1. 如圖，系統(tǒng)保持靜止且各接觸面均光滑，則a、b間無(wú)彈力作用的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說(shuō)法正確的是（ ）
A. 只有體積比較小物體才可以看作質(zhì)點(diǎn)
B. 平動(dòng)的物體都可以看作質(zhì)點(diǎn)
C. 物體抽象為質(zhì)點(diǎn)時(shí)，其大小和質(zhì)量均忽略不計(jì)
D. 質(zhì)點(diǎn)并不是真實(shí)存在的
3. 下列關(guān)于物體重心的說(shuō)法正確的是（ ）
A. 形狀規(guī)則的物體的重心，一定在物體的幾何中心上
B. 物體的重心一定在物體上
C. 物體只有重心處才受到重力作用
D. 采用背越式跳高的運(yùn)動(dòng)員在越過(guò)橫桿時(shí)，其重心位置可能在橫桿之下
4. 近期由于房?jī)r(jià)調(diào)控，全國(guó)部分城市的房?jī)r(jià)出現(xiàn)下降情況，而杭州亞運(yùn)會(huì)的開(kāi)幕使得杭州房?jī)r(jià)下降最近呈現(xiàn)減緩趨勢(shì)。一位同學(xué)將房?jī)r(jià)的“上漲”類(lèi)比成運(yùn)動(dòng)中的“增速”，將房?jī)r(jià)的“下降”類(lèi)比成運(yùn)動(dòng)中的“減速”，據(jù)此類(lèi)比方法，你覺(jué)得“房?jī)r(jià)下降呈現(xiàn)減緩趨勢(shì)”可以類(lèi)比成運(yùn)動(dòng)中的（ ）
A. 速度增大，加速度增大B. 速度增大，加速度減小
C. 速度減小，加速度減小D. 速度減小，加速度增大
5. 某物體做單方向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，全程分兩段，前一段位移的速度是3m/s，后一段位移的速度是6m/s，全程平均速度是5m/s，則前后兩段位移大小之比是（ ）
A. 1：3B. 1：4C. 1：6D. 1：9
6. 如下圖所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，球半徑為R，質(zhì)量為m的螞蟻只有在離桌面的高度大于或等于時(shí)，才能停在碗上，若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，那么螞蟻和碗面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
7. 一根原長(zhǎng)為80cm的輕質(zhì)彈性繩（遵從胡克定律），兩端分別固定在水平天花板上相距為60cm的兩點(diǎn)上。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)椋? ）
A. 76cmB. 88cmC. 92cmD. 96cm
8. 用照相機(jī)拍攝快速移動(dòng)的物體時(shí)，照片上往往會(huì)產(chǎn)生一個(gè)拖影，使得照片看上去比較模糊。利用某高速攝像機(jī)拍攝子彈穿過(guò)蘋(píng)果瞬間的照片，將拍得的照片放大后進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在曝光時(shí)間內(nèi)，子彈拖影的距離約為蘋(píng)果尺寸的1%~2%。已知子彈飛行速度約為500m/s， 由此可估算出該照片的曝光時(shí)間最接近（ ）
A. 10-3sB. 10-6sC. 10-9sD. 10-12s
9. 如圖，穿在一根光滑的固定桿上的兩個(gè)小球A、B連接在一條跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩兩端，桿與水平面成θ=30°角，不計(jì)所有摩擦。當(dāng)兩球靜止時(shí)，OA繩與桿的夾角也為θ，OB繩沿豎直方向，則球A、B的質(zhì)量之比為（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔。質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線(xiàn)的下端系著小球，上端穿過(guò)小孔用手拉住?，F(xiàn)拉動(dòng)細(xì)線(xiàn)，使小球沿圓環(huán)緩慢上移，在移動(dòng)過(guò)程中，手對(duì)細(xì)線(xiàn)的拉力F和圓環(huán)對(duì)小球的彈力FN的大小變化情況是（ ）
A F不變，F(xiàn)N增大B. F不變，F(xiàn)N減小
C. F減小，F(xiàn)N不變D. F增大，F(xiàn)N減小
11. 如圖，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的P點(diǎn)，將木板以底邊MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中 （ ）
A. 圓柱體對(duì)木板的壓力逐漸增大
B. 圓柱體對(duì)木板壓力先增大后減小
C. 兩根細(xì)繩上的拉力均先減小后增大再減小
D. 兩根細(xì)繩對(duì)圓柱體拉力的合力保持不變
12. 如圖，兩梯形木塊M、P疊放在水平地面上，M、P之間的接觸面傾斜。連接M與天花板之間的細(xì)繩沿豎直方向。關(guān)于力的分析，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 木塊M不可能僅受二個(gè)力作用
B. 木塊M可能僅受三個(gè)力作用
C. 木塊M一定受四個(gè)力作用
D. 地面可能受到水平向左的摩擦力
二、 填空題 （共16分， 每小題4分。）
