1、夯實(shí)基礎(chǔ)?；A(chǔ)知識(shí)是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)要進(jìn)行過關(guān)、強(qiáng)化訓(xùn)練，做到知識(shí)點(diǎn)之間能夠融會(huì)貫通。
3、精做精練。精選幾套模擬試題，其中包括歷年聯(lián)考試題。
4、查漏補(bǔ)缺。訂正比做題更重要，對(duì)比錯(cuò)解和訂正后的正確過程，就能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。
2024年小升初數(shù)學(xué)全真模擬
【沖刺小升初·基礎(chǔ)卷02】
（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘；難度系數(shù)：）
注意事項(xiàng)：
1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置。
2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。
3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。
4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。
5．測(cè)試范圍：小學(xué)全部。
一、用心思考，認(rèn)真填空。（共27分）
1．（本題2分）人體正常體溫（腋下溫度）平均為36～37℃，如果我們把人體體溫標(biāo)準(zhǔn)定在36.5℃，37℃可以記作＋0.5℃，那么37.5℃可以記作( )℃，36.3℃可以記作( )℃。
【答案】 ﹢1/1 ﹣0.2
【分析】根據(jù)題意，比36.5℃高的部分記作正數(shù)，比36.5℃低的部分記作負(fù)數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】37.5－36.5＝1（℃）
36.5－36.3＝0.2（℃）
則37.5℃可以記作﹢1℃，36.3℃可以記作﹣0.2 ℃。
【點(diǎn)睛】本題考查正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用。明確題中正、負(fù)數(shù)分別表示的意義是解題的關(guān)鍵。
2．（本題5分）在括號(hào)里填合適的數(shù)或單位。
(1)千克＝( )克；
(2)3.02公頃＝( )公頃( )平方米；
(3)我國發(fā)行的菊花圖案1元硬幣的厚度是1.85毫米，重6.1克，照這樣推算，1萬枚這樣的硬幣疊放在一起高( )米，1億枚這樣的硬幣疊放在一起共重( )噸。
【答案】(1)450
(2) 3 200
(3) 18.5 610
【分析】根據(jù)1千克＝1000克，1公頃＝10000平方米，1米＝1000毫米，1噸＝1000000克；一枚硬幣的厚度×數(shù)量＝疊放的高度；一枚硬幣的質(zhì)量×數(shù)量＝總質(zhì)量，最后根據(jù)單位間的進(jìn)率進(jìn)行換算。
【詳解】（1）千克＝450克
（2）3.02公頃＝3公頃200平方米
（3）1.85×10000＝18500（毫米）
18500毫米＝18.5米
6.1×100000000＝610000000（克）
610000000克＝610噸
1萬枚這樣的硬幣疊放在一起高18.5米，1億枚這樣的硬幣疊放在一起共重610噸。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解數(shù)量關(guān)系，掌握小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。
3．（本題4分）0.375＝（ ）∶（ ）＝＝（ ）%。
【答案】3；8；18；37.5
【分析】先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)0作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作為分子，能約分要約分；0.375＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子做比的前項(xiàng)，分母做比的后項(xiàng)，＝3∶8；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，＝，再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上百分號(hào)即可。
【詳解】0.375＝3∶8＝＝37.5%
【點(diǎn)睛】本題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
4．（本題1分）兩個(gè)數(shù)的積是其中一個(gè)數(shù)的，是另一個(gè)數(shù)的4.5倍，這兩個(gè)數(shù)的和是( )。
【答案】
【分析】乘數(shù)×乘數(shù)＝積，所以，根據(jù)乘數(shù)與積的關(guān)系可知：一個(gè)數(shù)是，另一個(gè)數(shù)是4.5，求兩數(shù)之和，用加法計(jì)算。
【詳解】＋4.5＝
兩個(gè)數(shù)的積是其中一個(gè)數(shù)的，是另一個(gè)數(shù)的4.5倍，這兩個(gè)數(shù)的和是。
【點(diǎn)睛】找到乘法算式中，乘數(shù)與積的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。
5．（本題1分）一種收音機(jī)每臺(tái)售價(jià)今年比去年降低25%，今年每臺(tái)售價(jià)36元，去年每臺(tái)售價(jià)( )元。
