2021年北京市東城區(qū)小升初數(shù)學(xué)考試真題及答案解析

這是一份2021年北京市東城區(qū)小升初數(shù)學(xué)考試真題及答案解析，共19頁。試卷主要包含了直接寫出下面各題的得數(shù)，填空題，選擇正確答案的字母填在里，脫式計(jì)算下面各題，解方程，按要求完成下面各題，解決問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．直接寫出下面各題的得數(shù)。
二、填空題（共8小題，每小題0分，滿分0分）
2．2020年7月23日，中國首個(gè)火星探測器“天問一號(hào)”成功發(fā)射，2021年2月10日，在經(jīng)過長達(dá)七個(gè)月，475000000千米的漫長飛行之后，“天問一號(hào)”成功進(jìn)入火星軌道。將橫線上的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)是 億千米。
3． ÷35＝0.4＝ ：5 %
4．一種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)凈重為100g，質(zhì)檢員為記錄該種食品每袋的實(shí)際凈重與標(biāo)準(zhǔn)凈重的誤差，把食品實(shí)際凈重102g記為+2g，那么實(shí)際凈重95g應(yīng)記為 g。
5．在比例尺是的平面圖上，量得長方形操場的長是8.5cm，寬是4cm，操場的實(shí)際周長是 m。
6．某奶茶店對(duì)一種奶茶推出“第二杯半價(jià)”的促銷活動(dòng)，如一次買兩杯這種奶茶，相當(dāng)于打 折出售。
7．如圖，把一個(gè)面積是20cm2的三角形割補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底是10cm，原來三角形的高是 cm。
8．小紅看一本課外書，第一天看了a頁，第二天看的比第一天的2倍少b頁，兩天一共看了 頁。
9．中國是一個(gè)多民族國家，其中我國苗族的千人長桌宴是苗族宴席的最高形式與隆重禮儀，已有幾千年的歷史。如圖所示，長桌像這樣拼下去，5張桌子拼在一起可以坐 人，n張桌子拼在一起可以坐 人。
三、選擇正確答案的字母填在()里。
10．爸爸收到一條天氣預(yù)報(bào)信息：明天最高氣溫12℃，最低氣溫3℃，降水概率為20%。根據(jù)以上信息判斷下列說法中正確的是（ ）
A．明天一定下雨B．明天不可能下雨
C．明天下雨的可能性較小D．明天下雨的可能性很大
11．說明“質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”這句話是錯(cuò)誤的，可以用（ ）作為反例。
A．9B．8C．3D．2
12．如圖，已知∠1＝25°，∠2大約是（ ）
A．25°B．50°C．80°D．90°
13．下面四個(gè)物體都是由相同的小正方體拼搭成的。從左面看，（ ）和其他三個(gè)看到的圖形不同。
A．B．C．D．
14．一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別長3厘米和8厘米，那么它的周長是（ ）
A．11厘米B．14厘米C．19厘米D．22厘米
15．某學(xué)校體育館四種球類數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表。
下面扇形統(tǒng)計(jì)圖（ ）能正確表示上面統(tǒng)計(jì)表中的信息。
A．B．
C．D．
16．如下表是王阿姨家2020年下半年用水情況：
想知道王阿姨家2020年全年平均每月的用水情況，還需要收集的信息是（ ）
A．王阿姨家2020年上半年平均每月的用水情況
B．王阿姨家2020年1月份的用水情況
C．王阿姨家2020年下半年平均每月的用水情況
D．王阿姨家2020年第一季度的用水情況
17．小明把下面各圖形分別以小棒為軸快速旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積相等的是（ ）
A．甲、丙B．乙、丙C．甲、乙、丙D．甲、乙、丁
四、脫式計(jì)算下面各題(能簡算的要簡算)。
18．脫式計(jì)算下面各題（能簡算的要簡算）。
五、解方程。
19．解方程。
六、按要求完成下面各題。
20．按要求完成下面各題。
（1）上面圖1三角形ABC中，C點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)（1，3）表示，那么A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)（ ， ）表示。
（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嫵鋈切蜛BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（3）圖2畫的是長方體展開圖中的5個(gè)面，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳嫌弥背弋嫵鍪Ｏ碌囊粋€(gè)面。這個(gè)長方體的體積是 cm3。
