注意事項(xiàng)：
1.本卷滿分100分，考試時(shí)間為75分鐘；
2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置；
3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
一、單項(xiàng)選擇題：共11題，每題4分，共44分。每題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意。
1. 2024年3月24日，中國氣象局發(fā)布大地磁暴預(yù)警。當(dāng)太陽風(fēng)引發(fā)地磁風(fēng)暴時(shí)，南北極的極光會(huì)變得異常強(qiáng)烈。與極光現(xiàn)象形成可能有關(guān)的是（ ）
A. 變壓器B. 地磁場
C. 自感現(xiàn)象D. 開放電路
【答案】B
【解析】極光的形成是由于射向地面的宇宙粒子在洛倫茲力的作用下向兩極偏轉(zhuǎn)形成的，與地磁場有關(guān)。
故選B。
2. 1888年，赫茲實(shí)驗(yàn)成功證實(shí)了麥克斯韋關(guān)于電磁波理論預(yù)言的正確性。關(guān)于電磁波的相關(guān)內(nèi)容，下列說法正確的是（ ）
A. 振蕩器在發(fā)射電磁波中的作用是產(chǎn)生很高頻率的電磁振蕩
B. 在工業(yè)上探測金屬構(gòu)件內(nèi)部的缺陷，只能利用X射線而不能利用γ射線
C. 雷達(dá)在軍事上可以準(zhǔn)確確定物體的位置，利用的是電磁波能明顯衍射的原理
D. 太陽光中有許多紅外線，人體接受適量紅外線照射，能促進(jìn)鈣的吸收，改善身體健康狀況
【答案】A
【解析】A．振蕩器在發(fā)射電磁波中的作用是產(chǎn)生很高頻率的電磁振蕩，故A正確；
B．γ射線是比X射線波長更短的電磁波，其穿透能力比X射線更強(qiáng)，所以工業(yè)上常用γ射線來進(jìn)行探傷，故B錯(cuò)誤；
C．雷達(dá)在軍事上可以準(zhǔn)確確定物體的位置，利用的是電磁波的反射來偵測目標(biāo)的，故C錯(cuò)誤；
D．紫外線是一種波長比紫光更短的電磁波，人體接受適量的紫外線照射，能促進(jìn)鈣的吸收，改善身體健康狀況，故D錯(cuò)誤。
故選A。
3. 特高壓電網(wǎng)的建設(shè)意義重大。其一可以大大減小遠(yuǎn)距離輸電線上的功率損耗P，下列說法正確的是（ ）
A. 由P=，應(yīng)降低輸電電壓，增大導(dǎo)線電阻
B. 特高壓改變了交流電的頻率，從而降低了功率損耗
C. 由P=I2R，應(yīng)減小輸電導(dǎo)線電阻或減小輸電電流
D. 因?yàn)檩旊娋€路中應(yīng)用了理想變壓器，所以輸電時(shí)不用考慮電壓和電流大小
【答案】C
【解析】A．輸電線上損耗的功率，U損與輸電電壓不同．故A錯(cuò)誤；
B．改變交流電頻率不會(huì)降低功率損耗，故B錯(cuò)誤；
C．由P=I2R，可減小導(dǎo)線電阻，或減小輸電電流可降低遠(yuǎn)距離輸電線上的功率損耗P，故C正確；
D．實(shí)際生活中變壓器并非理想變壓器，輸電時(shí)應(yīng)采用高壓輸電，故D錯(cuò)誤。
4. 如圖所示，將圓柱形強(qiáng)磁鐵吸在干電池負(fù)極，金屬導(dǎo)線折成上端有一支點(diǎn)、下端開口的導(dǎo)線框，使導(dǎo)線框的頂端支點(diǎn)和底端分別與電源正極和磁鐵都接觸良好但不固定，這樣整個(gè)線框就可以繞電池軸心旋轉(zhuǎn)起來。下列判斷中正確的是（ ）
A. 俯視觀察，線框沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
B. 線框能旋轉(zhuǎn)起來，是因?yàn)殡姶鸥袘?yīng)
C. 電池輸出的電功率等于線框旋轉(zhuǎn)的機(jī)械功率
D. 旋轉(zhuǎn)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，線框中電流比剛開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的大
【答案】A
【解析】AB．由題圖可知，圓柱形磁鐵產(chǎn)生的磁場為從下端的N極出發(fā)，回到磁鐵上端的S極；金屬導(dǎo)線內(nèi)的電流方向?yàn)閺碾娫吹恼龢O流向負(fù)極。分析右側(cè)導(dǎo)線框，該線框電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，該區(qū)域磁場方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，畫出示意圖并根據(jù)左手定則可以判斷導(dǎo)線框受到垂直于紙面向里的安培力，同理可以判斷左側(cè)導(dǎo)線框受到垂直于紙面向外的安培力，故線框能夠在安培力的作用下沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，而并不是因?yàn)殡姶鸥袘?yīng)，故B錯(cuò)誤，A正確。