13. 在物理學(xué)中，常用___________與時(shí)間之比來(lái)定義平均速度，用___________與時(shí)間之比來(lái)定義平均速率。
14. 八塊質(zhì)量均為m的完全相同的磚并排放在一起，用兩手壓著整體的兩側(cè)，并將其水平懸停在空中，兩手對(duì)磚的壓力大小均為F。則所有磚與磚側(cè)面間的摩擦力最大為_(kāi)__________，最小為_(kāi)__________。（已知重力加速度大小為g）
15. 某物體受F1和F2兩個(gè)力的作用，當(dāng)時(shí)，兩個(gè)力的合力恰與F1垂直；現(xiàn)保持 F2的大小不變，且F1和F2的夾角不變，當(dāng)F1增大為12N時(shí)，其合力恰與F2垂直，則F2的大小為_(kāi)__________N， F2與F1之間的夾角為_(kāi)__________。
16. 如圖所示，將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線(xiàn)相連后，再用細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)。用力F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線(xiàn)Oa與豎直方向的夾角保持θ=30°。則F達(dá)到最小值時(shí)Oa繩上的拉力大小為_(kāi)__________，ab繩子上的拉力大小為_(kāi)__________。（已知重力加速度大小為g）
三、實(shí)驗(yàn)綜合題（共12分）
17. 某同學(xué)利用如圖所示裝置完成“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。
（1）本實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)的物理思想是___________。
（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，以下操作對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的是___________。
A．兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)。
B．兩根細(xì)繩與橡皮條的夾角應(yīng)相等
C．為了避免摩擦力的影響，測(cè)量時(shí)可以使彈簧測(cè)力計(jì)與木板所在平面成一定傾角。
D．細(xì)繩套應(yīng)該適當(dāng)長(zhǎng)些，以便更好得確認(rèn)拉力的方向。
（3）如果將兩根細(xì)繩套換成橡皮筋，是否會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果？___________。（選填“會(huì)”或“不會(huì)”）
18. 某實(shí)驗(yàn)小組在做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先把彈簧平放在桌面上，用刻度尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼記下對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度L，以彈簧彈力F為縱軸、彈簧形變量x為橫軸，描點(diǎn)并擬合的圖像如圖所示。
（1）根據(jù)圖中彈簧彈力F與其形變量x的關(guān)系圖像，可求彈簧的勁度系數(shù)k=___________N/m。
（2）該圖像不過(guò)原點(diǎn)的可能原因是___________。
A．彈簧勁度系數(shù)太大 B．彈簧質(zhì)量不能忽略
C．彈簧太長(zhǎng) D．鉤碼的質(zhì)量太大
（3）為了使描繪的圖像過(guò)原點(diǎn)，請(qǐng)你指出該組同學(xué)可以如何調(diào)整實(shí)驗(yàn)操作：___________。
四、 計(jì)算題（18題10分，19題10分，20題12分。在列式計(jì)算、邏輯推理以及回答問(wèn)題過(guò)程中，要求給出必要的圖示、文字說(shuō)明、公式、演算等，并在規(guī)定區(qū)域內(nèi)答題。）
19. 如圖所示的圓形大花壇的環(huán)形道路半徑為r，某人從A點(diǎn)出發(fā)以大小為v的速度沿環(huán)形道路健身跑。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，該人剛好第1次經(jīng)過(guò)A 點(diǎn)關(guān)于花壇中心對(duì)稱(chēng)的B點(diǎn)位置處。求：
（1）該人在這段時(shí)間內(nèi)的位移；
（2）該人在這段時(shí)間內(nèi)的路程；
（3）該人在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小。
20. 如圖所示，固定在水平地面上的斜劈傾角為θ=30°，質(zhì)量為m=0.5kg的物塊恰好能夠在斜面上保持靜止。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為
（1） 計(jì)算物塊和斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ。
（2）若對(duì)物體施加一個(gè)沿斜面向上的力F1，使其能夠沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，求F?大小。
