1.許多科學(xué)家對(duì)物理學(xué)的發(fā)展作出了巨大貢獻(xiàn),也創(chuàng)造出了許多物理學(xué)方法,如理想實(shí)驗(yàn)法、控制變量法、極限思維法、建立物理模型法、類比法和科學(xué)假設(shè)法等。下列關(guān)于物理學(xué)史和物理學(xué)方法的敘述錯(cuò)誤的是( )
A. 法拉第引入了電場(chǎng)線,以便形象直觀地描述場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向
B. 卡文迪什巧妙地運(yùn)用放大法,通過扭秤實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證庫侖定律
C. 牛頓第一定律是利用邏輯思維對(duì)事實(shí)進(jìn)行分析的產(chǎn)物,不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證
D. 伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)過程中,把科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理結(jié)合起來
2.如圖所示,A、B兩球用細(xì)線懸掛于天花板上且靜止不動(dòng),兩球質(zhì)量mB=mA,兩球間是一個(gè)輕質(zhì)彈簧,如果突然剪斷懸線,則在剪斷懸線瞬間( )
A. A球加速度為g,B球加速度為0B. A球加速度為0,B球加速度為g
C. A球加速度為2g,B球加速度為0D. A球加速度為0,B球加速度為2g
3.下圖是汽車特技表演中的鏡頭,汽車只有兩個(gè)輪子著地并在水平地面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列關(guān)于這個(gè)現(xiàn)象的說法正確的是( )
A. 地面對(duì)車的摩擦力提供了向心力
B. 支持力和摩擦力的合力提供了向心力
C. 地面對(duì)汽車的支持力大于汽車的重力
D. 汽車受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
4.如圖為我國高速鐵路使用的“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組,假設(shè)動(dòng)車組運(yùn)行過程中受到的阻力與速度的平方成正比。若動(dòng)車以120km/h的速度勻速行駛,發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P。當(dāng)動(dòng)車以速度240km/h勻速行駛,則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為( )
A. PB. 2PC. 4PD. 8P
5.如圖所示,在直角三角形ABC中,∠A=30°,BC=R。A、B兩點(diǎn)各固定有點(diǎn)電荷,帶電荷量分別為?4Q、+Q,以 C點(diǎn)為球心固定有不帶電的金屬球殼,球殼半徑為12R。已知靜電力常量為k,球殼表面的感應(yīng)電荷在球心 C處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度( )
A. 為零B. 大小為kQR2,方向沿BA方向
C. 大小為kQR2,方向與CB方向夾角為60°D. 大小為2kQR2,方向沿∠ACB平分線
6.如圖甲所示,真空中水平放置兩塊長(zhǎng)度為2d的平行金屬板P、Q,兩板間距為d,兩板間加上如圖乙所示最大值為U0的周期性變化的電壓,在兩板左側(cè)緊靠P板處有一粒子源A,自t=0時(shí)刻開始連續(xù)釋放初速度大小為v0,方向平行于金屬板的相同帶電粒子,t=0時(shí)刻釋放的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng),已知電場(chǎng)變化周期T=2dv0,粒子質(zhì)量為m,不計(jì)粒子重力及相互間的作用力,則( )
A. 在t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度大小為 2v0
B. 粒子的電荷量為mv022U0
C. 在t=18T時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開電場(chǎng)時(shí)電勢(shì)能減少了18mv02
D. 在t=14T時(shí)刻進(jìn)入的粒子剛好從P板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng)
二、多選題:本大題共4小題,共16分。
7.如圖所示,一定質(zhì)量的物體通過輕繩懸掛,結(jié)點(diǎn)為O。人沿水平方向拉著OB繩,物體和人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若人的拉力方向不變,緩慢向左移動(dòng)一小段距離,下列說法正確的是( )
A. OA繩中的拉力逐漸增大B. OB繩中的拉力逐漸減小
C. 人對(duì)地面的壓力逐漸減小D. 地面給人的摩擦力逐漸增大
8.已知月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g,引力常量為G,“嫦娥四號(hào)”離月球中心的距離為r,繞月周期為T。根據(jù)以上信息可求出( )
A. “嫦娥四號(hào)”繞月運(yùn)行的速度為 r2gRB. “嫦娥四號(hào)”繞月運(yùn)行的速度為 R2gr
C. 月球的平均密度為3πGT2D. 月球的平均密度為3πr3GT2R3
9.b、c、d為某一電場(chǎng)中的等差等勢(shì)線。一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子飛入電場(chǎng)后只在電場(chǎng)力作用下沿M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(如圖),下列說法正確的是( )
A. M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度
