1．（2分）在﹣4、7、+2.3、0、這些數(shù)中，負數(shù)有 ，正數(shù)有 。
2．（2分）據(jù)統(tǒng)計，秦都區(qū)2024年1～2月全區(qū)固定資產(chǎn)投資完成1167000000元，同比增長10.5%，其中，項目投資完成737000000元。在大數(shù)1167000000中， 位上的數(shù)既是偶數(shù)又是合數(shù)；737000000改寫成用億作單位的數(shù)是 億。
3．（1分）一個比例中，兩個外項的積是6和9的最大公因數(shù)，其中一個外項是3，則另一個外項是 。
4．（3分）某慈善機構(gòu)要將一批故事書裝箱送給山區(qū)的孩子們。每箱裝的數(shù)量與所裝箱數(shù)如下。
（1）每箱裝的數(shù)量與所裝箱數(shù)成 比例。
（2）如果每箱裝25本，需要裝 箱；如果要裝8箱，平均每箱裝 本。
5．（5分）如圖，已知甲、乙兩城之間的實際距離是240千米，甲、丁兩城之間的實際距離是180千米。
（1）這幅地圖的比例尺是 ，甲、丙兩城之間的實際距離是 千米。
（2）丁城在甲城 偏 30°的地方，丁城到甲城的圖上距離是 厘米。
6．（2分）如圖，一個半徑是8厘米的圓中有一個等腰直角三角形，∠1＝ °，陰影部分的面積是 平方厘米。
7．（1分）某校六年級有36名學(xué)生參加作文比賽，占六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)的，六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的。全校共有學(xué)生 人。
8．（1分）一個裝有水的圓柱形燒杯，從里面量底面直徑是10cm，高是10cm。一塊石頭完全浸在水里，量得水深是9cm，將石頭取出后，水深是7cm。這塊石頭的體積是 cm3。
二、動腦思考判對錯。（對的涂“√”，錯的涂“×”）（每小題1分，共5分）
9．（1分），如圖有2條對稱軸。
10．（1分）繞一個直角三角形的任意一邊旋轉(zhuǎn)一周，都會形成一個圓錐． ．
11．（1分）6：11和可以組成比例。
12．（1分）比15噸多是24噸。
13．（1分）48的因數(shù)中，既是偶數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有7個。
三、斟酌比較慎選擇。(每小題2分,共10分)
14．（2分）立體圖形從上面看到的形狀是（ ）
A．B．C．D．
15．（2分）如圖是一條莫比烏斯帶，在它的中間畫一條虛線，沿虛線剪開后會得到（ ）個圈。
A．1B．2C．3D．4
16．（2分）圖形乙（ ）可以得到圖形甲。
A．先繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移4格。
B．先繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移4格。
C．先繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移5格。
D．先繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移5格。
17．（2分）爸爸將70000元存入銀行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸可以得到（ ）元利息。
A．825B．1925C．5775D．5975
18．（2分）用△擺圖案，如圖，第1個圖中有2個△，第2個圖中有5個△，第3個圖中有8個△，第4個圖中有11個△，……，按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第7個圖中有（ ）個△。
A．18B．20C．21D．22
四、認真審題細心算。(共24分)
19．（4分）先化簡下面各比，再求出比值。
4.2：3.5
0.8噸：300千克
20．（6分）解方程或比例。
35%x﹣25%x＝11
：2
21．（9分）認真算一算，怎樣簡便就怎樣算。
54÷125%÷80
24×（）
22．（5分）計算如圖的表面積。
五、圖形世界細作答。(共16分)
23．（8分）按要求畫一畫，每個小方格的邊長表示1厘米。