【答案】48
【分析】把這種收音機(jī)去年的價(jià)錢看作單位“1”，今年的價(jià)錢相當(dāng)于去年的（1－25%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用今年的售價(jià)除以（1－25%）就是去年的售價(jià)。
【詳解】36÷（1－25%）
＝36÷75%
＝48（元）
所以去年每臺(tái)售價(jià)是48元。
【點(diǎn)睛】此題主要考查百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。解答時(shí)需明確：已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的百分率。
6．（本題4分）當(dāng)a＝5，b＝7，c＝6時(shí)，計(jì)算下列各式的值。
①a＋b＋c＝( )；②ab＋c＝( )；③abc＝( )；④（a＋b）÷c＝( )。
【答案】 18 41 210 2
【分析】當(dāng)字母的數(shù)值確定時(shí)，把它代入含有字母的式子中進(jìn)行計(jì)算，所得的結(jié)果就是含有字母的式子的值。
【詳解】當(dāng)a＝5，b＝7，c＝6時(shí)，計(jì)算下列各式的值。
①a＋b＋c
＝5＋7＋6
＝12＋6
＝18
②ab＋c
＝5×7＋6
＝35＋6
＝41
③abc
＝5×7×6
＝35×6
＝210
④（a＋b）÷c
＝（5＋7）÷6
＝12÷6
＝2
①a＋b＋c＝18；②ab＋c＝41；③abc＝210；④（a＋b）÷c＝2
【點(diǎn)睛】求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。
7．（本題1分）在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩個(gè)城市之間高速公路的距離是4.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是( )厘米。
【答案】1.8
【分析】首先根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出甲、乙兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離，再根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，據(jù)此解答即可。
【詳解】4.5
＝4.5×2000000×
＝9000000×
＝1.8（厘米）
則在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是1.8厘米。
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握比例尺的意義及應(yīng)用。
8．（本題1分）有12袋糖果，其中11袋一樣重，另有一袋質(zhì)量輕一些，用天平至少稱( )次才能保證找出這袋質(zhì)量輕一些的糖果。
【答案】3
【分析】第一次：把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，任取2份，分別放在天平兩端，若天平平衡，則較輕的糖果即在未取的4袋中；若不平衡，較輕的糖果在天平較高一端的4袋中。
第二次：把第一次稱取選出的4袋糖果，平均分成2份，分別放在天平兩端，較輕的糖果在天平較高一端的2袋中。
第三次：把天平中較高一端的2袋糖果分別放在天平兩端，較高一端即為較輕的糖果，據(jù)此即可解答。
【詳解】由分析可知：
用天平至少稱3次才能保證找出這袋質(zhì)量輕一些的糖果。
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生依據(jù)天平平衡原理解決問題的能力，同時(shí)數(shù)量比較多的時(shí)候，盡可能平均分成3份。
9．（本題3分）下面是六年級(jí)一班學(xué)生喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖。
(1)喜歡《走進(jìn)科學(xué)》的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的( )%。
(2)喜歡《焦點(diǎn)訪談》的人數(shù)相當(dāng)于喜歡《大風(fēng)車》人數(shù)的( )%，如果全班有60人，那么，喜歡《大風(fēng)車》的有( )人。
【答案】(1)38
(2) 60 15
【分析】（1）把全班人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用“1”分別減去喜歡《焦點(diǎn)訪談》、喜歡《大風(fēng)車》、喜歡《新聞聯(lián)播》的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，即是喜歡《走近科學(xué)》的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾。
（2）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知，喜歡《焦點(diǎn)訪談》的人數(shù)占15%，喜歡《大風(fēng)車》的人數(shù)占25%，用喜歡《焦點(diǎn)訪談》的人數(shù)百分比除以喜歡《大風(fēng)車》的人數(shù)百分比即可。
已知全班有60人，喜歡《大風(fēng)車》的人數(shù)占全班人數(shù)的25%，把全班人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求出喜歡《大風(fēng)車》的人數(shù)。