（3）若上問(wèn)中施加的是水平向右的力F2，仍然使物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，求F?大小。
21. 如圖所示，兩個(gè)半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R。C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為，且與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。現(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動(dòng)，直至C恰好降到地面。整個(gè)過(guò)程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。
（1） 計(jì)算未拉A時(shí)，C受到B作用力的大小F。
（2） A 在移動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力f大小是否變化？若不變，請(qǐng)求出其大??；若變化，分析如何變化。
（3） 計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)μ的最小值。
上海中學(xué)2023學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一物理試卷
一、 單項(xiàng)選擇題（共40分， 1-8題每小題3分， 9-12 題每小題4分。）
1. 如圖，系統(tǒng)保持靜止且各接觸面均光滑，則a、b間無(wú)彈力作用的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【詳解】A．以a為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可知，b對(duì)a有向上的支持力，與a的重力平衡，，故A不符合題意要求；
B．以a為對(duì)象，根據(jù)受力平衡，可知a受到重力，圓弧軌道的支持力和b對(duì)a的彈力作用，故B不符合題意要求；
C．以b為對(duì)象，根據(jù)受力平衡，可知b受到重力和地面支持力作用，a、b間無(wú)彈力作用，故C符合題意要求；
D．以a為對(duì)象，根據(jù)受力平衡，可知a受到重力，繩子拉力和b對(duì)a的彈力作用，故D不符合題意要求。
故選C。
2. 下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說(shuō)法正確的是（ ）
A. 只有體積比較小的物體才可以看作質(zhì)點(diǎn)
B. 平動(dòng)的物體都可以看作質(zhì)點(diǎn)
C. 物體抽象為質(zhì)點(diǎn)時(shí)，其大小和質(zhì)量均忽略不計(jì)
D. 質(zhì)點(diǎn)并不是真實(shí)存在的
【答案】D
【詳解】在所研究的問(wèn)題中，物體的形狀大小對(duì)所研究的問(wèn)題沒(méi)有影響或影響很小可以忽略時(shí)，可將物體看成全部質(zhì)量集中于一點(diǎn)的有質(zhì)量的點(diǎn)，即質(zhì)點(diǎn)，因此并不是體積小才可以看成質(zhì)點(diǎn)，而質(zhì)點(diǎn)是理想化的物理模型，并不是真實(shí)存在的。
故選D。
3. 下列關(guān)于物體重心的說(shuō)法正確的是（ ）
A. 形狀規(guī)則的物體的重心，一定在物體的幾何中心上
B. 物體的重心一定在物體上
C. 物體只有重心處才受到重力作用
D. 采用背越式跳高的運(yùn)動(dòng)員在越過(guò)橫桿時(shí)，其重心位置可能在橫桿之下
【答案】D
【詳解】A．形狀規(guī)則且質(zhì)量分布均勻的物體的重心一定在物體的幾何中心上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．物體的重心可能不在物體上，例如質(zhì)量分布均勻圓環(huán)的重心，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．重心是重力的等效作用點(diǎn)，物體的任何部分都受到重力作用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．采用背越式跳高的運(yùn)動(dòng)員在越過(guò)橫桿時(shí)，運(yùn)動(dòng)員身體彎曲，其重心位置可能在橫桿之下，選項(xiàng)D正確。
故選D。
4. 近期由于房?jī)r(jià)調(diào)控，全國(guó)部分城市的房?jī)r(jià)出現(xiàn)下降情況，而杭州亞運(yùn)會(huì)的開(kāi)幕使得杭州房?jī)r(jià)下降最近呈現(xiàn)減緩趨勢(shì)。一位同學(xué)將房?jī)r(jià)的“上漲”類(lèi)比成運(yùn)動(dòng)中的“增速”，將房?jī)r(jià)的“下降”類(lèi)比成運(yùn)動(dòng)中的“減速”，據(jù)此類(lèi)比方法，你覺(jué)得“房?jī)r(jià)下降呈現(xiàn)減緩趨勢(shì)”可以類(lèi)比成運(yùn)動(dòng)中的（ ）
A. 速度增大，加速度增大B. 速度增大，加速度減小
C. 速度減小，加速度減小D. 速度減小，加速度增大
【答案】C
【詳解】將房?jī)r(jià)的“上漲”類(lèi)比成運(yùn)動(dòng)中的“增速”，將房?jī)r(jià)的“下降”類(lèi)比成運(yùn)動(dòng)中的“減速”，據(jù)此類(lèi)比方法，“房?jī)r(jià)下降呈現(xiàn)減緩趨勢(shì)”可以類(lèi)比成運(yùn)動(dòng)中的速度減小，加速度減小。