七、解決問題。
21．六年級(jí)第一中隊(duì)積極參加春季植樹活動(dòng)，共植樹40棵，實(shí)際成活38棵。這批樹的成活率是多少？
22．某品牌餃子粉舉辦加量促銷活動(dòng)，加量后每袋重2.5千克（如圖），這個(gè)品牌的餃子粉原來每袋重多少千克？
23．學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，六年級(jí)同學(xué)表演大型團(tuán)體操，初始隊(duì)形每行站15人，共站了20行。變換隊(duì)形后每行站10人，要站多少行？（用比例方法解）
24．如圖所示的是雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的畫面。若把女運(yùn)動(dòng)員的冰鞋運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知觸地冰鞋滑動(dòng)速度為6.28米/秒，她的冰鞋滑過一周需要幾秒？
25．欣欣帽子廠設(shè)計(jì)的禮帽如圖所示，帽頂部分是圓柱形，帽檐部分是一個(gè)圓環(huán)，其中帽頂?shù)陌霃?、高及帽檐的寬都?dm，做這樣一頂帽子至少需要多少平方分米的布料？
26．牛年伊始，中國電影行業(yè)迎來了開門紅。春節(jié)檔期全國總觀影人次超過1.6億，總票房超過80億元。以下是甲、乙兩部春節(jié)檔影片上映后的票房情況。
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
①在這一周內(nèi)，影片乙2月 日的票房最低，單日最高票房是 億元。
②根據(jù)圖中信息，判斷下面說法是否正確。（正確畫√，錯(cuò)誤畫×）
A.影片甲的單日票房逐日增加。
B.在第一周的單日票房統(tǒng)計(jì)中，影片甲超過影片乙的票房差最多的是2月17日。
③請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答。
2021年北京市東城區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、直接寫出下面各題的得數(shù)。（共1小題，滿分0分）
1．直接寫出下面各題的得數(shù)。
【解答】解：
二、填空題（共8小題，每小題0分，滿分0分）
2．2020年7月23日，中國首個(gè)火星探測器“天問一號(hào)”成功發(fā)射，2021年2月10日，在經(jīng)過長達(dá)七個(gè)月，475000000千米的漫長飛行之后，“天問一號(hào)”成功進(jìn)入火星軌道。將橫線上的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)是 4.75 億千米。
【解答】解：475000000千米＝4.75億千米
答：將橫線上的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)是4.75億千米。
故答案為：4.75。
3． 14 ÷35＝0.4＝ 2 ：5 40 %
【解答】解：14÷35＝0.4＝2：540%。
故答案為：14，2，20，40。
4．一種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)凈重為100g，質(zhì)檢員為記錄該種食品每袋的實(shí)際凈重與標(biāo)準(zhǔn)凈重的誤差，把食品實(shí)際凈重102g記為+2g，那么實(shí)際凈重95g應(yīng)記為 ﹣5 g。
【解答】解：一種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)凈重為100g，質(zhì)檢員為記錄該種食品每袋的實(shí)際凈重與標(biāo)準(zhǔn)凈重的誤差，把食品實(shí)際凈重102g記為+2g，那么實(shí)際凈重95g應(yīng)記為﹣5g。
故答案為：﹣5。
5．在比例尺是的平面圖上，量得長方形操場的長是8.5cm，寬是4cm，操場的實(shí)際周長是 500 m。
【解答】解：8.517000（cm）
17000cm＝170m
48000（cm）
8000cm＝80m
（170+80）×2
＝250×2
＝500（m）
答：操場的周長是500m。
故答案為：500。
6．某奶茶店對(duì)一種奶茶推出“第二杯半價(jià)”的促銷活動(dòng)，如一次買兩杯這種奶茶，相當(dāng)于打 七五 折出售。
【解答】解：設(shè)原來一杯的售價(jià)為“1”。
（1+0.5）÷（1+1）
＝1.5÷2
＝0.75
＝75%
根據(jù)折扣的意義，75%就是七五折
答：相當(dāng)于打七五折出售。
故答案為：七五。
7．如圖，把一個(gè)面積是20cm2的三角形割補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底是10cm，原來三角形的高是 4 cm。
【解答】解：20÷10×2
＝2×2
＝4（厘米）
