姓名：___________班級：___________考號：___________
一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）
1．（2分）（2022春?海淀區(qū)校級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)A（﹣3，2），B（m，n），其中m，n為常數(shù)且m≠﹣3，點(diǎn)C為平面內(nèi)的動點(diǎn)，若AC∥x軸，則線段BC長度的最小值及此時點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（ ）
A．|n﹣2|，（m，2）B．|m﹣2|，（﹣3，n）C．|n+3|，（m，2）D．|m+3|，（﹣3，n）
2．（2分）（2022春?曲阜市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線m⊥n，若x軸∥m，y軸∥n，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，﹣4），則坐標(biāo)原點(diǎn)可能為（ ）
A．O1B．O2C．O3D．O4
3．（2分）（2022春?洪湖市期末）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2），B（1，4），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l∥x軸，點(diǎn)C是直線l上的一個動點(diǎn)，則線段BC的長度最小時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）
4．（2分）（2021春?東城區(qū)校級期末）已知坐標(biāo)平面內(nèi)，線段AB∥x軸，點(diǎn)A（﹣2，4），AB＝1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）
C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）
5．（2分）（2021春?無為市期末）在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱作格點(diǎn)，第一象限的格點(diǎn)P（x，y）滿足2x+3y＝7，則滿足條件的點(diǎn)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
6．（2分）（2021春?永春縣期中）已知兩點(diǎn)A（a，5），B（﹣1，b）且直線AB∥x軸，則（ ）
A．a(chǎn)可取任意實(shí)數(shù)，b＝5B．a(chǎn)＝﹣1，b可取任意實(shí)數(shù)
C．a(chǎn)≠﹣1，b＝5D．a(chǎn)＝﹣1，b≠5
7．（2分）（2021春?新洲區(qū)期末）已知點(diǎn)A（2，5）、點(diǎn)B（2，﹣1），那么線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（2，3）B．（2，2）C．（2，1）D．（1，2）
8．（2分）（2021春?興寧區(qū)校級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，平行于坐標(biāo)軸的線段PQ＝5，若點(diǎn)P坐標(biāo)是（﹣2，1），則點(diǎn)Q不在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
9．（2分）（2020春?石泉縣期末）已知過A（﹣1，a），B（2，﹣2）兩點(diǎn)的直線平行于x軸，則a的值為（ ）
A．﹣1B．1C．2D．﹣2
10．（2分）（2018秋?包河區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（2﹣a，0），且A在B的左邊，點(diǎn)C（1，﹣1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個數(shù)為4個，那么a的取值范圍為（ ）
A．﹣1＜a≤0B．0≤a＜1C．﹣1＜a＜1D．﹣2＜a＜2
二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）
11．（2分）（2022春?南沙區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，4），M是y軸上一動點(diǎn)，當(dāng)AM的值最小時，點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ．
12．（2分）（2022春?靜海區(qū)校級期中）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（﹣2，4），線段AB∥y軸，且AB＝5，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
13．（2分）（2022春?永年區(qū)期末）已知點(diǎn)M（3，﹣2）與點(diǎn)N（a，b）在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于4，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是 ．
14．（2分）（2022春?東城區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，a），B（b，3），如AB＝3，且AB∥x軸，則a＝ ，b＝ ．
15．（2分）（2021春?浦東新區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB＝3，且AB∥x軸，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．
16．（2分）（2020春?臨潁縣期末）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，0），點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．