【詳解】（1）1－15%－25%－22%＝38%
喜歡《走進(jìn)科學(xué)》的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的38%。
（2）15%÷25%×100%
＝0.15÷0.25×100%
＝0.6×100%
＝60%
60×25%
＝60×0.25
＝15（人）
喜歡《焦點(diǎn)訪談》的人數(shù)相當(dāng)于喜歡《大風(fēng)車》人數(shù)的60%，如果全班有60人，那么，喜歡《大風(fēng)車》的有15人。
【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用以及理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算；找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。
10．（本題2分）小明在一張正方形卡紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形，圓的周長(zhǎng)恰好和扇形曲線部分的長(zhǎng)度相等，這樣剛好圍成一個(gè)圓錐體模型（如圖）。如果圓的半徑為r，扇形半徑為R，那么r∶R＝( )∶( )。
【答案】 1 4
【分析】根據(jù)圍成圓錐后圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，列出關(guān)系式即可得到兩個(gè)半徑之間的關(guān)系。
【詳解】因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，
所以2πR＝2πr
R＝2r
（R×2）＝（2r×2）
R＝4r
r∶R＝1∶4
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)。
11．（本題1分）如圖是圓柱形飲料瓶的規(guī)格尺寸，把12瓶這樣的飲料裝入紙盒中（緊密放置）。這個(gè)紙盒的容積是( )cm3。

【答案】4320
【分析】觀察圖形可知，這個(gè)紙盒的長(zhǎng)相當(dāng)于6個(gè)圓柱的底面直徑，即6×6＝36cm，寬相當(dāng)于2個(gè)圓柱的底面直徑，即6×2＝12cm，高相當(dāng)于圓柱的高，即10cm，再根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式：V＝abh，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】6×6＝36（cm）
6×2＝12（cm）
36×12×10
＝432×10
＝4320（cm3）
則這個(gè)紙盒的容積是4320cm3。
【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的容積，明確長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與圓柱的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
12．（本題2分）仔細(xì)觀察：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，則1＋3＋5＋7＝( )2，……，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝( )2。
【答案】 4 8
【分析】觀察可知，從1開始，有幾個(gè)奇數(shù)相加，就等于幾的平方，據(jù)此解答即可。
【詳解】1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，則1＋3＋5＋7＝42，……，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝82。
【點(diǎn)睛】本題考查算式的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解題是關(guān)鍵。
二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（共5分）
13．（本題1分）a、b、c均大于0，且，最大的數(shù)是a。( )
【答案】×
【分析】將除法寫成乘法形式，得到一個(gè)等積式。積相等時(shí)，一個(gè)乘數(shù)越小，另一個(gè)乘數(shù)越大。據(jù)此，比較a、b、c對(duì)應(yīng)乘數(shù)的大小，從而推斷出哪個(gè)數(shù)最大。
【詳解】因?yàn)?，所以。又因?yàn)?＞＞，所以a＜b＜c，所以這三個(gè)數(shù)中最大的是c。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法。除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)；積相等時(shí)一個(gè)乘數(shù)越大，另一個(gè)乘數(shù)越小。
14．（本題1分）一種彩票的中獎(jiǎng)率是1%，小明買了100張，他一定會(huì)中獎(jiǎng)。( )
【答案】×
【分析】根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小的，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生，概率小也可能發(fā)生，中獎(jiǎng)率是1%，只能說明可能性的大小，并不能確定一定能中獎(jiǎng)，據(jù)此解答。
