一、選擇題（第1-4小題每題4分，第5-8小題每題6分，共40分）
1.下列說法正確的是( )
A. 開普勒在第谷觀測的天文數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上得到了開普勒行星運動定律
B. 20世紀(jì)初建立的量子力學(xué)理論，使人們認(rèn)識到牛頓力學(xué)理論也適用于微觀粒子的運動
C. 開普勒第一定律認(rèn)為，所有行星圍繞太陽運動的軌跡是橢圓，太陽位于橢圓軌道中心
D. 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，之后卡文迪什進行了“月?地檢驗”將其推廣至自然界所有物體之間
2.有關(guān)圓周運動的基本模型，下列說法正確的是( )
A. 如圖a，汽車通過拱橋的最高點時處于超重狀態(tài)
B. 如圖b，懸掛在同一點的兩個小球在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運動，則繩長的角速度大
C. 如圖c，同一小球在內(nèi)壁光滑且固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后沿水平面分別做勻速圓周運動，則小球在A位置處所受筒壁的支持力等于B位置處所受筒壁的支持力
D. 如圖d，火車轉(zhuǎn)彎若超過規(guī)定速度行駛時，火車輪緣對內(nèi)軌會有擠壓作用
3.如圖，輕繩OA拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，下列說法正確的是( )
A. 小球過最高點時，繩子一定有拉力
B. 小球過最高點時的最小速度是0
C. 若將輕繩OA換成輕桿，則小球過最高點時，輕桿對小球的作用力可以與小球所受重力大小相等，方向相反
D. 若將輕繩OA換成輕桿，則小球過最高點時，小球過最高點時的最小速度是 gR
4.兩個相距為r的小物體，它們之間的萬有引力為F，若保持距離不變，將它們的質(zhì)量都增大3倍，那么它們之間萬有引力的大小將變?yōu)? )
A. 9FB. 3FC. F3D. F9
5.2023年10月26日，我國自主研發(fā)的神舟十七號載人飛船圓滿的完成了發(fā)射，與“天和“核心艙成功對接，飛船變軌前繞地穩(wěn)定運行在半徑為r1的圓形軌道I上，橢圓軌道Ⅱ為飛船的轉(zhuǎn)移軌道，核心艙繞地沿逆時針方向運行在半徑為r2的圓形軌道Ⅲ上，軌道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分別相切于A、B兩點，飛船在A點變軌，與核心艙剛好在B點進行對接，下列說法正確的是( )
A. 神舟十七號在Ⅰ軌道上穩(wěn)定運行的速度可能大于7.9km/s
B. 神舟十七號在Ⅱ軌道上由A向B運動時，速度減小，機械能減小
C. 神舟十七號在Ⅱ軌道上經(jīng)過A點的速度大于在Ⅰ軌道上經(jīng)過A點的速度
D. 神舟十七號在Ⅱ軌道上經(jīng)過B點時加速變軌進入Ⅲ軌道與“天和”核心艙完成對接
6.如圖所示，A、B、C三個物體放在可繞豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的水平圓臺上，已知A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A、B離轉(zhuǎn)軸的距離均為R，C離轉(zhuǎn)軸的距離為2R，A、C與圓臺間的動摩擦因數(shù)均為μ，B與圓臺間的動摩擦因數(shù)為μ3，各接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)的角速度由0開始緩慢增大時，不考慮物體相對于圓臺滑動后可能出現(xiàn)的碰撞，下列說法正確的是( )
A. 物體均未發(fā)生相對滑動前，C的向心加速度最大
B. 物體均未發(fā)生相對滑動前，C的向心力最大
C. 當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)的角速度為 2μg3R時，只有A仍相對于圓臺靜止
D. 隨著圓臺角速度的增大，C比B先開始相對于圓臺滑動
7.如圖所示，傳送帶與地面的傾角θ=37°，從A到B的長度為L=14m，傳送帶以v0=8m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m=0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色劃痕，已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2。則下列說法正確的是( )
A. 煤塊剛放上傳送帶時，加速度大小a1=8.5m/s2
B. 煤塊從A運動到B的時間為1.5s
C. 煤塊從A運動到B的過程中，傳送帶上形成黑色劃痕的長度為4m