17．（2分）（2021秋?高青縣期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x軸，AC∥y軸，則a+b＝ ．
18．（2分）（2020秋?興化市期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣4，0），B（2，0）在x軸上，若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且∠APO＝∠BPO，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．
19．（2分）（2019春?澗西區(qū)校級期中）已知一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)A（﹣4，3），點(diǎn)B（1，3），點(diǎn)C（﹣2，5），若在該坐標(biāo)系內(nèi)存在一點(diǎn)D，使CD∥y軸，且S△ABD＝10，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．
20．（2分）（2015春?新泰市期末）已知長方形ABCD的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1），B（6，1），C（6，﹣3），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．
三．解答題（共9小題，滿分60分）
21．（6分）（2022秋?邗江區(qū)期中）已知點(diǎn)Q（2m﹣6，m+2），試分別根據(jù)下列條件，求出m的值并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（1）若點(diǎn)Q在y軸上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)Q在∠xOy（即第一象限）角平分線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
22．（6分）（2022春?綿陽期末）如圖，將四邊形ODFE放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，EF∥OD，OE∥DF，在三角形ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)C在四邊形ODFE內(nèi)部，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在邊EF和OD上，AC平分∠FAB，邊EF與y軸正半軸交于點(diǎn)G（0，a），EG＝b，設(shè)∠E＝θ（θ為銳角）．
（1）請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并證明：BC平分∠ABD；
（2）當(dāng)AC∥OE時，
①若∠FAC＝3∠CBD，求θ的值；
②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，0）時，試問：BG是否平分∠ABO？說明理由．
23．（6分）（2022春?唐縣期末）如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（a，0），（a，b），點(diǎn)C在y軸上，且BC∥x軸，a，b滿足|a﹣3|+＝0．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線運(yùn)動（回到O為止）．
（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動3秒時，連接PC，PO，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出∠CPO，∠BCP，∠AOP之間滿足的數(shù)量關(guān)系；
（3）點(diǎn)P運(yùn)動t秒后（t≠0），是否存在點(diǎn)P到x軸的距離為t個單位長度的情況．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
24．（6分）（2021春?乾安縣期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）是x軸正半軸上一點(diǎn)，C是第四象限一點(diǎn)，CB⊥y軸，交y軸負(fù)半軸于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|＝0，S四邊形AOBC＝16．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，設(shè)D為線段OB上一動點(diǎn)，當(dāng)AD⊥AC時，∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點(diǎn)P，求∠APD的度數(shù)．
25．（6分）（2021春?長白縣期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3b，0）為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B（0，4b）為y軸正半軸上一點(diǎn)，其中b滿足方程3（b+1）＝6．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且△ABC的面積為12，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
26．（8分）（2021春?莘縣期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：
（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置；
（2）求出以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
27．（8分）（2022春?隨縣期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+（b﹣3）2＝0
（1）求a，b的值．