CD．電池輸出的電能轉(zhuǎn)化為線框旋轉(zhuǎn)的機(jī)械能以及導(dǎo)線發(fā)熱兩部分，由能量守恒定律知，電池輸出的電能大于線框旋轉(zhuǎn)的機(jī)械能，再由可知電池輸出的電功率大于線框旋轉(zhuǎn)的機(jī)械功率。隨著線框由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，安培力對外做功消耗電能，當(dāng)旋轉(zhuǎn)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，相當(dāng)于在電路中串聯(lián)一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，總等效電阻大于線框自身的電阻，而線框剛開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)總電阻即為線框自身的電阻，電池電動(dòng)勢不變，由歐姆定律知此時(shí)線框中電流比剛開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的小，故CD錯(cuò)誤。
故選A。
5. 如圖所示，彈簧上端固定，下端懸掛一個(gè)磁鐵，水平絕緣地面上放置一個(gè)閉合鋁線圈，磁鐵在線圈圓心的正上方，將磁鐵豎直向上移動(dòng)壓縮彈簧，然后由靜止釋放磁鐵，在磁鐵第一次向下運(yùn)動(dòng)過程中（磁鐵未接觸地面），下列說法正確的是（ ）
A. 俯視看，線圈中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流
B. 磁鐵速度最大時(shí)，彈簧的彈力小于磁鐵的重力
C. 磁鐵運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，線圈對地面的壓力大于線圈的重力
D. 如果僅將線圈的材料由鋁換成銅，其他條件不變，磁鐵由同一高度向下運(yùn)動(dòng)，磁鐵運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)相同
【答案】B
【解析】A．當(dāng)磁鐵靠近閉合鋁線圈時(shí)，穿過線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反，根據(jù)右手螺旋定則可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)磁鐵速度最大時(shí)，磁鐵的加速度為零，合力為零，磁鐵在運(yùn)動(dòng)過程中受到重力，彈簧彈力和豎直向上的磁場力，即此三力合力為零，則
所以彈簧的彈力小于磁鐵的重力，故B正確；
C．磁鐵運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流為零，磁鐵對線圈沒有作用力，線圈對地面的壓力等于線圈的重力大小，故C錯(cuò)誤；
D．由于銅的電阻率比鋁的小，所以相同的磁通量變化率時(shí)，銅線圈中感應(yīng)電流更大，磁鐵所受線圈的磁場力更大，克服該力做功更多，所以最低點(diǎn)不相同，故D錯(cuò)誤。
故選B。
6. 圖甲為LC振蕩電路，通過P點(diǎn)的電流如圖乙，P點(diǎn)電流向左為正，下列說法正確的是（ ）
A. 0~t1電容器上極板帶正電
B. t1~t2電容器處于充電過程
C. 在t3時(shí)刻，線圈中的磁場能最小
D. 增大電容器兩板間距，振蕩電流的周期將增大
【答案】C
【解析】A．由圖乙可知，0~t1電流逐漸減小，磁場能逐漸減小，電場能逐漸增大，則電容器處于充電過程，且電流方向?yàn)檎措娏鞣较驈纳蠘O板流向下極板，則上極板帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；
B．由圖乙可知，t1~t2電流逐漸增大，磁場能逐漸增大，電場能逐漸減小，則電容器處于放電過程，故B錯(cuò)誤；
C．由圖乙可知，在t3時(shí)刻，電流最小，線圈中的磁場能最小，故C正確；
D．根據(jù)
可知增大電容器兩板間距，電容減小，振蕩電流的周期將減小，故D錯(cuò)誤。
故選C。
7. 獲得高能粒子要用到回旋加速器。某一回旋加速器的示意圖如圖所示，兩個(gè)D形金屬盒間的狹縫中有周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速。兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場中，電場的加速電壓為U，帶電粒子（不計(jì)重力）在D型盒中心附近由靜止釋放，忽略帶電粒子在電場中的加速時(shí)間，不考慮相對論效應(yīng)。下列方法中正確的是（ ）