【詳解】這是一個(gè)隨機(jī)事件，買彩票，中獎(jiǎng)或不中獎(jiǎng)都有可能，但是先無法預(yù)料，所以他可能中獎(jiǎng)，但不是一定中獎(jiǎng)，原題一種彩票的中獎(jiǎng)率是1%，小明買了100張，他一定會(huì)中獎(jiǎng)，說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小問題，解決本題的關(guān)鍵是知道中獎(jiǎng)率指的是中獎(jiǎng)的可能性，而不是說100張里一定會(huì)中一張。
15．（本題1分）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)（0除外）后，所得的分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)小。( )
【答案】×
【分析】一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)（0除外），所得分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)小或等于原分?jǐn)?shù)。一個(gè)真分?jǐn)?shù)，把它的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)（0除外），所得的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)大，據(jù)此舉例驗(yàn)證即可。
【詳解】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)（0除外）后，所得的分?jǐn)?shù)可能比原分?jǐn)?shù)大，也可能比原分?jǐn)?shù)小。
例如：
原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
16．（本題1分）走同一段路，甲需小時(shí)，乙需小時(shí)。則甲乙的速度比是。( )
【答案】×
【分析】把這段路的長(zhǎng)度看作單位“1”，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，分別求出甲、乙的速度，進(jìn)而求出甲乙的速度比。
【詳解】（1÷）∶（1÷）
＝（1×4）∶（1×5）
＝4∶5
則甲乙的速度比是4∶5。原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查比的意義，明確路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
17．（本題1分）半徑2分米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。( )
【答案】×
【分析】圓的周長(zhǎng)、面積是兩個(gè)不同的量，即使計(jì)算結(jié)果的數(shù)字相等，單位也是不同的，據(jù)此解答。
【詳解】C＝2πr
＝2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（分米）
S＝πr2
＝3.14×22
＝12.56（平方分米）
周長(zhǎng)是指繞圓一周曲線的長(zhǎng)度，面積是圓所占平面的大小，當(dāng)半徑是2分米時(shí)，周長(zhǎng)是12.56分米，面積是12.6平方分米，周長(zhǎng)和面積是不同的兩個(gè)量，不能說周長(zhǎng)與面積相等。因此，當(dāng)圓的半徑為2分米時(shí)，這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積相等的這個(gè)說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
三、反復(fù)比較，合理選擇。（共5分）
18．（本題1分）甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
A．1B．乙數(shù)C．甲數(shù)D．甲、乙兩數(shù)的積
【答案】B
【分析】
當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。例如：6是3的倍數(shù)，3是較小數(shù)，6是較大數(shù)，6和3的最大公因數(shù)是3。根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的特殊情況解答即可。
【詳解】甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，說明乙數(shù)是較小數(shù)，所以甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是乙數(shù)。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】
明確求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的特殊情況是解決此題的關(guān)鍵。
19．（本題1分）某商品的標(biāo)價(jià)是3000元，打八折出售后仍盈利100元，則該商品進(jìn)價(jià)是（ ）元。
A．2100B．2050C．2300D．2500
【答案】C
【分析】將標(biāo)價(jià)看作單位“1”，打八折是按原價(jià)的80%出售，標(biāo)價(jià)×折扣＝售價(jià)，售價(jià)－盈利＝進(jìn)價(jià)，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】3000×80%－100
