山東省濰坊市濰城區(qū)2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學試題-試卷下載-教習網(wǎng)

七年級數(shù)學試題
2024.7
注意事項：
1.本試卷分第I卷和第II卷兩部分.第I卷，為選擇題，44分；第II卷，為非選擇題，106分；滿分150分，考試時間120分鐘.
2.答卷前務必將試卷密封線內和答題卡上面的項目填涂清楚.所有答案都必須涂寫在答題卡的相應位置，答在本試卷上一律無效.
第I卷（選擇題共44分）
一、單選題（本題共6小題，共24分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，錯選、不選均記0分）
1.嫦娥五號返回器攜帶月球樣品安全著陸，標志著中國航天業(yè)向前又邁出了一大步.嫦娥五號返回器在接近大氣層時，飛行1m大約需要秒.將數(shù)據(jù)用小數(shù)表示為（）
C.D.
2.下列每組數(shù)分別表示三根小木棒的長度（單位：cm），其中能搭成三角形的是（）
A.1，2，3B.2，4，8C.5，6，10D.6，6，12
3.如圖，在五邊形中，，，，則的大小為（）
A.70°B.75°C.80°D.85°
4.用加減消元法解二元一次方程組，下列方法中能消元的是（）
A.，消去B.，消去
C.，消去D.，消去
5.兩個單項式與的和仍是一個單項式，點到軸的距離是（）
A.1B.2C.3D.7
6.在數(shù)學實踐課上，同學們將大正方形的陰影部分裁剪下來重新拼成一個圖形，以下4種拼法中，不能夠驗證平方差公式的是（）
A.B.
C.D.
二、多選題（本題共4小題，共20分.在每個小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得3分，錯選、多選均記（0分）
7.下列生活中的做法與其運用的數(shù)學原理對應正確的是（）
圖① 圖② 圖③ 圖④
A.如圖①、工人師傅在砌墻時，先在兩端各固定一點，中間拉緊一條細線，然后沿著細線砌墻就能砌直（兩點確定一條直線）
B.如圖②、把彎曲的公路改直，就能縮短路程（垂線段最短）
C.如圖③，工人師傅砌門時，常用木條固定長方形門框（三角形具有穩(wěn)定性）
D.如圖④，車轱轆設計為圓形（圓上的點到圓心的距離相等）
8.下列運算正確的是（）
A.B.
C.D.
9.如圖，已知，點為CD上一點，連結OB，OE平分，，點為AB上一點，.若，則下列結論中正確的有（）
A.B.OF平分
C.D.
10.如圖，在中，，為AD則中點，延長BG交AC于點，點為AB上一點，于點，下列判斷一定正確的有（）
A.B.的面積是面積的2倍
C.D.
第I卷（非選擇題共106分）
說明：將第II卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應位置上.
三、填空題（本題共4小題，共16分.只要求填寫最后結果，每小題填對得4分）
11.計算：___________.
12.如圖，一艘船在A處遇險，與救生船B相距80海里.從A處看，船B的方向與正東方向的夾角為70°.用方向和距離描述A處相對于救生船B的位置___________.
13.如圖，兩個同心圓組成的圓環(huán)面積是16，則以圓心O為一個頂點，分別以兩圓半徑為邊長作正方形和正方形，點D在OA上，點F在OC上，則圖中陰影部分的面積是___________.（結
果保留）
14.在平面直角坐標系xOy中，對于不同的兩點M，N，若點到軸、軸的距離的較大值等于點到軸、軸的距離的較大值，則稱點M，N互為“最距等點”.例如：點，互為“最距等點”；點，互為“最距等點”.已知點與點互為“最距等點”，則的值為___________
四、解答題（本題共8小題，共90分.寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）
15.（本題10分）計算：
（1）；
（2）先化簡，再求值：，其中，.
16.（本題10分）因式分解：
（1）（2）
17.（本題10分）解下列方程組：
（1）（2）
18.（本題12分）如圖，在網(wǎng)格圖中，每個正方形的邊長為1，的三個頂點都在格點上，點C的坐標是（4，3）.
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系，直接寫出點A、點B的坐標；
（2）求的面積；
（3）若P為y軸上一點，且與的面積相等，請求出P點的坐標.
19.（本題10分）如圖1，，點D，點C分別在射線AM，BN上，連結CD，AB，已知.
圖1 圖2
（1）試說明：；
（2）如圖2，連接AC，作，AE交BN于點E，請判斷與之間的數(shù)量關系，并說明理由.
20.（本題12分）
某校數(shù)學興趣小組為了研究多邊形中從一個頂點可以作幾條對角線，以及該多邊形中對角線的總條數(shù)與邊數(shù)的關系，他們決定從以下圖形開始尋找規(guī)律.
