學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題（本題共7小題，每小題4分，共28分。）
1．小明在家煮飯，一段時間后發(fā)現(xiàn)鍋蓋剛好被水蒸氣頂起。鍋蓋之所以被頂起，從微觀來看是由于大量水蒸氣分子碰撞鍋蓋、對鍋蓋產(chǎn)生作用力的結果。假設運動的水蒸氣分子均以速度v垂直撞擊水平鍋蓋，撞擊后水蒸氣分子速度反向且大小均變?yōu)?，撞擊的時間極短。已知每個水蒸氣分子的質量均為m，鍋蓋的質量為M，重力加速度為g，忽略水蒸氣分子所受重力，則單位時間內撞擊鍋蓋的水蒸氣分子個數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
【來源】江西省九江市十校2022-2023學年高三上學期11月聯(lián)考物理試題
【答案】C
【詳解】設單位時間撞擊鍋蓋的水分子個數(shù)為n，由動量定理可得
其中
解得
故選C。
2．一個物體在下述運動中，動能不發(fā)生變化而動量發(fā)生變化的是（ ）
A．勻速直線運動B．勻速圓周運動
C．平拋運動D．豎直上拋運動
【來源】江蘇省響水中學2022-2023學年高二上學期10月學情分析考試物理試題
【答案】B
【詳解】A．勻速直線運動，速度不變，故動能不變，動量不變，故A錯誤；
B．勻速圓周運動，速度的大小不變，方向變化，故動能不變，但動量變化，故B正確；
C．平拋運動，速度的大小、方向都變化，故動能和動量都變化，故C錯誤；
D．豎直上拋運動，速度的大小變化，上到最高點后速度方向由豎直向上變成豎直向下，故動能和動量都變化，故D錯誤。
故選B。
3．兩個彈性小球A、B相互挨著，A在B的正上方，一起從某一高度處由靜止開始下落，小球下落的高度遠大于兩小球直徑。若小球B與水平地面、小球A與小球B之間發(fā)生的都是彈性正碰，B球質量是A球質量的2倍，則A球第一次的下落高度與其碰后第一次上升的最大高度之比為（ ）
A．B．C．D．
【來源】2024屆吉林省白山市高三上學期一模物理試題
【答案】B
【詳解】規(guī)定豎直向下為正方向，設A、B球開始下落的高度為h，B球與地面碰撞后等速率反彈，則由運動學公式
可知，A、B碰前的速度分別為
，
A、B碰撞過程中，由動量守恒定律得
由機械能守恒定律得
其中
聯(lián)立解得
，（舍去）
A球碰后第一次上升的最大高度為
所以A球第一次的下落高度與其碰后第一次上升的最大高度之比為
故選B。
4．有的人喜歡躺著看手機，但容易出現(xiàn)手機砸傷眼睛的情況，若手機質量為200g，離人眼約20cm，手機無初速度掉落，砸到眼睛后未反彈，眼睛受到手機的沖擊時間約為0.1s，取重力加速度g=10m/s2，手機對眼睛的作用力大小約為（ ）
A．6.0NB．4.0NC．1.8ND．7.2N
【來源】遼寧省錦州市某校2023-2024學年高三上學期第三次考試物理試題
【答案】A
【詳解】根據(jù)自由落體的規(guī)律可知
當手機到達眼睛位置時的速度為
設豎直向下為正方向，對手機根據(jù)動量定理可知
根據(jù)牛頓第三定律，故手機對眼睛的沖擊力
故選A。
5．2023年6月世界女排聯(lián)賽名古屋站在日本舉行，這次世界女排聯(lián)賽日本站中國隊的4連勝和3-0完勝日本隊的勝利，讓人們感受到了中國女排頑強的精神和卓越的實力。比賽中的團隊協(xié)作力和氣勢威武贏得了粉絲的一片贊譽。李盈瑩是中國隊進攻的主力。比賽中質量為的李盈瑩從下蹲狀態(tài)豎直向上起跳，經(jīng)時間身體伸直并剛好離開水平地面，李盈瑩重心升高，此時李盈瑩的速度大小為，不計空氣阻力，重力加速度大小為。則（ ）
A．該過程中，地面對李盈瑩的平均作用力大小為
B．該過程中，地面對李盈瑩做功為
C．該過程中，李盈瑩的動量變化量大小為
D．該過程中，地面對李盈瑩的沖量大小為
【來源】湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟2022-2023學年高一下學期期末物理試題
【答案】A
【詳解】A．根據(jù)動量定理
得
F=
故A正確；
B．該過程中，地面對李盈瑩的支持力的作用點沒有發(fā)生移動，地面對李盈瑩做功為0，故B錯誤；
C．該過程中，李盈瑩的動量變化量大小為，故C錯誤；
D．根據(jù)動量定理
地面對李盈瑩的沖量大小為，故D錯誤。
故選A。
6．如圖甲所示，水平輕質彈簧一端與物塊A左側相連，一起靜止在光滑水平面上，物塊B從左側以大小為的初速度向彈簧和物塊A運動。運動過程中兩物塊的圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（ ）
