1.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.25×10?5B. 0.25×10?6C. 2.5×10?6D. 2.5×10?5
2.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A. 3x?2y=4zB. 6xy+9=0C. 1x+4y=6D. 4x=y?24
3.在下列各圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是( )
A. B.
C. D.
4.如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這四個噴水池占去的綠化園地的面積為( )
A. 2πR2B. 4πR2C. πR2D. 不能確定
5.給出下列式子：
①(an)3n=a4n；
②[(?a)2]3=(?a2)3；
③[(?a)m]n=[(?a)n]m；
④(a2)3?(a3)2=a10.其中正確的有( )
A. ①③B. ②④C. ①②④D. ③
6.如圖，在△ABC中，已知點D、E分別為邊BC、AD、上的中點，且S△ABC=4cm2，則S△BEC的值為( )
A. 2cm2B. 1cm2C. 0.5cm2D. 0.25cm2
7.a，b，c為△ABC的三邊，化簡|a+b+c|?|a?b?c|?|a?b+c|?|a+b?c|，結(jié)果是( )
A. 0B. 2a+2b+2cC. 4aD. 2b?2c
8.已知關(guān)于x，y的方程組2x+y=?a+4,x+2y=3?a,則x?y的值為( )
A. ?1B. a?1C. 0D. 1
9.如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°、y°，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是( )．
A. x+y=90x=y?15B. x+y=90x=2y?15C. x+y=90x=15?2yD. 2x=90x=2y?15
10.甲、乙二人跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，若設(shè)甲、乙每秒種分別跑x，y米，可列方程組為( )
A. 5x=5y+104x?2=4yB. 5x+10=5y4x?4y=2
C. 5(x?y)=104(x?y)=2xD. 5x?5y=104(x?y)=2y
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
11.若(a?2)x|a|?1+3y=1是二元一次方程，則a=______．
12.一個等腰三角形的兩條邊長分別為10cm和4cm，那么它的周長為______．
13.已知方程2x+y=2，且含x的代數(shù)式表示y為______，用含y的代數(shù)式表示x為______．
14.如果(x+1)(x+m)的乘積中不含x的一次項，則m的值為______．
15.一個兩位數(shù)的數(shù)字之和為10，十位數(shù)字與個位數(shù)字互換后，所得新數(shù)比原數(shù)小36，則原兩位數(shù)是______．
16.給出下列程序：
，且已知當(dāng)輸入的x值為1時，輸出值為1，當(dāng)輸入的x值為?1時，輸出的值為?3，則當(dāng)輸入的值為0.5時，輸出的值為______．
17.如圖，用等腰直角三角板畫∠AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點M按逆時針方向旋轉(zhuǎn)22°，則三角板的斜邊與射線OA的夾角為 °.
18.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的13，另一根露出水面的長度是它的15.兩根鐵棒長度之和為55cm，此時木桶中水的深度是 cm．
三、解答題：本題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題8分)
畫圖并填空(小正方形的邊長為1)：
(1)畫出把△ABC向右平移6格后得到的△A1B1C1；
(2)畫出圖中△A1B1C1向下平移2格后得到的△A2B2C2；
(3)連接AA2、BB2，則這兩條線段的關(guān)系為______和______．
(4)△ABC的面積______．
20.(本小題8分)
計算：
(1)|?6|+(π?3.14)0?(?13)?1；
(2)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1．
21.(本小題8分)
因式分解
(1)3a(x?y)+9(y?x)；
(2)(x+2)(x?6)+16．
22.(本小題8分)
解方程：
(1)3x+2y=235x?2y=33；
(2)x?13?y+24=0x?32?y?13=16．
23.(本小題8分)
如圖，∠1=∠2，∠C=∠D.∠A與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
24.(本小題10分)
關(guān)于x、y方程組2x+5y=?6,ax?by=?4和方程組3x?5y=16,bx+ay=?8的解相同，求(2a+b)2010的值．
25.(本小題10分)
用白鐵皮做盒子，每張鐵皮可生產(chǎn)12個盒身或者18個盒蓋，現(xiàn)有49張鐵皮，怎樣安排生產(chǎn)盒身和盒蓋的鐵皮張數(shù)，才能使生產(chǎn)的盒身與盒蓋配套(一張鐵皮只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，一個盒身配兩個盒蓋)？
26.(本小題12分)
如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.如：4=22?02，12=42?22，20=62?42，因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù)．