（2）①在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使仍然成立，若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長線上一動點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，
OF⊥OE．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．
28．（8分）（2021春?延長縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動的一個動點(diǎn)，運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)B（ ， ）、C（ ， ）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，用含t的式子表示線段AP的長，并寫出t的取值范圍；
（3）點(diǎn)D（2，0），連接PD、AD，在（2）條件下是否存在這樣的t值，使S△APD＝S四邊形ABOC，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由．
29．（6分）（2018春?十堰期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，C（0，a），D（b，a），其中a，b滿足關(guān)系式|a+2|+（b﹣a+1）2＝0．
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）如圖2，若AC⊥BC，BQ平分∠ABC交AC于點(diǎn)Q，交OC于點(diǎn)P，求證：∠CPQ＝∠CQP；
（3）如圖3，若點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在x軸負(fù)半軸和正半軸上運(yùn)動，∠ACB的角平分線交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)N在x軸上，且∠BCF＝∠DCN，請補(bǔ)全圖形，探究的值的變化情況，并直接寫出結(jié)論（不要求寫出探究過程）．
題號
一
二
三
總分
得分
評卷人
得 分


評卷人
得 分


評卷人
得 分


2022-2023學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷
專題05 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）
1．（2分）（2022春?海淀區(qū)校級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)A（﹣3，2），B（m，n），其中m，n為常數(shù)且m≠﹣3，點(diǎn)C為平面內(nèi)的動點(diǎn)，若AC∥x軸，則線段BC長度的最小值及此時點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（ ）
A．|n﹣2|，（m，2）B．|m﹣2|，（﹣3，n）
C．|n+3|，（m，2）D．|m+3|，（﹣3，n）
解：∵點(diǎn)A（﹣3，2），B（m，n），AC∥x軸，
∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，
設(shè)C（t，2），
∴BC＝，
∵m，n為常數(shù)且m≠﹣3，
∴當(dāng)t＝m時，線段BC長度的最小，此時BC的值為|n﹣2|，
故選：A．
2．（2分）（2022春?曲阜市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線m⊥n，若x軸∥m，y軸∥n，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，﹣4），則坐標(biāo)原點(diǎn)可能為（ ）
A．O1B．O2C．O3D．O4
解：設(shè)過A、B的直線解析式為y＝kx+b，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，﹣4），
∴，
解得：，
∴直線AB為y＝﹣x﹣2，
∴直線AB經(jīng)過第二、三、四象限，
如圖，由A、B的坐標(biāo)可知坐標(biāo)軸位置，
故將點(diǎn)A沿著x軸正方向平移4個單位，再沿y軸負(fù)方向平移2個單位，即可到達(dá)原點(diǎn)位置，則原點(diǎn)為點(diǎn)O1．
故選：A．
3．（2分）（2022春?洪湖市期末）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2），B（1，4），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l∥x軸，點(diǎn)C是直線l上的一個動點(diǎn)，則線段BC的長度最小時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）
解：如圖，根據(jù)垂線段最短可知，BC⊥AC時BC最短．
∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x軸，
∴BC＝2，
∴C（1，2），
故選：C．
4．（2分）（2021春?東城區(qū)校級期末）已知坐標(biāo)平面內(nèi)，線段AB∥x軸，點(diǎn)A（﹣2，4），AB＝1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）
C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）
解：∵坐標(biāo)平面內(nèi)，線段AB∥x軸，
∴點(diǎn)B與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相等，
∵點(diǎn)A（﹣2，4），AB＝1，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4）或（﹣3，4）．
故選：C．
