注意事項(xiàng)：
1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．
2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回．
一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）
1. 中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家．若向北運(yùn)動(dòng)米記作米，則向南運(yùn)動(dòng)米可記作（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：若向北運(yùn)動(dòng)米記作米，則向南運(yùn)動(dòng)米可記作米，
故選：．
2. 某市今年參加初中學(xué)業(yè)水平考試的學(xué)生大約有57800人，57800用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．
【詳解】解：，
故選：A．
3. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．利用合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，并逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A、，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；
故選：D．
4. 式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件．根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求解．
【詳解】解：∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，
∴的取值范圍是．
故選：B
5. 某圖書(shū)館的一個(gè)裝飾品是由幾個(gè)幾何體組合成的．其中一個(gè)幾何體的三視圖（主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ）
A. 正方體B. 圓柱C. 圓錐D. 長(zhǎng)方體
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了幾何體的三視圖，熟悉各類幾何體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)長(zhǎng)方體三視圖的特點(diǎn)確定結(jié)果．
【詳解】解：根據(jù)三視圖的特點(diǎn)：幾何體的三視圖都是長(zhǎng)方形，確定該幾何體為長(zhǎng)方體．
故選：D．
6. 一個(gè)七邊形的內(nèi)角和等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)邊形的內(nèi)角和為求解，即可解題．
【詳解】解：一個(gè)七邊形的內(nèi)角和等于，
故選：B．
7. 甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加射擊項(xiàng)目選拔賽，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）和方差如下表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查根據(jù)平均數(shù)和方差作決策，重點(diǎn)考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．結(jié)合表中數(shù)據(jù)，先找出平均數(shù)最大的運(yùn)動(dòng)員；再根據(jù)方差的意義，找出方差最小的運(yùn)動(dòng)員即可．
【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知，射擊成績(jī)的平均數(shù)最大的是甲，射擊成績(jī)方差最小的也是甲，
中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇甲，
故選：A．
8. 已知是等腰底邊上的高，若點(diǎn)到直線的距離為3，則點(diǎn)到直線的距離為（ ）
A. B. 2C. 3D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
由等腰三角形“三線合一”得到平分，再角平分線的性質(zhì)定理即可求解．
【詳解】解： 如圖，
∵是等腰底邊上的高，
∴平分，
∴點(diǎn)F到直線，的距離相等，
∵點(diǎn)到直線的距離為3，
∴點(diǎn)到直線的距離為3．
故選：C．
9. 兩年前生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本為80元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本為60元．設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為，根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)甲種藥品成本的年平均下降率為，利用現(xiàn)在生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本兩年前生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本年（平均下降率），即可得出關(guān)于的一元二次方程．
【詳解】解：甲種藥品成本的年平均下降率為，
根據(jù)題意可得，
故選：B．
10. 按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，，，第個(gè)代數(shù)式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)列的規(guī)律變化，根據(jù)數(shù)列找到變化規(guī)律即可求解，仔細(xì)觀察和總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，，，
∴第個(gè)代數(shù)式是，
故選：．
11. 中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣．下列四個(gè)選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱圖形的為（ ）
A 愛(ài)B. 國(guó)C. 敬D. 業(yè)
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義（如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，）進(jìn)行逐一判斷即可．
【詳解】解：A、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；
B、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；
C、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；
D、圖形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；
故選：D．
12. 在中，，已知，則的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求解即可．
【詳解】解：∵， ，
∴=，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)求法，解題關(guān)鍵是理解三角函數(shù)的意義，明確是直角三角形中哪兩條邊的比．
13. 如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上．若，，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了弧弦圓心角的關(guān)系，圓周角定理，連接，由可得，進(jìn)而由圓周角定理即可求解，掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：連接，
∵，
∴，
∴，
故選：．