＝3000×0.8－100
＝2400－100
＝2300（元）
該商品進(jìn)價(jià)是2300元。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。
20．（本題1分）華羅庚說：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。下列數(shù)與形表達(dá)錯(cuò)誤的是（ ）。
A．把整個(gè)長(zhǎng)方形看作1公頃，涂色部分表示公頃的
B．大正方形的面積是1dm2
C．下面最大正方形的面積是
D．下圖從甲到乙的路程設(shè)為x千米，則可列出的方程是：
【答案】B
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義、正方形的面積、字母表示數(shù)、圖文問題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷正誤即可。
【詳解】A．圖1把整個(gè)長(zhǎng)方形看作1公頃，涂色部分表示公頃的，把這個(gè)長(zhǎng)方形看作“1” 先平均分成2份，取其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示，再把這個(gè)長(zhǎng)方形的平均分成5份，取其中的3份，也就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的的是多少；選項(xiàng)正確；
B．小正方形的面積＝1×1＝1dm2，大正方形的面積＝1×100＝100dm2；選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．圖3中最大正方形的面積＝（a＋b）×（a＋b）＝（a＋b）×a＋（a＋b）×b＝a2＋ab＋b2＋ab＝a2＋2ab＋b2；選項(xiàng)正確；
D．圖4中從甲到乙的路程設(shè)為x千米，從圖中可以看出已經(jīng)行駛了總路程的，用總路程減去已經(jīng)行駛的路程，等于剩下的50千米。即x－x＝50，可化成（1－）x＝50；選項(xiàng)正確。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，需要學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有綜合分析的能力，通過不同的處理方法，做出正確的判斷。
21．（本題1分）如圖，正方形被一條曲線分成了A、B兩部分，下列說法正確的是（ ）。
A．如果，那么A的周長(zhǎng)大于B的周長(zhǎng)B．如果，那么A的周長(zhǎng)小于B的周長(zhǎng)
C．如果，那么A的周長(zhǎng)等于B的周長(zhǎng)D．不管a、b哪個(gè)大，A、B的周長(zhǎng)總相等
【答案】C
【分析】根據(jù)圖示可知，圖形A的周長(zhǎng)等于正方形的一條邊長(zhǎng)加上b的長(zhǎng)度再加上邊長(zhǎng)減去a的長(zhǎng)度和公共曲線部分；圖形B的周長(zhǎng)等于正方形的一條邊長(zhǎng)加上a的長(zhǎng)度再加上邊長(zhǎng)減去b的長(zhǎng)度和公共曲線部分；據(jù)此逐項(xiàng)分析即可。
【詳解】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為單位“1”，曲線長(zhǎng)為m；則，，。
A．如果，那么，則，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。
B．如果，那么，則，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。
C．如果，那么，則，故C項(xiàng)正確。
D．由以上分析可知，D項(xiàng)顯然錯(cuò)誤。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的周長(zhǎng)，關(guān)鍵是根據(jù)圖示找到圖形A和圖形B周長(zhǎng)。
22．（本題1分）?？诔鲎廛?千米之內(nèi)10元，超過3千米，每超過1千米加收2元錢。下圖中能表示出租車行駛的路程和價(jià)錢關(guān)系的示意圖是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】?？诔鲎廛?千米之內(nèi)10元，超過3千米，每超過1千米加收2元錢，即前段表示起步價(jià)，后段表示路程與收費(fèi)的關(guān)系，據(jù)此逐項(xiàng)分析，即可解答。
【詳解】A．，前段表示3千米的收費(fèi)，后段表示路程與收費(fèi)的關(guān)系，符合題意；
B．，沒有表示出3千米收費(fèi)，直接表示路程與價(jià)錢的關(guān)系；不符合題意；
C．，沒有表示3千米收費(fèi)，也沒有表示出路程與價(jià)錢的關(guān)系；不符合題意；
D．，3千米收費(fèi)表示不正確，不符合題意。
?？诔鲎廛?千米之內(nèi)10元，超過3千米，每超過1千米加收2元錢。下圖中能表示出租車行駛的路程和價(jià)錢關(guān)系的示意圖是。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】解答本題需要分情況探討，明確題目中所給數(shù)量屬于哪一種情況，由此選擇正確的折線統(tǒng)計(jì)圖。
四、看清題目，巧思妙算。（共27分）
23．（本題4分）直接寫出得數(shù)。
2.7×1.01＝ 1－75%＝ －＝ ××＝
23.4－3.7－6.3＝ 383－99＝ 8×98×125＝ 1×0÷1＝
【答案】2.727；0.25；；
13.4；284；98000；0