5．（2分）（2021春?無為市期末）在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱作格點(diǎn)，第一象限的格點(diǎn)P（x，y）滿足2x+3y＝7，則滿足條件的點(diǎn)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
解：∵2x+3y＝7，
∴x＝2，y＝1，
滿足條件的點(diǎn)有1個．
故選：A．
6．（2分）（2021春?永春縣期中）已知兩點(diǎn)A（a，5），B（﹣1，b）且直線AB∥x軸，則（ ）
A．a(chǎn)可取任意實(shí)數(shù)，b＝5B．a(chǎn)＝﹣1，b可取任意實(shí)數(shù)
C．a(chǎn)≠﹣1，b＝5D．a(chǎn)＝﹣1，b≠5
解：∵AB∥x軸，
∴b＝5，a≠﹣1，
故選：C．
7．（2分）（2021春?新洲區(qū)期末）已知點(diǎn)A（2，5）、點(diǎn)B（2，﹣1），那么線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（2，3）B．（2，2）C．（2，1）D．（1，2）
解：設(shè)線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x＝＝2，y＝＝2，
故線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2），
故選：B．
8．（2分）（2021春?興寧區(qū)校級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，平行于坐標(biāo)軸的線段PQ＝5，若點(diǎn)P坐標(biāo)是（﹣2，1），則點(diǎn)Q不在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
解：如圖所示，過點(diǎn)P（﹣2，1）作平行于坐標(biāo)軸的直線，分別取線段PQ1＝PQ2＝PQ3＝PQ4＝5，
點(diǎn)Q不在第四象限．
故選：D．
9．（2分）（2020春?石泉縣期末）已知過A（﹣1，a），B（2，﹣2）兩點(diǎn)的直線平行于x軸，則a的值為（ ）
A．﹣1B．1C．2D．﹣2
解：∵過A（﹣1，a），B（2，﹣2）兩點(diǎn)的直線平行于x軸，
∴a＝﹣2，
故選：D．
10．（2分）（2018秋?包河區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（2﹣a，0），且A在B的左邊，點(diǎn)C（1，﹣1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個數(shù)為4個，那么a的取值范圍為（ ）
A．﹣1＜a≤0B．0≤a＜1C．﹣1＜a＜1D．﹣2＜a＜2
解：∵點(diǎn)A（a，0）在點(diǎn)B（2﹣a，0）的左邊，
∴a＜2﹣a，
解得：a＜1，
記邊AB，BC，AC所圍成的區(qū)域（含邊界）為區(qū)域M，則落在區(qū)域M的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)個數(shù)為4個，
∵點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（a，0），（2﹣a，0），（1，﹣1），
∴區(qū)域M的內(nèi)部（不含邊界）沒有橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，
∴已知的4個橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)都在區(qū)域M的邊界上，
∵點(diǎn)C（1，﹣1）的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)且在區(qū)域M的邊界上，
∴其他的3個都在線段AB上，
∴2≤2﹣a＜3．
解得：﹣1＜a≤0，
故選：A．
二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）
11．（2分）（2022春?南沙區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，4），M是y軸上一動點(diǎn)，當(dāng)AM的值最小時，點(diǎn)M的坐標(biāo)是 （0，4） ．
解：如圖，當(dāng)AM⊥y軸時，AM取最小值．
∵A（﹣2，4），
∴M（0，4）．
故答案是：（0，4）．
12．（2分）（2022春?靜海區(qū)校級期中）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（﹣2，4），線段AB∥y軸，且AB＝5，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是 （﹣2，﹣1）或（﹣2，9） ．
解：∵線段AB∥y軸，A的坐標(biāo)是A（﹣2，4），
∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，
又∵AB＝5，
∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣1或9，
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）或（﹣2，9），
故答案為：（﹣2，﹣1）或（﹣2，9）．
13．（2分）（2022春?永年區(qū)期末）已知點(diǎn)M（3，﹣2）與點(diǎn)N（a，b）在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于4，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是 （4，﹣2）或（﹣4，﹣2） ．
解：∵點(diǎn)M（3，﹣2）與點(diǎn)N（a，b）在同一條平行于x軸的直線上，
∴b＝﹣2，
∵N到y(tǒng)軸的距離等于4，
∴a＝±4，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．
故答案為：（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．