A．物塊A的質量大于物塊B的質量
B．時刻物塊A的加速度大于物塊B的加速度
C．時刻彈簧的彈性勢能最大
D．若，兩物體在時刻的總動能大于時刻的總動能
【來源】江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)第十中學2022-2023學年高二上學期10月物理試題
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)題意可知，物塊A、B及彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，由圖乙可知，在時刻，物塊A、B的速度相等為，設物塊A的質量為，物塊B的質量為，由動量守恒定律有
可得
故A錯誤；
B．根據(jù)題意可知，時刻彈簧對物塊A、B的彈力大小相等，由A分析可知，物塊A、B的質量相等，由牛頓第二定律可知，物塊A的加速度大小等于物塊B的加速度大小，故B錯誤；
C．由圖乙可知，時刻前，物塊B的速度大于物塊A的速度，彈簧被壓縮，彈性勢能增大，時刻后，物塊B的速度小于物塊A的速度，物塊A、B遠離，彈簧的彈性勢能減小，則時刻彈簧的彈性勢能最大，故C錯誤；
D．根據(jù)題意，由圖可知，圖像中面積表示位移，由于，則從到物塊A、B的相對位移小于從到，即在時彈簧的形變量小于在時，由于整個過程物塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則兩物體在時刻的總動能大于時刻的總動能，故D正確。
故選D。
7．長為l、質量為m的小船停在靜水中，質量為m′的人從靜止開始從船頭走到船尾。不計水的阻力，則船對地面位移的大?。? ）
A．0B．
C．D．
【來源】河北省唐山市開灤第二中學2023-2024學年高二上學期10月月考物理試題
【答案】C
【詳解】小船和人組成的系統(tǒng)，在水平方向上所受合外力為零，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，規(guī)定人的速度方向為正方向，人從靜止開始從船頭走到船尾過程，由動量守恒定律得
mv船- m′v人=0
設人從靜止開始從船頭走到船尾過程，船對地面的位移大小為d，則人相對于地面的位移大小為l-d，則有
解得
故選C。
二、多選題（本題共3小題，每小題5分，部分選對得3分，有選錯的得0分，共15分。）
8．如圖所示，輕質彈簧的一端固定在墻上，另一端與質量為m的物體A相連，A放在光滑水平面上。有一質量與A相同的物體B，從高h處由靜止開始沿光滑曲面滑下，與A相碰后一起將彈簧壓縮，彈簧復原過程中某時刻B與A分開且沿原曲面上升。下列說法正確的是（ ）
A．彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為mgh
B．彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為
C．B能達到的最大高度為h
D．B能達到的最大高度為
【來源】陜西省渭南市華州區(qū)咸林中學2023-2024學年高二下學期第一次月考物理試題
【答案】BD
【詳解】AB．對B下滑過程，據(jù)機械能守恒定律得
則得，B剛到達水平地面時的速度
B與A碰撞過程，以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得
得A與B碰撞后的共同速度為
所以彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為
故A錯誤，B正確；
CD．當彈簧再次恢復原長時，A與B將分開，B以v的速度沿斜面上滑，根據(jù)機械能守恒定律可得
解得，B能達到的最大高度為
故D正確，C錯誤。
故選BD。
9．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質彈簧下端固定在地面上，上端與物塊甲連接，物塊甲靜止時彈簧的壓縮量為h，將物塊乙從甲的正上方h處由靜止釋放，與甲發(fā)生碰撞后（碰撞時間極短）粘連在一起，甲、乙的質量相等且均視為質點，彈簧的彈性勢能與勁度系數(shù)以及壓縮量的關系式為，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．乙的質量為
B．甲、乙碰撞結束瞬間的共同速度為
C．甲、乙碰撞過程中損失的機械能為
D．甲、乙粘連在一起后下降的最大高度為
【來源】2023屆山西省運城市高三下學期第二次模擬調研測試理綜物理試題
【答案】BD
【詳解】A．由二力平衡可得
得甲、乙的質量均為
故A錯誤；
B．設乙與甲剛要碰撞時的速度為，由機械能守恒有