B. 帶電粒子在N點(diǎn)的速度比在M點(diǎn)處的速度大
C. 帶電粒子在N點(diǎn)處的電勢(shì)能比在M點(diǎn)處的電勢(shì)能大
D. 四個(gè)等勢(shì)線的電勢(shì)關(guān)系為φa>φb>φc>φd
10.如圖甲所示,粗糙、絕緣的水平地面上,一質(zhì)量m=1kg的帶負(fù)電小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在x=1m處以v0=2m/s的初速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.05。在x=0及x=5m處有兩個(gè)電性未知,電荷量分別為Q1、Q2的點(diǎn)電荷場(chǎng)源,滑塊在不同位置所具有的電勢(shì)能Ep如圖乙所示,P點(diǎn)是圖線最低點(diǎn),虛線AB是圖像在x=1m處的切線,g=10m/s2下列說法正確的選項(xiàng)是( )
A. 滑塊在x=3m處所受合外力小于0.5NB. 兩場(chǎng)源電荷均帶負(fù)電,且|Q1|>|Q2|
C. 滑塊向右運(yùn)動(dòng)過程中,速度始終減小D. 滑塊向右一定可以經(jīng)過x=4m處的位置
三、填空題:本大題共1小題,共4分。
11.電荷的定向移動(dòng)形成電流,電流表示單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量,即I=qt。電流傳感器可以像電流表一樣測(cè)量電流,并且可以和計(jì)算機(jī)相連,顯示出電流隨時(shí)間變化的圖像。利用電流傳感器研究電容器的放電過程的電路如圖甲所示,其中電源兩端電壓U=8V。S是單刀雙擲開關(guān),C為平行板電容器。先使開關(guān)S與2相連,電容器充電結(jié)束后把開關(guān)S擲向1,電容器通過電阻 R放電。傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī),屏幕上顯示出電流 I隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示。
(1)其放電電流隨時(shí)間變化圖像如圖乙所示,已知圖中所圍的面積約為40個(gè)方格,每一小格8×10?5C,可算出電容器的電容為__________F。
(2)若將電容器上板A接正極,下板 B接負(fù)極,且將上極板接地,如圖丙所示。有一帶電液滴靜止在電容器內(nèi)部 P點(diǎn),閉合開關(guān) S,現(xiàn)將電容器下極板 B向下平移一小段距離,則液滴__________(填“靜止不動(dòng)”、“向下運(yùn)動(dòng)”、“向上運(yùn)動(dòng)”),電容器中P點(diǎn)電勢(shì)__________(填“升高”、“降低”、“不變”)。
四、實(shí)驗(yàn)題:本大題共1小題,共9分。
12.某同學(xué)利用下面方法間接測(cè)量物體質(zhì)量M,并利用此裝置驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒。裝置如圖甲所示,一根輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪與兩個(gè)相同的重物 P、Q相連,重物 P、Q質(zhì)量均為m=200g,在重物Q的下面通過輕質(zhì)掛鉤懸掛待測(cè)物塊Z,重物P的下端與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間=9.8m/s2。
(1)某次實(shí)驗(yàn)中,先接通頻率為50Hz的交流電源,再由靜止釋放系統(tǒng),得到如圖乙所示的紙帶,其中s1=4.47cm,s2=5.34cm,s3=6.21cm,s4=7.10cm,s5=7.98cm,s6=8.86cm。則系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=__________m/s2,5點(diǎn)的速度大小v5=__________m/s(保留三位有效數(shù)字);
(2)忽略各類阻力,求出物塊Z質(zhì)量的測(cè)量值為M=__________kg(保留三位有效數(shù)字);
(3)利用紙帶還可以驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒,測(cè)量紙帶得出1點(diǎn)到5點(diǎn)的距離為h,求出1點(diǎn)速度為v1,5點(diǎn)的速度為v5,根據(jù)以上數(shù)據(jù),可求重物由1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到5點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)重力勢(shì)能減少量等于__________,系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于__________,通過數(shù)據(jù)可得出在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量,則系統(tǒng)機(jī)械能守恒(表達(dá)式用題中M、m、v1、v5、g、h字母表示)。
五、計(jì)算題:本大題共3小題,共30分。
13.2024年3月20日上午8時(shí)31分,鵲橋二號(hào)中繼星由長(zhǎng)征八號(hào)遙三運(yùn)載火箭在中國文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射升空,按計(jì)劃開展與嫦娥四號(hào)和嫦娥六號(hào)的對(duì)通測(cè)試。已知月球質(zhì)量 M,月球半徑 R,引力常量 G,忽略月球自轉(zhuǎn)影響。
(1)求月球表面的重力加速度g月。
(2)查閱資料知,地表加速度約為月表加速度的6倍,若地面上某位同學(xué)以一定初速度豎直起跳,能上升的最大高度是 h,這位同學(xué)如果在月球表面以同樣的初速度豎直起跳,他能跳多高?