（1）畫出圖形①繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（2）畫出圖形②縮小后的圖形，使縮小后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為1：3。
（3）以線段AB為底，畫出一個面積是6平方厘米的平行四邊形，再將所畫的平行四邊形向上平移3格。
24．（8分）唐代三大詩人是李白、杜甫、白居易這三位詩人的合稱，其中李白被稱為“詩仙”，杜甫被稱為“詩圣”，白居易被稱為“詩魔”。小菲統(tǒng)計了自己會背誦的這三位詩人的古詩詞的數(shù)量，并繪制了如圖兩幅均不完整的統(tǒng)計圖。
（1）補全上面的兩幅統(tǒng)計圖。
（2）小菲會背誦白居易的詩的數(shù)量比杜甫的詩的數(shù)量少 %。
（3）小軍會背誦白居易的詩的數(shù)量比小菲會背誦的白居易的詩多，小軍會背誦 首白居易的詩。
六、解決問題我能行。(共28分)
25．（6分）咸陽紅色記憶博物館是以收藏、展示、研究紅色文物為主的專題博物館。一批歷史研究愛好者計劃坐公交車去咸陽紅色記憶博物館參觀，乘車人數(shù)與所付車費如表。
（1）把如表填寫完整。
（2）所付車費與乘車人數(shù)成 比例。
（3）先根據(jù)上表描點，再順次連接各點。
（4）乘車的男性人數(shù)是女性人數(shù)的2.5倍，則男性所付總車費是女性所付總車費的 倍。
26．（5分）六（1）班在開展“垃圾回收，保護地球”活動中，第一小組和第二小組回收礦泉水瓶的數(shù)量比是5：6。第一小組回收了80個，第二小組回收了多少個？（用比例解答）
27．（5分）春節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)、中秋節(jié)并稱為中國四大傳統(tǒng)節(jié)日。端午節(jié)這天媽媽包了一些豆沙粽子和蜜棗粽子，其中豆沙粽子有15個，比蜜棗粽子少。媽媽包了多少個蜜棗粽子？
28．（6分）一個圓柱形橡皮泥的底面直徑是6厘米，高是15厘米，如果把它捏成一個底面積是100平方厘米的圓錐，這個圓錐的高是多少厘米？
29．（6分）學(xué)生社團為活躍學(xué)校學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生自治能力，豐富課余生活，開展了一系列的社團活動。某校藝術(shù)社團與書法社團的學(xué)生人數(shù)比是7：3，如果從藝術(shù)社團調(diào)出10人到書法社團，那么藝術(shù)社團與書法社團的人數(shù)比為3：2，該校這兩個社團學(xué)生原來一共有多少人？
2024年陜西省咸陽市秦都區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、回憶思考來填空。（每空1分，共17分）
1．（2分）在﹣4、7、+2.3、0、這些數(shù)中，負數(shù)有 ﹣4、 ，正數(shù)有 7、+2.3 。
【解答】解：在﹣4、7、+2.3、0、這些數(shù)中，負數(shù)有﹣4、，正數(shù)有7、+2.3。
故答案為：﹣4、，7、+2.3。
2．（2分）據(jù)統(tǒng)計，秦都區(qū)2024年1～2月全區(qū)固定資產(chǎn)投資完成1167000000元，同比增長10.5%，其中，項目投資完成737000000元。在大數(shù)1167000000中， 千萬 位上的數(shù)既是偶數(shù)又是合數(shù)；737000000改寫成用億作單位的數(shù)是 7.37 億。
【解答】解：1167000000中，6既是偶數(shù)又是合數(shù)，所以千萬位上的數(shù)既是偶數(shù)又是合數(shù)；737000000＝7.37億。
故答案為：千萬，7.37。
3．（1分）一個比例中，兩個外項的積是6和9的最大公因數(shù)，其中一個外項是3，則另一個外項是 1 。
【解答】解：6和9的最大公因數(shù)是3
3÷3＝1
答：其中一個外項是3，則另一個外項是1。
故答案為：1。
4．（3分）某慈善機構(gòu)要將一批故事書裝箱送給山區(qū)的孩子們。每箱裝的數(shù)量與所裝箱數(shù)如下。
（1）每箱裝的數(shù)量與所裝箱數(shù)成 反 比例。
（2）如果每箱裝25本，需要裝 24 箱；如果要裝8箱，平均每箱裝 75 本。