故選C。
5. 某物體做單方向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，全程分兩段，前一段位移的速度是3m/s，后一段位移的速度是6m/s，全程平均速度是5m/s，則前后兩段位移大小之比是（ ）
A. 1：3B. 1：4C. 1：6D. 1：9
【答案】B
【詳解】設(shè)前一段位移所用時(shí)間為，后一段位移所用時(shí)間為，則根據(jù)題意有
式中
，，
代入數(shù)據(jù)解得
由此可得前后兩段位移大小之比為
故選B。
6. 如下圖所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，球的半徑為R，質(zhì)量為m的螞蟻只有在離桌面的高度大于或等于時(shí)，才能停在碗上，若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，那么螞蟻和碗面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【詳解】如圖所示
螞蟻受重力、支持力和摩擦力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有
而
根據(jù)
所以
故選C。
7. 一根原長(zhǎng)為80cm的輕質(zhì)彈性繩（遵從胡克定律），兩端分別固定在水平天花板上相距為60cm的兩點(diǎn)上。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)椋? ）
A. 76cmB. 88cmC. 92cmD. 96cm
【答案】D
【詳解】彈性繩的兩端相距60cm時(shí)，設(shè)彈性繩與豎直方向的夾角為，則有
由平衡條件得
其中
，
設(shè)彈性繩兩端在同一點(diǎn)時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為，由平衡條件得
聯(lián)立解得
故選D
8. 用照相機(jī)拍攝快速移動(dòng)的物體時(shí)，照片上往往會(huì)產(chǎn)生一個(gè)拖影，使得照片看上去比較模糊。利用某高速攝像機(jī)拍攝子彈穿過(guò)蘋(píng)果瞬間的照片，將拍得的照片放大后進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在曝光時(shí)間內(nèi)，子彈拖影的距離約為蘋(píng)果尺寸的1%~2%。已知子彈飛行速度約為500m/s， 由此可估算出該照片的曝光時(shí)間最接近（ ）
A. 10-3sB. 10-6sC. 10-9sD. 10-12s
【答案】B
【詳解】蘋(píng)果的直徑約為10cm，子彈的長(zhǎng)度大約與蘋(píng)果的半徑相等，即子彈的長(zhǎng)度大約為5cm，則曝光時(shí)間內(nèi)子彈移動(dòng)的距離約為
則可得曝光時(shí)間為
故選B。
9. 如圖，穿在一根光滑的固定桿上的兩個(gè)小球A、B連接在一條跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩兩端，桿與水平面成θ=30°角，不計(jì)所有摩擦。當(dāng)兩球靜止時(shí)，OA繩與桿的夾角也為θ，OB繩沿豎直方向，則球A、B的質(zhì)量之比為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【詳解】以B為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可知，B只受到重力和繩子拉力作用，則有
以A為對(duì)象，沿斜面方向根據(jù)受力平衡可得
即
聯(lián)立可得球A、B的質(zhì)量之比為
故選A。
10. 如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔。質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線(xiàn)的下端系著小球，上端穿過(guò)小孔用手拉住。現(xiàn)拉動(dòng)細(xì)線(xiàn)，使小球沿圓環(huán)緩慢上移，在移動(dòng)過(guò)程中，手對(duì)細(xì)線(xiàn)的拉力F和圓環(huán)對(duì)小球的彈力FN的大小變化情況是（ ）
A. F不變，F(xiàn)N增大B. F不變，F(xiàn)N減小
C. F減小，F(xiàn)N不變D. F增大，F(xiàn)N減小
【答案】C
【詳解】小球沿圓環(huán)緩慢上移可看成小球始終受力平衡，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，受力示意圖如圖所示
由圖可知，即
當(dāng)A點(diǎn)上移時(shí)，半徑不變，AB長(zhǎng)度減小，故F減小，F(xiàn)N不變，C正確。
故選C。
11. 如圖，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的P點(diǎn)，將木板以底邊MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中 （ ）
A. 圓柱體對(duì)木板的壓力逐漸增大
B. 圓柱體對(duì)木板的壓力先增大后減小
C. 兩根細(xì)繩上的拉力均先減小后增大再減小
D. 兩根細(xì)繩對(duì)圓柱體拉力的合力保持不變
【答案】B
【詳解】ABC．圓柱體受力分析圖（側(cè)視圖）如圖所示
根據(jù)三角形相似
