高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練專題19勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型(原卷版+解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【特訓(xùn)典例】
高考真題
1．如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)（不考慮邊界效應(yīng)）。t=0時(shí)刻，M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計(jì)重力和粒子間的相互作用，則（）
A．M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)
B．兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都增加
C．粒子在兩板間的加速度
D．粒子從N板下端射出的時(shí)間
2．如圖，帶正電的物塊A放在水平桌面上，利用細(xì)繩通過光滑的滑輪與B相連，A處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，，從O開始，A與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)隨x的變化如圖所示，取O點(diǎn)電勢(shì)能為零，A、B質(zhì)量均為，B離滑輪的距離足夠長(zhǎng)，則（）
A．它們運(yùn)動(dòng)的最大速度為
B．它們向左運(yùn)動(dòng)的最大位移為
C．當(dāng)速度為時(shí)，A的電勢(shì)能可能是
D．當(dāng)速度為時(shí)，繩子的拉力可能是
3．如圖為某一徑向電場(chǎng)的示意圖，電場(chǎng)強(qiáng)度大小可表示為， a為常量。比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運(yùn)動(dòng)。不考慮粒子間的相互作用及重力，則（）
A．軌道半徑r小的粒子角速度一定小
B．電荷量大的粒子的動(dòng)能一定大
C．粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關(guān)
D．當(dāng)加垂直紙面磁場(chǎng)時(shí)，粒子一定做離心運(yùn)動(dòng)
4．如圖所示，光滑水平面和豎直面內(nèi)的光滑圓弧導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R。質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為，之后沿軌道運(yùn)動(dòng)。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，在區(qū)域有方向與x軸夾角為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)后小球受到的電場(chǎng)力大小為。小球在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變，重力加速度為g。求：
（1）彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能；
（2）小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大?。?br>（3）小球過O點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。
勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)模型
5．如圖裝置是由粒子加速器和平移器組成，平移器由兩對(duì)水平放置、間距為的相同平行金屬板構(gòu)成，極板間距離和板長(zhǎng)均為L(zhǎng)。加速電壓為，兩對(duì)極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等均為，電場(chǎng)方向相反。質(zhì)量為m、電荷量為的粒子無初速地進(jìn)入加速電場(chǎng)，被加速器加速后，從平移器下板邊緣水平進(jìn)入平移器，最終從平移器上板邊緣水平離開，不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是（）
A．粒子離開加速器時(shí)速度
B．若，則有
C．只增加加速電壓，粒子將不能從平移器離開
D．若換成質(zhì)量為m，電荷量為的粒子無初速地進(jìn)入加速電場(chǎng)，該粒子最終也從平移器上板邊緣水平離開
6．平行金屬板PQ、MN與電源和滑動(dòng)變阻器如圖所示連接，電源的電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻不計(jì)；靠近金屬板P的S處有一粒子源能夠連續(xù)不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為、電荷量為、初速度為零的粒子，粒子在PQ間的加速電場(chǎng)作用下穿過Q板的小孔，緊貼N板水平進(jìn)入MN間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)；改變滑片P的位置可改變加速電場(chǎng)的電壓和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓，且所有粒子都能夠從間飛出，下列說法正確的是（）
A．粒子的豎直偏轉(zhuǎn)距離與成正比
B．滑片P向左滑動(dòng)，從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)飛出的粒子的偏轉(zhuǎn)角將減小
C．飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子的最大速率
D．飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子的最大速率
7．如圖所示，長(zhǎng)度均為2L的兩平行板沿水平方向放置，兩極板的間距為L(zhǎng)，其中上極板帶正電。粒子1由左側(cè)正中央沿平行于極板的速度v1射入電場(chǎng)，同時(shí)另一完全相同的粒子2由上板的正中央以垂直于極板的速度v2射入電場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間兩粒子同時(shí)到達(dá)下極板正中央的O點(diǎn)，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為+q，兩極板之間的電壓恒為U，忽略粒子間的相互作用，、未知其余量均為已知。則下列說法正確的是（）
A．粒子1在極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
B．
C．
D．粒子1與粒子2剛到O點(diǎn)的速度大小之比為
8．如圖，矩形位于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向平行于矩形平面。已知，，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為2V、4V、10V。初動(dòng)能為6eV、電荷量為e的帶電粒子從B點(diǎn)沿與成的方向射入電場(chǎng)，恰好經(jīng)過點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是（）
A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為
B．帶電粒子帶負(fù)電
C．帶電粒子在點(diǎn)的動(dòng)能為10eV
D．帶電粒子在點(diǎn)的速度方向由A指向
交變電場(chǎng)中的直偏運(yùn)動(dòng)模型
9．如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。（不計(jì)重力作用）下列說法中正確的是（）
A．從t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)
B．從t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上
C．從t=時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，也可能打到右極板上
D．從t=時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上
10．如圖甲所示，平行金屬板P、Q上有兩個(gè)正對(duì)小孔，P板接地，Q板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，完全相同的正離子以相同的初速度v0陸續(xù)從P板小孔飛向Q板小孔，t=0時(shí)刻從P板小孔飛入的離子在時(shí)刻到達(dá)Q板小孔且速度剛好減小到零（未返回）。不計(jì)力、小孔對(duì)板間電場(chǎng)的影響、離子間的相互作用。則下列說法正確的是（）
A．所有離子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等
B．時(shí)刻飛入P板小孔的離子到達(dá)Q板小孔時(shí)的速度為
C．時(shí)刻飛入P板小孔的離子到達(dá)Q板小孔時(shí)的速度為
D．若將兩板距離變成原來的兩倍，則t=0時(shí)刻從P板小孔飛入的離子到達(dá)Q板時(shí)的速度仍為零