(1)28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？
(2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
(3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘數(shù)嗎？為什么？
27.(本小題12分)
“中國竹鄉(xiāng)”安吉縣有著豐富的毛竹資源．某企業(yè)已收購毛竹52.5噸．根據(jù)市場信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進(jìn)行精加工，每天可加0.5噸，每噸可獲利5000元．由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月(30天)內(nèi)將這批毛竹全部銷售．為此研究了二種方案：
方案一：將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利______元．
方案二：30天時間都進(jìn)行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利______元．
問：是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由．
28.(本小題12分)
已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，點D在射線CA上運動(不與A、C重合)，以C為頂點，AC為一邊作∠ACP，使∠ACP=∠CBD，PC與射線DB交于點P，
(1)如果點D在線段AC上運動，如圖①：
①將∠BAC=40°，則∠BPC= ______
②若∠BAC=n°，∠BPC= ______(用含n的代數(shù)式喪示)
(2)如果點D在CA的延長線上運動，∠BAC=n°，其余條件不變化，請在圖②中將圖形補充完整．并利用圖②探究∠BPC的大小(直接寫出含n的表達(dá)式)∠BPC= ______．
參考答案
1.C
2.D
3.B
4.C
5.D
6.A
7.A
8.D
9.B
10.D
11.?2
12.24cm
13.y=2?2x x=2?y2
14.?1
15.73
16.?0.75
17.22
18.20
19.平行 相等 52
20.解：(1)|?6|+(π?3.14)0?(?13)?1
=6+1+3
=10；
(2)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1
=(2?1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1
=(22?1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1
=(24?1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1
=(28+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1
=(216?1)(216+1)(232+1)+1
=(232?1)(232+1)+1
=264?1+1
=264．
21.解：(1)原式=3a(x?y)?9(x?y)
=3(x?y)(a?3)；
(2)原式=x2?6x+2x?12+16
=x2?4x+4
=(x?2)2．
22.解：(1)3x+2y=23①5x?2y=33②，
①+②，可得8x=56，
解得x=7，
把x=7代入①，可得：3×7+2y=23，
解得y=1，
∴原方程組的解是x=7y=1．
(2)x?13?y+24=0①x?32?y?13=16②，
由①，可得4x?3y=10③，
由②，可得3x?2y=8④，
①×2?②×3，可得?x=?4，
解得x=4，
把x=4代入，可得：4×4?3y=10，
解得y=2，
∴原方程組的解是x=4y=2．
23.解：∵∠1=∠2，
∴BD/?/CE，
∴∠C=∠DBA，
∵∠C=∠D，
∴∠DBA=∠D，
∴DF/?/AC，
∴∠A=∠F．
24.解：聯(lián)立得：2x+5y=?6①3x?5y=16②，
①+②得：5x=10，
解得：x=2，
把x=2代入①得：4+5y=?6，
解得：y=?2，
把x=2y=?2代入得：2a+2b=?42b?2a=?8，即a+b=?2③a?b=4④，
③+④得：2a=2，
解得：a=1，
③?④得：2b=?6，
解得：b=?3，
則原式=(2×1?3)2010=(?1)2010=1．
25.解：設(shè)用x張鐵皮制作盒身，y張鐵皮制作盒蓋，由題意得
x+y=492×12x=18y，
解得：x=21y=28．
答：用21張制作盒身，28張制作盒蓋，才能使生產(chǎn)的盒身與盒蓋配套．
26.解：(1)28=4×7=82?62；2012=4×503=5042?5022，
所以是神秘數(shù)；
(2)(2k+2)2?(2k)2=(2k+2?2k)(2k+2+2k)=4(2k+1)，
∴由2k+2和2k構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)．
(3)設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2k+1和2k?1，
則(2k+1)2?(2k?1)2=8k，
由(2)可知：神秘數(shù)是4的奇數(shù)倍，不是偶數(shù)倍，
∴兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù)．
27.52500；78750
28.(1)①110°；②90°+n°2；(2)90°?n°2

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