A. 同樣的裝置數(shù)據(jù)不變，既可以加速氕核也可以加速氘核
B. 為了增大粒子射出時(shí)的動(dòng)能，通過僅增大加速電壓來實(shí)現(xiàn)
C. 僅增大D形金屬盒的半徑，可以實(shí)現(xiàn)粒子射出時(shí)的速率增大
D. 僅增大加速電壓U，并不能改變粒子在D型盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
【答案】C
【解析】A．周期性變化的電場的周期等于粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期，則有
由于氕核和氘核的比荷不相等，則周期不相等，所以同樣的裝置數(shù)據(jù)不變，不可以既加速氕核也加速氘核，故A錯(cuò)誤；
BC．當(dāng)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑等于D形盒半徑時(shí)，粒子的速度最大，動(dòng)能最大，則有
解得
最大動(dòng)能為
可知射出加速器時(shí)的動(dòng)能與加速電壓無關(guān)，僅增大D形金屬盒的半徑，可以實(shí)現(xiàn)粒子射出時(shí)的速率增大，故B錯(cuò)誤，C正確；
D．根據(jù)動(dòng)能定理可得
僅增大加速電壓U，粒子在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)減少，而粒子的周期不變，所以粒子在D型盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間減少，故D錯(cuò)誤。
8. 如圖所示，質(zhì)譜儀的容器A中有質(zhì)量分別為和的兩種同位素離子，它們從靜止開始先經(jīng)電壓為的電場加速，然后垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中，最后打在照相底片上。由于實(shí)際加速電壓的大小在范圍內(nèi)有微小變化，這兩種離子在底片上可能發(fā)生重疊，不計(jì)離子重力。下列說法正確的是（ ）
A 兩種粒子均帶負(fù)電
B. 打在處的粒子質(zhì)量較大
C. 若一定，越大越容易發(fā)生重疊
D. 若一定，越大越容易發(fā)生重疊
【答案】D
【解析】A．根據(jù)左手定則及圖中帶電粒子的偏轉(zhuǎn)方向可知，兩種粒子均帶正電，故A錯(cuò)誤；
B．粒子經(jīng)過加速電場加速時(shí)，有
進(jìn)入電場后有
聯(lián)立解得
即質(zhì)量小的粒子半徑也較小，打在M處的粒子質(zhì)量較小，故B錯(cuò)誤；
CD．假設(shè)的質(zhì)量大，則的最大半徑為
的最小半徑為
兩種粒子的軌跡不發(fā)生重疊，則有
解得
當(dāng)U一定時(shí)，越大，越不容易滿足上式，越容易發(fā)生重疊；當(dāng)一定時(shí)，U越小，越不容易滿足上式，越容易發(fā)生重疊，故D正確，C錯(cuò)誤。
9. 如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)的原理示意圖，水平兩金屬板a、b正對平行放置，且板面垂直于紙面，在兩極板之間接有電阻R（其余電阻不計(jì)），在極板間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)?shù)入x子束（分別帶有等量正、負(fù)電荷的離子束）從左向右以恒定速率進(jìn)入極板時(shí)，下列說法中正確的是（ ）
A. 電阻R中有由M向N方向的電流
B. 金屬板b的電勢高于金屬板a的電勢
C. 僅增大等離子濃度，電阻R上電流增大
D. 僅增大兩金屬板正對面積，電阻R上電流增大
【答案】B
【解析】AB．等離子體進(jìn)入磁場，根據(jù)左手定則，正電荷向下偏，打在下極板上，負(fù)電荷向上偏，打在上極板上。所以下極板帶正電，上極板帶負(fù)電，則金屬板b的電勢高于金屬板a的電勢，流過電阻電流方向由N向M，A錯(cuò)誤，B正確；
CD．當(dāng)磁流體發(fā)電機(jī)穩(wěn)定工作時(shí)，進(jìn)入磁場的粒子受力平衡
求得
根據(jù)
可得
CD錯(cuò)誤。
10. 如圖所示，一理想變壓器原線圈接入一交流電源，R1、R2、R4均為定值電阻，R3是可變電阻，V1和V2為理想電壓表，讀數(shù)分別為U1和U2；A1、A2、和A3為理想電流表，讀數(shù)分別為I1、I2和I3.現(xiàn)保持U1不變，增大R3，則下列推斷中正確的是（ ）
A. I1增大，I2減小
B. U2減小、I3變大