11．如圖甲所示，真空中水平放置兩塊長(zhǎng)度為的平行金屬板P、Q，兩板間距為d，兩板間加上如圖乙所示最大值為的周期性變化的電壓，在兩板左側(cè)緊靠P板處有一粒子源A，自時(shí)刻開始連續(xù)釋放初速度大小為、方向平行于金屬板的相同帶電粒子，時(shí)刻釋放的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng)。已知電場(chǎng)變化周期，粒子質(zhì)量為，不計(jì)粒子重力及相互間的作用力，則以下說法正確的是（）
A．時(shí)刻進(jìn)入的粒子在時(shí)刻的速度方向與金屬板成45°角
B．到時(shí)段內(nèi)進(jìn)入的粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向均平行于極板
C．時(shí)刻進(jìn)入的粒子在時(shí)刻與P板的距離為
D．時(shí)刻進(jìn)入的粒子與P板的最大距離為
12．如圖甲所示，豎直極板A、B之間距離為d1，電壓為U1，水平極板C、D之間距離為d2，GH為足夠長(zhǎng)的熒光屏，到極板C、D右側(cè)的距離為L(zhǎng)．極板C、D之間的電壓如圖乙所示．在A板中央有一電子源，能不斷產(chǎn)生速率幾乎為零的電子．電子經(jīng)極板A、B間電場(chǎng)加速后從極板B中央的小孔射出，之后沿極板C、D的中心線射入極板C、D內(nèi)．已知t＝0時(shí)刻射入C、D間的電子經(jīng)時(shí)間T恰好能從極板C的邊緣飛出．不計(jì)阻力、電子的重力以及電子間的相互作用，下列說法正確的是( )
A．電子在熒光屏上形成的亮線長(zhǎng)度為
B．保持其他條件不變，只增大d1，熒光屏上形成的亮線長(zhǎng)度變長(zhǎng)
C．保持其他條件不變，只增大d2，熒光屏上形成的亮線長(zhǎng)度變短
D．保持其他條件不變，只增大L，熒光屏上形成的亮線長(zhǎng)度變長(zhǎng)
重電復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)模型
13．如圖甲所示，一帶電量為的物塊置于絕緣光滑水平面上，其右端通過水平彈性輕繩固定在豎直墻壁上，整個(gè)裝置處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。用力將物塊向左拉至O處后由靜止釋放，用傳感器測(cè)出物塊的位移x和對(duì)應(yīng)的速度，作出物塊的動(dòng)能關(guān)系圖像如圖乙所示，其中處物塊的動(dòng)能最大但未知，處的動(dòng)能為，間的圖線為直線，其余部分為曲線。彈性輕繩的彈力與形變量始終符合胡克定律，下列說法正確的是（）
A．物塊會(huì)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且全過程是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為
C．彈性繩的勁度系數(shù)為
D．彈性繩彈性勢(shì)能的最大值為
14．如圖所示，足夠大的光滑絕緣水平地面上有一足夠長(zhǎng)的帶正電平板，平板的右端與絕緣墻壁的距離為L(zhǎng)；在平板的上面有一帶正電的絕緣物塊，平板和物塊的質(zhì)量均為m、帶電荷量均為q，物塊與平板間有一種特殊物質(zhì)（質(zhì)量不計(jì)），可使得它們之間的滑動(dòng)摩擦力大小為（，g為重力加速度大?。?。自時(shí)刻開始，加一水平向右、電場(chǎng)強(qiáng)度大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使平板和物塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直至平板碰到墻壁。假設(shè)平板與墻壁碰撞的時(shí)間極短且以碰前速率返回，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)過程中平板和物塊上所帶的電荷量都不發(fā)生變化。下列說法正確的是（）
A．平板第一次與墻壁碰撞時(shí)的速度
B．平板第二次與墻壁碰撞時(shí)的速度
C．從開始到平板和物塊都靜止的過程中，系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量
D．從開始到平板和物塊都靜止的過程中，系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量
15．如圖，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為0.5kg的帶正電小物塊從光滑絕緣斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入絕緣水平面，最后停在C點(diǎn)。某些時(shí)刻物塊的瞬時(shí)速率記錄在下表中若物塊經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變，電場(chǎng)力與重力大小相等，取g=10m/s2，則（）

A．t=6s時(shí)物塊恰好經(jīng)過B點(diǎn)
B．t=12s時(shí)物塊恰好到達(dá)C點(diǎn)
C．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
D．整個(gè)過程中物塊電勢(shì)能和重力勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量
16．如圖（a）所示，一帶正電的小物塊從粗糙程度不清楚的絕緣斜面上O點(diǎn)由靜止滑下，途經(jīng)P、Q兩點(diǎn)，所在空間有方向平行于斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，選斜面底端為重力勢(shì)能零勢(shì)能面，作出滑塊從O至Q過程中的機(jī)械能E隨位移x變化的關(guān)系如圖（b）所示，其中O至P過程的圖線為曲線，P至Q過程的圖線為直線，運(yùn)動(dòng)中物塊的電荷量不變，則（）
A．O至P過程中，物塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
B．P至Q過程中，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．P至Q過程中，摩擦力對(duì)物塊做功的功率不變
D．O至Q過程中，物塊的重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和不斷減小
重電復(fù)合場(chǎng)中的類拋體運(yùn)動(dòng)模型
17．如圖所示的O-xyz三維坐標(biāo)系中，xOy平面在水平地面內(nèi)，z軸正方向豎直向上，空間有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸正方向夾角θ=37°，場(chǎng)強(qiáng)大小E=500V/m?，F(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v0=15m/s豎直向上拋出一帶正電小球，已知小球質(zhì)量m=0.01kg，帶電量重力加速度g=10m/s2。下列說法正確的是（）
A．小球運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能先減小后增大
B．經(jīng)t=1.5s小球的速度最小，為7.5m/s
C．t=2s時(shí)，小球的位置坐標(biāo)為（8，6，10）
D．取O點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，小球落地時(shí)的電勢(shì)能為-2.25J
18．如圖所示，在足夠大的真空空間中存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為的帶正電的小球懸掛在電場(chǎng)中，靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角。若將該小球從電場(chǎng)中的某點(diǎn)豎直向上拋出，初速度大小為，則小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最小速率為（）
A．B．C．D．
19．如圖，是豎直平面內(nèi)的光滑固定軌道，水平，長(zhǎng)度為；是半徑為的四分之一圓弧，與切于點(diǎn)。一質(zhì)量為，帶電量為的小球在空間中水平向右大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從點(diǎn)靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度為。小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到其軌跡的最高點(diǎn)，機(jī)械能增量為（）
A．B．C．D．
20．如圖所示地面上方存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)將一帶電小球從距離地面O點(diǎn)高h(yuǎn)處的A點(diǎn)以水平速度v0拋出，經(jīng)過一段時(shí)間小球恰好垂直于地面擊中地面上的B點(diǎn)，B到O的距離也為h。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則下列說法正確的是（）
A．從A到B的過程中小球的動(dòng)能不斷減小
B．下落過程中小球機(jī)械能一直增加
C．小球的加速度始終保持2g不變
D．從A點(diǎn)到B點(diǎn)小球的的電勢(shì)能增加了mgh
重電復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)模型