圖1 圖2 圖3 圖4 圖5
（1）請在圖5中畫出從A點出發(fā)的所有對角線；
（2）根據(jù)探究，整理得到下面表格：
表格中__________，__________；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）拓展應用：若該校要舉辦足球比賽，總共有9個班級參加比賽，規(guī)定每個班級都要和其他班級比賽一次.請問總共要比賽多少場？
21.（本題12分）某中學計劃組織七年級全體師生參觀風箏博物館.請根據(jù)以下素材，幫助七年級同學設計租車方案.
22.（本題14分）
【知識生成】
我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以探究一些乘法公式.例如，由圖1可以得到.基于此，請解答下列問題：
圖1 圖2
【直接應用】
（1）若，，求ab的值.
【類比應用】
（2）若x滿足，求的值.
【遷移應用】
（3）如圖2，已知正方形的邊長為x，E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點，且，，長方形EMFD的面積是15，分別以MF，DF為邊長作正方形和正方形，求陰影部分的面積.
多邊形的邊數(shù)
4
5
6
7
8
……
n
從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)
1
2
3
4
5
……
a
多邊形對角線的總條數(shù)
2
5
9
14
20
……
b
素材
1
客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用.如果七年級租用45座的客車a輛，那么還剩余15個空座位；如果租用60座的客車可少租3輛，且正好坐滿.
2
八年級師生在這個客運公司租了4輛60座的客車和3輛45座的客車到風箏博物館，一天的租金共計6400元.
3
九年級師生在這個客運公司租了5輛60座和1輛45座的客車到風箏博物館，一天的租金共計5800元.
問題
（1）
確定人數(shù)
參加此次活動的七年級師生共有多少人？
（2）
確定租金
客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？
（3）
設計租車方案
若從該客運公司租用客車，要使七年級每位師生都有座位，且每輛客車恰好坐滿，共有幾種租車方案？哪一種租車方案最省錢？
2023-2024學年度第二學期期末學情診斷
七年級數(shù)學試題參考答案及評分標準
2024.6
一、單選題（本題共6小題，每小題4分，共24分.在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確的選項選出來每小題選對得4分，錯選、不選均記0分
二、多項選擇題（共4小題，每小題5分，共20分.每小題的四個選項中，有多項正確，全部選對得5分，部分選對得3分，錯選、多選均記0分）
三、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分.只填寫最后結果）
11.912.南偏西20°，距離80海里13.14.0或4
四、解答題（本題共8小題，共94分.請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
15.解：（本題10分，第（1）小題題4分，第（2）小題題6分）
（1）
（2）
當，時，
原式
16.解：（本題10分，每題5分）
（1）
.
（2）
17.解：（本題10分）
（1）
由①得：③
將③代入②得：
解得：
將代入③得：
所以
（2）整理得：
得：③
得：④
得：
解得：
將代入①得：
解得：，所以.
18.（本題滿分12分）
（1）平面直角坐標系，如圖
；
（2）過點分別向x、y軸作垂線，垂足為D，E.
（3）點在軸上，，
即，解得：.
點的坐標為，點的坐標為或.
19.解：（本題10分）
（1）證明：，，
，，.
圖1
（2）.
理由如下：
，，
，，
是的外角，
.
圖2
20.解：（本題12分）
（1）如圖所示，即為所求；
（2），；
（3）（場）
答：共需要比賽36場.
21.解：（本題12分）
（1）根據(jù)題意得，
解得，.
參加此次活動的七年級師生共有480人.
（2）設客運公司60座客車每輛每天的租金是x元，45座客車每輛每天的租金是y元，
根據(jù)題意得：，解得：，
答：客運公司60座客車每輛每天的租金是1000元，
45座客車每輛每天的租金是800元.
（3）設租用60座客車m輛，45座客車n輛，
根據(jù)題意得：，.
又，n均為自然數(shù)，
或或.
共有3種租車方案.
方案1：租用60座客車8輛，費用為元；
方案2：租用60座客車5輛，45座客車4輛，費用為元；
方案3：租用60座客車2輛，45座客車8輛，費用為元
有三種租車方案，租用60座客車8輛最省錢，費用為8000元.
22.解：（本題14分）
（1）由題意得：，
，，
（2）設，，
則，
，
圖1
（3）解：根據(jù)題意可得，，，
，
，
設，，
則，
，
，
圖2
題號
1
2
3
4
5
6
答案
B
C
C
B
A
D
題號
7
8
9
10
答案
ACD
BD
BC
BD

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