14．（2分）（2022春?東城區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，a），B（b，3），如AB＝3，且AB∥x軸，則a＝ 3 ，b＝ 1或﹣5 ．
解：∵A（﹣2，a），B（b，3），且AB＝3，且AB∥x軸，
∴a＝3，＝3，
解得：a＝3，b＝1或﹣5
故答案為：3；1或﹣5
15．（2分）（2021春?浦東新區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB＝3，且AB∥x軸，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （﹣4，2），（2，2） ．
解：∵AB∥x軸且A（﹣1，2），
∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，
又∵AB＝3，
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1+3＝2或﹣1﹣3＝﹣4，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）或（﹣4，2），
故答案為：（﹣4，2），（2，2）．
16．（2分）（2020春?臨潁縣期末）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，0），點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （3，0）或（9，0） ．
解：如圖，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），
根據(jù)題意得?4?|6﹣x|＝6，
解得x＝3或9，
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）或（9，0）．
故答案為：（3，0）或（9，0）．
17．（2分）（2021秋?高青縣期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x軸，AC∥y軸，則a+b＝ ﹣1 ．
解：∵A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．AB∥x軸，AC∥y軸，
∴﹣1＝3﹣b且a＝﹣5，
∴b＝4，
∴a+b＝﹣5+4＝﹣1，
故答案為：﹣1．
18．（2分）（2020秋?興化市期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣4，0），B（2，0）在x軸上，若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且∠APO＝∠BPO，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （4，4）或（4，﹣4） ．
解：當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時，設(shè)（m，m），
過點(diǎn)O作OE⊥PA于E，OF⊥PB于F．
∵∠OPA＝∠OPB，
∴OE＝OF，
∴＝＝＝，
∴＝＝2，
∴PA2＝4PB2，
∴（m+4）2+m2＝4[（m﹣2）2+m2]，
解得m＝4或0（舍棄），
∴P（4，4），
當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時，根據(jù)對稱性可知，P′（4，﹣4），
故答案為：（4，4）或（4，﹣4）．
19．（2分）（2019春?澗西區(qū)校級期中）已知一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)A（﹣4，3），點(diǎn)B（1，3），點(diǎn)C（﹣2，5），若在該坐標(biāo)系內(nèi)存在一點(diǎn)D，使CD∥y軸，且S△ABD＝10，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （﹣2，7）或（﹣2，﹣1） ．
解：將點(diǎn)A（﹣4，3），點(diǎn)B（1，3），點(diǎn)C（﹣2，5）的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出來，如圖所示：
∵點(diǎn)A（﹣4，3），點(diǎn)B（1，3），
∴AB∥x軸，
∴AB＝1﹣（﹣4）＝5，
∵點(diǎn)C（﹣2，5），CD∥y軸，
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2，設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為m，
∵S△ABD＝10，
∴×5×|m﹣3|＝10，
∴|m﹣3|＝4，
∴m＝7或m＝﹣1．
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，7）或（﹣2，﹣1）．
故答案為：（﹣2，7）或（﹣2，﹣1）．
20．（2分）（2015春?新泰市期末）已知長方形ABCD的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1），B（6，1），C（6，﹣3），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （2，﹣3） ．
解：∵A（2，1），B（6，1），C（6，﹣3），
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，為2，
點(diǎn)D的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，為﹣3，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，﹣3）．
故答案為：（2，﹣3）．
三．解答題（共9小題，滿分60分）
21．（6分）（2022秋?邗江區(qū)期中）已知點(diǎn)Q（2m﹣6，m+2），試分別根據(jù)下列條件，求出m的值并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（1）若點(diǎn)Q在y軸上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)Q在∠xOy（即第一象限）角平分線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