21．如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑絕緣固定軌道，ab水平，bc是與ab相切于b點(diǎn)且半徑為R的圓弧，所在空間有方向平行于ab向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在軌道上P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的小球，小球飛出軌道后達(dá)到的最高點(diǎn)為Q（圖中未畫出）。若小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，Q與c點(diǎn)的高度差為，則可知（）
A．Q在c點(diǎn)的正上方
B．Pb=R
C．從c到Q的過程中，小球的動(dòng)能不變
D．從b到c的過程中，小球?qū)壍赖淖畲髩毫?br>22．如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為的小圓環(huán)套在半徑為R的光滑絕緣大圓環(huán)上，大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，O為環(huán)心，A為最低點(diǎn)，B為最高點(diǎn)。在大圓環(huán)所在的豎直平面內(nèi)施加水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并同時(shí)給在A點(diǎn)的小圓環(huán)一個(gè)向右的水平初速度，小圓環(huán)恰好能夠沿大圓環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小圓環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中（）
A．動(dòng)能最小與最大的位置在同一等勢(shì)面上
B．電勢(shì)能最小的位置恰是機(jī)械能最大的位置
C．在A點(diǎn)獲得的初速度為
D．過B點(diǎn)受到大環(huán)的彈力大小為
23．如圖所示，為豎直面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中段水平，段為半圓形軌道，軌道連接處均光滑，整個(gè)軌道處于豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為，一質(zhì)量為的光滑絕緣斜面靜止在水平面上，其底端與平面由微小圓弧連接。一帶電量為的金屬小球甲，從距離地面高為的點(diǎn)由靜止開始沿斜面滑下，與靜止在點(diǎn)的不帶電金屬小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩小球材質(zhì)大小均相同，質(zhì)量均為，且，水平軌道足夠長(zhǎng)，不考慮兩球之間的靜電力，小球與軌道間無電荷轉(zhuǎn)移，取，則（）
A．甲球滑到斜面底端時(shí)斜面的速度大小為
B．甲、乙兩球碰撞后甲的速度大小
C．甲、乙兩球碰撞后乙的速度大小
D．若乙球恰能過點(diǎn)，半圓形軌道半徑為
24．如圖，一質(zhì)量為、帶電荷量為的小球，以速度沿兩正對(duì)帶電平行金屬板（板間電場(chǎng)可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)）左側(cè)某位置水平向右飛入，極板長(zhǎng)0.6m，兩極板間距為0.5m，不計(jì)空氣阻力，小球飛離極板后恰好由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓弧軌道ABC，圓弧軌道ABC的形狀為半徑的圓被截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑，在過A點(diǎn)豎直線的右邊界空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，，，，下列說法正確的是（）
A．小球在A點(diǎn)的速度大小為5m/s
B．兩極板間的電勢(shì)差大小為25V
C．小球不會(huì)脫離圓弧軌道
D．小球不會(huì)脫離圓弧軌道
特訓(xùn)目標(biāo)
特訓(xùn)內(nèi)容
目標(biāo)1
高考真題（1T—4T）
目標(biāo)2
勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)模型（5T—8T）
目標(biāo)3
交變電場(chǎng)中的直偏運(yùn)動(dòng)模型（9T—12T）
目標(biāo)4
重電復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)模型（13T—16T）
目標(biāo)5
重電復(fù)合場(chǎng)中的類拋體運(yùn)動(dòng)模型（17T—20T）
目標(biāo)6
重電復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)模型（21T—24T）
2023年高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練
專題19 勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型
【特訓(xùn)典例】
高考真題
1．如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)（不考慮邊界效應(yīng)）。t=0時(shí)刻，M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計(jì)重力和粒子間的相互作用，則（）
A．M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)
B．兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都增加
C．粒子在兩板間的加速度
D．粒子從N板下端射出的時(shí)間
【答案】C
【詳解】A．由于不知道兩粒子的電性，故不能確定M板和N板的電勢(shì)高低，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)題意垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度增加，動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。粍t平行M板向下的粒子到達(dá)N板時(shí)電場(chǎng)力也做正功，電勢(shì)能同樣減小，故B錯(cuò)誤；
CD．設(shè)兩板間距離為d，對(duì)于平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出，在兩板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，有
；對(duì)于垂直M板向右的粒子，在板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因兩粒子相同，在電場(chǎng)中加速度相同，有聯(lián)立解得，故C正確，D錯(cuò)誤；故選C。
2．如圖，帶正電的物塊A放在水平桌面上，利用細(xì)繩通過光滑的滑輪與B相連，A處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，，從O開始，A與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)隨x的變化如圖所示，取O點(diǎn)電勢(shì)能為零，A、B質(zhì)量均為，B離滑輪的距離足夠長(zhǎng)，則（）
A．它們運(yùn)動(dòng)的最大速度為
B．它們向左運(yùn)動(dòng)的最大位移為
C．當(dāng)速度為時(shí)，A的電勢(shì)能可能是
D．當(dāng)速度為時(shí)，繩子的拉力可能是
【答案】ACD
【詳解】AB．由題知設(shè)A向左移動(dòng)x后速度為零，對(duì)A、B系統(tǒng)有
（此處前面的是因?yàn)槟Σ亮κ亲兞?，其做功可以用平均力），可得，A向左運(yùn)動(dòng)是先加速后減速，當(dāng)時(shí)，摩擦力變成靜摩擦力，并反向，系統(tǒng)受力平衡，最后靜止。設(shè)A向左運(yùn)動(dòng)x′后速度為v，對(duì)系統(tǒng)則有得即：當(dāng)時(shí)，v最大為，A正確，B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)時(shí)，可得或當(dāng)時(shí)，電場(chǎng)力做功則電勢(shì)能減小，由于，則電勢(shì)能為，當(dāng)時(shí)故C正確；
D．根據(jù)牛頓第二定律當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)加速度對(duì)B有得
當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)加速度對(duì)B分析可得故D正確。故選ACD。
3．如圖為某一徑向電場(chǎng)的示意圖，電場(chǎng)強(qiáng)度大小可表示為， a為常量。比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運(yùn)動(dòng)。不考慮粒子間的相互作用及重力，則（）
A．軌道半徑r小的粒子角速度一定小
B．電荷量大的粒子的動(dòng)能一定大
C．粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關(guān)
D．當(dāng)加垂直紙面磁場(chǎng)時(shí)，粒子一定做離心運(yùn)動(dòng)
【答案】BC
【詳解】A．根據(jù)電場(chǎng)力提供向心力可得解得可知軌道半徑r小的粒子角速度大，故A錯(cuò)誤；
BC．根據(jù)電場(chǎng)力提供向心力可得解得又聯(lián)立可得可知電荷量大的粒子的動(dòng)能一定大，粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關(guān)，故BC正確；
