一、單選題
1．2024年3月5日國(guó)務(wù)院總理李強(qiáng)在政府工作報(bào)告中指出，過(guò)去一年經(jīng)濟(jì)總體回升向好．國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值超過(guò)126萬(wàn)億元，增長(zhǎng)，增速居世界主要經(jīng)濟(jì)體前列．將126萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．B．C．D．
2．下列大學(xué)?；諆?nèi)部圖案中可以看成由某一個(gè)基本圖形通過(guò)平移形成的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖是一個(gè)由5個(gè)小正方體和1個(gè)圓錐組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視圖是（ ）
A．B．C．D．
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A． B．
C． D．
6．程大位，明代珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時(shí)，讀書(shū)極為廣博，對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡(jiǎn)稱《算法統(tǒng)宗》）．《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問(wèn)：這一群人共有多少人？若設(shè)共有x人，則可列方程為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，的內(nèi)切圓分別與相切于點(diǎn)，且，則的周長(zhǎng)為（ ）
A．18B．17C．16D．15
8．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解是，則代數(shù)式的值為（ ）
A．B．2021C．2022D．2023
9．如圖，在△ABC中，EFBC，ED 平分∠BEF，且∠DEF=60°，則∠B的度數(shù)為（ ）
A．70°B．60°C．50°D．40°
10．二次函數(shù)的圖象大致如圖所示，關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．
B．對(duì)稱軸是
C．當(dāng)，隨的增大而減小
D．當(dāng)時(shí)，
二、填空題
11．若分式的值為0，則 ．
12．如圖，為了美化校園，學(xué)校在一塊靠墻角的空地上建造了一個(gè)扇形花圃，扇形的圓心角∠AOB＝120°，半徑為9m，則扇形的弧長(zhǎng)是 m．
13．如圖，與位似，位似中心為點(diǎn)O．已知，若的周長(zhǎng)等于4，則的周長(zhǎng)等于 ．
14．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的兩根分別為x1，x2，則的值為 ．
15．如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)在⊙O上，連接AO，若∠B=60°，則∠OAC= °．

16．如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心AB長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于的長(zhǎng)度為半徑作弧，交于點(diǎn)G，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，若，，則的長(zhǎng)為 ．

三、解答題
17．計(jì)算：．
18．先化簡(jiǎn)再求值：，其中
19．為建設(shè)美好公園社區(qū)，增強(qiáng)民眾生活幸福感，如圖1，便于社區(qū)居民休憩．在如圖2的側(cè)面示意圖中，遮陽(yáng)篷靠墻端離地高記為BC，遮陽(yáng)棚長(zhǎng)為5米，與水平面的夾角為．
(1)求點(diǎn)A到墻面BC的距離；
(2)當(dāng)太陽(yáng)光線AD與地面CE的夾角為時(shí)，量得影長(zhǎng)CD為米，求遮陽(yáng)篷靠墻端離地高BC的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到米；參考數(shù)據(jù)：，，）
20．珠海市有A，B，C，D，E五個(gè)景區(qū)很受游客喜愛(ài)．對(duì)某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個(gè)景區(qū)旅游（只選一個(gè)景區(qū)）的意向做了一次隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是 人，m＝ ；
（2）若該小區(qū)有居民1500人，試估計(jì)去C景區(qū)旅游的居民約有多少人？
（3）甲、乙兩人暑假打算游玩，甲從B、C兩個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩，乙從B、C 、E三個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩．求甲、乙恰好游玩同一景點(diǎn)的概率．
21．如圖，在中，是邊上的中線，過(guò)點(diǎn)，分別作，，垂足為，．
(1)求證：．
(2)若，，求的長(zhǎng)．
22．某小區(qū)擬對(duì)地下車庫(kù)進(jìn)行噴涂規(guī)劃，每個(gè)燃油車位的占地面積比每個(gè)新能源車位的占地面積多5平方米，噴涂燃油車位每平方米的費(fèi)用為20元，噴涂新能源車位每平方米的費(fèi)用為40元（含充電樁噴涂）．已知用150平方米建燃油車位的個(gè)數(shù)恰好是用120平方米建新能源車位個(gè)數(shù)的．
(1)求每個(gè)燃油車位，新能源車位占地面積各為多少平方米？
(2)該小區(qū)擬混建燃油車位和新能源車位共200個(gè)，且新能源車位的數(shù)量不少于燃油車位數(shù)量的3倍．規(guī)劃燃油車位，新能源車位各多少個(gè)，才能使噴涂總費(fèi)用最少？費(fèi)用最少為多少？
23．如圖，在矩形中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線上兩點(diǎn)，．