14.如圖所示,為一真空示波管的示意圖,電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計(jì)),經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速,從 A板中心孔沿中心線KO射出,然后進(jìn)入兩塊平行金屬板 M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中(偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),兩平行金屬板板長(zhǎng) l,兩極板相距 d,兩板間所加電壓為U2),然后從板間飛出射到距板l1的熒光屏上(不計(jì)重力,熒光屏中點(diǎn)在兩板間的中央線上,電子質(zhì)量 m,電量e)。求:
(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度v大小?
(2)電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角度的正切值tanθ?
(3)電子在熒光屏上的偏移量Y?
15.如圖所示,BCDG是光滑絕緣的34圓形軌道,位于豎直平面內(nèi),軌道半徑為R,下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接,整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平軌道上,滑塊受到的電場(chǎng)力大小為34mg,滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度為g。
(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s=3R的A點(diǎn)由靜止釋放,滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為多大;
(2)在(1)的情況下,求滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)軌道受到的作用力;
(3)為使滑塊始終沿軌道滑行,求滑塊在水平軌道上距B點(diǎn)距離s的范圍。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】A.法拉第引入了電場(chǎng)線,以便形象直觀地描述場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向,選項(xiàng)A正確;
B.卡文迪什巧妙地運(yùn)用放大法,通過扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得了萬有引力常數(shù),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
C.牛頓第一定律是利用邏輯思維對(duì)事實(shí)進(jìn)行分析的產(chǎn)物,不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證,選項(xiàng)C正確;
D.伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)過程中,把科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理結(jié)合起來,選項(xiàng)D正確。
此題選擇錯(cuò)誤的,故選B。
2.【答案】C
【解析】剪斷懸線前繩上的拉力大小為 T ,彈簧拉力大小為F彈 。對(duì)A、B分別進(jìn)行受力分析,有T=mAg+F彈 , F彈=mBg,剪斷細(xì)線后的瞬間,拉力T突變?yōu)?,彈簧彈力F彈不突變,B球依舊受力平衡。因?yàn)锳、B球質(zhì)量相等,即mA=mB,所以在剪斷懸線瞬間B球和A球加速度分別為aB=0 , aA=mAg+F彈mA=mAg+mBgmA=2g,故選C。
3.【答案】A
【解析】ABC.汽車受到重力、支持力、摩擦力作用,重力與支持力平衡,合力等于摩擦力提供向心力,故A正確,BC錯(cuò)誤;
D.汽車受到重力、支持力、摩擦力,向心力是效果力,受力分析時(shí)不能分析,故D錯(cuò)誤。
故選A。
4.【答案】D
【解析】【分析】
由于動(dòng)車運(yùn)行中所受阻力與其速度的平方成正比,由此可以求得動(dòng)車在速度為v=120km/h和v′=2v=240km/h時(shí)受到的阻力的大小,再由P=Fv=fv可以求得動(dòng)車的功率的大小。
當(dāng)動(dòng)車勻速運(yùn)行時(shí),動(dòng)車的牽引力和受到的阻力大小相等,由此可以求得動(dòng)車運(yùn)行時(shí)的功率,但需要注意的是動(dòng)車在以不同的速度運(yùn)行時(shí)受到的阻力的大小是不同的。
【解答】
動(dòng)車勻速行駛時(shí),牽引力等于阻力,有F=f=kv2,則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P=Fv=kv3,依題意,動(dòng)車兩次行駛速度之比為vv′=12,聯(lián)立,可得P′=8P,故D正確,ABC錯(cuò)誤。
故選D。
5.【答案】C
【解析】解:由幾何關(guān)系可知,AC之間的距離為2R,A處點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度沿CA方向,大小為E1=k4Q(2R)2=kQR2,
B處點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度沿BC方向,大小為E2=kQR2=E1,
A、B兩處點(diǎn)電荷分別在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向互成120°,大小相等,所以合電場(chǎng)強(qiáng)度方向如圖
大小為E=kQR2,
方向與BC方向夾角為60°;
由于金屬球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零,感應(yīng)電荷在球心C處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量合大小相等,方向相反,所以大小為EC=kQR2
方向與CB方向夾角為60°,故ABD錯(cuò)誤,C正確。
故選C。
