是( )
A.PAB.PBC.PCD.PD
4．下列選項(xiàng)中,與是對(duì)頂角的是( )
A.B.C.D.
5．如圖,平行線,被直線所截,,則的度數(shù)是( )
A.B.C.D.
6．下列各組數(shù)中相等的是( )
A.-3與B.-2與C.與D.-2與
7．下列各組數(shù)大小比較正確的是( )
A.B.C.D.
8．直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
9．如圖,,平分,平分,且,下列結(jié)論：①平分；②；③,④,其中結(jié)論正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
二、填空題
10．的相反數(shù)是_____________.
11．如果點(diǎn)在y軸上,那么_______.
12．一副三角板按如圖所示放置,,則的度數(shù)為_____°.
13．把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為__________.
14．已知：,,軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________
15．用“*”表示一種新運(yùn)算：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,都有.例如,那么________.
16．若在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a、b之間,那么的值是______.
17．把一張對(duì)邊平行的紙條()按照如圖所示的方式折疊,為折痕,,則的度數(shù)為___________°.
18．觀察下列等式：第1個(gè)等式：,第2個(gè)等式：,第3個(gè)等式：,第4個(gè)等式：……則第n個(gè)等式為________.
三、解答題
19．計(jì)算：
(1)；
(2).
20．求出下列x的值：
(1)；
(2).
21．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上,其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為.
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A,C的坐標(biāo)；
(2)將三角形先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到三角形,請(qǐng)畫出三角形；
(3)求三角形的面積.
22．根據(jù)下列語(yǔ)句畫出圖形：
(1)過(guò)圖甲線段的中點(diǎn)C,作；
(2)點(diǎn)P到直線的距離是1.5cm,過(guò)圖乙點(diǎn)P作直線的垂線；
(3)過(guò)圖丙三角形內(nèi)的一點(diǎn)P,分別作、、的平行線.
23．求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根,有些數(shù)可以直接求得,如,有些數(shù)則不能直接求得,如,但可以通過(guò)計(jì)算器求.還有一種方法可以通過(guò)一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,運(yùn)用規(guī)律求得,請(qǐng)同學(xué)們觀察下表：
(1)表格中的兩個(gè)值分別為：______；______；
(2)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,探究下列問(wèn)題：已知,求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
①______；
②______；
(3)根據(jù)上述探究過(guò)程類比研究一個(gè)數(shù)的立方根.已知,則______.
24．完成下面的證明.
(1)如圖(1),已知,,求證：.
證明：∵,
∴(___________)
∵,
∴___________(__________).
∴(__________).
(2)如圖(2),點(diǎn)D、E、F分別是的邊,,上的點(diǎn),,.
求證：.
證明：∵,
∴(___________)(___________)
∵,
∴(___________)(___________)
∴.
25．閱讀下面的文字,并完成相應(yīng)的任務(wù).
任務(wù)：
(1)若點(diǎn),,則A,B兩點(diǎn)間的距離為______.
(2)若點(diǎn),點(diǎn)B在y軸上,且A,B兩點(diǎn)間的距離是10,求B點(diǎn)的坐標(biāo).
26．(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①,直線,E是與之間的一點(diǎn),連接,,可以發(fā)現(xiàn),請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：
證明：過(guò)點(diǎn)E作.
,,
.
__________.
,
__________.
__________.
即；
(2)拓展探究：
如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置,其他條件不變,求證：；
(3)解決問(wèn)題：
如圖③,,,,求的度數(shù).
27．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,1cm對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸上的1個(gè)單位長(zhǎng)度,軸,軸,且,,,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿ABC路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2cm的速度,沿OED路線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).若P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).
(1)直接寫出B,C,D三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)當(dāng)P,Q兩點(diǎn)出發(fā)3s時(shí),求三角形PQC的面積；
(3)設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts,當(dāng)三角形OPQ的面積為時(shí),求t的值(直接寫出答案).
參考答案
1．答案：D
解析：A、由圖中所示的圖案通過(guò)旋轉(zhuǎn)而成,故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由圖中所示的圖案通過(guò)翻折而成,故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由圖中所示的圖案通過(guò)旋轉(zhuǎn)而成,故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由圖中所示的圖案通過(guò)平移而成,故本項(xiàng)正確；
故選：D.
2．答案：C
解析：是有理數(shù),是分?jǐn)?shù),也是有理數(shù),
,,0.2020020002…(每?jī)蓚€(gè)相鄰的2中間依次多一個(gè)0)是無(wú)理數(shù),共3個(gè),
故選：C.
3．答案：B
解析：從直線EF外一點(diǎn)P向EF引四條線段PA,PB,PC,PD,其中最短的一條是PB,
故選：B.
4．答案：C
解析：由對(duì)頂角的定義可知：選項(xiàng)A、B、D中的、都不是兩條直線相交形成的角,選項(xiàng)C中的、是兩條直線相交形成的角,
∴選項(xiàng)A、B、D不正確,
故選：C.
5．答案：D
解析：∵,
∴,
∵,
∴,
故選：D.