【解答】解：（1）因為60×10＝600
50×12＝600
40×15＝600
30×20＝600
每箱的本數(shù)×裝箱數(shù)量＝總本數(shù)，是乘積一定，所以每箱裝的數(shù)量與所裝箱數(shù)成反比例。
（2）60×10＝600（本）
600÷25＝24（箱）
600÷8＝75（本）
答：如果每箱裝25本，需要裝24箱；如果要裝8箱，平均每箱裝75本。
故答案為：反；24，75。
5．（5分）如圖，已知甲、乙兩城之間的實際距離是240千米，甲、丁兩城之間的實際距離是180千米。
（1）這幅地圖的比例尺是 1：6000000 ，甲、丙兩城之間的實際距離是 120 千米。
（2）丁城在甲城 東 偏 北 30°的地方，丁城到甲城的圖上距離是 3 厘米。
【解答】解：（1）240千米＝24000000米
4÷24000000＝1：6000000
即這幅地圖的比例尺是1：6000000；
2÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
即甲、丙兩城之間的實際距離是120千米。
（2）180千米＝18000000厘米
18000000×＝3（厘米）
即丁城在甲城東偏北30°的地方，丁城到甲城的圖上距離是3厘米。
故答案為：（1）1：6000000，120；（2）東，北，3。
6．（2分）如圖，一個半徑是8厘米的圓中有一個等腰直角三角形，∠1＝ 45 °，陰影部分的面積是 168.96 平方厘米。
【解答】解：（180﹣90）÷2＝45°，即，∠1＝45°；
3.14×82﹣×8×8
＝200.96﹣32
＝168.96（平方厘米）
即陰影部分的面積是168.96平方厘米。
故答案為：45；168.96。
7．（1分）某校六年級有36名學(xué)生參加作文比賽，占六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)的，六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的。全校共有學(xué)生 780 人。
【解答】解：36÷÷
＝36××5
＝780（人）
答：全校共有學(xué)生780人。
故答案為：780。
8．（1分）一個裝有水的圓柱形燒杯，從里面量底面直徑是10cm，高是10cm。一塊石頭完全浸在水里，量得水深是9cm，將石頭取出后，水深是7cm。這塊石頭的體積是 157 cm3。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（9﹣7）
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：這塊石頭的體積是157立方厘米。
故答案為：157。
二、動腦思考判對錯。（對的涂“√”，錯的涂“×”）（每小題1分，共5分）
9．（1分），如圖有2條對稱軸。 √
【解答】解：如圖：，如圖有2條對稱軸，原題說法正確。
故答案為：√。
10．（1分）繞一個直角三角形的任意一邊旋轉(zhuǎn)一周，都會形成一個圓錐． × ．
【解答】解：以直角三角形的任意一條邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周可得到一個圓錐，
所以題干敘述錯誤．
故答案為：×．
11．（1分）6：11和可以組成比例。 ×
【解答】解：6：11＝6÷11＝
：＝÷＝
因為
所以6：11和不能組成比例；原題說法錯誤。
故判斷為：×。
12．（1分）比15噸多是24噸。 √
【解答】解：15×（1+）
＝15×
＝24（噸）
比15噸多是24噸，所以原題說法正確。
故答案為：√。
13．（1分）48的因數(shù)中，既是偶數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有7個。 √
【解答】解：48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，既是偶數(shù)又是合數(shù)的有4、6、8、12、16、24、48，一共有7個；所以原題說法正確。
故答案為：√。
三、斟酌比較慎選擇。(每小題2分,共10分)
14．（2分）立體圖形從上面看到的形狀是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：立體圖形從上面看到的形狀是。