(1)求證：四邊形是平行四邊形；
(2)若，，，求的長(zhǎng)．
24．我們約定：在平面直角坐標(biāo)系中，若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點(diǎn)，，滿足，則稱此函數(shù)為關(guān)于m的等和函數(shù)，這兩點(diǎn)叫做關(guān)于m的等和點(diǎn)．
(1)下列函數(shù)中，是關(guān)于1的等和函數(shù)的是________；
①； ②； ③．
(2)若點(diǎn)，在雙曲線上，且C，D兩點(diǎn)是關(guān)于m的等和點(diǎn)，求k的值；
(3)若函數(shù)的圖像記為，將其沿直線翻折后的圖像記為．若，兩部分組成的圖像上恰有兩個(gè)關(guān)于m的等和點(diǎn)，請(qǐng)求出m的取值范圍．
25．如圖，銳角內(nèi)接于，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接，，若且．
(1)求證：；
(2)求的度數(shù)；
求證：；
(3)如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若且恰好等于，求線段的長(zhǎng)．
參考答案：
1．C
【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解決此題的關(guān)鍵．
【詳解】126億，
故選：C．
2．C
【分析】由平移的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．
【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，C選項(xiàng)的圖案是通過(guò)平移得到的；
A、B、D中的圖案不是平移得到的；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D案的平移進(jìn)行解題．
3．C
【分析】直接根據(jù)從正面看到的圖形即可求解．
【詳解】解：從正面看到的圖形為 ，
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，理解三視圖的概念是解題的關(guān)鍵．
4．A
【分析】本題考查了積的乘方、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．
【詳解】，A選項(xiàng)正確，故符合題意；
，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；
，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；
，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；
故選：A．
5．D
【分析】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，分別解出各不等式的解集和確定解集的公共部分是解答本題的關(guān)鍵．先分別解出兩個(gè)不等式的解集，然后確定兩個(gè)解集的公共部分，即為方程組的解．
【詳解】解：解不等式，得，
解不等式，得，
∴不等式組的解集為，
在數(shù)軸上表示為：
，
故選：D．
6．B
【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)“如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩”及銀子總數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
【詳解】解：依題意，得：7x+4=9x-8．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
7．A
【分析】本題主要考查三角形的內(nèi)切圓及切線長(zhǎng)定理，靈活運(yùn)用切線長(zhǎng)定理是解題的關(guān)鍵．
由切線長(zhǎng)定理可知，再根據(jù)線段的和差即可求得答案．
【詳解】解：的內(nèi)切圓分別與相切于點(diǎn)，
，
，
，
，
的周長(zhǎng)，
故選：A．
8．D
【分析】根據(jù)一元二次方程解得定義即可得到，再由進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解是，
∴，
∴，
∴ ，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值和一元二次方程的解，熟知一元二次方程解得定義是解題的關(guān)鍵．
9．B
【分析】根據(jù)ED 平分∠BEF，求出角∠BEF=120°，從而求得，再根據(jù)EFBC，得，最終得到∠B的度數(shù)．
【詳解】解：∵ED 平分∠BEF，∠DEF=60°
∴∠DEB=∠DEF=60°，
∴∠BEF=120°，
∴，
∵EFBC，
∴，
∴，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查角平分線和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線和平行線的相關(guān)知識(shí)．
10．D
【分析】觀察圖象得：二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，從而得到，，進(jìn)而得到，故A選項(xiàng)正確；再由拋物線與x軸交于，可得對(duì)稱軸為直線，故B選項(xiàng)正確；再根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)C正確；再觀察圖象得：當(dāng)時(shí)，，故D選項(xiàng)不正確，即可求解．
【詳解】解：觀察圖象得：二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，
∴，，
∴，
∴，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；
觀察圖象得：拋物線與x軸交于，
∴對(duì)稱軸為直線，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；
∵，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，
∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；