可得
甲、乙發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒可得
解得
故B正確；
C．由能量守恒可得甲、乙在碰撞過程中損失的機械能為
故C錯誤；
D．設甲、乙從粘在一起到運動到最低點下落的高度為，由能量守恒可得
解得
故D正確。
故選BD。
10．如圖甲所示，質量為3kg的小球B與小球C用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，另有一小球A以8m/s的初速度向右運動，時球A 與球B碰撞并瞬間粘在一起，碰后A與B的圖像如圖乙所示。又經(jīng)過，彈簧第一次被壓縮至最短。已知在時間內C球的位移為0.25m， 彈簧的勁度系數(shù)， 彈簧的彈性勢能（x為彈簧的形變量），整個運動過程中彈簧始終在彈性限度內，小球均可視為質點。下列判斷正確的是（ ）

A．球A的質量為3kg
B．球C的質量為10kg
C．碰后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能為78J
D．時間內，小球B的位移為
【來源】山東省日照市莒縣2023-2024學年高二上學期1月校際聯(lián)考物理試題
【答案】ABD
【詳解】AB．AB發(fā)生完全非彈性碰撞，則
解得
ABC整體動量守恒
當彈簧恢復原長時，此時，滿足
即
解得
故AB正確；
CD．碰后的運動過程中，當3個球共速時，彈簧的彈性勢能最大，由動量守恒可得
由能量守恒可得彈簧儲存的彈性勢能為
則由可得此時彈簧的壓縮量為
則時間內，小球B的位移為
故C錯誤，D正確。
故選ABD。
三、實驗題（本題共15分。）
11．（6分）如圖甲所示，在“驗證動量守恒定律”的實驗中，將打點計時器固定在長導軌的左端，把紙帶穿過打點計時器，連在質量為0.6 kg的小車A的后面，讓小車A以某一速度向右運動，與靜止的質量相同的小車B碰撞。由于在兩小車碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時撞針將插入橡皮泥中，把兩個小車A、B連接在一起共同向右運動，電源的頻率為50 Hz，則：
（1）為了盡可能滿足實驗需要的條件，下列措施中可行的是 。（多選）
A．兩小車A、B的質量必須相等
B．將長導軌的左端用楔形木板墊起適當高度，以使小車重力沿導軌的分力可平衡小車運動時受到的摩擦力
C．兩小車A、B相距的距離盡可能近一些
D．兩小車A、B與導軌間的動摩擦因數(shù)盡可能相同
（2）如圖乙所示，是實驗中碰撞前、后打點計時器打下的一條紙帶，從圖中可以知道在碰撞前小車A的動量為 kg·m/s，碰撞后的總動量為 kg·m/s，由此可知，在誤差范圍內系統(tǒng)的總動量守恒。（保留兩位有效數(shù)字）
【來源】2022屆黑龍江省哈爾濱市第六中學高三上學期期中物理試題
【答案】 BD/DB 0.30 0.29/0.28
【詳解】（1）[1]A．驗證動量守恒定律，不需要控制兩小車A、B的質量相等，故A錯誤；
BD．為使系統(tǒng)所受合外力為零，減小摩擦力對實驗的影響，實驗前要平衡摩擦力，將長導軌的左端用楔形木板墊起適當高度，以使小車重力沿導軌的分力可平衡小車運動時受到的摩擦力，因此兩小車A、B與導軌間的動摩擦因數(shù)盡可能相同，故BD正確；
C．為減小實驗誤差，兩小車A、B相距的距離應適當大一些，故C錯誤。
故選BD。
（2）[2] [3]由圖乙可知，小車A、B在圖乙4～5cm所對應時間范圍內碰撞，碰撞前A的速度大小為
vA＝＝m/s＝0.5m/s
碰撞前A的動量為
pA＝mvA＝0.6×0.5 kg·m/s＝0.30 kg·m/s
碰撞后A、B共同的速度大小為
v＝＝m/s≈0.24 m/s
碰撞后的總動量為
p＝2mv＝2×0.6×0.24 kg·m/s≈0.29 kg·m/s
12．（9分）用如圖所示的裝置，來完成“驗證動量守恒定律”的實驗。實驗中使用的小球1和2半徑相等，用天平測得質量分別為、，且。在木板上鋪一張白紙，白紙上面鋪放復寫紙，記下重錘線所指的位置O。先不放小球2，使小球1從斜槽上某一點S由靜止?jié)L下，落到水平地面P點。再把小球2靜置于斜槽軌道末端，讓小球1仍從S處由靜止?jié)L下，小球1和小球2碰撞后分別落在復寫紙上，在白紙上留下各自落點的痕跡。
（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通過測量小球做平拋運動的射程來解決這個問題。確定碰撞前后落點的位置P、M、N，用刻度尺測量出水平射程OP、OM、ON。
①本實驗必須滿足的條件是 ；
A．斜槽軌道必須是光滑的
B．斜槽軌道末端必須是水平的
