一、選擇題（共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
1. 實(shí)數(shù)1，-1，0，中，絕對(duì)值最大的是（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D.
2. 如果劇院里“5排2號(hào)”記作，那么表示（ ）
A. “7排9號(hào)” B. “9排7號(hào)” C. “7排7號(hào)” D.“9排9號(hào)”
3. 已知，則的值為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. 下列命題中，真命題是（ ）
A. 同位角相等 B. 0沒(méi)有相反數(shù)
C. 若，則 D. 等角的余角相等
5. 將含45°角的直角三角板按如圖所示擺放，直角頂點(diǎn)在直線上，其中一個(gè)銳角頂點(diǎn)在直線上.若，，則的度數(shù)為（ ）
A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°
6. 若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 將點(diǎn)先向下平移5個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
8. 光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)要發(fā)生折射，由于折射率相同，所在在水中平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，若，，則的度數(shù)為（ ）
A. 70° B. 100° C. 110° D. 120°
9. 的值在（ ）
A. 1和2之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 4和5之間
10. 一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（共5題，每題3分，共15分）
11. 若滿足，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的的值：___________.
12. 已知點(diǎn)在第二象限，且它到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.
13. 已知的整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，則的值___________.
14. 如圖所示，在長(zhǎng)為50米，寬為40米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中的陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草，則種植花草的面積是_____________平方米.
15. 如圖，，，，則的度數(shù)為_(kāi)___________.
三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
16.（本題滿分8分）
計(jì)算：（1）
（2）
17.（本題滿分8分）
求的值：（1）
（2）
18.（本題滿分8分）
如圖，是直線上的一點(diǎn)，且.
（1）求的大小；
（2）若平分，試判斷與的位置關(guān)系.
19.（本題滿分7分）
在正方形的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）上，現(xiàn)將三角形平移.使點(diǎn)平移到點(diǎn)，點(diǎn)分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的三角形；
（2）分別連接，則與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)___________；位置關(guān)系為_(kāi)_____________.
20.（本題滿分7分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接.
（1）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得，如果存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
21.（本題滿分8分）
填空完成推理過(guò)程：
如圖，直線交于點(diǎn)，，.求證：.
證明：∵（已知），
∴（ ）
∵（已知）
∴（等量代換）
∵（已知）
∴（等式的性質(zhì)），
即，
∴（等量代換），
∴（ ）.
22.（本題滿分9分）
已知點(diǎn).
（1）若點(diǎn)在軸上，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)到軸的距離等于3，求點(diǎn)的值；
（3）若軸，且，求的值.
23.（本題滿分8分）
已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根是和，的立方根為-3.
求的平方根.
24.（本題滿分12分）
“說(shuō)不完的”探究活動(dòng)，根據(jù)各探究小組的匯報(bào)，完成下列問(wèn)題.
（1）到底有多大？
下面是小欣探索的近似值的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并將答案填寫(xiě)在答題卡上：
我們知道面積是2的正方形邊長(zhǎng)是，且.設(shè)，畫(huà)出如下示意圖.
由面積公式，可得.
因?yàn)橹岛苄。愿?，略去?br>得方程（②），解得（保留到0.001），即.
（2）怎樣畫(huà)出？請(qǐng)一起參與小敏探索畫(huà)過(guò)程.
現(xiàn)有2個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖1，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.
要求：畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形.
小敏同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為.依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有，解得.把圖（1）如圖所示進(jìn)行分割，請(qǐng)?jiān)趫D2中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形.
請(qǐng)參考小敏做法，現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖3，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.要求：畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖4中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形.說(shuō)明：直接畫(huà)出圖形，不要求寫(xiě)分析過(guò)程.
參考答案
一、填空題
二、選擇題
11. （答案不唯一，只要是大于0且小于1的實(shí)數(shù)均可）；
12.
13.
14. 1911
15. 30°
三、解答題
16. 解：（1）原式
（2）原式
17. 解：（1）
∴，即
（2）
∴
∴
18. 解：（1）∵
∴
∴，
∴
（2）垂直
理由如下：
∵平分，
∴
∴.
19.（1）平移后的三角形如圖
（2）；
20. （1）
（2）存在
設(shè)，則
由題意知，∴軸，
∴
由，得，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.
21. ①兩直線平行，同位角相等
②
③
④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
22. （1）∵若點(diǎn)在軸上，
∴
∴
（2）點(diǎn)到軸的距離等于3，
，
∴
∴或
（3）∵軸，且
且
由得
∴
∴或，代入
∴或
23. 解：由題意得：，
解得：
，解得：
∴的平方根是.
24.（1），，
（2）小敏同學(xué)的做法，如圖：
排列形式如圖（3），如圖：
畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形，如圖所示
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
D
C
D
D
A
B
A

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