當(dāng)木板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平的過(guò)程中，保持不變，不變，由直角逐漸減小，減小，由銳角逐漸增大變?yōu)殁g角，先增大后減小，故減小，先增大后減小，所以壓力先增大后減小。故AD錯(cuò)誤，B正確；
D．由于兩繩拉力的合力減小，而兩繩的夾角保持不變，故兩繩上的拉力減小。故C錯(cuò)誤。
故選B。
12. 如圖，兩梯形木塊M、P疊放在水平地面上，M、P之間的接觸面傾斜。連接M與天花板之間的細(xì)繩沿豎直方向。關(guān)于力的分析，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 木塊M不可能僅受二個(gè)力作用
B. 木塊M可能僅受三個(gè)力作用
C. 木塊M一定受四個(gè)力作用
D. 地面可能受到水平向左的摩擦力
【答案】B
【詳解】A．雖然木塊M與木塊P接觸，但若木塊M對(duì)木塊P恰好無(wú)壓力，則此種情況下木塊M只受重力與繩子的拉力兩個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；
BC．繩子拉力為零時(shí)，木塊M受重力，P對(duì)M垂直接觸面斜向右上方的支持力以及接觸面間P對(duì)M沿著接觸面向上的靜摩擦力，故B正確，C錯(cuò)誤；
D．兩種極限情況，若M與P接觸無(wú)擠壓，此時(shí)P受重力與地面對(duì)它的支持力，P沒(méi)有相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此地面對(duì)P無(wú)摩擦力作用；若繩子張力為零，將M、P看成一個(gè)整體，整體受重力與地面對(duì)整體的支持力，整體相對(duì)于地面沒(méi)有運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此地面對(duì)P無(wú)摩擦力作用；若繩子張力不為零，且M對(duì)P有擠壓，則仍可將M、N看成一個(gè)整體分析，整體受重力，地面對(duì)其豎直向上的支持力以及繩子對(duì)其豎直向上的拉力，整體沒(méi)有相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此地面對(duì)P無(wú)摩擦力作用，故D錯(cuò)誤。
故選B。
二、 填空題 （共16分， 每小題4分。）
13. 在物理學(xué)中，常用___________與時(shí)間之比來(lái)定義平均速度，用___________與時(shí)間之比來(lái)定義平均速率。
【答案】 ①. 位移 ②. 路程
【詳解】[1][2]在物理學(xué)中，常用位移與時(shí)間之比來(lái)定義平均速度，用路程與時(shí)間之比來(lái)定義平均速率。
14. 八塊質(zhì)量均為m的完全相同的磚并排放在一起，用兩手壓著整體的兩側(cè)，并將其水平懸停在空中，兩手對(duì)磚的壓力大小均為F。則所有磚與磚側(cè)面間的摩擦力最大為_(kāi)__________，最小為_(kāi)__________。（已知重力加速度大小為g）
【答案】 ①. 3mg ②. 0
【詳解】[1][2]將8塊磚看成一個(gè)整體，整體受重力大小為，而整體處于平衡狀態(tài)，整體與兩只手的手掌接觸，在手掌與磚面之間產(chǎn)生兩個(gè)靜摩擦力，設(shè)靜摩擦力的大小為，則根據(jù)平衡條件有
解得
方向豎直向上；從左向右，以第1塊磚為研究對(duì)象，根據(jù)平衡可得
解得第2塊磚對(duì)第1塊磚的靜摩擦力大小為，方向豎直向下；以第2塊磚為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第三定律可知，第1塊磚對(duì)第2塊磚的靜摩擦力大小為
方向豎直向上，根據(jù)平衡條件可得
解得
方向豎直向下；即第3塊磚對(duì)第2塊磚的摩擦力為，根據(jù)牛頓第三定律可知，第2塊磚對(duì)第3塊磚的摩擦力
方向豎直向上；以第三塊磚為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有
解得
方向豎直向下；根據(jù)牛頓第三定律可知，第3塊磚對(duì)第4塊磚的摩擦力
方向豎直向上；則根據(jù)平衡條件可知，第4塊磚與第5塊磚之間的靜摩擦力為0，因此可知，所有磚與磚側(cè)面間的摩擦力最大為，最小為0。
15. 某物體受F1和F2兩個(gè)力的作用，當(dāng)時(shí)，兩個(gè)力的合力恰與F1垂直；現(xiàn)保持 F2的大小不變，且F1和F2的夾角不變，當(dāng)F1增大為12N時(shí)，其合力恰與F2垂直，則F2的大小為_(kāi)__________N， F2與F1之間的夾角為_(kāi)__________。
【答案】 ①. ②. ##
【詳解】[1][2]設(shè)F2與F1之間的夾角為，當(dāng)時(shí)，兩個(gè)力的合力恰與F1垂直，則有
保持 F2的大小不變，且F1和F2的夾角不變，當(dāng)時(shí)，其合力恰與F2垂直，則有
聯(lián)立解得
，
16. 如圖所示，將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線(xiàn)相連后，再用細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)。用力F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線(xiàn)Oa與豎直方向的夾角保持θ=30°。則F達(dá)到最小值時(shí)Oa繩上的拉力大小為_(kāi)__________，ab繩子上的拉力大小為_(kāi)__________。（已知重力加速度大小為g）
【答案】 ①. ②.