C．小球1每次必須從同一高度由靜止釋放
②若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為： ；
（2）某同學在上述實驗中更換了兩個小球的材質，且入射小球和被碰小球的質量關系為，其它條件不變。兩小球在記錄紙上留下三處落點痕跡如下圖所示。他將米尺的零刻線與O點對齊，測量出O點到三處平均落地點的距離分別為OA、OB、OC。該同學通過測量和計算發(fā)現(xiàn)，兩小球在碰撞前后動量是守恒的。
若碰撞的恢復系數(shù)的定義為，其中和分別是碰撞前兩物體的速度，和分別是碰撞后兩物體的速度。寫出用測量的量表示的恢復系數(shù)的表達式 ，其數(shù)值為 。（保留兩位有效數(shù)字）
【來源】福建省龍巖市上杭縣第一中學2022-2023學年高三上學期12月月考物理試題
【答案】 BC/CB
【詳解】（1）①[1]AC．實驗時斜槽不需要光滑，只要保證小球每次都從斜面同一位置由靜止釋放，即可保證小球運動到斜槽末端的速度是相等的，故A錯誤，C正確；
B．斜槽軌道末端必須是水平的，以保證小球離開斜槽后做平拋運動，故B正確。
故選BC。
②[2]小球飛離斜槽后做平拋運動，因為下落的高度相等，故小球在空中的運動時間相等，設時間為t，則由平拋運動可知水平方向做勻速運動，可得
故小球1與小球2碰撞前的速度可表示為
碰后兩球的速度可分別表示為
，
小球碰撞過程動量守恒，則有
聯(lián)立可得
（2）[3][4]由，，及彈性恢復系數(shù)的表達式可知
四、解答題（本題共3小題，共42分。）
13．（12分）如圖所示，人坐在滑車上在冰面上以速度向右滑行，人與滑車總質量，與冰面摩擦不計，在O點靜止一質量的木箱，木箱與冰面間動摩擦因數(shù)，當人到達O點時，將木箱相對地以速度水平向右推出。此后人在A點再次追上木箱，人迅速抓住木箱并水平推著木箱一起運動，最后停在B點。g取。
（1）推出木箱后，人的速度為多少？
（2）B點離O點距離x為多少？
【來源】福建省三明市五縣聯(lián)合質檢2023-2024學年高二下學期期中考試物理試題
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）對人與木箱系統(tǒng)列動量守恒
得
（2）此后木箱向前勻減速運動，加速度大小為a，則有
經(jīng)時間t人追上木箱，則有
得
，
此時木箱速度為
人抓住木箱后，共同速度為，系統(tǒng)動量守恒
得
此后二者共同勻減速運動
解得
又因為
所以
14．（14分）質量為和的兩個物體A、B在光滑的水平面上正碰，碰撞時間不計，其位移—時間圖像如圖所示，已知，求：
（1）碰前A的動量大小及B的質量；
（2）碰撞過程B對A的沖量大??；
（3）判斷兩個物體A、B間的碰撞是彈性碰撞還是非彈性碰撞，并寫出判斷的依據(jù)。
【來源】江蘇省徐州市銅山區(qū)2023-2024學年高一下學期第二次月考物理學情測試卷
【答案】（1），6kg；（2）；（3）見解析
【詳解】（1）由于圖像的斜率表示速度，所以碰前A物體的速度為
碰前A的動量為
碰后A物體的速度為
碰后B物體的速度為
碰撞過程中動量守恒，有
解得
（2）設碰前A物體的運動方向為正方向，對A物體，由動量定理有
所以大小為。
（3）碰撞前AB物體組成的系統(tǒng)所具有的能量為
碰后該系統(tǒng)的能量為
碰撞前后系統(tǒng)的機械能守恒，所以該碰撞為彈性碰撞。
15．（16分）如圖所示，質量為M=2kg，半徑R=2m的光滑圓弧軌道靜置在水平面上，圓弧底端和水平面相切，頂端豎直。一質量為m=1kg的小物塊，被壓縮彈簧彈出后，沖上圓弧軌道，上滑到最大高度時圓弧軌道的速度為1m/s。已知小滑塊和圓弧軌道水平距離為L=2m，且小滑塊與水平面間摩擦因數(shù)為μ=0.2，圓弧軌道所在的位置及其右側為光滑水平面，g取10m/s2。求：
（1）求初始時彈簧的彈性勢能；
（2）求小物塊沖上大滑塊后離地的最大高度h；
（3）求小物塊再次回到水平面時的速度大小。
【來源】2022屆遼寧省丹東市五校高三上學期12月聯(lián)考物理試題
【答案】（1）8.5J；（2）0.3m；（3）
【詳解】（1）設小物塊離開彈簧后的速度為v1，小物塊滑上大滑塊的過程中系統(tǒng)水平方向動量守恒
解得
v1=3m/s
Ep=8.5J
（2）小物塊第一次躍升到最高點時水平速度等于v2，系統(tǒng)機械能守恒
解得
h=0.3m
（3）小物塊能下落到大滑塊并從大滑塊上滑到水平面，系統(tǒng)水平方向動量守恒、機械能守恒
解得

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