1.已知(2a?1)2=1?2a，那么a的取值范圍是( )
A. a>12B. aBP)，則線段AP的長為( )
A. 3?52B. 5?12C. 3?5D. 5?1
8.如圖，在△ABC中，D、E、F分別是BC、AB、AC上的點，EF//BC，AEEB=12，且△DEF的面積為4，則△ABC的面積為( )
A. 10 B. 12
C. 16 D. 18
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
9.當(dāng)x= 時，取得最小值，最小值為
10.若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實根，則k的取值范圍是
11.觀察下列等式：
①3?22=(2?1)2，
②5?26=(3?2)2，
③7?212=(4?3)2，
…請你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第6個等式______．
12.已知關(guān)于x的一元二次方程(a?1)x2?2x+a2?1=0有一個根為x=0，則a=______．
13.如圖，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，E是AB的中點，F(xiàn)是AC邊上一個動點.將△AEF沿EF折疊，使點A落在A′處，如果△AEF與原△ABC相似，則EF的長為 ．
第13題圖 第16題圖
14.若ab=34，則2a?bb=______．
15.在△ABC中，AB=6，AC=5，點D在邊AB上，且AD=2，點E在邊AC上，當(dāng)AE=______時，以A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似．
16.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形，點B、B′的坐標(biāo)分別為(3,1)，(6,2)，若點A的坐標(biāo)為(52,3)，則點A′的坐標(biāo)為 ．
三、解答題
17.計算：
（1）?(?2)+(π?3.14)0+327+(?13)?1 （2） +（）2+|﹣|﹣．
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18.解方程（1）2x2+2x?1=0． （2）x2+4x?8=0．
19關(guān)于x的一元二次方程mx2?(2m?3)x+(m?1)=0有兩個實數(shù)根．
(1)求m的取值范圍；
(2)若m為最大負(fù)整數(shù)，求此時方程的根．
20.如圖，在?ABCD中，過點A作AE⊥BC于點E，連接DE，點F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B.
(1)求證：△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的長．
21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點P從點O開始沿OA邊以1cm/s的速度向點A移動，點Q從點B開始沿BO邊以1cm/s的速度向點O移動.如果P，Q同時出發(fā)，用t(單位：s)表示移動的時間(0≤t≤6)，那么當(dāng)t為何值時，△POQ與△AOB相似?
22.如圖，某測量人員的眼睛A與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端E在同一條直線上，已知此人的眼睛到地面的距離AB=1.6m，標(biāo)桿FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，標(biāo)桿FC、ED垂直于地面．求電視塔的高ED．
23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(1,2)，B(3,1)(每個方格的邊長均為1個單位長度)．
(1)將△OAB向右平移1個單位后得到△O1A1B1，請畫出△O1A1B1；
(2)請以O(shè)為位似中心在△O1A1B1的同側(cè)畫出△O1A1B1的位似圖形，使它與△O1A1B1的相似比為2：1；
(3)點P(a,b)為△OAB內(nèi)一點，請直接寫出位似變換后的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為______．
24. 如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．點P從點A開始沿邊AB向點B以每秒1cm的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以每秒2cm的速度移動，點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，且當(dāng)一點到達(dá)終點時，另一點也停止運動．
（1）經(jīng)過多少秒，可使PBQ的面積等于8cm2？
（2）經(jīng)過多少秒，△ABC與△PBQ相似？
（3）線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由．
25. 如圖1，是有公共頂點的兩個菱形ABCD和AEFG，∠BAD＝∠EAG，連接BE和DG，則線段BE和DG之間存在的關(guān)系為 ．
【類比探究】
如圖2，若ABCD和AEFG是兩個正方形，連接BE和DG，則線段BE和DG之間存在的關(guān)系為 ．
【拓展延伸】
如圖3，若ABCD和AEFG是兩個矩形，AB＝6，AD＝4，AG＝2，AE＝3，連接BE和DG，探究線段BE和DG之間存在的關(guān)系，并寫出詳細(xì)的過程．

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