答：原來三角形的高是4厘米。
故答案為：4。
8．小紅看一本課外書，第一天看了a頁，第二天看的比第一天的2倍少b頁，兩天一共看了 （3a﹣b） 頁。
【解答】解：第二天看了（2a﹣b）頁
兩天一共看了
a+（2a﹣b）
＝a+2a﹣b
＝（3a﹣b）頁
故答案為：（3a﹣b）。
9．中國是一個(gè)多民族國家，其中我國苗族的千人長桌宴是苗族宴席的最高形式與隆重禮儀，已有幾千年的歷史。如圖所示，長桌像這樣拼下去，5張桌子拼在一起可以坐 22 人，n張桌子拼在一起可以坐 （4n+2） 人。
【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：
1張桌子可坐6人；
2張桌子拼一塊，可坐6+4＝10（人）
3張桌子拼一塊，可坐6+4+4＝14（人）
……
5張桌子拼一塊，可坐：6+4×（5﹣1）＝22（人）
……
n張桌子拼一塊，可坐6+4（n﹣1）＝（4n+2）人
答：5張桌子拼在一起可以坐22人，n張桌子拼在一起可以坐（4n+2）人。
故答案為：22；（4n+2）。
三、選擇正確答案的字母填在()里。
10．爸爸收到一條天氣預(yù)報(bào)信息：明天最高氣溫12℃，最低氣溫3℃，降水概率為20%。根據(jù)以上信息判斷下列說法中正確的是（ ）
A．明天一定下雨B．明天不可能下雨
C．明天下雨的可能性較小D．明天下雨的可能性很大
【解答】解：降水概率為20%，百分?jǐn)?shù)越小，說明降雨的可能性越小。
故選：C。
11．說明“質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”這句話是錯(cuò)誤的，可以用（ ）作為反例。
A．9B．8C．3D．2
【解答】解：2是最小的質(zhì)數(shù)，也是偶數(shù)。因此質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，這句話說法錯(cuò)誤。
故選：D。
12．如圖，已知∠1＝25°，∠2大約是（ ）
A．25°B．50°C．80°D．90°
【解答】解：如圖：
已知∠1＝25°，∠2大約是50°。
故選：B。
13．下面四個(gè)物體都是由相同的小正方體拼搭成的。從左面看，（ ）和其他三個(gè)看到的圖形不同。
A．B．C．D．
【解答】解：從左面看，A選項(xiàng)看到的是：，B、C、D看到的形狀分別是：。
所以從左面看，和其他三個(gè)看到的圖形不同。
故選：A。
14．一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別長3厘米和8厘米，那么它的周長是（ ）
A．11厘米B．14厘米C．19厘米D．22厘米
【解答】解：3+8+8＝19（厘米）
答：它的周長是19厘米。
故選：C。
15．某學(xué)校體育館四種球類數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表。
下面扇形統(tǒng)計(jì)圖（ ）能正確表示上面統(tǒng)計(jì)表中的信息。
A．B．
C．D．
【解答】解：120+60+30+30
＝180+60
＝240（個(gè)）
毽球：120÷240×100%
＝0.5×100%
＝50%
足球：60÷240×100%
＝0.25×100%
＝25%
籃球：30÷240×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
排球：30÷240×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
根據(jù)求出的數(shù)據(jù)可知：毽球占總數(shù)的一半，足球占總數(shù)的25%，籃球和排球都占總數(shù)的12.5%，據(jù)此可知只有符合題意。
故選：D。
16．如下表是王阿姨家2020年下半年用水情況：
想知道王阿姨家2020年全年平均每月的用水情況，還需要收集的信息是（ ）
A．王阿姨家2020年上半年平均每月的用水情況
B．王阿姨家2020年1月份的用水情況
C．王阿姨家2020年下半年平均每月的用水情況
D．王阿姨家2020年第一季度的用水情況
【解答】解：想知道王阿姨家2020年全年平均每月的用水情況，還需要收集的信息是王阿姨家2020年上半年平均每月的用水情況。
故選：A。
17．小明把下面各圖形分別以小棒為軸快速旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積相等的是（ ）
A．甲、丙B．乙、丙C．甲、乙、丙D．甲、乙、丁
【解答】解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積相等，所以甲、乙、丁旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積相等。
故選：D。
四、脫式計(jì)算下面各題(能簡算的要簡算)。
18．脫式計(jì)算下面各題（能簡算的要簡算）。
【解答】解：（1）11.76﹣2.6÷0.5
＝11.76﹣5.2
＝6.56
（2）5
＝5﹣（）
＝5﹣1
＝4
（3）
（）
1

