(考試時(shí)間:120分鐘滿分:150分)
友情提示:請(qǐng)把所有答案填涂到答題紙上!請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題!
注意:在解答題中,凡是涉及到畫(huà)圖,可先用鉛筆畫(huà)在答題紙上,然后必須用黑色簽字筆重描確認(rèn),否則無(wú)效。
一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的相應(yīng)位置填涂.
1.一組數(shù)據(jù)2,3,2,5,4的眾數(shù)是( )
A.2B.3C.4D.5
2.第三十屆中國(guó)(南靖)蘭花博覽會(huì)在漳州市南靖縣召開(kāi),中國(guó)人歷來(lái)把蘭花看做是高潔典雅的象征,與“梅、竹、菊”并列合稱“四君子”.已知蘭花花粉的直徑約為0.000045米,則數(shù)據(jù)0.000045用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.B.C.D.
3.劉師傅到加油站加油,如圖是所用的加油機(jī)上的某一時(shí)刻數(shù)據(jù)顯示牌,在此次加油過(guò)程中,變量是( )
A.金額、數(shù)量和單價(jià)B.金額和單價(jià)
C.?dāng)?shù)量和單價(jià)D.金額和數(shù)量
4.如圖,在四邊形中,下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是( )
A.B.
C.D.
5.計(jì)算的結(jié)果是( )
A.3B.C.2D.
6.如圖,矩形的對(duì)角線交于點(diǎn),若,則的長(zhǎng)為( )
A.3B.4C.5D.6
7.某校為選拔英語(yǔ)角主持人,組織了英語(yǔ)口語(yǔ)和聽(tīng)力測(cè)試,口語(yǔ)成績(jī)與聽(tīng)力成績(jī)按6∶4計(jì)入總成績(jī),若小芳口語(yǔ)成績(jī)?yōu)?0分,聽(tīng)力成績(jī)?yōu)?0分,則她的總成績(jī)(百分制)為( )
A.80分B.84分C.86分D.90分
8.在平面直角坐標(biāo)系中,直線何下汫移三個(gè)則位后經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值為( )
A.5B.3C.0D.
9.如圖,在菱形中,垂直平分,坓?為,則的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
10.如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),若,則的值為( )
A.7B.8C.12D.24
二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分.請(qǐng)將答案填入答題紙的相應(yīng)位置.
11.要使分式有意義,則的取值范圍是______.
12.在中,,則的度數(shù)是______度.
13.若反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限,則的取值范圍為_(kāi)_____.
14.世界讀書(shū)日活動(dòng)中,老師調(diào)查了本班同學(xué)近半年內(nèi)閱讀課外書(shū)的數(shù)量,調(diào)查結(jié)果如圖,則該班同學(xué)閱讀課外書(shū)數(shù)量的中位數(shù)是______本.
15.點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn),則______.(填“>”“ 16.①②③④
三、解答題:本題共9小題,共86分。
17.(8分)
解:點(diǎn)在第一象限,且到軸、軸的距離相等,
,
,

點(diǎn)的坐標(biāo)為.
18.(8分)
解:如圖所示,點(diǎn)即為所作的點(diǎn),理由如下:
(能正確連接或,標(biāo)出中點(diǎn)即可)
四邊形為平行四邊形,
,
,
又,
,
,
點(diǎn)是線段的中點(diǎn).
19.(8分)
解:原式
,
當(dāng)時(shí),原式.
20.(8分)
解:設(shè)小明的平均速度為米/秒,則小強(qiáng)的平均速度為米/秒,
由題意可得:,
解得:,
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,且符合題意,
答:小明的平均速度為米秒.
21.(8分)
解:(1)小吳同學(xué)是乙組的學(xué)生,
理由:甲組的中位數(shù)是,
乙組的中位數(shù)是,
又小吳同學(xué)處于小組的中游略偏上,
小吳同學(xué)的分?jǐn)?shù)高于小組中位數(shù),小吳同學(xué)屬于乙組.
(2),
,
,
,

選擇甲組參加決賽.
22.(10分)
四邊形是平行四邊形,

,,
,,
,
四邊形是平行四邊形,
,,
四邊形是矩形,
(2)四邊形是矩形,

,
,
,
,
,

23.(10分)
解:(1)設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為,
將和分別代入,可得:,解得:,
與的函數(shù)表達(dá)式為.
(2)隨的增大而增大,
當(dāng)時(shí),的最小值為2.5,
當(dāng)時(shí),的最大值為85,
秤砣到秤紐的水平距離的范圍為:.
24.(12分)
解:(1)四條邊都相等的四邊形是菱形.
(2)四邊形是矩形,
,
又,
,
在圖③中,由折疊重合可得,,
,
四邊形是菱形.
(3)四邊形是菱形,
,
設(shè),則,
在中,,
,
解得,

25.(14分)
解:(1)點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上,
將點(diǎn)代入可得:,
解得,
點(diǎn)的坐標(biāo)為,
點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,
將點(diǎn)代入可得:
解得.
(2)①作直線,交一次函數(shù)圖像于點(diǎn),交軸于點(diǎn),
把代入中可得:,
點(diǎn)坐標(biāo)為,
過(guò)點(diǎn)作,垂足為,可得:,
把代入中可得:,
點(diǎn)坐標(biāo)為,
,
點(diǎn)在直線上,
當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí),如圖①,,
,

解得,
當(dāng)點(diǎn)在直線下方時(shí),如圖②,,
,
,
解得,
的值為或.
圖① 圖②
(3)點(diǎn)坐標(biāo)為或.小明,今天的1000米測(cè)試,我剛好比你提前40秒跑完
你的平均速度是我的1.2倍,我要加強(qiáng)訓(xùn)練……
組數(shù)
1
2
3
4
1
2.4
3
5.2
8
15.7
19
31.1
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
C
A
D
B
B
C
A

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