D．磁場(chǎng)的方向可能垂直紙面向內(nèi)也可能垂直紙面向外，所以粒子所受洛倫茲力方向不能確定，粒子可能做離心運(yùn)動(dòng)，也可能做近心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選BC。
4．如圖所示，光滑水平面和豎直面內(nèi)的光滑圓弧導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R。質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為，之后沿軌道運(yùn)動(dòng)。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，在區(qū)域有方向與x軸夾角為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)后小球受到的電場(chǎng)力大小為。小球在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變，重力加速度為g。求：
（1）彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能；
（2）小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大??；
（3）小球過O點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）小球從A到B，根據(jù)能量守恒定律得
（2）小球從B到O，根據(jù)動(dòng)能定理有解得
（3）小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)時(shí)速度豎直向上，受電場(chǎng)力和重力作用，將電場(chǎng)力分解到x軸和y軸，則x軸方向有
豎直方向有解得，說明小球從O點(diǎn)開始以后的運(yùn)動(dòng)為x軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有，
聯(lián)立解得小球過O點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的軌跡方程
勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)模型
5．如圖裝置是由粒子加速器和平移器組成，平移器由兩對(duì)水平放置、間距為的相同平行金屬板構(gòu)成，極板間距離和板長(zhǎng)均為L(zhǎng)。加速電壓為，兩對(duì)極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等均為，電場(chǎng)方向相反。質(zhì)量為m、電荷量為的粒子無初速地進(jìn)入加速電場(chǎng)，被加速器加速后，從平移器下板邊緣水平進(jìn)入平移器，最終從平移器上板邊緣水平離開，不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是（）
A．粒子離開加速器時(shí)速度
B．若，則有
C．只增加加速電壓，粒子將不能從平移器離開
D．若換成質(zhì)量為m，電荷量為的粒子無初速地進(jìn)入加速電場(chǎng)，該粒子最終也從平移器上板邊緣水平離開
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)公式粒子離開加速器時(shí)速度為故A錯(cuò)誤；
B．粒子平移器電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量為由于若，則；
解得根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和對(duì)稱性，粒子在兩平移器之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)的軌跡延長(zhǎng)線分別過平行板中點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知解得故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)；；可得可知當(dāng)加速電壓增大時(shí)，粒子進(jìn)入平移器的速度增大，粒子在平移器中豎直方向偏轉(zhuǎn)量變小，粒子可以離開平移器，位置比原來靠下，故C錯(cuò)誤；
D．不同的帶電粒子無初速度進(jìn)入同一加速電場(chǎng)，再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于；
則軌跡相同，故D正確。故選D。
6．平行金屬板PQ、MN與電源和滑動(dòng)變阻器如圖所示連接，電源的電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻不計(jì)；靠近金屬板P的S處有一粒子源能夠連續(xù)不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為、電荷量為、初速度為零的粒子，粒子在PQ間的加速電場(chǎng)作用下穿過Q板的小孔，緊貼N板水平進(jìn)入MN間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)；改變滑片P的位置可改變加速電場(chǎng)的電壓和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓，且所有粒子都能夠從間飛出，下列說法正確的是（）
A．粒子的豎直偏轉(zhuǎn)距離與成正比
B．滑片P向左滑動(dòng)，從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)飛出的粒子的偏轉(zhuǎn)角將減小
C．飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子的最大速率
D．飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子的最大速率
【答案】AC
【詳解】A．在平行金屬板PQ之間，根據(jù)動(dòng)能定理有粒子在F點(diǎn)的速度為設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)MN的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，MN之間的距離為d，則粒子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)MN的時(shí)間為粒子的加速度為
所以粒子的豎直偏轉(zhuǎn)距離為所以粒子的豎直偏轉(zhuǎn)距離與成正比，故A正確；
B．滑片P向左滑動(dòng)的過程中的比值增大，所以粒子的豎直偏轉(zhuǎn)距離逐漸增大，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)飛出的粒子豎直方向的速度逐漸增大，則飛出時(shí)粒子的速度的偏轉(zhuǎn)角逐漸增大，故B錯(cuò)誤；
CD．飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子的最大動(dòng)能為因?yàn)榭傻霉蔆正確，D錯(cuò)誤。故選AC。
7．如圖所示，長(zhǎng)度均為2L的兩平行板沿水平方向放置，兩極板的間距為L(zhǎng)，其中上極板帶正電。粒子1由左側(cè)正中央沿平行于極板的速度v1射入電場(chǎng)，同時(shí)另一完全相同的粒子2由上板的正中央以垂直于極板的速度v2射入電場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間兩粒子同時(shí)到達(dá)下極板正中央的O點(diǎn)，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為+q，兩極板之間的電壓恒為U，忽略粒子間的相互作用，、未知其余量均為已知。則下列說法正確的是（）
A．粒子1在極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
B．
C．
D．粒子1與粒子2剛到O點(diǎn)的速度大小之比為
【答案】BD
【詳解】AB．設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速度為a，則對(duì)粒子1，豎直方向
水平方向解得；故A錯(cuò)誤，B正確；
C．對(duì)粒子2有解得故C錯(cuò)誤；
D．對(duì)粒子1由動(dòng)能定理得解得對(duì)粒子2由動(dòng)能定理得
解得則故D正確。
故選BD。
8．如圖，矩形位于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向平行于矩形平面。已知，，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為2V、4V、10V。初動(dòng)能為6eV、電荷量為e的帶電粒子從B點(diǎn)沿與成的方向射入電場(chǎng)，恰好經(jīng)過點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是（）
A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為
B．帶電粒子帶負(fù)電
C．帶電粒子在點(diǎn)的動(dòng)能為10eV
D．帶電粒子在點(diǎn)的速度方向由A指向
【答案】ABC
【詳解】A．如圖所示
點(diǎn)為的四等分點(diǎn)，、兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)線與垂直，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)閺闹赶駻，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為故A正確；