14. 分解因式：（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了提取公因式和公式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
將先提取公因式，再運(yùn)用平方差公式分解即可．
【詳解】解：，
故選：A．
15. 某校九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，學(xué)習(xí)編織圓錐型工藝品．若這種圓錐的母線長(zhǎng)為厘米，底面圓的半徑為厘米，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）
A. 平方厘米B. 平方厘米
C. 平方厘米D. 平方厘米
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了圓錐的側(cè)面積，先求出圓錐底面圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式計(jì)算即可求解，掌握?qǐng)A錐側(cè)面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：圓錐的底面圓周長(zhǎng)為厘米，
∴圓錐的側(cè)面積為平方厘米，
故選：．
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16. 若關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是______．
【答案】##
【解析】
【分析】利用判別式的意義得到Δ=（-2）2-4c＜0，然后解不等式即可．
【詳解】解：根據(jù)題意得Δ=（-2）2-4c＜0，
解得c＞1．
故答案為：c＞1．
【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與Δ=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
17. 已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則__________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)代入求值，即可解題．
【詳解】解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
，
故答案為：．
18 如圖，與交于點(diǎn)，且．若，則__________．

【答案】##0.5
【解析】
【分析】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，證明，根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比，即可解題．
【詳解】解：，
，
，
故答案為：．
19. 某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用．學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為給學(xué)校提出合理的采購(gòu)意見(jiàn)，隨機(jī)抽取了該校學(xué)生人，了解他們喜歡的體育項(xiàng)目，將收集的數(shù)據(jù)整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：
注：該校每位學(xué)生被抽到的可能性相等，每位被抽樣調(diào)查的學(xué)生選擇且只選擇一種喜歡的體育項(xiàng)目．
若該校共有學(xué)生人，則該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有______人．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用乘以即可求解，看懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有人，
故答案為：．
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20. 計(jì)算：．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪，負(fù)整指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算，即可解題．
【詳解】解：，
，
．
21. 如圖，在和中，，，．
求證：．
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題關(guān)鍵．利用“”證明，即可解決問(wèn)題．
【詳解】證明：，
，即，
在和中，
，
．
22. 某旅行社組織游客從地到地的航天科技館參觀，已知地到地的路程為300千米，乘坐型車(chē)比乘坐型車(chē)少用2小時(shí)，型車(chē)的平均速度是型車(chē)的平均速度的3倍，求型車(chē)的平均速度．
【答案】型車(chē)的平均速度為
【解析】
【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用，設(shè)型車(chē)的平均速度為，則型車(chē)的平均速度是，根據(jù)“乘坐型車(chē)比乘坐型車(chē)少用2小時(shí)，”建立方程求解，并檢驗(yàn)，即可解題．
【詳解】解：設(shè)型車(chē)的平均速度為，則型車(chē)的平均速度是，
根據(jù)題意可得，，
整理得，，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)是該方程的解，
答：型車(chē)的平均速度為．
23. 為使學(xué)生更加了解云南，熱愛(ài)家鄉(xiāng)，熱愛(ài)祖國(guó)，體驗(yàn)“有一種叫云南的生活”．某校七年級(jí)年級(jí)組準(zhǔn)備從博物館、植物園兩個(gè)研學(xué)基地中，隨機(jī)選擇一個(gè)基地研學(xué)，且每個(gè)基地被選到的可能性相等；八年級(jí)年級(jí)組準(zhǔn)備從博物館、植物園、科技館三個(gè)研學(xué)基地中，隨機(jī)選擇一個(gè)基地研學(xué)，且每個(gè)基地被選到的可能性相等．記選擇博物館為，選擇植物園為，選擇科技館為，記七年級(jí)年級(jí)組的選擇為，八年級(jí)年級(jí)組的選擇為．
（1）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；
（2）求該校七年級(jí)年級(jí)組、八年級(jí)年級(jí)組選擇的研學(xué)基地互不相同的概率．
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）
【解析】
【分析】本題考查利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列表或畫(huà)樹(shù)狀圖．
（1）根據(jù)題意列出表格（或畫(huà)出樹(shù)狀圖）即可解題；
（2）根據(jù)概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．由表格（或樹(shù)狀圖），得到共有6個(gè)等可能的結(jié)果，該校七年級(jí)年級(jí)組、八年級(jí)年級(jí)組選擇的研學(xué)基地互不相同的情況有種，再由概率公式求解即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：由題意可列表如下：
由表格可知，所有可能出現(xiàn)結(jié)果總數(shù)為以上種；
【小問(wèn)2詳解】
解：由表格可知，該校七年級(jí)年級(jí)組、八年級(jí)年級(jí)組選擇的研學(xué)基地互不相同的情況有種，
（七年級(jí)年級(jí)組、八年級(jí)年級(jí)組選擇的研學(xué)基地互不相同）．
24. 如圖，在四邊形中，點(diǎn)、、、分別是各邊的中點(diǎn)，且，，四邊形是矩形．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若矩形的周長(zhǎng)為22，四邊形的面積為10，求的長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）
【解析】
【分析】（1）連接，，證明四邊形是平行四邊形，再利用三角形中位線定理得到，，利用矩形的性質(zhì)得到，即可證明四邊形是菱形；