故選：B。
15．（2分）如圖是一條莫比烏斯帶，在它的中間畫一條虛線，沿虛線剪開后會得到（ ）個圈。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：將莫比烏斯帶沿虛線剪開，結(jié)果是一個兩倍長的紙環(huán)。
故選：A。
16．（2分）圖形乙（ ）可以得到圖形甲。
A．先繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移4格。
B．先繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移4格。
C．先繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移5格。
D．先繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移5格。
【解答】解：分析可知，圖形乙先繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移5格可以得到圖形甲。
故選：D。
17．（2分）爸爸將70000元存入銀行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸可以得到（ ）元利息。
A．825B．1925C．5775D．5975
【解答】解：70000×2.75%×3
＝1925×3
＝5775（元）
答：爸爸可以得到5775元利息。
故選：C。
18．（2分）用△擺圖案，如圖，第1個圖中有2個△，第2個圖中有5個△，第3個圖中有8個△，第4個圖中有11個△，……，按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第7個圖中有（ ）個△。
A．18B．20C．21D．22
【解答】解：2+（7﹣1）×3
＝2+18
＝20（個）
答：第7個圖中有20個△。
故選：B。
四、認真審題細心算。(共24分)
19．（4分）先化簡下面各比，再求出比值。
4.2：3.5
0.8噸：300千克
【解答】解：4.2：3.5
＝42：35
＝（42÷7）：（35÷7）
＝6：5
6：5
＝6÷5
＝
0.8噸：300千克
＝800千克：300千克
＝800：300
＝（800÷100）：（300÷100）
＝8：3
8：3
＝8÷3
＝
20．（6分）解方程或比例。
35%x﹣25%x＝11
：2
【解答】解：35%x﹣25%x＝11
0.1x＝11
0.1x÷0.1＝11÷0.1
x＝110
5x＝7×9
5x＝63
x＝12.6
：2
x＝×2
x＝
x÷＝÷
x＝
21．（9分）認真算一算，怎樣簡便就怎樣算。
54÷125%÷80
24×（）
【解答】解：54÷125%÷80
＝54÷1.25÷80
＝54÷（1.25×80）
＝54÷100
＝0.54
24×（）
＝24×﹣24×
＝14﹣9
＝5
＝
＝
＝
＝
22．（5分）計算如圖的表面積。
【解答】解：3.14×5×5+5×5×6
＝15.7×5+25×6
＝78.5+150
＝228.5（平方分米）
答：這個組合圖形的表面積是228.5平方分米。
五、圖形世界細作答。(共16分)
23．（8分）按要求畫一畫，每個小方格的邊長表示1厘米。
（1）畫出圖形①繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（2）畫出圖形②縮小后的圖形，使縮小后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為1：3。
（3）以線段AB為底，畫出一個面積是6平方厘米的平行四邊形，再將所畫的平行四邊形向上平移3格。
【解答】解：（1）畫出圖形①繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（2）畫出圖形②縮小后的圖形，使縮小后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為1：3。
（3）以線段AB為底，畫出一個面積是6平方厘米的平行四邊形，再將所畫的平行四邊形向上平移3格。如圖：
（平行四邊形畫法不唯一）
