1．（2分）最小的質數是（ ）
A．2B．11C．13
2．（2分）計算：＝（ ）
A．1B．C．
3．（2分）了解酒泉市最近兩個月每天降雨量的變化情況，應選用（ ）統(tǒng)計圖。
A．扇形B．條形圖C．復式折線
4．（2分）如圖，直角三角形兩直角邊分別是3m和4m，它的面積是（ ）m2。
A．3B．6C．9
5．（2分）已知25x＝75，那么5x＝（ ）
A．16B．15C．3
6．（2分）90千克的盆景的重量是一段彩帶的56250倍，這段彩帶重（ ）克。
A．1.5B．1.6C．0.0016
7．（2分）長方形有（ ）條對稱軸？
A．2B．3C．4
8．（2分）12和16的最小公倍數是（ ）
A．26B．48C．54
9．（2分）長方體的長是3cm，寬是1cm，高是2cm，它的表面積是（ ）平方厘米。
A．12B．16C．22
10．（2分）學校的大門在圖書館北偏東60°方向200米處，圖書館在學校的大門（ ）
A．南偏西60°方向200米處。
B．西偏南60°方向200米處。
C．東偏北60°方向200米處。
11．（2分）甲乙兩人都是每分鐘跑200米，東湖環(huán)湖公路一周的長度是5000米，兩人同時同地反方向環(huán)湖跑步，（ ）分鐘后兩人首次相遇。
A．12B．12.5C．13
12．（2分）圓的面積公式S＝πr2中，面積S與（ ）成正比例。
A．r2B．rC．2r
13．（2分）圓錐和圓柱的底面積相等、高也相等，圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）
A．B．C．
14．（2分）已知，，……第10個分數是（ ）
A．B．C．
15．（2分）圓柱側面展開圖是一個長與寬的比為2：1的長方形，圓柱的高是展開圖長方形的寬，這個圓柱的高與底面半徑的比（ ）
A．π：1B．2π：1C．1：2π
二、填空題（每小題2分，共20分）
16．（2分）1公頃＝ m2
17．（2分）比例尺是1：20000的設計圖紙上，圖上1cm表示實際 m。
18．（2分）計算：＝ 。
19．（2分）笑笑家到學校的路程一定，笑笑上學的時間與速度成 。
20．（2分）學習小組進行種子發(fā)芽試驗，100粒黃豆有7粒沒有發(fā)芽，則黃豆的發(fā)芽率是 。
21．（2分）我國殲10戰(zhàn)斗機在空中直線飛行，這種運動是 。
22．（2分）早上九點，時鐘的時針與分針所成的角是 。
23．（2分）徐聞特產菠蘿，每只菠蘿看作底面直徑為8cm、高為20cm的圓柱，求這個圓柱的體積是 立方厘米。
24．（2分）如圖，轉盤的指針停在 區(qū)域的可能性最大。
25．（2分）如圖，等邊三角形內有一個正六邊形，等邊三形的周長與正六邊形的周長的比是 。
三、解答題（要寫出答題過程，共10分）
26．（3分）計算：
27．（4分）解方程：
（1）
（2）
28．（3分）動一動手：如圖，畫出如圖圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
四、解答題（要寫出答題過程，每小題5分，共25分）
29．（5分）如圖，三個棱長都是2cm的正方體放在一起，求這個圖形的體積是多少立方厘米？
30．（5分）某校學生做家庭作業(yè)的時間情況，隨機調查m名學生，對其做家庭作業(yè)的平均時間進行統(tǒng)計，繪制了（如圖）兩幅統(tǒng)計圖。根據以上信息回答下列問題：
（1）求m的值。
（2）請補全條形統(tǒng)計圖。
31．（5分）熊貓吃了一根竹子的多10厘米，還剩下20厘米，這根竹子原來有多少厘米？（用方程解）
32．（5分）已知長方形按比放大得到另一個長方形（如圖），求放大后的長方形的長是多少厘米？
33．（5分）銀行近期利率情況如表所示，李叔打算把1000元存入銀行（兩年后用），他如何存取才能得到最多的利息？
五、填空題（每小題5分，共15分，每小題的第一空2分，第二空3分）
34．（5分）如圖，平行四邊形ABCD中，AD平行BC，AB平行CD，AC與BD相交于點O，圖中有 對面積相等的三角形；過點A畫一條直線交CD于點E，且將三角形ADC分成面積相等的兩部分，此時DE與CE的大小關系是 。
35．（5分）水結成冰后體積增加了，冰融化成水后體積減小了 。600毫升冰融化成 毫升的水。
36．（5分）如圖，直角三角形兩直角邊的長分別為6cm、8cm，斜邊的長為10cm。
①求斜邊上的高是 ；
②直角三角形繞斜邊旋轉一周后所成的圖形的體積是 。
2023年廣東省湛江市吳川市小升初數學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(每小題2分,共30分)
1．【分析】根據題意，最小的質數是2。
【解答】解：最小的質數是2。
故選：A。
【點評】此題考查了合數與質數的初步認識，要求學生掌握。
2．【分析】根據分數乘法法則直接計算。
【解答】解：＝1
故選：A。
【點評】解答本題需熟練掌握分數乘法法則，準確計算。