【詳解】略
24．（本題9分）下面各題怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。
5÷（）
【答案】；；70
【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的加法，再計(jì)算括號(hào)外的除法；
（2）根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，把式子轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）把百分?jǐn)?shù)和小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為（15＋36＋49）×進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】（1）5÷（＋）
＝5÷（＋）
＝5÷
＝5×
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝15×＋×36＋49×
＝（15＋36＋49）×
＝（51＋49）×
＝100×
＝70
25．（本題9分）解方程或比例。
2x＋3×0.9＝24.7 ∶x＝∶24 －2x＝
【答案】x＝11；x＝45；x＝
【分析】（1）先計(jì)算方程左邊的乘法算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)減去2.7，再同時(shí)除以2，解出方程；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)加2x，再同時(shí)減去，最后同時(shí)除以2，解出方程。
【詳解】2x＋3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7＝24.7
2x＝24.7－2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
∶x＝∶24
解：x＝×24
x＝18
x＝18÷
x＝18×
x＝45
－2x＝
解：＝＋2x
－＝2x
2x＝－
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
26．（本題5分）求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）
【答案】3.72平方厘米
【分析】通過觀察可知，直角梯形的高等于圓的半徑。先根據(jù)“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面積；再根據(jù)圓的面積求出圓的面積，用圓的面積÷2求出半圓的面積；最后用梯形的面積－半圓的面積求出陰影部分的面積。
【詳解】（4＋6）×（4÷2）÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝10×2÷2－3.14×22÷2
＝20÷2－3.14×4÷2
＝10－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）
27．（本題6分）在下面的方格中按要求畫一畫，標(biāo)一標(biāo)（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1cm）。
（1）畫出三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（2）畫出正方形按3∶1的比放大后的圖形。
（3）點(diǎn)D的位置用數(shù)對(duì)表示是（16，1），點(diǎn)E的位置用數(shù)對(duì)表示是（12，1），點(diǎn)F在點(diǎn)D的北偏西45度方向，且點(diǎn)F與點(diǎn)E相距4cm，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置。
【答案】見詳解
【分析】（1）先把BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系畫出另兩條邊；
（2）把原正方形的邊都擴(kuò)大3倍后，變成6厘米畫出正方形；
（3）點(diǎn)E的位置是第12列，第1行，F(xiàn)點(diǎn)的位置在第12列第5行。
【詳解】（1）（2）（3）如圖：
【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生動(dòng)手操作能力，及對(duì)用數(shù)對(duì)表示位置的方法的掌握。
六、活學(xué)活用，解決問題。（共30分）
28．（本題5分）某工廠擴(kuò)建一個(gè)廠房，原計(jì)劃用90萬元，實(shí)際用了99萬元。比原計(jì)劃超支了百分之幾？
【答案】10%
【分析】把計(jì)劃投資的錢數(shù)看成單位“1”，先求出實(shí)際比原計(jì)劃超支的錢數(shù)，再用超支的錢數(shù)除以計(jì)劃的錢數(shù)即可求解。
【詳解】（99－90）÷90
＝9÷90
＝10%
答：比原計(jì)劃超支了10%。
【點(diǎn)睛】本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)。
29．（本題5分）李老師和張老師一起從小營小學(xué)出發(fā)，合乘一輛出租車，張老師去實(shí)驗(yàn)小學(xué)，李老師去魯迅小學(xué)（如圖）。兩人商定出租車費(fèi)由兩人合理分?jǐn)偅ㄏ认胍幌朐鯓臃謹(jǐn)偙容^好，并把這個(gè)想法寫出來）。已知出租車的車費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：0~3千米（起步價(jià)）8元；3千米以上部分每千米2.8元。那么，請(qǐng)幫他們算一算兩人各應(yīng)承擔(dān)多少元車費(fèi)？