（4）[（）]
[]

＝2
五、解方程。
19．解方程。
【解答】解：（1）6.5+3x＝15.5
6.5+3x﹣6.5＝15.5﹣6.5
3x÷3＝9÷3
x＝3
（2）：x：
x
x
x
六、按要求完成下面各題。
20．按要求完成下面各題。
（1）上面圖1三角形ABC中，C點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)（1，3）表示，那么A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)（ 4 ， 7 ）表示。
（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嫵鋈切蜛BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（3）圖2畫的是長方體展開圖中的5個(gè)面，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳嫌弥背弋嫵鍪Ｏ碌囊粋€(gè)面。這個(gè)長方體的體積是 8 cm3。
【解答】解：（1）A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)（ 4，7）表示；
（2）、（3）作圖如下：
長方體體積為：4×1×2＝8（立方厘米）
故答案為：4；7；8。
七、解決問題。
21．六年級(jí)第一中隊(duì)積極參加春季植樹活動(dòng)，共植樹40棵，實(shí)際成活38棵。這批樹的成活率是多少？
【解答】解：38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
答：這批樹的成活率是95%。
22．某品牌餃子粉舉辦加量促銷活動(dòng)，加量后每袋重2.5千克（如圖），這個(gè)品牌的餃子粉原來每袋重多少千克？
【解答】解：2.5÷（1+25%）
＝2.5÷1.25
＝2（千克）
答：這個(gè)品牌的餃子粉原來每袋重2千克。
23．學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，六年級(jí)同學(xué)表演大型團(tuán)體操，初始隊(duì)形每行站15人，共站了20行。變換隊(duì)形后每行站10人，要站多少行？（用比例方法解）
【解答】解：設(shè)變換隊(duì)形后每行站10人，要站x行。
10x＝15×20
10x＝300
x＝30
答：變換隊(duì)形后每行站10人，要站30行。
24．如圖所示的是雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的畫面。若把女運(yùn)動(dòng)員的冰鞋運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知觸地冰鞋滑動(dòng)速度為6.28米/秒，她的冰鞋滑過一周需要幾秒？
【解答】解：2×3.14×2÷6.28
＝12.56÷6.28
＝2（秒）
答：她的冰鞋滑過一周需要2秒。
25．欣欣帽子廠設(shè)計(jì)的禮帽如圖所示，帽頂部分是圓柱形，帽檐部分是一個(gè)圓環(huán)，其中帽頂?shù)陌霃?、高及帽檐的寬都?dm，做這樣一頂帽子至少需要多少平方分米的布料？
【解答】解：帽頂?shù)拿娣e：3.14×12+2×3.14×1×1
＝3.14+6.28
＝9.42（平方分米）
帽沿的面積：
3.14×（1+1）2﹣3.14×12
＝3.14×4﹣3.14×1
＝9.42（平方分米）
9.42+9.42＝18.84（平方分米）
答：做這樣一頂帽子至少需要18.84平方分米的布料．
26．牛年伊始，中國電影行業(yè)迎來了開門紅。春節(jié)檔期全國總觀影人次超過1.6億，總票房超過80億元。以下是甲、乙兩部春節(jié)檔影片上映后的票房情況。
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
①在這一周內(nèi)，影片乙2月 18 日的票房最低，單日最高票房是 10.11 億元。
②根據(jù)圖中信息，判斷下面說法是否正確。（正確畫√，錯(cuò)誤畫×）
A.影片甲的單日票房逐日增加。 √
B.在第一周的單日票房統(tǒng)計(jì)中，影片甲超過影片乙的票房差最多的是2月17日。 ×
③請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答。
【解答】解：①在這一周內(nèi)，影片乙2月18日的票房最低，單日最高票房是10.11億元。
②A.影片甲的單日票房逐日增加。此說法正確。
B.在第一周的單日票房統(tǒng)計(jì)中，影片甲超過影片乙的票房差最多的是2月17日。此說法錯(cuò)誤。
③答案不唯一。2月12日影片甲與影片乙票房相差多少億元？
10.11﹣2.91＝7.2（億元）
答：2月12日影片甲與影片乙票房相差7.2億元。
故答案為：18，10.11；√，×。12.5×8＝
15×6＝
600÷5＝
15＝
3.6÷0.4＝
140×3＝
4×0.25＝

16＝

54÷18＝

0.12×8＝

0.5×0.9＝
0
1﹣0.09＝
1÷7＝
7÷100＝
1.1+0.9＝

24+11＝
4＝
0.375
0×0.67＝
4＝
1.57+0.43＝
5.6＝
2
1
類別
毽球
足球
籃球
排球
個(gè)數(shù)
120
60
30
30
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
用水（噸）
6
6
5
3
3
7
（1）11.76﹣2.6÷0.5
（2）5
（3）
（4）[（）]
（1）6.5+3x＝15.5
（2）：x：
12.5×8＝
15×6＝
600÷5＝
15＝
3.6÷0.4＝
140×3＝
4×0.25＝

16＝

54÷18＝

0.12×8＝

0.5×0.9＝
0
1﹣0.09＝
1÷7＝
7÷100＝
1.1+0.9＝

24+11＝
4＝
0.375
0×0.67＝
4＝
1.57+0.43＝
5.6＝
2
1
12.5×8＝100
15×6＝90
600÷5＝120
15＝6
3.6÷0.4＝9
140×3＝420
4×0.25＝1

16＝10
1
54÷18＝3

0.12×8＝0.96

0.5×0.9＝0.45
00
1﹣0.09＝0.91
1÷7
7÷100
1.1+0.9＝2

24+11＝35
4
0.3750.5
0×0.67＝0
4
1.57+0.43＝2
5.6＝4.9
23
11
類別
毽球
足球
籃球
排球
個(gè)數(shù)
120
60
30
30
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
用水（噸）
6
6
5
3
3
7
（1）11.76﹣2.6÷0.5
（2）5
（3）
（4）[（）]
（1）6.5+3x＝15.5
（2）：x：