1．（3分）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是

A B C D
2．（3分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是
A．B．C．3.14D．
3．（3分）下列四組數(shù)中，勾股數(shù)是
A．5，12，13B．1，2，3C．0.3，0.4，0.5D．
4．（3分）若，，，則的大小為
A．B．C．D．
5．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
6．（3分）已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則與的大小關(guān)系是
A．B．C．D．無法確定
7．（3分）將函數(shù)的圖像向上平移2個(gè)單位長度，所得直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

A．B．C．D．
8．（3分）如圖，方格紙中有3個(gè)小方格被涂成黑色，若從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)涂成黑色，使所有的黑色方格構(gòu)成軸對(duì)稱圖形，則不同的涂色方案共有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）
9．（4分）用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.0518精確到0.001的結(jié)果是 ．
10．（4分）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
11．（4分）若等腰三角形的兩邊長分別是和，則這個(gè)等腰三角形的周長是 ．
12．（4分）如圖，已知，要使，只需補(bǔ)充一個(gè)條件 ．
13．（4分）如圖，將長、寬的長方形剪拼成一個(gè)正方形，則正方形邊長為 ．
14．（4分）如圖，平分，，的延長線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為 ．
15．（4分）如圖，在中，平分，．若，，則 ．
16．（4分）若一次函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集是 ．
三、解答題（本大題有9小題，共84分）
17．（10分）（1）計(jì)算：；
（2）求的值：．
18．（8分）已知：如圖，在中，，，于點(diǎn)，，求證：．
19．（8分）已知：如圖，在中，，，點(diǎn)在的延長線上，．求證：．
20．（8分）如圖，方格紙中小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，為格點(diǎn)三角形．
（1）建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
（2）判斷的形狀，并說明理由．
21．（9分）已知函數(shù)與．
（1）畫這兩個(gè)函數(shù)的圖像；
（2）求這兩個(gè)函數(shù)的圖像交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值且小于1，則的值為 ．（直接寫結(jié)果）
22．（9分）如圖，將長方形紙片沿折疊，使，兩點(diǎn)重合．點(diǎn)落在點(diǎn)處．已知，．
（1）求證：是等腰三角形；
（2）求線段的長．
23．（12分）甲、乙兩人參加全程7.5千米的“徐馬歡樂跑”，已知他們參賽時(shí)各自的路程（千米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖所示．下面是甲、乙兩人的對(duì)話：
甲：我前面跑得有點(diǎn)快了，在距離起點(diǎn)①千米的補(bǔ)給站休息了②分鐘，我的成績是③分鐘．
乙：我在補(bǔ)給站見到你了，我的成績是④分鐘．
根據(jù)以上信息，解決下列問題：
（1）填空：① ，② ，③ ，④ ；
（2）已知甲、乙兩人于上午起跑，則兩人何時(shí)在補(bǔ)給站相遇？
（3）當(dāng)乙抵達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距離終點(diǎn)還有多少千米？
24．（8分）（1）如圖①，已知線段，分別以，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，，過，兩點(diǎn)作直線．在上取點(diǎn)，作射線，連接．判斷與的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖②，點(diǎn)，在直線的同側(cè)，請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)，在直線上作點(diǎn)，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）
25．（12分）如圖，直線與，軸分別交于點(diǎn)、，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，接．
（1）求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連接，則的最小值為 ．（直接寫結(jié)果）
2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
17．解：（1）
．
（2），
，
解得．
18．證明：，，
，
，，，
在和中，
．
19．證明：，，
，，
，，
，
，
，，
，．
20.解：（1）如圖，
（2）是直角三角形，理由如下：
，，，
，是直角三角形．
21.解：（1）過點(diǎn)點(diǎn)，，圖像過，，，兩個(gè)函數(shù)圖像如下：
（2）聯(lián)立方程組為解得
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，.
（3）
22．（1）證明：由折疊性質(zhì)可知，，
由矩形性質(zhì)可得，
，．
，故為等腰三角形．
（2）解：由折疊可得，設(shè)，
則，
，
在中，，
即，解得．
由（1）結(jié)論可得，
故．
23.解：（1）①5；②15；③70；④60
（2）由圖像知，乙的速度為（千米分），
乙到達(dá)補(bǔ)給站的時(shí)間為（分，
甲、乙兩人于上午時(shí)在補(bǔ)給站相遇.
（3）甲休息后的速度為（千米分），
當(dāng)乙抵達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距離終點(diǎn)還有（千米）．
24．解：（1）．理由如下：
如圖①，由作法得垂直平分，，
，平分，，
，.
（2）如圖②，點(diǎn)為所作．
25.解：（1）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，
把、代入，得解得
直線的函數(shù)表達(dá)式為.
（2）在軸上存在點(diǎn)，使得，理由如下：
過作軸于，如圖：
將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，
，，
，
，，
，，
，，
，
，解得，
，的坐標(biāo)為或.
（3）
設(shè)，如圖，過作軸于，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，，，，，，，，，，，，，可看作軸上的點(diǎn)到，的距離之和，當(dāng)，，三點(diǎn)共線時(shí)，的值最小，最小值為與之間的距離，
而與之間的距離為，的最小值為.
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2
3
4
5
6
7
8
C
B
A
A
B
C
D
D
10. 11.或 12. 13. 14.
15.1 16.

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