觀察圖象得：當(dāng)時(shí)，，故D選項(xiàng)不正確，符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想解題．
11．
【分析】本題主要考查了分式值為0的條件．熟知分式值為0的條件是分母不為0分子為0是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵分式的值為0，
∴，
∴，
故答案為：．
12．6π
【分析】直接利用弧長(zhǎng)公式求解即可．
【詳解】l==6π，
故答案為：6π．
【點(diǎn)睛】本題考查了扇形弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式．
13．
【分析】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)位似變換的概念得到，，得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．
【詳解】∵與位似，
∴，，
∴，
∴，
∴的周長(zhǎng)：的周長(zhǎng)，
∵的周長(zhǎng)等于4，
∴的周長(zhǎng)，
故答案為：12．
14．－2
【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2＝2，x1x2＝﹣1，代入到原式＝計(jì)算可得．
【詳解】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的兩根分別為x1，x2，
∴x1+x2＝2，x1x2＝﹣1，
則原式＝＝﹣2，
故答案為：﹣2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2＝﹣，x1x2＝．
15．30
【分析】連接OC，如圖，先根據(jù)圓周角定理得到∠AOC=120°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算∠OAC的度數(shù)．
【詳解】解：連接OC，如圖，
∵∠B=60°，
∴∠AOC=2∠B=120°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠OAC=（180°120°）=30°．
故答案為：30．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
16．
【分析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)與判定、線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握垂直平分線的尺規(guī)作圖成為解題的關(guān)鍵.
如圖：連接，根據(jù)尺規(guī)作圖可得，，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得、，再運(yùn)用勾股定理可得，再證明是菱形可得即可解答．
【詳解】解：如圖，連接，

由作圖可知：，，
，，
∴，
∵，
，
∴，
∴，
，
∴四邊形是平行四邊形，
∵，
∴四邊形是菱形，
∴．
故答案為：．
17．
【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分別代簡(jiǎn)，再代入特殊角三角函數(shù)值后，再進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：
18．，．
【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)，再代入求值，即可得到答案．
【詳解】原式
．
當(dāng)時(shí)，原式．
【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的約分，通分，是解題的關(guān)鍵．
19．(1)米
(2)米
【分析】（1）作，在中，根據(jù)三角函數(shù)，求出的長(zhǎng)，即可求解，
（2）作，依次求出，,的長(zhǎng)，在中，根據(jù)三角函數(shù)，求出的長(zhǎng)，即可求解，
本題考查了，解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：連接輔助線構(gòu)造直角三角形．
【詳解】（1）解：過(guò)點(diǎn)A作，垂足為F，
在中，（米），
∴（米），
∴點(diǎn)A到墻面BC的距離約為米，
（2）解：過(guò)點(diǎn)A作，垂足為G，
由題意得：，（米），
∵（米），
∴（米），
在中，，
∴（米），
∴（米），
在中，
∴（米），
∴（米），
故答案為：米．
20．（1）200，35；（2）300；（3）
【分析】（1）先由D景區(qū)人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)百分比的概念和各景區(qū)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求解可得；
（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；
（3）畫樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．
【詳解】解：（1）該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是20÷10%=200（人），
則m%=×100%=35%，即m=35，
故答案為：200；35
（2）C景區(qū)人數(shù)為200-（20+70+20+50）=40（人）
估計(jì)去C景區(qū)旅游的居民約有(人)
（3）畫樹(shù)狀圖如下
共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙恰好游玩同一景點(diǎn)的結(jié)果數(shù)為2，
所以甲、乙恰好游玩同一景點(diǎn)的概率＝＝．
【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及扇形與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．注意掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
21．(1)見(jiàn)解析
(2)
【分析】（1）利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明即可證得結(jié)論；