【答案】張老師應(yīng)承擔(dān)6.8元，李老師應(yīng)承擔(dān)48.8元
【分析】從小營小學(xué)到實(shí)驗(yàn)小學(xué)這5千米的車費(fèi)由兩人平均分?jǐn)?；已?~3千米（起步價(jià)）8元，3千米以上部分每千米2.8元，所以5千米中的3千米價(jià)格8元，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用（5－3）×2.8即可求出剩下（5－3）千米的價(jià)格；再加上8元即可求出5千米的總價(jià)，然后除以2，即可求出5千米部分每人承擔(dān)的價(jià)錢；剩下的（20－5）千米只有李老師一人乘坐，所以只有他承擔(dān)（20－5）千米的價(jià)格；根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用（20－5）×2.8即可求出（20－5）千米的價(jià)格，再加上5千米需要承擔(dān)的價(jià)格，即可求出李老師總共需要付的價(jià)格。
【詳解】從小營小學(xué)到實(shí)驗(yàn)小學(xué)這5千米的車費(fèi)由兩人平均分?jǐn)偅?br>（5－3）×2.8＋8
＝2×2.8＋8
＝5.6＋8
＝13.6（元）
張老師：13.6÷2＝6.8（元）
（20－5）×2.8＋6.8
＝15×2.8＋6.8
＝42＋6.8
＝48.8（元）
答：張老師應(yīng)承擔(dān)6.8元，李老師應(yīng)承擔(dān)48.8元。
30．（本題5分）一種混凝土的水泥、沙子、石子的質(zhì)量比是2∶3∶5，現(xiàn)在用20噸水泥，攪拌混凝土，還需沙子和石子各多少噸？
【答案】沙子：30噸；水泥：50噸
【分析】根據(jù)題意可知，這種混凝土是按照水泥、沙子、石子的質(zhì)量比為2∶3∶5進(jìn)行分配的，先求出水泥、沙子、石子質(zhì)量的總份數(shù)，進(jìn)一步求出水泥、沙子、石子的質(zhì)量分別占混凝土總質(zhì)量的幾分之幾，用20噸除以水泥的質(zhì)量占混凝土總質(zhì)量的分率，求出混凝土的總質(zhì)量，最后用混凝土的總質(zhì)量分別乘沙子、石子的質(zhì)量占混凝土總質(zhì)量的分率，求得沙子、石子的質(zhì)量，據(jù)此解答即可。
【詳解】2＋3＋5＝10（份）
20÷
＝20÷
＝20×5
＝100（噸）
100×
＝100×
＝30（噸）
100×
＝100×
＝50（噸）
答：需要沙子30噸，需要石子50噸。
【點(diǎn)睛】掌握按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)和解答的方法與步驟是解決問題的關(guān)鍵。
31．（本題5分）王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時(shí)，每小時(shí)行了50千米。原路返回時(shí)每小時(shí)行60千米，返回時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？
【答案】2.5小時(shí)
【分析】根據(jù)題意可知，從甲地到乙地的路程是一定的，即速度與時(shí)間的乘積是一定的，所以速度與時(shí)間成反比例，據(jù)此列比例解答。
【詳解】解：設(shè)返回時(shí)用了x小時(shí)，
3×50＝x×60
150＝60x
60x＝150
x＝150÷60
x＝2.5
答：返回時(shí)用了2.5小時(shí)。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚哪兩種量成何比例，進(jìn)而列比例求解。
32．（本題5分）修一條公路，甲隊(duì)要12天完成；乙隊(duì)要15天可以完成?，F(xiàn)在讓甲、乙兩隊(duì)合修，應(yīng)修幾天？
【答案】天
【分析】把這條公路的全長(zhǎng)看成單位“1”，甲隊(duì)每天修它的，乙隊(duì)每天修它的，用1除以它們的工作效率和，即可求解。
【詳解】1÷（）
＝1
（天）
答：應(yīng)修天。
【點(diǎn)睛】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)往往把工作總量看作“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答。
33．（本題5分）一個(gè)圓柱體的底面半徑和高都等于一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，這個(gè)正方體的體積是512立方米，求圓柱的體積是多少立方米？
【答案】1607.68立方米
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝π×半徑2×高，因?yàn)榘霃胶透呦嗟?，圓柱的體積＝π×半徑3，根據(jù)題意可知，圓柱的底面半徑和高等于一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，即正方體體積＝棱長(zhǎng)3，由此可知，圓柱的體積＝π×正方體的體積，據(jù)此求出圓柱的體積。
【詳解】3.14×512＝1607.68（立方米）
答：圓柱的體積是1607.68立方米。
【點(diǎn)睛】本題考查利用等量代換的方法解答問題，關(guān)鍵明確圓柱的體積與正方體體積之間的關(guān)系。

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