2．作答前，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定位置填寫姓名、報(bào)名號(hào)、座位號(hào)．井將核對(duì)后的條形碼貼在答題紙指定位置．
3．所有作答務(wù)必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號(hào)對(duì)應(yīng)的區(qū)域，不得錯(cuò)位．在試卷上作答一律不得分．
4．用2B鉛筆作答選擇題，用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題．
一、選擇題（每題4分，共24分）
1. 如果，那么下列正確的是（ ）
A. B. C. D.
2. 函數(shù)的定義域是（ ）
A. B. C. D.
3. 以下一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 科學(xué)家同時(shí)培育了甲乙丙丁四種花，從甲乙丙丁選個(gè)開花時(shí)間最短的并且最平穩(wěn)的．
A. 甲種類B. 乙種類C. 丙種類D. 丁種類
5. 四邊形為矩形，過作對(duì)角線的垂線，過作對(duì)角線的垂線，如果四個(gè)垂線拼成一個(gè)四邊形，那這個(gè)四邊形為（ ）
A. 菱形B. 矩形C. 直角梯形D. 等腰梯形
6. 在中，，，，點(diǎn)在內(nèi)，分別以為圓心畫，圓半徑為1，圓半徑為2，圓半徑為3，圓與圓內(nèi)切，圓與圓的關(guān)系是（ ）
A. 內(nèi)含B. 相交C. 外切D. 相離
二、填空題（每題4分，共48分）
7. 計(jì)算：___________．
8. 計(jì)算______．
9. 已知，則___________．
10. 科學(xué)家研發(fā)了一種新的藍(lán)光唱片，一張藍(lán)光唱片的容量約為，一張普通唱片的容量約為25，則藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的___________倍．（用科學(xué)記數(shù)法表示）
11. 若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則y的值隨x的增大而___________．（選填“增大”或“減小”）
12. 在菱形中，，則___________．
13. 某種商品的銷售量y（萬元）與廣告投入x（萬元）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)投入10萬元時(shí)銷售額1000萬元，當(dāng)投入90萬元時(shí)銷售量5000萬元，則投入80萬元時(shí)，銷售量為___________萬元．
14. 一個(gè)袋子中有若干個(gè)白球和綠球，它們除了顏色外都相同隨機(jī)從中摸一個(gè)球，恰好摸到綠球的概率是，則袋子中至少有___________個(gè)綠球．
15. 如圖，在平行四邊形中，E為對(duì)角線上一點(diǎn)，設(shè)，，若，則___________（結(jié)果用含，的式子表示）．
16. 博物館為展品準(zhǔn)備了人工講解、語音播報(bào)和增強(qiáng)三種講解方式，博物館共回收有效問卷張，其中人沒有講解需求，剩余人中需求情況如圖所示（一人可以選擇多種），那么在總共萬人參觀中，需要增強(qiáng)講解的人數(shù)約有__________人．

17. 在平行四邊形中，銳角，將沿直線翻折至所在直線，對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，若，則__________．
18. 對(duì)于一個(gè)二次函數(shù)（）中存在一點(diǎn)，使得，則稱為該拋物線的“開口大小”，那么拋物線“開口大小”為__________．
三、簡(jiǎn)答題（共78分，其中第19-22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分）
19. 計(jì)算：．
20. 解方程組：．
21. 在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（k常數(shù)且）上有一點(diǎn)，且與直線交于另一點(diǎn)．

（1）求k與m的值；
（2）過點(diǎn)A作直線軸與直線交于點(diǎn)C，求的值．
22. 同學(xué)用兩幅三角板拼出了如下的平行四邊形，且內(nèi)部留白部分也是平行四邊形（直角三角板互不重疊），直角三角形斜邊上的高都為．
（1）求：
兩個(gè)直角三角形的直角邊（結(jié)果用表示）；
小平行四邊形的底、高和面積（結(jié)果用表示）；
（2）請(qǐng)畫出同學(xué)拼出的另一種符合題意的圖，要求：
不與給定的圖形狀相同；
畫出三角形的邊．
23. 如圖所示，在矩形中，為邊上一點(diǎn)，且．
（1）求證：；
（2）為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足，求證：．
24. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知平移拋物線后得到的新拋物線經(jīng)過和．
（1）求平移后新拋物線的表達(dá)式；
（2）直線（）與新拋物線交于點(diǎn)P，與原拋物線交于點(diǎn)Q．
①如果小于3，求m的取值范圍；
②記點(diǎn)P在原拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，如果四邊形有一組對(duì)邊平行，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
25. 在梯形中，，點(diǎn)E在邊上，且．
（1）如圖1所示，點(diǎn)F在邊上，且，聯(lián)結(jié)，求證：；
（2）已知；
①如圖2所示，聯(lián)結(jié)，如果外接圓的心恰好落在的平分線上，求的外接圓的半徑長(zhǎng)；
②如圖3所示，如果點(diǎn)M在邊上，聯(lián)結(jié)、、，與交于N，如果，且，，求邊的長(zhǎng)．
2024年上海市初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù)學(xué)試卷
1．本場(chǎng)考試時(shí)間100分鐘，試卷共4頁(yè)，滿分150分，答題紙共2頁(yè)．
2．作答前，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定位置填寫姓名、報(bào)名號(hào)、座位號(hào)．井將核對(duì)后的條形碼貼在答題紙指定位置．
3．所有作答務(wù)必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號(hào)對(duì)應(yīng)的區(qū)域，不得錯(cuò)位．在試卷上作答一律不得分．
4．用2B鉛筆作答選擇題，用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題．
一、選擇題（每題4分，共24分）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】B
二、填空題（每題4分，共48分）
【7題答案】
【答案】
【8題答案】
【答案】
【9題答案】
【答案】1
【10題答案】
【答案】
【11題答案】
【答案】減小
【12題答案】
【答案】##57度
【13題答案】
【答案】4500
【14題答案】
【答案】3
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
【17題答案】
【答案】或##或
【18題答案】
【答案】4
三、簡(jiǎn)答題（共78分，其中第19-22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分）
【19題答案】
【答案】
【20題答案】
【答案】，或者，．
【21題答案】
【答案】（1），；
（2）．
【22題答案】
【答案】（1）等腰直角三角板直角邊為，含直角三角形板直角邊為和；底為，高為，面積為；
（2）畫圖見解析．
【23題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）證明見解析
【24題答案】
【答案】（1）或；
（2）①；②．
【25題答案】
【答案】（1）見詳解 （2）①；②
種類
甲種類
乙種類
丙種類
丁種類
平均數(shù)
23
2.3
2.8
3.1
方差
1.05
0.78
1.05
0.78

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