24．（8分）唐代三大詩人是李白、杜甫、白居易這三位詩人的合稱，其中李白被稱為“詩仙”，杜甫被稱為“詩圣”，白居易被稱為“詩魔”。小菲統(tǒng)計了自己會背誦的這三位詩人的古詩詞的數(shù)量，并繪制了如圖兩幅均不完整的統(tǒng)計圖。
（1）補全上面的兩幅統(tǒng)計圖。
（2）小菲會背誦白居易的詩的數(shù)量比杜甫的詩的數(shù)量少 60 %。
（3）小軍會背誦白居易的詩的數(shù)量比小菲會背誦的白居易的詩多，小軍會背誦 14 首白居易的詩。
【解答】解：（1）1﹣20%﹣50%＝30%
8÷20%×30%＝12（人），如圖：
；
（2）（20﹣8）÷20×100%
＝12÷20×100%
＝60%
答：小菲會背誦白居易的詩的數(shù)量比杜甫的詩的數(shù)量少60%。
（3）8×（1+）＝14（首）
答：小軍會背誦14首白居易的詩。
故答案為：60；14。
六、解決問題我能行。(共28分)
25．（6分）咸陽紅色記憶博物館是以收藏、展示、研究紅色文物為主的專題博物館。一批歷史研究愛好者計劃坐公交車去咸陽紅色記憶博物館參觀，乘車人數(shù)與所付車費如表。
（1）把如表填寫完整。
（2）所付車費與乘車人數(shù)成 正 比例。
（3）先根據(jù)上表描點，再順次連接各點。
（4）乘車的男性人數(shù)是女性人數(shù)的2.5倍，則男性所付總車費是女性所付總車費的 2.5 倍。
【解答】解：（1）5×2＝10（元）
6×2＝12（元）
填表如下：
（2）2÷1＝2
4÷2＝2
6÷3＝2
8÷4＝2
則所付車費與乘車人數(shù)的比值相同，所以所付車費與乘車人數(shù)成正比例。
（3）畫圖如下：
（4）乘車的男性人數(shù)是女性人數(shù)的2.5倍，則男性所付總車費是女性所付總車費的2.5倍。
故答案為：（1）10；12；（2）正；（4）2.5。
26．（5分）六（1）班在開展“垃圾回收，保護地球”活動中，第一小組和第二小組回收礦泉水瓶的數(shù)量比是5：6。第一小組回收了80個，第二小組回收了多少個？（用比例解答）
【解答】解：設(shè)第二小組回收了x個。
80：x＝5：6
5x＝80×6
x＝80×6÷5
x＝16×6
x＝96
答：第二小組回收了96個。
27．（5分）春節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)、中秋節(jié)并稱為中國四大傳統(tǒng)節(jié)日。端午節(jié)這天媽媽包了一些豆沙粽子和蜜棗粽子，其中豆沙粽子有15個，比蜜棗粽子少。媽媽包了多少個蜜棗粽子？
【解答】解：15÷（1﹣）
＝15
＝25（個）
答：媽媽包了25個蜜棗粽子。
28．（6分）一個圓柱形橡皮泥的底面直徑是6厘米，高是15厘米，如果把它捏成一個底面積是100平方厘米的圓錐，這個圓錐的高是多少厘米？
【解答】解：3.14×（6÷2）2×15×3÷100
＝3.14×9×15×3÷100
＝423.9×3÷100
＝1271.7÷100
＝12.717（厘米）
答：這個圓錐的高是12.717厘米。
29．（6分）學(xué)生社團為活躍學(xué)校學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生自治能力，豐富課余生活，開展了一系列的社團活動。某校藝術(shù)社團與書法社團的學(xué)生人數(shù)比是7：3，如果從藝術(shù)社團調(diào)出10人到書法社團，那么藝術(shù)社團與書法社團的人數(shù)比為3：2，該校這兩個社團學(xué)生原來一共有多少人？
【解答】解：10÷（﹣）
＝10÷
＝100（人）
答：該校這兩個社團學(xué)生原來一共有100人。
每箱裝的數(shù)量/本
60
50
40
30
所裝箱數(shù)/箱
10
12
15
20
乘車人數(shù)/人
0
1
2
3
4
5
6
……
所付車費/元
0
2
4
6
8
……
每箱裝的數(shù)量/本
60
50
40
30
所裝箱數(shù)/箱
10
12
15
20
乘車人數(shù)/人
0
1
2
3
4
5
6
……
所付車費/元
0
2
4
6
8
……
乘車人數(shù)/人
0
1
2
3
4
5
6
……
所付車費/元
0
2
4
6
8
10
12
……

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