（2）利用三角形中位線定理和菱形性質(zhì)得到，利用lx 面積公式得到，再利用完全平方公式結(jié)合勾股定理進(jìn)行變形求解即可得到．
【小問(wèn)1詳解】
解：連接，，
，，
四邊形是平行四邊形，
四邊形中，點(diǎn)、、、分別是各邊的中點(diǎn)，
，，
四邊形是矩形，
，
，
四邊形是菱形；
【小問(wèn)2詳解】
解：四邊形中，點(diǎn)、、、分別是各邊的中點(diǎn)，
，，
矩形的周長(zhǎng)為22，
，
四邊形是菱形，
即，
四邊形的面積為10，
，即，
，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，菱形的性質(zhì)和判定，菱形面積公式，勾股定理，完全平方公式，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
25. 、兩種型號(hào)的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜歡．
某超市銷售、兩種型號(hào)的吉祥物，有關(guān)信息見(jiàn)下表：
若顧客在該超市購(gòu)買(mǎi)8個(gè)種型號(hào)吉祥物和7個(gè)種型號(hào)吉祥物，則一共需要670元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)種型號(hào)吉祥物和5個(gè)種型號(hào)吉祥物，則一共需要410元．
（1）求、的值；
（2）若某公司計(jì)劃從該超市購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)的吉祥物共90個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)吉祥物的數(shù)量（單位：個(gè)）不少于種型號(hào)吉祥物數(shù)量的，又不超過(guò)種型號(hào)吉祥物數(shù)量的2倍．設(shè)該超市銷售這90個(gè)吉祥物獲得的總利潤(rùn)為元，求的最大值．
注：該超市銷售每個(gè)吉祥物獲得的利潤(rùn)等于每個(gè)吉祥物的銷售價(jià)格與每個(gè)吉祥物的成本的差．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查了一次函數(shù)、一元一次不等式、二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程和函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)8個(gè)種型號(hào)吉祥物和7個(gè)種型號(hào)吉祥物，則一共需要670元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)種型號(hào)吉祥物和5個(gè)種型號(hào)吉祥物，則一共需要410元”建立二元一次方程組求解，即可解題；
（2）根據(jù)“且購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)吉祥物的數(shù)量（單位：個(gè)）不少于種型號(hào)吉祥物數(shù)量的，又不超過(guò)種型號(hào)吉祥物數(shù)量的2倍．”建立不等式求解，得到，再根據(jù)總利潤(rùn)種型號(hào)吉祥物利潤(rùn)種型號(hào)吉祥物利潤(rùn)建立關(guān)系式，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到的最大值．
【小問(wèn)1詳解】
解：由題知，，
解得；
【小問(wèn)2詳解】
解：購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)吉祥物的數(shù)量個(gè)，
則購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)吉祥物的數(shù)量個(gè)，
且購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)吉祥物的數(shù)量（單位：個(gè)）不少于種型號(hào)吉祥物數(shù)量的，
，
解得，
種型號(hào)吉祥物的數(shù)量又不超過(guò)種型號(hào)吉祥物數(shù)量的2倍．
，
解得，
即，
由題知，，
整理得，
隨的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，的最大值為．
26. 已知拋物線的對(duì)稱軸是直線．設(shè)是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記．
（1）求的值；
（2）比較與的大?。?br>【答案】（1）
（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， ．
【解析】
【分析】（1）由對(duì)稱軸為直線直接求解；
（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， ．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵拋物線的對(duì)稱軸是直線，
∴，
∴；
【小問(wèn)2詳解】
解：∵是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
∴，
∴，
∴，
∴，
而
代入得：，
∴，
∴，
∵，
解得：，
當(dāng)時(shí)，
∴；
當(dāng)時(shí)，，
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式，與x軸交點(diǎn)問(wèn)題，解一元二次方程，無(wú)理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是對(duì)進(jìn)行降次處理．
27. 如圖，是的直徑，點(diǎn)、是上異于、的點(diǎn)．點(diǎn)在外，，延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，．點(diǎn)在直徑上，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．
（1）求的度數(shù)；
（2）求證：直線與相切：
（3）看一看，想一想，證一證：
以下與線段、線段、線段有關(guān)的三個(gè)結(jié)論：，，，你認(rèn)為哪個(gè)正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）
（2）見(jiàn)解析 （3），理由見(jiàn)解析
【解析】
【分析】（1）直接利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得出結(jié)果；
（2）證明，得到，根據(jù)平角的定義，得到，即可得證；
（3）連接，連接交于點(diǎn)，易得，圓周角定理得到，推出，進(jìn)而得到，根據(jù)三角函數(shù)推出，得到三點(diǎn)共線，即可得出結(jié)果．
小問(wèn)1詳解】
解：∵是的直徑，點(diǎn)是上異于、的點(diǎn)，
∴；
【小問(wèn)2詳解】
證明：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵是半徑，
∴直線與相切；
【小問(wèn)3詳解】
我認(rèn)為：正確，理由如下：
連接，連接交于點(diǎn)，如圖，則：，
∴點(diǎn)在線段的中垂線上，
∵，
∴點(diǎn)在線段的中垂線上，
∴，
∴，
∵是的直徑，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵為的中點(diǎn)，
∴，
∵，且，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴三點(diǎn)共線，
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并靈活運(yùn)用，是解題的關(guān)鍵．甲
乙
丙
丁
9.9
9.5
8.2
8.5
0.09
0.65
0.16
2.85
成本（單位：元/個(gè)）
銷售價(jià)格（單位：元/個(gè)）
型號(hào)
35
a
型號(hào)
42

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