C. 變壓器的輸入功率增大
D. 電阻R1上電壓變化量的絕對值等于R3上電壓變化量的絕對值
【答案】D
【解析】ABC．理想變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，由于理想變壓器原線圈的電壓不變，則副線圈電壓不變，所以V2的示數(shù)U2也不變；當(dāng)增大R3，并聯(lián)電路的電阻變大，副線圈的電阻也就變大，由于副線圈電壓不變，所以副線圈的總電流減小，即I2變??；由于電流與匝數(shù)成反比，即，則原線圈的電流也就要減小，所以I1變小；根據(jù)可知，變壓器的輸出功率減小，變壓器的輸入功率減小，故ABC錯(cuò)誤；
D．根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知
U2不變，則電阻R1上電壓變化量的絕對值等于R3上電壓變化量的絕對值，故D正確；
故選D。
11. 做過“跳樓機(jī)”的游客感覺很刺激，“跳樓機(jī)”的電磁式制動(dòng)原理如圖乙所示?！疤鴺菣C(jī)”主干柱體上交替分布著方向相反、大小相等的勻強(qiáng)磁場（豎直面內(nèi)），每塊磁場區(qū)域的寬度均為1m，高度均相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為0.5T，中間座椅后方固定著100匝矩形線圈（豎直面內(nèi)），線圈的寬度略大于磁場的寬度，高度與每塊磁場區(qū)域高度相同，總電阻為10Ω。若某次“跳樓機(jī)”失去其他保護(hù)，由靜止從高處突然失控下落（下述問題假設(shè)高度足夠高），乘客與設(shè)備的總質(zhì)量為1000kg，重力加速度g取10m/s2，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則下列說法正確的是（ ）
A. “跳樓機(jī)”做自由落體運(yùn)動(dòng)
B. “跳樓機(jī)”的最大速度為10m/s
C. “跳樓機(jī)”速度最大時(shí)，線圈中發(fā)熱功率是1.25×104W
D. 當(dāng)“跳樓機(jī)”的速度為2m/s時(shí)，“跳樓機(jī)”的加速度大小是2m/s2
【答案】B
【解析】A．線圈運(yùn)動(dòng)過程中，還受安培力作用，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
BD．跳樓機(jī)由靜止下落后受安培力與重力，有
由法拉第電磁感應(yīng)定律與歐姆定律有
可得
隨著速度的增加，加速度減小，當(dāng)加速度為0時(shí)，速度達(dá)到最大值，以后跳樓機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)跳樓機(jī)速度最大時(shí)，安培力與重力平衡有
解得
m/s
當(dāng)“跳樓機(jī)”的速度為2m/s時(shí)，“跳樓機(jī)”的加速度大小是
m/s2
故B正確，D錯(cuò)誤；
C．當(dāng)跳樓機(jī)速度最大時(shí)，根據(jù)
解得
A
線圈的發(fā)熱功率為
W
故C錯(cuò)誤；
故選B。
二、非選擇題：共5題，共56分。其中第13~16題解答時(shí)請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
12. 某學(xué)習(xí)小組用可拆變壓器探究“變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”。
（1）本實(shí)驗(yàn)要通過改變原、副線圈匝數(shù)，探究原、副線圈的電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中需要運(yùn)用的科學(xué)方法是___________；
A. 控制變量法B. 等效替代法
C. 整體隔離法D. 微元求和法
（2）學(xué)習(xí)小組中小明先將圖1中的零件組裝成圖2中的變壓器，再將原線圈接在交流電源上，之后再將副線圈接在電壓傳感器（可視為理想電壓表）上，觀察到副線圈輸出電壓U2隨時(shí)間t變化的圖像如圖3所示，在保證安全的前提下，小明可能在t1~t2時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的操作是___________；

A. 減少了原線圈的匝數(shù)
B. 拔掉了變壓器鐵芯Q
C. 減小了交流電源的頻率
D. 增大了原線圈的輸入電壓
（3）學(xué)習(xí)小組中的小華在實(shí)驗(yàn)過程中，選擇不同的變壓器的原、副線圈匝數(shù)，利用電壓傳感器測量相應(yīng)電壓（N1、N2上電壓分別為U1、U2），記錄如圖4所示，由數(shù)據(jù)可知N1一定是___________線圈的匝數(shù)（填“原”或“副”）；