D. 煤塊從A運動到B的過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為6J
8.2024年4月9日在北美洲南部能觀察到日全食，此時月球和太陽的視角相等，如圖所示。已知地球繞太陽運動的周期約為月球繞地球運動周期的13倍，太陽半徑約為地球半徑的100倍，地球半徑約為月球半徑的4倍，月球繞地球及地球繞太陽的運動均可視為圓周運動，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知( )
A. 地球到太陽的距離與月球到地球的距離之比約為400：1
B. 地球?qū)υ虑虻囊εc太陽對月球的引力之比約為2：1
C. 太陽的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的3.8×105倍
D. 地球與太陽的平均密度之比約為2：1
二、非選擇題（共60分）
9.如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是邊緣上的一點，左輪上的兩輪共用同一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中皮帶不打滑，則a、b、c與d點的角速度之比為______，a、b、c與d點的線速度之比為______，a、b、c與d點的周期之比為______。
10.質(zhì)量為m的物體以某一初速度沖上傾角為30°的斜面，減速上滑的加速度大小為0.6g(g為重力加速度)，則物體在沿斜面向上滑行距離s的過程中，物體動能的增量為______，物體的機械能的改變量為______。
11.若在速度為0.5倍光速的飛船上有一只完好的手表走過了60s，根據(jù)相對論時空觀的時間延緩效應(yīng)，地面上的人認(rèn)為它走過這60s“實際”上花了______s。
12.某同學(xué)利用如圖1所示的向心力演示器探究小球做圓周運動所需的向心力F與小球質(zhì)量m、運動半徑r和角速度ω之間的關(guān)系。左右塔輪每層半徑之比自上而下分別是1：1，2：1和3：1(如圖2所示)。實驗時，將兩個小球分別放在短槽的C處和長槽的A或B處，A、C分別到左右塔輪中心的距離相等，B到左塔輪中心的距離是A到左塔輪中心距離的2倍，請回答下列問題：

(1)在該實驗中，主要利用了______來探究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度之間的關(guān)系；
A.放大法
B.控制變量法
C.微元法
D.等效替代法
(2)若要探究向心力的大小F與半徑r的關(guān)系，可以將相同的鋼球分別放在擋板C和擋板B處，將傳動皮帶置于第______層(填“一”、“二”或“三”)；
(3)某次實驗時，小明同學(xué)將質(zhì)量為m1和m2的小球分別放在B、C位置，傳動皮帶位于第三層，轉(zhuǎn)動手柄，則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動時，通過左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)得到左右兩小球所受向心力的大小之比為2：3，由此可知m1：m2= ______。
13.某學(xué)習(xí)小組做探究平拋運動規(guī)律的實驗。

(1)在圖甲中用小錘擊打彈性金屬片后，a球沿水平方向拋出，做平拋運動，同時b球被釋放，做自由落體運動，觀察到兩球同時落地。改變小錘擊打力度，兩球仍然同時落地。以上現(xiàn)象說明______。(填正確答案標(biāo)號)
A.平拋運動在豎直方向的分運動是自由落體運動
B.兩小球在空中運動的時間相等
C.兩小球落地時速度相等
D.兩小球在豎直方向的加速度相等
(2)利用頻閃相機拍攝圖甲中a小球運動過程，經(jīng)處理后得到如圖丙所示的點跡圖像。方格紙每小格的邊長L=5cm，通過實驗，記錄了小球在運動途中的三個位置，則該小球做平拋運動的初速度為______m/s；若以A點為坐標(biāo)原點，水平向右和豎直向下為正方向建立直角坐標(biāo)系，記小方格的長度為1，則小球的拋出點坐標(biāo)為______。(g取10m/s2)
14.載人登月計劃是我國的“探月工程”計劃中實質(zhì)性的目標(biāo)。假設(shè)宇航員登上月球后，以初速度v0豎直向上拋出一個小球，測出小球從拋出到落回原處所需的時間為t。已知引力常量為G，月球的半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，求：
(1)月球表面的重力加速度大小g月；
(2)月球的質(zhì)量M；
(3)飛船在距離月球表面高度為2R的軌道繞月球做勻速圓周運動時的周期T。