（2）利用勾股定理求解即可．
【詳解】（1）證明：∵是邊上的中線，
∴
∵，，
∴
在和中，
∴，
∴；
（2）在中，，，
∴．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂直定義，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
22．(1)每個(gè)燃油車位占地面積為平方米，每個(gè)新能源車位占地面積為平方米；
(2)建燃油車位個(gè)，新能源車位個(gè)，才能使噴涂總費(fèi)用最少，費(fèi)用最少為元．
【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意是解題關(guān)鍵．
（1）設(shè)每個(gè)燃油車位占地面積為平方米，則每個(gè)新能源車位占地面積為平方米，根據(jù)“用150平方米建燃油車位的個(gè)數(shù)恰好是用120平方米建新能源車位個(gè)數(shù)的”列分式方程求解即可；
（2）設(shè)建燃油車位個(gè)，則建新能源車位個(gè)，根據(jù)題意列一元一次不等式，求出的取值范圍，設(shè)噴涂總費(fèi)用為，根據(jù)題意列一次函數(shù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可．
【詳解】（1）解：設(shè)每個(gè)燃油車位占地面積為平方米，則每個(gè)新能源車位占地面積為平方米，
由題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，
，
答：每個(gè)燃油車位占地面積為平方米，每個(gè)新能源車位占地面積為平方米；
（2）解：設(shè)建燃油車位個(gè)，則建新能源車位個(gè)，
由題意得：，
解得：，
設(shè)噴涂總費(fèi)用為，
則，
，
隨的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為，
即建燃油車位個(gè)，新能源車位個(gè)，才能使噴涂總費(fèi)用最少，費(fèi)用最少為元．
23．(1)證明見(jiàn)詳解
(2)
【分析】（1）由矩形的性質(zhì)可得出,,,，由平行線的性質(zhì)可得出,，再用證明,，由全等得性質(zhì)可得出,，即可證明四邊形是平行四邊形.
（2）證明，由相似的性質(zhì)可得出，即可得出，再由勾股定理可得，即可求出.
【詳解】（1）證明：∵是矩形，
∴,,,,
∴,,
又∵
∴,,
∴,,
∴四邊形是平行四邊形.
（2）∵，
∴,
又∵
∴,
∴,
∵，
∴,
又∵,
即,
解得：.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定以及性質(zhì)，相似三角形的判定以及性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，掌握這些判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
24．(1)①
(2)
(3)m的取值范圍為或；
【分析】（1）根據(jù)等和函數(shù)的定義求解即可；
（2）根據(jù)等和函數(shù)的定義和反比例函數(shù)上點(diǎn)的特征列方程求解即可；
（3）先求出函數(shù)沿直線翻折后的解析式，再分別求出當(dāng)與僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)和當(dāng)與僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的m值，結(jié)合圖像即可求解．
【詳解】（1）把，代入得：，
∴，
∴；
把，代入得：，
∴，
當(dāng)，且互為倒數(shù)時(shí)，
∴；
把，代入得：，
∴，
假設(shè)，解得：，與題意不符
∴是關(guān)于1的等和函數(shù)的是；
（2）由題意得：，解得；
（3）在上取點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為
則由對(duì)稱性知，消m得：
∴，兩部分的圖像如下，

當(dāng)，解得，
∴
當(dāng)與僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，，解得：
當(dāng)與僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，，
解得：
當(dāng)過(guò)時(shí)，解得：
∴m的取值范圍為或；
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及到新定義等和函數(shù)，正確理解概念和一次函數(shù)的聯(lián)系是解題關(guān)鍵．
25．(1)證明見(jiàn)解析；
(2)；證明見(jiàn)解析；
(3)．
【分析】（）利用平行線證明，然后根據(jù)性質(zhì)即可求解；
（）由，得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得，又則，最后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解；
連接，根據(jù)弧、圓心角和弦的關(guān)系得，再通過(guò)圓周角定理得，證明，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解；
（）先通過(guò)三角形外角性質(zhì)和角度和差得，則，過(guò)作于點(diǎn)，得，，再利用三角函數(shù)即可求解．
【詳解】（1）證明：∵，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
如圖，連接，
∵平分，
∴，
∵，，
∴，
∴，
由（）得：，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）由（）得：，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
如圖，過(guò)作于點(diǎn)，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，弧、圓心角和弦的關(guān)系，三角形的外角性質(zhì)和解直角三角形，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．

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