（4）學(xué)習(xí)小組中的小文在實(shí)驗(yàn)室中找到了一只標(biāo)有“220V/11V”的變壓器，如圖5所示。他看到這個(gè)變壓器上有a、b、c、d四個(gè)引出線頭，且a、b引線比c、d引線粗。在沒有相應(yīng)的說明書情況下，他應(yīng)該把引線___________接交流“220 V”（選填“a、b”或“c、d”）；
（5）學(xué)習(xí)小組中的小雨拆開一理想變壓器后，如圖6所示，把一個(gè)定值電阻R0與變壓器的原線圈連接，把一可變電阻R與該變壓器的副線圈連接，原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2.在交流電源的電壓有效值U0不變的情況下，調(diào)節(jié)可變電阻R的過程中，當(dāng)=___________時(shí)，R獲得的功率最大。
【答案】（1）A （2）B （3）原 （4）c、d （5）
【解析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，實(shí)驗(yàn)中需要運(yùn)用的科學(xué)方法是控制變量法；
故選A。
（2）AD．由圖知，t1時(shí)刻前的電壓值大于t2時(shí)刻后的電壓值，而周期不變，根據(jù)減少了原線圈的匝數(shù)，副線圈輸出電壓U2增大，若增大了原線圈的輸入電壓，副線圈輸出電壓U2增大，故AD錯(cuò)誤；
B．拔掉了變壓器鐵芯Q，副線圈磁通量減小，則輸出電壓U2減小，故B正確；
C．只減小交流電源的頻率，不能改變副線圈輸出電壓U2，故C錯(cuò)誤；
故選B。
（3）根據(jù)變壓器電壓與線圈匝數(shù)之比可知
結(jié)合變壓器中存在漏磁現(xiàn)象可知，N1一定是原線圈的匝數(shù)。
（4）理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，因?yàn)槭墙祲鹤儔浩?，所以副線圈的電壓小于原線圈的電壓，而功率又相等，所以副線圈的電流大于原線圈的電流，為了減少功率損失，根據(jù)電阻定律可知副線圈應(yīng)用較粗的銅導(dǎo)線繞制，故應(yīng)將較細(xì)的線圈作為原線圈，他應(yīng)該把引線c、d接交流“220 V”；
（5）把變壓器和R等效為一個(gè)電阻R1，R0當(dāng)做電源內(nèi)阻，當(dāng)內(nèi)、外電阻相等時(shí)，即
R1= R0
此時(shí)輸出功率最大，根據(jù)
得
將公式
代入上式，可得
從而得出
此時(shí)R獲得的功率最大。
13. 某高速公路自動(dòng)測速裝置如圖甲所示，雷達(dá)向汽車駛來方向發(fā)射脈沖電磁波，相鄰兩次發(fā)射時(shí)間間隔為t。當(dāng)雷達(dá)向汽車發(fā)射電磁波時(shí)，在顯示屏上呈現(xiàn)出一個(gè)尖形波；在接收到反射回來的無線電波時(shí)，在顯示屏上呈現(xiàn)出第二個(gè)尖形波。顯示屏如圖乙所示，請根據(jù)圖中t1、t、t2的意義結(jié)合光速c，解決如下問題：
（1）第一次接收脈沖時(shí)汽車距雷達(dá)的距離；
（2）由題中給的量求出汽車車速的表達(dá)式。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由圖可知第一次接收脈沖時(shí)汽車距雷達(dá)的距離為
（2）第二次測量時(shí)汽車距雷達(dá)距離
兩次發(fā)射時(shí)間間隔為t（，可忽略），則汽車車速
14. 如圖所示，面積為0.04m2，內(nèi)阻不計(jì)的100匝矩形線圈ABCD，繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為50r/s，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。矩形線圈通過滑環(huán)與100Ω電阻R相連。
（1）當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的表達(dá)式；
（2）求電阻R上消耗的功率。
【答案】（1）；（2）1600W
【解析】（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值
又
解得
瞬時(shí)值表達(dá)式
（2）電動(dòng)勢有效值
電阻R上消耗的功率