3．【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。
【解答】解：了解酒泉市最近兩個月每天降雨量的變化情況，應選用復式折線統(tǒng)計圖。
故選：C。
【點評】此題應根據條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。
4．【分析】根據三角形面積＝底×高÷2，代入數據計算即可。
【解答】解：3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方米）
故選：B。
【點評】解答此題要運用三角形的面積公式。
5．【分析】方程25x＝75的兩邊同時除以5，得：5x＝15。
【解答】解：25x＝75
25x÷5＝75÷5
5x＝15
故選：B。
【點評】熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵。
6．【分析】根據1千克＝1000克，解答此題即可。
【解答】接：90千克＝90000克
90000÷56250＝1.6
答：這段彩帶重1.6克。
故選：B。
【點評】熟練掌握質量單位的換算，是解答此題的關鍵。
7．【分析】依據軸對稱圖形的概念，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以作出正確選擇。
【解答】解：長方形有2條對稱軸.
故選：A。
【點評】解答此題的主要依據是：軸對稱圖形的概念及特征。
8．【分析】先把12和16分別分解質因數，把它們公有的質因數和獨有的質因數連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。
【解答】解：12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
所以12和16的最小公倍數是2×2×2×2×3＝48。
故選：B。
【點評】熟練掌握用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數的方法是解題的關鍵。
9．【分析】根據長方體的表面積公式解答，長方體的表面積＝（長×寬+寬×高+長×高）×2，將數據代入公式即可求出長方體的表面積。
【解答】解：（3×1+3×2+1×2）×2
＝（3+6+2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
答：它的表面積是22平方厘米。
故選：C。
【點評】此題主要考查長方體的表面積的計算方法，關鍵是要明確長方體的表面積的計算方法。
10．【分析】根據利用方向和距離確定物體位置的方法，先確定參照物的位置，再利用方向和距離確定其他物體的位置。據此解答即可。
【解答】解：學校的大門在圖書館北偏東60°方向200米處，圖書館在學校的大門南偏西60°方向200米處。
故選：A。
【點評】此題考查的目的是理解掌握利用方向和距離確定物體位置的方法及應用。
11．【分析】兩人同時同地反方向環(huán)湖跑步，求多少分鐘后兩人首次相遇，利用“相遇時間＝路程和200米÷速度和”解答即可。
【解答】解：5000÷（200+200）
＝5000÷400
＝12.5（分鐘）
答：12.5分鐘后兩人首次相遇。
故選：B。
【點評】本題主要考查環(huán)形跑道上的相遇問題，關鍵是利用路程和、速度和及時間的關系做題。
12．【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：因為S÷r2＝π（一定），商一定，所以面積與半徑的平方成正比例。
故選：A。
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再作判斷。
13．【分析】根據圓錐體積公式的推導過程可知，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。據此解答。
【解答】解：一個圓錐與一個圓柱的底面積相等，高也相等，這個圓錐的體積是圓柱體積的。
故選：B。
【點評】解答此題的關鍵：應明確圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的。
14．【分析】分子是1，分母依次加4。
【解答】解：已知，，……第10個分數是。
故選：C。
【點評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力。
15．【分析】一個圓柱的側面展開圖是一個長方方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，已知圓柱側面展開圖是一個長與寬的比為2：1的長方形，說明這個圓柱的底面周長是高的2倍，據此根據圓柱底面周長＝2πr，據此解答。
【解答】解：設圓柱的底面半徑為r，得：
高＝底面周長÷2＝2×π×r÷2＝πr
πr：r＝π：1
