2024年浙江省新陣地教育聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)第三次聯(lián)考試卷（含詳細(xì)答案解析）

這是一份2024年浙江省新陣地教育聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)第三次聯(lián)考試卷（含詳細(xì)答案解析），共20頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.已知復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=4+3i，則z的虛部是( )
A. ?1B. ?iC. 1D. i
2.設(shè)集合A={y|y=lg2x,x>12},B={y|y=12x,x>0}，則( )
A. A∩B=(?1,1)B. A∪B=B
C. A∩(?RB)=[1,+∞)D. A∩B=B
3.已知f(x)=(3x+1)(x?a)(3x?1)+lg3( x2+1?x)是奇函數(shù)，則常數(shù)a=( )
A. ?2B. ?1C. 0D. 1
4.在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，則( )
A. 平面B1EF//平面A1C1DB. 平面B1EF⊥平面BC1D
C. 平面B1EF//平面A1CC1D. 平面B1EF⊥平面B1DD1
5.袋子中裝有3個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，甲先從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，摸出的球不再放回，然后乙從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，若甲、乙兩人摸到紅球的概率分別為p1，p2，則( )
A. p1=p2B. p1p2D. p1>p2或p10)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是雙曲線右支上一點(diǎn)，點(diǎn)F1關(guān)于∠F1PF2平分線的對(duì)稱點(diǎn)也在此雙曲線上，且cs∠F1PF2=19，則雙曲線的離心率為( )
A. 214B. 213C. 2D. 3
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
9.如圖，八面體的每個(gè)面都是正三角形，并且4個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)平面內(nèi)，如果四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，則( )
A. 異面直線AE與DF所成角大小為π3
B. 二面角A?EB?C的平面角的余弦值為13
C. 此八面體一定存在外接球
D. 此八面體的內(nèi)切球表面積為8π3
10.函數(shù)f(x)=2cs(ωx+φ)(ω>0,|φ|0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為12，左頂點(diǎn)為C，過右焦點(diǎn)F作直線與橢圓分別交于A，B兩點(diǎn)(異于左右頂點(diǎn))，連接AC，CB.
(1)證明：AC與AF不可能垂直；
(2)求|AB|2+|BC|2+|CA|2的最小值.
19.(本小題17分)
已知函數(shù)f(x)=csx+λln(1+x)，且曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線斜率為1.
(1)求f(x)的表達(dá)式；
(2)若f(x)≤ax+1恒成立，求a的值.
(3)求證：k=n+12nf(sin1k?1)12}={y|y>?1}，
B={y|y=12x,x>0}={y|00，k∈Z，即?23