15. 如圖甲所示，固定光滑平行金屬導(dǎo)軌CD、EF間距1m，電阻均不計(jì)且足夠長的，其下端接有阻值2Ω的電阻R，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°，整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量0.2kg、阻值1Ω的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量0.8kg的重物相連，左端細(xì)線連接金屬棒的中點(diǎn)且沿CD方向。金屬棒由靜止釋放后，在重物M的作用下，沿CD向上的位移x與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙所示，其中ab為直線。已知在0~0.9s內(nèi)通過金屬棒的電荷量是0.9~1.2s內(nèi)通過金屬棒的電荷量的2倍，重力加速度取10m/s2，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，求：
（1）0~0.9s內(nèi)金屬棒運(yùn)動(dòng)的位移大小；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；
（3）0~1.2s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量（結(jié)果保留一位小數(shù)）。
【答案】（1）0.6m；（2）T；（3）3.9J
【解析】（1）通過金屬棒的電荷量
平均感應(yīng)電流
回路中平均感應(yīng)電動(dòng)勢
聯(lián)立，解得
0~0.9s內(nèi)通過金屬棒電荷量
0.9~1.2s內(nèi)通過金屬板的電荷量
由圖乙讀出1.2s時(shí)刻金屬棒的位移大小，又
聯(lián)立，解得
（2）由圖乙知金屬棒在0.9~1.2s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為1m/s，0.9s后金屬棒受力平衡，有
根據(jù)閉合電路歐姆定律
解得
（3）在0~1.2s內(nèi)，對整個(gè)系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律得
解得
電阻R上產(chǎn)生的熱量
代入數(shù)據(jù)解得
16. “電子光學(xué)”是利用電場和磁場改變電荷運(yùn)動(dòng)的路徑，與光的傳播、平移等效果相似。如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面上，第一象限內(nèi)存在著強(qiáng)度為E、方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。第三、四象限存在著向外、第二象限向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相等。在坐標(biāo)點(diǎn)A（0，）處有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正電子，以初速度v0=沿著x軸正方向射入勻強(qiáng)電場，該正電子在運(yùn)動(dòng)過程中恰好不再返回電場，忽略正電子的重力。求：
（1）正電子第一次經(jīng)過x軸的坐標(biāo)；
（2）正電子在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）現(xiàn)將板長為L的下表面涂熒光粉的薄板水平放置在x軸上，板中心點(diǎn)橫坐標(biāo)x0=-4L，僅將第二象限的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，求使得薄板的下表面會(huì)出現(xiàn)熒光點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍。
【答案】（1）（L，0）；（2）；（3）
【解析】（1）正電子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則
解得
正電子第一次經(jīng)過x軸的坐標(biāo)為（L，0）。
（2）設(shè)正電子進(jìn)入第四象限時(shí)的速度方向和水平方向呈角，則有
速度為
解得
，
根據(jù)幾何關(guān)系可知
根據(jù)洛倫茲力提供向心力有
正電子運(yùn)動(dòng)周期為
正電子在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
解得
（3）第一次擊中上表面右端時(shí)，如圖
由幾何關(guān)系得
解得
②第一次擊中上表面左端時(shí)，如圖所示
由幾何關(guān)系得
解得
③第二次擊中上表面右端時(shí)，同理由幾何關(guān)系得
可知，此時(shí)無解，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍為

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