解：（1）點(diǎn)Q在y軸上，則2m﹣6＝0，
解得m＝3．
所以m+2＝5，
故Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，5）；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在∠xOy（即第一象限）角平分線上，有2m﹣6＝m+2，
解得m＝8．
所以2m﹣6＝10．
故Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（10，10）．
22．（6分）（2022春?綿陽期末）如圖，將四邊形ODFE放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，EF∥OD，OE∥DF，在三角形ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)C在四邊形ODFE內(nèi)部，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在邊EF和OD上，AC平分∠FAB，邊EF與y軸正半軸交于點(diǎn)G（0，a），EG＝b，設(shè)∠E＝θ（θ為銳角）．
（1）請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并證明：BC平分∠ABD；
（2）當(dāng)AC∥OE時，
①若∠FAC＝3∠CBD，求θ的值；
②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，0）時，試問：BG是否平分∠ABO？說明理由．
解：（1）∵EF∥OD，D在x軸上，邊EF與y軸正半軸交于點(diǎn)G（0，a），
∴EF⊥OG，
∴OG＝EG?tanθ＝btanθ，
∴E（﹣b，btanθ）或（﹣b，a）；
∵EF∥OD，
∴∠FAB+∠ABD＝180°，
∵AC平分∠FAB，
∴∠FAB＝2∠BAC，
∴2∠BAC+∠ABD＝180°，
∵∠C＝90°，
∴∠BAC+∠ABC＝90°，
∴2∠BAC+2∠ABC＝180°，
∴2∠BAC+2∠ABC＝2∠BAC+∠ABD，
∴2∠ABC＝∠ABD，
∴BC平分∠ABD；
（2）①∵AC∥OE，
∴∠FAC＝∠E＝θ，
∵AC平分∠FAB，
∴∠FAB＝2∠FAC＝2θ，
由（1）得BC平分∠ABD，
∴∠ABD＝2∠CBD，
∵EF∥OD，
∴∠FAB+∠ABD＝180°，
∴2θ+2∠CBD＝180°；
∵∠FAC＝3∠CBD，∠FAC＝θ，
∴∠CBD＝，
∴2θ+2×＝180°，
∴θ＝67.5°；
②BG平分∠ABO，理由如下：
∵B（b，0），
∴OB＝b，
∵EG＝b，
∴EG＝OB，
又∵EF∥OD，
∴四邊形BOEG是平行四邊形，
∴∠OBG＝∠E＝θ，OE∥BG，
∵OE∥AC，
∴BG∥AC，∠FAC＝∠E＝θ，
∴∠ABG＝∠BAC，
∵AC平分∠FAB，
∴∠BAC＝∠FAC＝θ，
∴∠ABG＝θ，
∴∠OBG＝∠ABG，
∴BG平分∠ABO．
23．（6分）（2022春?唐縣期末）如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（a，0），（a，b），點(diǎn)C在y軸上，且BC∥x軸，a，b滿足|a﹣3|+＝0．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線運(yùn)動（回到O為止）．
（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動3秒時，連接PC，PO，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出∠CPO，∠BCP，∠AOP之間滿足的數(shù)量關(guān)系；
（3）點(diǎn)P運(yùn)動t秒后（t≠0），是否存在點(diǎn)P到x軸的距離為t個單位長度的情況．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
解：（1）∵|a﹣3|+＝0且|a﹣3|≥0，≥0，
∴|a﹣3|＝0，＝0，
∴a＝3，b＝4，
∴A（3，0），B（3，4），C（0，4）；
（2）如圖，當(dāng)P運(yùn)動3秒時，點(diǎn)P運(yùn)動了6個單位長度，
∵AO＝3，
∴點(diǎn)P運(yùn)動3秒時，點(diǎn)P在線段AB 上，且AP＝3，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，3）；
如圖，作PE∥AO．
∵CB∥AO，PE∥AO，
∴CB∥PE，
∴∠BCP＝∠EPC，∠AOP＝∠EPO，
∴∠CPO＝∠BCP+∠AOP；
（3）存在．
∵t≠0，
∴點(diǎn)P可能運(yùn)動到AB或BC或OC上．
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB上時，2t≤7，
∵0＜t≤，PA＝2t﹣OA＝2t﹣3，
∴2t﹣3＝t，解得：t＝2，
∴PA＝2×2﹣3＝1，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1）；
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到BC上時，7≤2t≤10，即≤t≤5，
∵點(diǎn)P到x軸的距離為4，
∴t＝4，解得t＝8，
∵≤t≤5，
∴此種情況不符合題意；
③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到OC上時，10≤2t≤14，即5≤t≤7，
∵PO＝OA+AB+BC+OC﹣2t＝14﹣2t，
∴14﹣2t＝t，解得：t＝，
∴PO＝﹣2×+14＝，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）．
綜上所述，點(diǎn)P運(yùn)動t秒后，存在點(diǎn)P到x軸的距離為t個單位長度的情況，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1）或（0，）．