【詳解】[1]以小球a、b為整體，當(dāng)力方向與Oa繩垂直時(shí)，力具有最小值，如圖所示
則此時(shí)Oa繩上的拉力大小為
[2]此時(shí)力最小值為
以小球b為對(duì)象，由于最小值與小球b重力大小相等，且此時(shí)力與小球b重力的夾角為，根據(jù)受力平衡可知ab繩子上的拉力方向在力與小球b重力的夾角的角平分線(xiàn)上，則ab繩子上的拉力大小為
三、實(shí)驗(yàn)綜合題（共12分）
17. 某同學(xué)利用如圖所示裝置完成“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。
（1）本實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)的物理思想是___________。
（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，以下操作對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的是___________。
A．兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)。
B．兩根細(xì)繩與橡皮條的夾角應(yīng)相等
C．為了避免摩擦力的影響，測(cè)量時(shí)可以使彈簧測(cè)力計(jì)與木板所在平面成一定傾角。
D．細(xì)繩套應(yīng)該適當(dāng)長(zhǎng)些，以便更好得確認(rèn)拉力的方向。
（3）如果將兩根細(xì)繩套換成橡皮筋，否會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果？___________。（選填“會(huì)”或“不會(huì)”）
【答案】 ①. 等效替代 ②. D ③. 不會(huì)
【詳解】（1）[1]“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)是建立在兩個(gè)力的作用效果與一個(gè)力的作用效果相同的基礎(chǔ)上探究其合成規(guī)律，這里用到了等效替代的思想方法。
（2）[2]AD．細(xì)繩的作用是確定兩個(gè)拉力的方向，因此兩根細(xì)繩不需要等長(zhǎng)，但細(xì)繩套應(yīng)該適當(dāng)長(zhǎng)些，因?yàn)榇_認(rèn)拉力的方向是在細(xì)繩套的兩端點(diǎn)描點(diǎn)，然后將兩點(diǎn)用直線(xiàn)連接起來(lái)，所連接的直線(xiàn)方向即為拉力的方向，這樣有利于減小標(biāo)記方向的誤差，以便更準(zhǔn)確得確認(rèn)拉力的方向，故A錯(cuò)誤，D正確；
B．兩根細(xì)繩與橡皮條的夾角不必相等，但兩細(xì)繩之間的夾角不易過(guò)小，也不易過(guò)大，應(yīng)適當(dāng)，不然會(huì)造成較大的實(shí)驗(yàn)誤差，故B錯(cuò)誤；
C．測(cè)量時(shí)應(yīng)使彈簧測(cè)力計(jì)與木板平行，以保證所有力都在同一水平面，否則會(huì)造成實(shí)驗(yàn)誤差，故C錯(cuò)誤。
故選D。
（3）[3]只要保證用兩個(gè)力拉橡皮條使其結(jié)點(diǎn)與一個(gè)力拉橡皮條的結(jié)點(diǎn)重合即可，因此將兩根細(xì)繩套換成橡皮筋并不會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。
18. 某實(shí)驗(yàn)小組在做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先把彈簧平放在桌面上，用刻度尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼記下對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度L，以彈簧彈力F為縱軸、彈簧形變量x為橫軸，描點(diǎn)并擬合的圖像如圖所示。
（1）根據(jù)圖中彈簧彈力F與其形變量x的關(guān)系圖像，可求彈簧的勁度系數(shù)k=___________N/m。
（2）該圖像不過(guò)原點(diǎn)的可能原因是___________。
A．彈簧勁度系數(shù)太大 B．彈簧質(zhì)量不能忽略
C．彈簧太長(zhǎng) D．鉤碼的質(zhì)量太大
（3）為了使描繪的圖像過(guò)原點(diǎn)，請(qǐng)你指出該組同學(xué)可以如何調(diào)整實(shí)驗(yàn)操作：___________。
【答案】 ① 62.5 ②. B ③. 見(jiàn)解析
【詳解】（1）[1]根據(jù)胡克定律
可得彈簧的勁度系數(shù)為
（2）[2]該圖像不過(guò)原點(diǎn)的可能原因是：彈簧質(zhì)量不能忽略，所以豎直懸掛時(shí)的自然長(zhǎng)度大于水平放置時(shí)測(cè)量的彈簧原長(zhǎng)。
故選B。