15.如圖所示，運動員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。已知一位運動員由斜坡頂端A點沿水平方向飛出的速度v0=10m/s，落點在斜坡上的B點，斜坡傾角θ=37°，斜坡可以看成一斜面。(不計空氣阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8)求：
(1)運動員在空中飛行的時間；
(2)A、B間的距離；
(3)運動員從A點飛出后，經(jīng)多長時間離斜坡的距離最遠(yuǎn)？
16.如圖所示，在距水平地面高?1=1.2m的光滑水平臺面上，一個質(zhì)量m=1.5kg的物塊(視質(zhì)點)壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，儲存的彈性勢能Ep=3J?，F(xiàn)打開鎖扣K，物塊與彈簧分離后將以一定的水平速度向右滑離平臺，并恰好從B點沿切線方向進入光滑豎直的圓弧軌道BC。已知B點距水平地面的高?2=0.6m，圓弧軌道BC的圓心O，C點的切線水平，并與水平地面上長為L=2.8m的粗糙直軌道CD平滑連接，小物塊沿軌道BCD運動并與右邊的豎直墻壁會發(fā)生碰撞，重力加速度g=10m/s2，空氣阻力忽略不計。試求：

(1)物塊運動到B的瞬時速度vB大?。?br>(2)物塊在圓弧軌道BC上滑到C時對軌道壓力NC大?。?br>(3)若物塊與墻壁碰撞后速度反向、大小變?yōu)榕銮暗囊话耄抑粫l(fā)生一次碰撞，那么物塊與軌道CD之間的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)該滿足怎樣的條件。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、由天體物理學(xué)的發(fā)展可知開普勒在第谷觀測的天文數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上得到了開普勒行星運動定律，故A正確；
B、牛頓力學(xué)只適用于宏觀低速運動，不適用與微觀高速運動，故B錯誤；
C、開普勒第一定律認(rèn)為，所有行星圍繞太陽運動的軌跡是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上，故C錯誤；
D、牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，之后也是牛頓進行了“月?地檢驗”將其推廣至自然界所有物體之間，故D錯誤。
故選：A。
根據(jù)天體物理學(xué)的發(fā)展過程分析；根據(jù)牛頓力學(xué)的局限性分析；根據(jù)開普勒第一定律分析；根據(jù)“月?地檢驗”的過程進行分析。
本題考查近代天體物理學(xué)史的內(nèi)容，要求熟練掌握各個物理學(xué)家的貢獻及重要定理或定律的內(nèi)容，難度不大。
2.【答案】C
【解析】解：A.汽車通過拱橋的最高點時由重力與支持力的合力提供向心力，故汽車加速度方向向下，汽車處于失重狀態(tài)，故A錯誤；
B.對小球進行分析，根據(jù)合外力提供向心力有
mgtanθ=mω2Lsinθ
解得角速度滿足
ω= gLcsθ
由于小球在同一水平面內(nèi)，則Lcsθ相等，均等于軌跡圓心到懸點的高度差，可知，兩小球的角速度相等，與繩長無關(guān)，故B錯誤；
C.水平面分別做勻速圓周運動，重力與支持力的合力提供向心力，令圓錐側(cè)面與水平面夾角為θ，對小球進行分析有
N=mgcsθ
可知，小球在A位置處所受筒壁的支持力等于B位置處所受筒壁的支持力，故C正確；
D.火車轉(zhuǎn)彎時，若超過規(guī)定速度行駛時，重力與斜面軌道支持力的合力不足以提供向心力，火車有向外做離心運動的趨勢，此時火車輪緣對外軌會有擠壓作用，故D錯誤。
故選：C。
對汽車通過拱橋的最高點時合力提供向心力分析A項；對小球進行分析，根據(jù)合外力提供向心力，結(jié)合角速度分析B項；根據(jù)水平面分別做勻速圓周運動，重力與支持力的合力提供向心力分析C項；根據(jù)火車轉(zhuǎn)彎時，在重力與斜面軌道支持力的合力提供向心力分析D項。
本題考查了向心力相關(guān)知識，理解合外力提供向心力，合理利用不同的向心力表達式是解決此類問題的關(guān)鍵。
3.【答案】C
【解析】解：AB、小球在最高點，向心力由重力和輕繩拉力共同提供，
根據(jù)牛頓第二定律可得：F+mg=mv2R
當(dāng)輕繩拉力變小時，小球的速度會隨之減小，當(dāng)拉力為零時，小球具有最小速度為：v= gR，故AB錯誤；
CD、若將輕繩OA換成輕桿，則小球過最高點時，輕桿對小球的作用力可以與小球所受重力大小相等，方向相反，
此時滿足：F?mg=mv2R=0
即小球過最高點的速度為零，故C正確，D錯誤。
故選：C。