24．（6分）（2021春?乾安縣期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）是x軸正半軸上一點(diǎn)，C是第四象限一點(diǎn)，CB⊥y軸，交y軸負(fù)半軸于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|＝0，S四邊形AOBC＝16．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，設(shè)D為線段OB上一動點(diǎn)，當(dāng)AD⊥AC時，∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點(diǎn)P，求∠APD的度數(shù)．
解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|＝0，
∴a﹣3＝0，b+4＝0，
∴a＝3，b＝﹣4，
∴A（3，0），B（0，﹣4），
∴OA＝3，OB＝4，
∵S四邊形AOBC＝16，
∴（OA+BC）×OB＝16，
∴（3+BC）×4＝16，
∴BC＝5，
∵C是第四象限一點(diǎn)，CB⊥y軸，
∴C（5，﹣4）；
（2）延長CA到點(diǎn)G，
∵AF是∠CAE的角平分線，
∴∠CAF＝∠CAE，
∵∠CAE＝∠OAG，
∴∠CAF＝∠OAG，
∵AD⊥AC，
∴∠DAO+∠OAG＝∠PAD+∠PAG＝90°，
∵∠AOD＝90°，
∴∠DAO+∠ADO＝90°，
∴∠ADO＝∠OAG，
∴∠CAF＝∠ADO，
∵DP是∠ODA的角平分線
∴∠ADO＝2∠ADP，
∴∠CAF＝∠ADP，
∵∠CAF＝∠PAG，
∴∠PAG＝∠ADP，
∴∠APD＝180°﹣（∠ADP+∠PAD）＝180°﹣（∠PAG+∠PAD）＝180°﹣90°＝90°
∴∠APD＝90°．
25．（6分）（2021春?長白縣期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3b，0）為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B（0，4b）為y軸正半軸上一點(diǎn)，其中b滿足方程3（b+1）＝6．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且△ABC的面積為12，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
解：（1）解方程3（b+1）＝6，得到b＝1，
∴A（﹣3，0），B（0，4）．
（2）∵A（﹣3，0），B（0，4），
∴OA＝3，OB＝4，
∵S△ABC＝?BC?OA＝12，
∴BC＝8，
∵點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，
∴OC＝4，C（0，﹣4）．
26．（8分）（2021春?莘縣期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：
（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置；
（2）求出以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
解：（1）描點(diǎn)如圖；
（2）依題意，得AB∥x軸，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，
∴S△ABC＝×5×2＝5；
（3）存在；
∵AB＝5，S△ABP＝10，
∴P點(diǎn)到AB的距離為4，
又點(diǎn)P在y軸上，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣3）．
27．（8分）（2022春?隨縣期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+（b﹣3）2＝0
（1）求a，b的值．
（2）①在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使仍然成立，若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長線上一動點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，
OF⊥OE．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．
解：（1）∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，
∴a＝﹣2，b＝3，
（2）①設(shè)M（0，m）（a＞），
由題意得：0.5m?1＝0.5×0.5×（2+3）×2，
解得：m＝5，
∴M（0，5）；
②當(dāng)M 在y軸的負(fù)半軸上時，0.5（﹣m）?1＝0.5×0.5×（2+3）×2，
m＝﹣5，
M（0，﹣5）；
當(dāng)M在橫軸上時，設(shè)M（n，0），
則：0.5×|n|×2＝0.5×0.5×（2+3）×2，
解得：n＝±2.5，
∴M（±2.5，0），
所以M（2.5，0）或M（﹣2.5，0）或M（0，﹣5）；
（3）
＝2，
理由：∵∠EOF＝90°，∠ODE＝90°，
∴∠OED+∠EFO＝90°，∠DOE+∠DEO＝90°，∠AOE+∠FOB＝90°，∠EOP+∠POF＝90°，
∴∠EOD＝∠EFO，
∵OE平分∠AOP，EF∥AB，
∴∠AOE＝∠EOP，∠OFE＝∠FOB，
∴∠FOP＝∠FOB＝∠OFP，
∵∠OPD＝∠PFO+∠POF＝2∠OFP＝2∠DOE，
∴＝2．
28．（8分）（2021春?延長縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動的一個動點(diǎn)，運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)B（ 0 ， 6 ）、C（ 8 ， 0 ）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，用含t的式子表示線段AP的長，并寫出t的取值范圍；
（3）點(diǎn)D（2，0），連接PD、AD，在（2）條件下是否存在這樣的t值，使S△APD＝S四邊形ABOC，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由．