（3）[3]為了使描繪的圖像過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)先將彈簧豎直懸掛，再測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)。
四、 計(jì)算題（18題10分，19題10分，20題12分。在列式計(jì)算、邏輯推理以及回答問(wèn)題過(guò)程中，要求給出必要的圖示、文字說(shuō)明、公式、演算等，并在規(guī)定區(qū)域內(nèi)答題。）
19. 如圖所示的圓形大花壇的環(huán)形道路半徑為r，某人從A點(diǎn)出發(fā)以大小為v的速度沿環(huán)形道路健身跑。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，該人剛好第1次經(jīng)過(guò)A 點(diǎn)關(guān)于花壇中心對(duì)稱(chēng)的B點(diǎn)位置處。求：
（1）該人在這段時(shí)間內(nèi)的位移；
（2）該人在這段時(shí)間內(nèi)的路程；
（3）該人在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小。
【答案】（1），方向從A指向B；（2）；（3）
【詳解】（1）位移是從初位置指向末位置的有向線(xiàn)段，其長(zhǎng)度表示位移的大小，方向從初位置指向末位置，則根據(jù)題意可得，該人在這段時(shí)間內(nèi)的位移為
，方向從A指向B
（2）路程為實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，根據(jù)題意可得，該人在這段時(shí)間內(nèi)的路程
（3）平均速度為位移與發(fā)生該段位移所用時(shí)間的比值，則可得該人在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為
而
聯(lián)立解得
20. 如圖所示，固定在水平地面上的斜劈傾角為θ=30°，質(zhì)量為m=0.5kg的物塊恰好能夠在斜面上保持靜止。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為
（1） 計(jì)算物塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。
（2）若對(duì)物體施加一個(gè)沿斜面向上的力F1，使其能夠沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，求F?大小。
（3）若上問(wèn)中施加的是水平向右的力F2，仍然使物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，求F?大小。
【答案】（1）；（2）mg；（3）
【詳解】（1）物塊恰好能夠在斜面上保持靜止，則
解得
（2）由平衡可知
（3）若施加的是水平向右的力F2，則
解得
21. 如圖所示，兩個(gè)半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R。C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為，且與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ?，F(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動(dòng)，直至C恰好降到地面。整個(gè)過(guò)程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。
（1） 計(jì)算未拉A時(shí)，C受到B作用力的大小F。
（2） A 在移動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力f大小是否變化？若不變，請(qǐng)求出其大??；若變化，分析如何變化。
（3） 計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)μ最小值。
【答案】（1）；（2）不變；μmg（3）
【詳解】（1）未拉A時(shí)，C受到AB的作用力大小相等，方向與豎直方向夾角均為30°，則
2Fcs30°=mg
可得
（2）A 在移動(dòng)過(guò)程中，對(duì)ABC整體可知，A對(duì)地面的壓力大小恒定為mg，則所受摩擦力f大小不變，恒定為f=μmg
（3）圓柱C恰好降落到地面時(shí)，B對(duì)C支持力最大為Fm，如圖所示，
則根據(jù)力的平衡可得
2Fmcs60°=mg
解得
Fm=mg
所以最大靜摩擦力至少為
fm=Fmcs30°=mg
B對(duì)的地面的壓力為
FN=mBg+mCg=mg
B受地面的摩擦力為
f=μmg
根據(jù)題意有
fm=f
解得
μ=

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