球在最高點時，當(dāng)繩子拉力為零，重力提供向心力，此時速度最小，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點的最小速度，若將輕繩OA換成輕桿，則小球過最高點時，速度可以為0，此時mg=F．
解決本題的關(guān)鍵知道小球在最高點的臨界情況，會通過牛頓第二定律求出最小速度，以及知道繩與桿的區(qū)別，知道繩只能表現(xiàn)為拉力，桿可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力。
4.【答案】A
【解析】解：根據(jù)萬有引力定律得：
甲、乙兩個質(zhì)點相距r，它們之間的萬有引力為F=GMmr2；
若保持它們各自的距離不變，將它們之間的質(zhì)量增大3倍，則甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力F′=G3M×3mr2=9GMmr2=9F，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
根據(jù)萬有引力定律的內(nèi)容：萬有引力是與質(zhì)量乘積成正比，與距離的平方成反比，進行分析，分別列出表達式即可求出質(zhì)量變化后的引力大小。
本題考查萬有引力定律的應(yīng)用，要求解一個物理量大小變化，我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來，再根據(jù)已知量進行判斷。
5.【答案】CD
【解析】解：A.第一宇宙速度7.9km/s是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是衛(wèi)星的最大繞行速度，所以神舟十七號在Ⅰ軌道上穩(wěn)定運行的速度一定不能大于7.9km/s，故A錯誤；
B.神舟十七號在Ⅱ軌道上由A向B運動時，只有引力做負(fù)功，速度減小，機械能保持不變。故B錯誤；
C.從Ⅰ軌道到Ⅱ軌道需要加速，所以神舟十七號在Ⅱ軌道上經(jīng)過A點的速度大于在Ⅰ軌道上經(jīng)過A點的速度。故C正確；
D.神舟十七號在Ⅱ軌道上經(jīng)過B點時加速變軌進入Ⅲ軌道與“天和”核心艙完成對接，故D正確。
故選：CD。
A.根據(jù)第一宇宙速度和各軌道運行速度的大小關(guān)系進行判斷；
B.根據(jù)引力做功的情況判斷速度的大小變化情況和機械能是否守恒；
CD.根據(jù)離心運動的知識分析解答。
考查萬有引力定律的應(yīng)用和衛(wèi)星的變軌問題，會根據(jù)題意進行準(zhǔn)確的分析和判斷。
6.【答案】A
【解析】解：A、根據(jù)向心加速度的表達式a=ω2r，可知A的向心加速度為a1=ω2R，B的向心加速度為a2=ω2R，C的向心加速度為a3=ω2?2R=2ω2R，所以C的向心加速度最大，故A正確；
B、根據(jù)向心力的表達式為F=mω2r，可知A的向心力為F1=3mω2R，B的向心力為F2=2mω2R，C的向心力為F3=mω2?2R=2mω2R，所以A的向心力最大，故B錯誤；
C、對于任意物體而言，當(dāng)向心力與最大靜摩擦力相等時，若再增加一點角速度，此時就會發(fā)生相對滑動
所以對A而言有3μmg=3mω12R，解得ω1= μgR，
對B而言有μ3?2mg=2mω22R，解得ω2= μg3R，
對C而言有μmg=mω32?2R，解得ω3= μg2R，
所以當(dāng)角速度為 2μg3R時，ABC均發(fā)生相對滑動，故C錯誤；
D、根據(jù)C選項分析可知，當(dāng)角速度逐漸增大時，B比C先開始滑動，故D錯誤。
故選：A。
根據(jù)向心力和向心力加速度表達式，可分析出AB選項；對物體分析，根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力可得出滑動的臨界條件，從而分析出CD選項。
學(xué)生在解答本題時，應(yīng)注意對合外力提供向心力的理解，同時知道摩擦力分為靜摩擦力和滑動摩擦力。
7.【答案】CD
【解析】解：A、煤塊剛放上傳送帶時，加速度大小為
a1=gsinθ+μgcsθ=8m/s2
故A錯誤；
B、煤塊加速至與傳送帶的速率相同時所用的時間為
t1=v0a1=1s
1s內(nèi)煤塊運動的位移
x1=12a1t12=4m
1s后煤塊的加速度
a2=gsinθ?μgcsθ=4m/s2
根據(jù)勻加速直線運動的位移一時間公式有
L?x1=v0t2+12a2t22
解得
t2=1s或?5s，負(fù)值舍去
煤塊從A運動到B的時間為
t=t1+t2=2s
故B錯誤；
C、1s內(nèi)傳送帶上形成黑色劃痕的長度為
L1=v0t1?x1=4m
1s～2s內(nèi)煤塊的速度大于傳送帶的速率，傳送帶上形成黑色劃痕的長度為
L2=v0t2+12a2t22?v0t2=2m

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