B．根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，帶電粒子帶負(fù)電，故B正確；
C．帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下，電勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，但總能量不變，則粒子在點(diǎn)的能量同理有解得故C正確；
D．帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，若帶電粒子在點(diǎn)的速度方向由A指向，則速度的反向延長(zhǎng)線與水平位移的夾角為位移偏轉(zhuǎn)角為不滿足故D錯(cuò)誤。故選ABC。
交變電場(chǎng)中的直偏運(yùn)動(dòng)模型
9．如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。（不計(jì)重力作用）下列說法中正確的是（）
A．從t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)
B．從t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上
C．從t=時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，也可能打到右極板上
D．從t=時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上
【答案】BC
【詳解】AB．分析電子在一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，從時(shí)刻釋放電子，前內(nèi)，電子受到的電場(chǎng)力向右，電子向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。后內(nèi)，電子受到向左的電場(chǎng)力作用，電子向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；接著周而復(fù)始，所以電子一直向右做單向的直線運(yùn)動(dòng)，直到打在右板上，故A錯(cuò)誤，B正確；
C．分析電子在一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況；從時(shí)刻釋放電子，在內(nèi)，電子向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在內(nèi)，電子受到的電場(chǎng)力向左，電子繼續(xù)向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻速度為零；在內(nèi)電子受到向左的電場(chǎng)力，向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)電子受到向右的電場(chǎng)力，向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻速度減為零；接著重復(fù)。若兩板間距大于電子在向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離，則電子在兩板間往返運(yùn)動(dòng)；若兩板間距小于電子向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離，則電子將打到右極板上，故C正確；
D．用同樣的方法分析從時(shí)刻釋放電子的運(yùn)動(dòng)情況，電子先向右運(yùn)動(dòng)，后向左運(yùn)動(dòng)，由于一個(gè)周期內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的位移大于向右運(yùn)動(dòng)的位移，所以電子最終一定從左極板的小孔離開電場(chǎng)，即不會(huì)打到左極板，故D錯(cuò)誤。故選BC。
10．如圖甲所示，平行金屬板P、Q上有兩個(gè)正對(duì)小孔，P板接地，Q板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，完全相同的正離子以相同的初速度v0陸續(xù)從P板小孔飛向Q板小孔，t=0時(shí)刻從P板小孔飛入的離子在時(shí)刻到達(dá)Q板小孔且速度剛好減小到零（未返回）。不計(jì)力、小孔對(duì)板間電場(chǎng)的影響、離子間的相互作用。則下列說法正確的是（）
A．所有離子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等
B．時(shí)刻飛入P板小孔的離子到達(dá)Q板小孔時(shí)的速度為
C．時(shí)刻飛入P板小孔的離子到達(dá)Q板小孔時(shí)的速度為
D．若將兩板距離變成原來的兩倍，則t=0時(shí)刻從P板小孔飛入的離子到達(dá)Q板時(shí)的速度仍為零
【答案】BC
【詳解】A．由于離子在兩板之間的運(yùn)動(dòng)過程中，只受到電場(chǎng)力的作用，不同時(shí)間釋放的離子初速度相同，但受到電場(chǎng)力作用的時(shí)間不同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間不可能都相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．在進(jìn)入的離子，在到達(dá)Q板且速度剛好減小到零，根據(jù)動(dòng)量定理，有在進(jìn)入的離子，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了時(shí)間，且在下個(gè)周期前到達(dá)Q板，根據(jù)動(dòng)量定理，有由以上兩式可得，，選項(xiàng)B正確；
C．兩極板間距離為在進(jìn)入的離子，在前時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，距離為
接著在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離為根據(jù)動(dòng)能定理，在進(jìn)入的離子在進(jìn)入的離子由以上解得，選項(xiàng)C正確；
D．若兩板間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?，離子做減速運(yùn)動(dòng)的加速度也變?yōu)樵瓉淼囊话?，?時(shí)刻電場(chǎng)消失時(shí)，離子的速度并不為0，接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在下個(gè)周期之前離開Q板，所以到達(dá)Q板的速度并不為0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。
11．如圖甲所示，真空中水平放置兩塊長(zhǎng)度為的平行金屬板P、Q，兩板間距為d，兩板間加上如圖乙所示最大值為的周期性變化的電壓，在兩板左側(cè)緊靠P板處有一粒子源A，自時(shí)刻開始連續(xù)釋放初速度大小為、方向平行于金屬板的相同帶電粒子，時(shí)刻釋放的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng)。已知電場(chǎng)變化周期，粒子質(zhì)量為，不計(jì)粒子重力及相互間的作用力，則以下說法正確的是（）
A．時(shí)刻進(jìn)入的粒子在時(shí)刻的速度方向與金屬板成45°角
B．到時(shí)段內(nèi)進(jìn)入的粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向均平行于極板
C．時(shí)刻進(jìn)入的粒子在時(shí)刻與P板的距離為
D．時(shí)刻進(jìn)入的粒子與P板的最大距離為
【答案】ABC
【詳解】A．粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
此時(shí)間正好是交變電場(chǎng)的一個(gè)周期。
時(shí)刻進(jìn)入的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng)，在時(shí)刻類平拋到兩極板之間的正中央，位移偏向角由速度偏轉(zhuǎn)角的正切等于位移偏轉(zhuǎn)角的正切的2倍，所以速度方向與金屬板成45°角，選項(xiàng)A正確；
B．根據(jù)對(duì)稱性可得到時(shí)刻內(nèi)進(jìn)入的粒子用多長(zhǎng)時(shí)間加速偏轉(zhuǎn)就用多長(zhǎng)時(shí)間對(duì)稱減速偏轉(zhuǎn)，豎直方向速度最終變?yōu)?，因此到時(shí)段內(nèi)進(jìn)入的粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向均平行于極板，B正確；
C．因?yàn)?，時(shí)刻進(jìn)入的粒子在豎直方向向下加速運(yùn)動(dòng)位移為然后向下減速運(yùn)動(dòng)位移為，故在時(shí)刻與P板的距離為，選項(xiàng)C正確；
D. 時(shí)刻進(jìn)入的粒子豎直方向上用時(shí)間向下加速位移為再用時(shí)間向下減速到0位移為，再用時(shí)間向上加速位移為后，再用時(shí)間向上減速到0位移為后，重復(fù)一次上述過程后正好為1個(gè)周期T，粒子離開電場(chǎng)，所以最終粒子與P板的最大距離為
選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選ABC。