答：這個圓柱的高與底面半徑是比是π：1。
故選：A。
【點評】此題主要考查圓的周長公式的應用，關鍵是熟記公式。
二、填空題（每小題2分，共20分）
16．【分析】1公頃＝10000平方米，據此解答。
【解答】解：1公頃＝10000m2
故答案為：10000。
【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握公頃和平方米之間的進率。
17．【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，解答即可。
【解答】解：1÷＝20000（cm）
20000cm＝200m
答：圖上1cm表示實際200m。
故答案為：200。
【點評】本題主要考查了比例尺的意義，用到比例尺、圖上距離和實際距離的關系。
18．【分析】先算小括號里面的減法，再根據乘法分配律進行計算。
【解答】解：
＝0.75×6.7+0.75×3.3
＝0.75×（6.7+3.3）
＝0.75×10
＝7.5
故答案為：7.5。
【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。
19．【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：笑笑上學的時間×速度＝笑笑家到學校的路程（一定），乘積一定，所以笑笑上學的時間與速度成反比例。
故答案為：反比例。
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再作判斷。
20．【分析】發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數÷總種子數×100%，據此解答即可。
【解答】解：（100﹣7）÷100×100%
＝93÷100×100%
＝0.93×100%
＝93%
答：黃豆的發(fā)芽率是93%。、
故答案為：93%。
【點評】解答本題關鍵是熟練運用發(fā)芽率的計算公式。
21．【分析】圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；
把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫作平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。據此解答即可。
【解答】解：分析可知，我國殲10戰(zhàn)斗機在空中直線飛行，這種運動是平移。
故答案為：平移。
【點評】本題考查了旋轉和平移知識，結合題意分析解答即可。
22．【分析】鐘面上有12個數字，12個大格，一個大格就是30°，九點，時針指向9，分針指向12.中間有3個大格，即為3×30°＝90°，即為直角。據此解答即可。
【解答】解：3×30°＝90°
答：早上九點，時鐘的時針與分針所成的角是直角。
故答案為：直角。
【點評】此題主要考查鐘面上角度的計算，理解一個大格就是30°是解決本題的關鍵。
23．【分析】根據圓柱的體積＝πr2h，由此代入數據即可解答。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×4×4×20
＝12.56×80
＝1004.8（立方厘米）
答：這個圓柱的體積是1004.8立方厘米。
故答案為：1004.8。
【點評】此題考查了圓柱的體積公式的計算應用。
24．【分析】根據數量越多，摸到的可能性越大，比較三種顏色占的面積，找出最大的，即可解答。
【解答】解：白的面積＞黑的面積＞黃的面積
答：轉盤的指針停在白色區(qū)域的可能性最大。
故答案為：白色。
【點評】本題考查可能性，明確可能性的大小與圖形面積的大小有關是解題的關鍵。
25．【分析】如圖：（1）將正六邊形平均分成6個面積相等的三角形，此時正六邊形的邊長為a，則周長為6a，等邊三角形的周長為3a×3，由此求出等邊三角形與正六邊形的周長之比。
【解答】解：將正六邊形平均分成6個面積相等的三角形，設正六邊形的邊長為a，則周長為6a；等邊三角形的周長為3a×3＝9a
等邊三角形與正六邊形的周長之比是9a：6a＝3：2。
故答案為：3：2。
【點評】關鍵是把正六邊形平均分成6個面積相等的三角形，再找出對應量，寫出對應比。
三、解答題（要寫出答題過程，共10分）
26．【分析】先算除法，再算加法，由此計算。
【解答】解：
＝+
＝
【點評】本題考查了簡單的分數四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據運算順序逐步求解即可。
27．【分析】（1），先計算，然后等式兩邊同時除以，最后計算即可求出x的值；
（2），根據比例的基本性質可得，然后等式兩邊同時除以，最后計算即可求出x的值。
【解答】解：（1）
x＝20
（2）
x＝6
【點評】解答此題要運用比例的基本性質和等式的基本性質。