當(dāng)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí),導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零,球殼上感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與外電場(chǎng)在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向相反,由此判斷。
解決本題的關(guān)鍵知道靜電平衡導(dǎo)體的特點(diǎn):內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零,即外加電場(chǎng)和感應(yīng)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)為零。
6.【答案】D
【解析】解:A、粒子進(jìn)入電場(chǎng)后,水平方向做勻速運(yùn)動(dòng),則t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2dv0 ,此時(shí)間正好是交變電場(chǎng)的一個(gè)周期;粒子在豎直方向先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一個(gè)周期,粒子的豎直速度為零,故粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小等于水平速度v0 ,故A錯(cuò)誤;
B、粒子在豎直方向,在T2時(shí)間內(nèi)的位移為d2,則12d=12U0 qdm(dv0 ) 2,解得q=mv02U0 ,故B錯(cuò)誤;
C、t=T8時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子,離開電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上的位移為d′=2×12a(38T) 2?2×12a(T8) 2=18aT 2=12d,故電場(chǎng)力做功為W=U0 qd×12d=12U0 q=12mv02,故C錯(cuò)誤;
D、t=T4時(shí)刻進(jìn)入的粒子,在豎直方向先向下加速運(yùn)動(dòng)T4,然后向下減速運(yùn)動(dòng)T4,再向上加速T4,向上減速T4,由對(duì)稱可知,此時(shí)豎直方向的位移為零,故粒子從P板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng),故D正確;
故選:D
帶電粒子垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng),將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為垂直電場(chǎng)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)線方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解.
此題關(guān)鍵是要搞清粒子在電場(chǎng)中水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特征,主要是結(jié)合電場(chǎng)的變化情況研究豎直方向在一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況,此題還可以結(jié)合v?t圖象進(jìn)行分析.
7.【答案】AD
【解析】解:A、將重物的重力進(jìn)行分解,當(dāng)人的拉力方向不變,緩慢向左移動(dòng)一小段距離,則OA與豎直方向夾角變大,
OA的拉力由圖中1位置變到2位置,可見OA繩子拉力變大,OB繩拉力逐漸變大;故A正確,B錯(cuò)誤;
C、人對(duì)地面的壓力始終等于人的重力,保持不變;故C錯(cuò)誤;
D、OA拉力變大,則繩子拉力水平方向分力變大,根據(jù)平衡條件知地面給人的摩擦力逐漸增大;故D正確。
故選:AD。
將重力進(jìn)行分解,判斷OB拉力的變化,根據(jù)平衡條件判斷摩擦力的變化.
本題考查了動(dòng)態(tài)平衡問題,用圖解法比較直觀,還可以用函數(shù)法或正交分解法.
8.【答案】BD
【解析】AB、月球表面任意一物體重力等于萬有引力GMmR2=mg,則有GM=R2g①
“嫦娥四號(hào)”繞月運(yùn)行時(shí),由萬有引力提供向心力有:GMmr2=mv2r,解得:v= GMr ②
由①②得v= R2gr,故A錯(cuò)誤,B正確;
CD、“嫦娥四號(hào)”繞月運(yùn)行時(shí),根據(jù)萬有引力提供向心力可得:GMmr2=mr4π2T2,解得M=4π2r3GT2,月球的平均密度為ρ=MV,聯(lián)立解得:ρ=3πr3GT2R3,故C錯(cuò)誤、D正確。
故選:BD。
9.【答案】AC
【解析】【分析】本題主要考查等勢(shì)線與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問題。等差等勢(shì)線越密集的地方場(chǎng)強(qiáng)越大;結(jié)合粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和粒子的帶電性,可知粒子所受電場(chǎng)力的方向和場(chǎng)強(qiáng)方向,由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知四個(gè)等勢(shì)線的電勢(shì)關(guān)系;根據(jù)公式Ep=qφ可知帶電粒子的電勢(shì)能大小關(guān)系,則可知?jiǎng)幽艿拇笮£P(guān)系,即可知速度的大小關(guān)系,由此即可正確求解。
【解答】
A.根據(jù)U=Ed,可知等差等勢(shì)線越密集的地方場(chǎng)強(qiáng)越大,則M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度,故A正確;
D.根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的合力方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè),且電場(chǎng)方向與等勢(shì)線垂直,粒子又帶負(fù)電,則粒子在電場(chǎng)中的受力和場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示:
根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知四個(gè)等勢(shì)線的電勢(shì)關(guān)系為φa

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