12．如圖甲所示，豎直極板A、B之間距離為d1，電壓為U1，水平極板C、D之間距離為d2，GH為足夠長(zhǎng)的熒光屏，到極板C、D右側(cè)的距離為L(zhǎng)．極板C、D之間的電壓如圖乙所示．在A板中央有一電子源，能不斷產(chǎn)生速率幾乎為零的電子．電子經(jīng)極板A、B間電場(chǎng)加速后從極板B中央的小孔射出，之后沿極板C、D的中心線射入極板C、D內(nèi)．已知t＝0時(shí)刻射入C、D間的電子經(jīng)時(shí)間T恰好能從極板C的邊緣飛出．不計(jì)阻力、電子的重力以及電子間的相互作用，下列說法正確的是( )
A．電子在熒光屏上形成的亮線長(zhǎng)度為
B．保持其他條件不變，只增大d1，熒光屏上形成的亮線長(zhǎng)度變長(zhǎng)
C．保持其他條件不變，只增大d2，熒光屏上形成的亮線長(zhǎng)度變短
D．保持其他條件不變，只增大L，熒光屏上形成的亮線長(zhǎng)度變長(zhǎng)
【答案】AC
【詳解】A. 設(shè)電子進(jìn)入轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度為v，則根據(jù)動(dòng)能定理可得：，故電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度：；電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受豎直方向的電場(chǎng)力作用，故水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)；設(shè)電壓UCD=U2時(shí)電子的加速度為a，則電子在豎直方向時(shí)間加速，時(shí)間勻速；故離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的豎直分速度相同，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的電子速度相同；離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到光屏的運(yùn)動(dòng)都相同；所以電子在熒光屏上形成的亮線長(zhǎng)度等于電子出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)形成的亮線長(zhǎng)度．t=0時(shí)刻射入C、D間的電子經(jīng)時(shí)間T恰好能從極板C的邊緣飛出，偏轉(zhuǎn)量最大，為：，時(shí)刻射入C、D間的電子經(jīng)時(shí)間從極板C的邊緣飛出，偏轉(zhuǎn)量最小，為：所以亮線長(zhǎng)度為：，故A項(xiàng)正確；
B. 保持其他條件不變，只增大d1，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度不變，后面的運(yùn)動(dòng)完全一致，故熒光屏上形成的亮線長(zhǎng)度不變，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. 保持其他條件不變，只增大d2，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的加速度a減小，故熒光屏上形成的亮線長(zhǎng)度變短，故C項(xiàng)正確；
D. 保持其他條件不變，只增大L，電子在離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到達(dá)熒光屏的過程中運(yùn)動(dòng)完全一致，不會(huì)產(chǎn)生位移差，故熒光屏上形成的亮線長(zhǎng)度不變，D項(xiàng)錯(cuò)誤．
重電復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)模型
13．如圖甲所示，一帶電量為的物塊置于絕緣光滑水平面上，其右端通過水平彈性輕繩固定在豎直墻壁上，整個(gè)裝置處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。用力將物塊向左拉至O處后由靜止釋放，用傳感器測(cè)出物塊的位移x和對(duì)應(yīng)的速度，作出物塊的動(dòng)能關(guān)系圖像如圖乙所示，其中處物塊的動(dòng)能最大但未知，處的動(dòng)能為，間的圖線為直線，其余部分為曲線。彈性輕繩的彈力與形變量始終符合胡克定律，下列說法正確的是（）
A．物塊會(huì)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且全過程是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為
C．彈性繩的勁度系數(shù)為
D．彈性繩彈性勢(shì)能的最大值為
【答案】D
【詳解】A．由圖可知，在從0.50m～1.25m范圍內(nèi)，彈性繩處于松弛狀態(tài)，物體只受恒定的電場(chǎng)力作用而做減速運(yùn)動(dòng)，可知物塊在全過程中的運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．在從0.50m～1.25m范圍內(nèi)，動(dòng)能變化等于克服電場(chǎng)力做的功，則有ΔEk=qEΔx圖線的斜率絕對(duì)值為k=qE=解得勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)圖乙可知，物塊在0.50m時(shí)彈性繩處于原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊在0.40m時(shí)速度最大，此時(shí)彈簧彈力和電場(chǎng)力相等，所以物塊在平衡位置處彈性繩伸長(zhǎng)Δx=0.5m-0.4m=0.1m根據(jù)胡克定律可得kΔx=qE解得k=40N/m
故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)能量守恒定律可知，彈性繩彈性勢(shì)能的最大值Ep0=qEΔxm=4×1.25J=5J故D正確。故選D。
14．如圖所示，足夠大的光滑絕緣水平地面上有一足夠長(zhǎng)的帶正電平板，平板的右端與絕緣墻壁的距離為L(zhǎng)；在平板的上面有一帶正電的絕緣物塊，平板和物塊的質(zhì)量均為m、帶電荷量均為q，物塊與平板間有一種特殊物質(zhì)（質(zhì)量不計(jì)），可使得它們之間的滑動(dòng)摩擦力大小為（，g為重力加速度大?。?。自時(shí)刻開始，加一水平向右、電場(chǎng)強(qiáng)度大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使平板和物塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直至平板碰到墻壁。假設(shè)平板與墻壁碰撞的時(shí)間極短且以碰前速率返回，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)過程中平板和物塊上所帶的電荷量都不發(fā)生變化。下列說法正確的是（）
A．平板第一次與墻壁碰撞時(shí)的速度
B．平板第二次與墻壁碰撞時(shí)的速度
C．從開始到平板和物塊都靜止的過程中，系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量
D．從開始到平板和物塊都靜止的過程中，系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量
【答案】AD
【詳解】A．平板第一次與墻壁碰撞時(shí)的速度為，根據(jù)動(dòng)能定理解得
故A正確；
B．第一次碰撞后，對(duì)物塊解得第一次碰撞后平板解得
第一次碰撞后平板先向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；物塊向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第二次與墻壁碰撞前達(dá)到速度相同，規(guī)定向右為正方向，從平板第一次與墻壁碰撞到平板和物塊速度相同時(shí)，對(duì)平板有對(duì)物塊有解得；平板在第一次碰撞后到二者共速的過程中，根據(jù)位移與速度公式可得解得由于故
故第二次與墻壁碰撞前已經(jīng)達(dá)到共速，二者在電場(chǎng)力作用下一起向右加速，故平板第二次與墻壁碰撞時(shí)的速度故B錯(cuò)誤；
CD．最終平板的右端與墻壁存在彈力，平板和物塊都靜止。從釋放到平板和物塊都靜止的過程中，物塊相對(duì)于平板的相對(duì)路程為x，由能量守恒有；解得二者的相對(duì)路程
系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量故D正確，C錯(cuò)誤。故選AD。
15．如圖，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為0.5kg的帶正電小物塊從光滑絕緣斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入絕緣水平面，最后停在C點(diǎn)。某些時(shí)刻物塊的瞬時(shí)速率記錄在下表中若物塊經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變，電場(chǎng)力與重力大小相等，取g=10m/s2，則（）

A．t=6s時(shí)物塊恰好經(jīng)過B點(diǎn)
B．t=12s時(shí)物塊恰好到達(dá)C點(diǎn)
C．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
D．整個(gè)過程中物塊電勢(shì)能和重力勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量
【答案】CD