28．【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸，據此在對稱軸的右面畫出如圖圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，解答即可。
【解答】解：如圖：
【點評】本題考查了軸對稱圖形的畫法，結合題意分析解答即可。
四、解答題（要寫出答題過程，每小題5分，共25分）
29．【分析】依據題意結合圖示可知，這個圖形的體積等于3個正方體的體積的和，由此解答本題。
【解答】解：2×2×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
答：這個圖形的體積是24立方厘米。
【點評】本題考查的是組合圖形的體積的應用。
30．【分析】（1）用15÷25%＝60（人），求出m的值；
（2）用60減去（10+15+10+5），求出3小時的人數，再把3小時的人數補全，即可解答。
【解答】解：（1）15÷25%＝60（人）
答：m的值是60人。
（2）60﹣（10+15+10+5）
＝60﹣40
＝20（人）
作圖如下：
【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，仔細觀察統(tǒng)計圖，獲取準確信息是解答關鍵。
31．【分析】根據題意，設這根竹子原來有x厘米，則吃了（x+10）厘米，根據等量關系：這根竹子的長度﹣吃了的長度＝剩下的長度，列方程解答即可。
【解答】解：設這根竹子原來有x厘米。
x﹣（x+10）＝20
x﹣x﹣10＝20
x﹣10＝20
x＝30
x＝90
答：這根竹子原來有90厘米。
【點評】本題考查列方程解應用題，解題關鍵是找出題目中的等量關系列方程解答。
32．【分析】根據題意，長方形的寬由6厘米擴大到24厘米，擴大了24÷6＝4倍，長方形的長也要擴大到原來的4倍，據此解答即可。
【解答】解：24÷6＝4
9×4＝36（厘米）
答：放大后的長方形的長是36厘米。
【點評】本題考查了圖形放大知識，結合題意分析解答即可。
33．【分析】分兩種情況進行存款：一是存一年，取出后本息再存一年；二是直接存二年，分別求出兩種情況下所得利息即可得出答案。
【解答】解：存一年后，本息再存一年，可得利息為：
1000×2.1%＝21（元）
（1000+21）×2.1%
＝1021×2.1%
＝21.441（元）
21+21.441＝42.441（元）
存二年，可得利息為：
1000×3%×2
＝30×2
＝60（元）
60＞42.441，所以直接存二年得利息多。
答：他直接存二年得到利息多。
【點評】掌握計算利息方法是解答的關鍵。利息＝本金×年利率×存期。
五、填空題（每小題5分，共15分，每小題的第一空2分，第二空3分）
34．【分析】根據等底等高的三角形的面積相等，通過觀察圖形可知，圖中有2對面積相等的三角形；過點A畫一條直線交CD于點E，且將三角形ADC分成面積相等的兩部分，此時DE與CE的大小關系是相等。據此解答即可。
【解答】解：由分析得：圖中有2對面積相等的三角形；過點A畫一條直線交CD于點E，且將三角形ADC分成面積相等的兩部分，此時DE與CE的大小關系是相等。
故答案為：2，相等。
【點評】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形、三角形的特征及應用，關鍵是明確：等底等高的三角形的面積相等。
35．【分析】根據水結成冰后體積增加了，可知把水的體積看作單位“1”，冰的體積是1+；化成水后又變成了1，那么求減少了幾分之幾，是求減少了冰體積的幾分之幾；根據除法的意義用除以冰的體積即可解答。
根據冰融化成水后體積減小了 幾分之幾，根據分數乘法的意義即可求出600毫升冰融化成多少毫升的水。
【解答】解：÷（1+）
＝÷
＝
答：冰融化成水后體積減小了。
600×（1﹣）
＝600×
＝550（毫升）
答：600毫升冰融化成550毫升的水。
故答案為：；550。
【點評】本題考查了分數乘除法的意義及計算方法。
36．【分析】①根據三角形的面積一定，用6與8的積除以10即可得出斜邊上的高；
②直角三角形繞斜邊旋轉一周后所成的圖形的體積等于半徑是三角形斜邊上的高，高的和是10厘米的兩個圓錐的體積，據此解答即可。
【解答】解：①6×8÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）
答：斜邊上的高是4.8厘米。
②3.14×4.82×10×
＝3.14×23.04×10×
＝241.152（立方厘米）
答：直角三角形繞斜邊旋轉一周后所成的圖形的體積是241.152立方厘米。
故答案為：①4.8厘米；②241.152立方厘米。
【點評】本題考查的是三角形面積和圓錐體積計算公式的運用，靈活運用所學的知識是解答本題的關鍵。
存期（整存整取）
年利率/%
一年
2.1%
二年
3.0%

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