
【對(duì)接教材】九上第一章P20-P25.
定義:有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形
既有矩形的性質(zhì),又有菱形的性質(zhì)邊:四條邊都相等角:四個(gè)角都是________對(duì)角線:對(duì)角線互相________且相等,每條對(duì)角線_______一組對(duì)角對(duì)稱性:既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形,它有_____條對(duì)稱軸
有一組鄰邊相等,并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形(定義)有一組鄰邊相等的矩形是正方形對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形對(duì)角線相等的菱形是正方形對(duì)角線垂直平分且相等的四邊形是正方形
面積:S=a2= l2(a為正方形的邊長(zhǎng),l為對(duì)角線的長(zhǎng))
平行四邊形與特殊四邊形之間的關(guān)系
對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形;對(duì)角線垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形;對(duì)角線垂直且相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形
AB=BC(或AC⊥BD)
①③;(答案不唯一,完成證明且判定依據(jù)正確合理即可)
對(duì)角線相等的菱形是正方形
正方形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角
【解法提示】∵四邊形ABCD是正方形,∴∠OCD=∠ODC=45°.∵CD=CE,∠CED=∠CDE=67.5°,∴∠BDE=∠CDE-∠ODC=22.5°.
兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等
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