【詳解】AB．由表中的數(shù)據(jù)可知，沿斜面下滑時(shí)的加速度按照這個(gè)規(guī)律，若t=6s時(shí)仍在斜面上加速運(yùn)動(dòng)，則速度為與表中的數(shù)據(jù)不一致，因此在t=6s時(shí)，物塊已經(jīng)運(yùn)動(dòng)到水平面上做減速運(yùn)動(dòng)；可知做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小從t=9s時(shí)刻算起，在經(jīng)過時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)，則解得因此停止在C點(diǎn)的時(shí)刻，A、B錯(cuò)誤；
C．在水平面上運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)牛頓第二定律而解得，C正確；
D．根據(jù)能量守恒可知，整個(gè)過程中物塊電勢(shì)能和重力勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量，D正確。
故選CD。
16．如圖（a）所示，一帶正電的小物塊從粗糙程度不清楚的絕緣斜面上O點(diǎn)由靜止滑下，途經(jīng)P、Q兩點(diǎn)，所在空間有方向平行于斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，選斜面底端為重力勢(shì)能零勢(shì)能面，作出滑塊從O至Q過程中的機(jī)械能E隨位移x變化的關(guān)系如圖（b）所示，其中O至P過程的圖線為曲線，P至Q過程的圖線為直線，運(yùn)動(dòng)中物塊的電荷量不變，則（）
A．O至P過程中，物塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
B．P至Q過程中，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．P至Q過程中，摩擦力對(duì)物塊做功的功率不變
D．O至Q過程中，物塊的重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和不斷減小
【答案】BD
【詳解】A．由于解得可知，圖像斜率的絕對(duì)值表示摩擦力與電場(chǎng)力兩個(gè)力的合力大小，根據(jù)圖像可知，O至P過程中，圖像斜率的絕對(duì)值逐漸減小，則摩擦力與電場(chǎng)力兩個(gè)力的合力逐漸減小，由于物體靜止向下滑動(dòng)，根據(jù)可知加速度逐漸增大，即O至P過程中，物塊做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．P至Q過程中，圖像斜率一定，即摩擦力與電場(chǎng)力大小均一定，結(jié)合上述，P至Q過程中，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B正確；
C．P至Q過程中，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊速度增大，根據(jù)結(jié)合上述可知，P至Q過程中，摩擦力對(duì)物塊做功的功率逐漸增大，C錯(cuò)誤；
D．O至Q過程中，物塊只有重力勢(shì)能、電勢(shì)能與由于滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功而產(chǎn)生的熱量三者之間的轉(zhuǎn)化，摩擦力做功逐漸增多，產(chǎn)生的熱量逐漸增多，則物塊的重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和不斷減小，D正確。故選BD。
重電復(fù)合場(chǎng)中的類拋體運(yùn)動(dòng)模型
17．如圖所示的O-xyz三維坐標(biāo)系中，xOy平面在水平地面內(nèi)，z軸正方向豎直向上，空間有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸正方向夾角θ=37°，場(chǎng)強(qiáng)大小E=500V/m。現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v0=15m/s豎直向上拋出一帶正電小球，已知小球質(zhì)量m=0.01kg，帶電量重力加速度g=10m/s2。下列說法正確的是（）
A．小球運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能先減小后增大
B．經(jīng)t=1.5s小球的速度最小，為7.5m/s
C．t=2s時(shí)，小球的位置坐標(biāo)為（8，6，10）
D．取O點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，小球落地時(shí)的電勢(shì)能為-2.25J
【答案】C
【詳解】A．小球運(yùn)動(dòng)過程中沿x、y軸兩個(gè)方向，電場(chǎng)力均做正功，則電勢(shì)能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．因沿水平方向電場(chǎng)力豎直向下的重力mg=0.1N則兩個(gè)力的合力與豎直方向的夾角大小為當(dāng)小球沿合力方向的速度減為零時(shí)速度最小，則經(jīng)過的時(shí)間
小球的速度最小，為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．t=2s時(shí)，沿z方向的位移沿x方向的位移沿y方向的位移小球的位置坐標(biāo)為（8，6，10）選項(xiàng)C正確；
D．小球落地時(shí)的時(shí)間沿電場(chǎng)力方向的位移則電場(chǎng)力做功等于的電勢(shì)能減小，即即取O點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，小球落地時(shí)電勢(shì)能為-1.125J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。
18．如圖所示，在足夠大的真空空間中存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為的帶正電的小球懸掛在電場(chǎng)中，靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角。若將該小球從電場(chǎng)中的某點(diǎn)豎直向上拋出，初速度大小為，則小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最小速率為（）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角，小球的受力如圖所示
可知電場(chǎng)力與重力的合力方向斜向下偏右，與豎直方向成；若將該小球從電場(chǎng)中的某點(diǎn)豎直向上拋出，初速度大小為，將小球的運(yùn)動(dòng)分解為沿合力方向的分運(yùn)動(dòng)和垂直合力方向的分運(yùn)動(dòng)，如圖所示
可知小球在垂直合力方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故當(dāng)沿合力方向的分速度為零時(shí)，小球的速度具有最小值，則有故選B。
19．如圖，是豎直平面內(nèi)的光滑固定軌道，水平，長(zhǎng)度為；是半徑為的四分之一圓弧，與切于點(diǎn)。一質(zhì)量為，帶電量為的小球在空間中水平向右大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從點(diǎn)靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度為。小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到其軌跡的最高點(diǎn)，機(jī)械能增量為（）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，有設(shè)小球從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間為t，這段時(shí)間t內(nèi)，小球在豎直方向上作豎直上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，在水平方向上則作勻加速運(yùn)動(dòng)，有
在水平方向上則作勻加速運(yùn)動(dòng)，有；小球機(jī)械能的增量
聯(lián)立解得故選C。
20．如圖所示地面上方存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)將一帶電小球從距離地面O點(diǎn)高h(yuǎn)處的A點(diǎn)以水平速度v0拋出，經(jīng)過一段時(shí)間小球恰好垂直于地面擊中地面上的B點(diǎn)，B到O的距離也為h。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則下列說法正確的是（）
A．從A到B的過程中小球的動(dòng)能不斷減小
B．下落過程中小球機(jī)械能一直增加
C．小球的加速度始終保持2g不變
D．從A點(diǎn)到B點(diǎn)小球的的電勢(shì)能增加了mgh
【答案】D
【詳解】A．由圖象可知，帶點(diǎn)小球受到的合力指向左下方，所以小球帶負(fù)電，運(yùn)動(dòng)過程中，合力先與小球速度方向成鈍角，后變成銳角，即合力先做負(fù)功，后做正功，即動(dòng)能先減小后增大，故A錯(cuò)誤；
B．小球下落過程中，電場(chǎng)力一直做負(fù)功，小球機(jī)械能一直減小，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解可知，豎直方向上水平方向上聯(lián)立解得qE=mg小球受到水平向左的電場(chǎng)力，豎直向下的重力，合力大小為，由牛頓第二定律可得小球的加速度始終保持不變，故C錯(cuò)誤；
D．從A到B點(diǎn)，小球電場(chǎng)力做功為W=qEh=mgh所以電勢(shì)能增加了△EP=mgh故D正確。故選D.