解：（1）B（0，6），C（8，0），
故答案為：0、6，8、0；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上時，
由A（8，6），B（0，6），C（8，0）可得：AB＝8，AC＝6
∵AP＝AB﹣BP，BP＝2t，
∴AP＝8﹣2t（0≤t＜4）；
當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時，
∴AP＝點(diǎn)P走過的路程﹣AB＝2t﹣8（4≤t≤7）．
（3）存在兩個符合條件的t值，
當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上時
∵S△APD＝AP?AC S四邊形ABOC＝AB?AC，S△APD＝S四邊形ABOC，
∴（8﹣2t）×6＝×8×6，
解得：t＝3＜4，
當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時，
∵S△APD＝AP?CD CD＝8﹣2＝6，
∴（2t﹣8）×6＝×8×6，
解得：t＝5．
綜上所述：當(dāng)t為3秒和5秒時S△APD＝S四邊形ABOC，
29．（6分）（2018春?十堰期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，C（0，a），D（b，a），其中a，b滿足關(guān)系式|a+2|+（b﹣a+1）2＝0．
（1）a＝ ﹣2 ，b＝ ﹣3 ；
（2）如圖2，若AC⊥BC，BQ平分∠ABC交AC于點(diǎn)Q，交OC于點(diǎn)P，求證：∠CPQ＝∠CQP；
（3）如圖3，若點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在x軸負(fù)半軸和正半軸上運(yùn)動，∠ACB的角平分線交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)N在x軸上，且∠BCF＝∠DCN，請補(bǔ)全圖形，探究的值的變化情況，并直接寫出結(jié)論（不要求寫出探究過程）．
（1）解：如圖1中，
∵|a+2|+（b﹣a+1）2＝0，
∴a＝﹣2，b＝﹣3，
故答案為：﹣2，﹣3；
（2）證明：如圖2中，
∵BQ平分∠CBA，
∴∠OBP＝∠CBQ，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB＝90°，
∴∠BOP＝∠BCQ＝90°，
∴∠BPO＝∠CQP，
∵∠CPQ＝∠BPO，
∴∠CQP＝∠CPQ；
（3）解：如圖3，結(jié)論：定值＝．
理由：設(shè)∠DCN＝∠BCF＝x，∠ACD＝y(tǒng)，
∴∠ACB＝180°﹣x﹣y，∠ACN＝x﹣y，
∵CM平分∠ACB，
∴∠MCB＝（180°﹣x﹣y），
∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠BCF＝x，
∴∠BCO＝90°﹣x，
∴∠OCM＝（180°﹣x﹣y）﹣（90°﹣x）＝
∴＝．

相關(guān)試卷

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題匯編培優(yōu)卷專題17不等式(組)的應(yīng)用(原卷版+解析)：

這是一份人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題匯編培優(yōu)卷專題17不等式(組)的應(yīng)用(原卷版+解析)，共27頁。試卷主要包含了道題？，＞11x等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題匯編培優(yōu)卷專題16一元一次不等式(組)(原卷版+解析)：

這是一份人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題匯編培優(yōu)卷專題16一元一次不等式(組)(原卷版+解析)，共22頁。

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題匯編培優(yōu)卷專題06兩點(diǎn)間的距離(原卷版+解析)：

這是一份人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題匯編培優(yōu)卷專題06兩點(diǎn)間的距離(原卷版+解析)，共21頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題匯編培優(yōu)卷專題04規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)(原卷版+解析)

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題匯編培優(yōu)卷專題04規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)(原卷版+解析)
人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題匯編培優(yōu)卷專題03實(shí)數(shù)(原卷版+解析)

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題匯編培優(yōu)卷專題03實(shí)數(shù)(原卷版+解析)
人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題匯編培優(yōu)卷專題02平方根與立方根(原卷版+解析)

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題匯編培優(yōu)卷專題02平方根與立方根(原卷版+解析)
人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題匯編培優(yōu)卷專題01相交線與平行線(原卷版+解析)

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題匯編培優(yōu)卷專題01相交線與平行線(原卷版+解析)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部