6．答案：C
解析：A.-3與不相等,不符合題意,
B.-2與不相等,不符合題意,
C.與相等,符合題意,
D.-2與不相等,不符合題意,
故選：C.
7．答案：C
解析：,
選項(xiàng)A不符合題意；
,
選項(xiàng)B不符合題意；
,,,
,
選項(xiàng)C符合題意；
,
,
選項(xiàng)D不符合題意；
故選：C.
8．答案：D
解析：由可知,,
∴,,
∴點(diǎn)在第四象限,
故選：D.
9．答案：D
解析：∵,
∴,,,
∵平分,平分,
∴,,
∴,
∵,
∴,,
∴,
∴,故③正確；
∴,
∴平分,,故①正確,④正確；
∵,
∴,故②正確；
故選：D.
10．答案：
解析：的相反數(shù)是：,
故答案為：.
11．答案：-3
解析：∵在y軸上,
∴,得.
故填：-3.
12．答案：30
解析：∵,
∴.
故答案為30.
13．答案：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等
解析：把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為：
如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等.
故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等.
14．答案：或
解析：∵軸,∴,∵點(diǎn)B到y(tǒng)軸距離為2,∴,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為或.故答案為：或.
15．答案：29
解析：.
16．答案：13
解析：∵,
∴
∴,,
∴,
故答案為13.
17．答案：/68度
解析：如圖,
∵,,
∴,
由折疊可知,
∴,
∵,
∴.
故答案為：.
18．答案：
解析：第1個(gè)等式：,
第2個(gè)等式：,
第3個(gè)等式：,
第4個(gè)等式：,
……,
第個(gè)等式為,
故答案為：.
19．答案：(1)8
(2)
解析：(1)
(2)
.
20．答案：(1)
(2)
解析：(1)
(2)
.
21．答案：(1)、
(2)圖見解析
(3)
解析：(1)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)是、；
(2)三角形如圖所示：
(3).
22．答案：(1)圖見解析
(2)圖見解析
(3)圖見解析
解析：(1)如圖甲所示,,；
(2)如圖乙所示,點(diǎn)P到直線的距離是1.5cm,；
(3)如圖丙所示,即為過(guò)點(diǎn)P與、、平行的直線.
23．答案：(1)02,20
(2)①0.1435
②14.35
(3)12.60
解析：(1)由題意,,
,故；
,
,故.
綜上,,；
(2)由題意得,被開方數(shù)擴(kuò)大或縮小倍,非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根就相應(yīng)的擴(kuò)大或縮小倍；或者說(shuō)成被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)位,則算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左或向右移動(dòng)n位.即有：
,
,；
(3)類比算術(shù)平方根中被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)變化規(guī)律,可得：被開方數(shù)擴(kuò)大或縮小倍,立方根就相應(yīng)的擴(kuò)大或縮小倍；或者說(shuō)成被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)位,則立方根的小數(shù)點(diǎn)就向左或向右移動(dòng)n位.即有：
,
.
24．答案：(1)證明見解析
(2)證明見解析
解析：(1)證明：∵,
∴,(同位角相等,兩直線平行)
∵,
∴(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴(平行于同一直線的兩條直線互相平行)
(2)證明：∵,
∴,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵,
∴,(兩直線平行,同位角相等)
∴.
25．答案：(1)
(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為或
解析：(1)∵,,
∴.
故答案為：.
(2)因?yàn)辄c(diǎn)B在y軸上,所以設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為.
因?yàn)?且A,B兩點(diǎn)間的距離是10,
所以,整理得,
所以或,解得或,
故點(diǎn)的坐標(biāo)為或.
26．答案：(1)證明見解析
(2)證明見解析
(3)
解析：(1)證明：如圖①,
∵,,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
即,
故答案為：；；
(2)證明：如圖②,過(guò)點(diǎn)E作,
∵,,
∴,
∴,,
∵,
∴,
∴；
(3)如圖③,過(guò)點(diǎn)E作,
∵,,
∴,
∴,,
∵,,
∴,
∴,
∴.
27．答案：(1),,
(2)2
(3)或
解析：(1)∵軸,軸,且,,,,
∴B(4,5),C(4,2),D(8,2)；
(2)過(guò)點(diǎn)P作軸,延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)N,延長(zhǎng)DC交PM于點(diǎn)K,
當(dāng)P,Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)3s時(shí),此時(shí)點(diǎn),,如圖1,
∵,
∴,,,
∴,,,,
∴
；
(3)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為,用時(shí)需要7秒,
點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為,用時(shí)需要5秒,
根據(jù)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍為；
①當(dāng)時(shí)(如圖2),,q,
；
②當(dāng)時(shí)(如圖3),,,,,,
,
綜上,,
當(dāng)時(shí),解得或.
a
…
0.04
4
400
4000
…
…
x
2
y
200
…
兩點(diǎn)間的距離公式
如果平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn),,那么兩點(diǎn)的距離,則.
例如：若點(diǎn),,則.
若點(diǎn),,且,則.