重電復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)模型
21．如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑絕緣固定軌道，ab水平，bc是與ab相切于b點(diǎn)且半徑為R的圓弧，所在空間有方向平行于ab向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在軌道上P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的小球，小球飛出軌道后達(dá)到的最高點(diǎn)為Q（圖中未畫出）。若小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，Q與c點(diǎn)的高度差為，則可知（）
A．Q在c點(diǎn)的正上方
B．Pb=R
C．從c到Q的過程中，小球的動(dòng)能不變
D．從b到c的過程中，小球?qū)壍赖淖畲髩毫?br>【答案】D
【詳解】A．小球飛出后受到水平向右的電場(chǎng)力與豎直向下的重力，則飛出后水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做雙向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可知，Q在c點(diǎn)的右上方，A錯(cuò)誤；
B．從c到Q的過程中，豎直方向上有從P到c的過程有解得，
B錯(cuò)誤；
C．從c到Q的過程中，作出小球的合力與運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
根據(jù)圖形可知，小球所受合力先做負(fù)功，后做正功，則小球的動(dòng)能先減小后增大，C錯(cuò)誤
D．根據(jù)題意可知重力與電場(chǎng)力大小相等，則軌道上等效物理最低點(diǎn)位于bc圓弧的中點(diǎn)，該點(diǎn)軌道所受壓力最大，根據(jù)，，解得
D正確。故選D。
22．如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為的小圓環(huán)套在半徑為R的光滑絕緣大圓環(huán)上，大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，O為環(huán)心，A為最低點(diǎn)，B為最高點(diǎn)。在大圓環(huán)所在的豎直平面內(nèi)施加水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并同時(shí)給在A點(diǎn)的小圓環(huán)一個(gè)向右的水平初速度，小圓環(huán)恰好能夠沿大圓環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小圓環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中（）
A．動(dòng)能最小與最大的位置在同一等勢(shì)面上
B．電勢(shì)能最小的位置恰是機(jī)械能最大的位置
C．在A點(diǎn)獲得的初速度為
D．過B點(diǎn)受到大環(huán)的彈力大小為
【答案】BC
【詳解】A．由于勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為，即電場(chǎng)力與重力大小相等，作出小圓環(huán)的等效物理最低點(diǎn)C與物理最高點(diǎn)位置D，如圖所示
小圓環(huán)在等效物理最低點(diǎn)速度最大，動(dòng)能最大，在等效物理最高點(diǎn)速度最小，動(dòng)能最小，根據(jù)沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，可知可知其不在同一等勢(shì)面上，A錯(cuò)誤；
B．小圓環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中，只有電勢(shì)能、動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，即只有電勢(shì)能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則電勢(shì)能最小的位置恰是機(jī)械能最大的位置，B正確；
C．小圓環(huán)恰好能夠沿大圓環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，即小圓環(huán)通過等效物理最高點(diǎn)D的速度為0，對(duì)圓環(huán)分析有解得，C正確；
D．小圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到B過程有在B點(diǎn)有解得
可知，小圓環(huán)過B點(diǎn)受到大環(huán)的彈力大小為，D錯(cuò)誤。故選BC。
23．如圖所示，為豎直面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中段水平，段為半圓形軌道，軌道連接處均光滑，整個(gè)軌道處于豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為，一質(zhì)量為的光滑絕緣斜面靜止在水平面上，其底端與平面由微小圓弧連接。一帶電量為的金屬小球甲，從距離地面高為的點(diǎn)由靜止開始沿斜面滑下，與靜止在點(diǎn)的不帶電金屬小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩小球材質(zhì)大小均相同，質(zhì)量均為，且，水平軌道足夠長(zhǎng)，不考慮兩球之間的靜電力，小球與軌道間無電荷轉(zhuǎn)移，取，則（）
A．甲球滑到斜面底端時(shí)斜面的速度大小為
B．甲、乙兩球碰撞后甲的速度大小
C．甲、乙兩球碰撞后乙的速度大小
D．若乙球恰能過點(diǎn)，半圓形軌道半徑為
【答案】AD
【詳解】A．設(shè)甲球滑到斜面底端時(shí)，斜面的速度大小為v1，甲球的速度大小為v2，甲球帶負(fù)電，受電場(chǎng)力向下，根據(jù)動(dòng)能定理得甲球與斜面在甲球下滑過程中水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)向右為正解得；故A正確；
BC．甲、乙兩球發(fā)生的是彈性碰撞，設(shè)碰后甲球的速度為v3，乙球的速度為v4；解得；故BC均錯(cuò)誤；
D．甲、乙球碰撞后，根據(jù)電荷均分原理，乙?guī)щ姙?，設(shè)乙球過D點(diǎn)時(shí)的速度為v5，根據(jù)動(dòng)能定理得
乙球在D點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得聯(lián)立以上兩式解得故D正確。故選AD。
24．如圖，一質(zhì)量為、帶電荷量為的小球，以速度沿兩正對(duì)帶電平行金屬板（板間電場(chǎng)可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)）左側(cè)某位置水平向右飛入，極板長(zhǎng)0.6m，兩極板間距為0.5m，不計(jì)空氣阻力，小球飛離極板后恰好由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓弧軌道ABC，圓弧軌道ABC的形狀為半徑的圓被截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑，在過A點(diǎn)豎直線的右邊界空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，，，，下列說法正確的是（）
A．小球在A點(diǎn)的速度大小為5m/s
B．兩極板間的電勢(shì)差大小為25V
C．小球不會(huì)脫離圓弧軌道
D．小球不會(huì)脫離圓弧軌道
【答案】AD
【詳解】A．在A點(diǎn)小球的豎直分速度為則小球在A點(diǎn)的速度大小為故A正確；
B．帶電小球在平行板中水平位移豎直方向有對(duì)帶電小球受力分析，由牛頓第二定律得
聯(lián)立得故B錯(cuò)誤；
CD．在A點(diǎn)速度為，
①若小球不超過圓心等高處，滿足解得m由題意可得mR

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