數(shù)學(xué)試卷
考生注意：
1．考試時(shí)間120分鐘
2．全卷共三道大題，總分120分
一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）
1．我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化．下圖為部分“卦”的符號(hào)，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）
A．B．C．D．
2．如圖是由六個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面看得到的平面圖形是（）
A．B．C．D．
3．2月18日，據(jù)國家電影局最新數(shù)據(jù)顯示，2024年春節(jié)假期全國電影票房為80.16億元，觀影人次為1.63億，均創(chuàng)造了同檔期新的紀(jì)錄，將數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．B．C．D．
4．下列運(yùn)算正確的是（）
A．B．C．D．
5．如圖，直線，分別與直線l交于A，B兩點(diǎn)，把一塊含60°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則∠1的度數(shù)為（）
A．58°B．56°C．52°D．62°
6．計(jì)算的值為（）
A．3B．C．D．13
7．下列命題正確的是（）
A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B．等腰三角形的高、中線、角平分線，三線合一
C．斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等
D．到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
8．某校對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．在這次評(píng)價(jià)中，一共抽取的學(xué)生人數(shù)為（）
A．560人B．420人C．210人D．100人
9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，P是矩形OABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PO，PA，PB，PC，則圖中陰影部分的面積是（）
A．3B．4C．5D．6
10．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”意思是：一個(gè)籠中裝有雞和兔子，上面數(shù)共有35個(gè)頭，下面數(shù)共有94只腳，問雞兔各有幾只？如果設(shè)雞有x只，免有y只，則列出正確的方程組是（）
A．B．C．D．
11．如圖①，Rt△ABC中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿BC從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，設(shè)B，P兩點(diǎn)間的距離為x，，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則BC的長為（）
A．6B．8C．10D．12
12．如圖，在一張菱形紙片ABCD中，，，點(diǎn)E在BC邊上（不與點(diǎn)B，C重合），將△ABE沿直線AE折疊得到△AFE，連接BF，DF．有以下四個(gè)結(jié)論：①；②△ABE沿直線AE折疊過程中，∠BFD是一個(gè)定值；③當(dāng)AE⊥BC時(shí)，四邊形ACFD的面積為；④當(dāng)FE平分∠AFB時(shí)，．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
13．分解因式：______．
14．函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．
15．中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分．若從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本（先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《論語》和《孟子》的概率是______．
16．已知數(shù)據(jù)2，4，6，8，a，其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的方差是______．
17．①設(shè)，是方程的兩個(gè)根，則______．
②對(duì)于實(shí)數(shù)a，b定義一種新運(yùn)算“”：，例如，，則方程的解是______．
18．如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓O．上的一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為D，延長OD與半圓O交于點(diǎn)E．若，，則圖中陰影部分的面積為______．
19．△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：3，將：△AOB縮小，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
20．如圖，在Rt△ACB中，，，，BD是∠ABC的平分線，E是線段BD上一點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上一點(diǎn)，則的最小值為______．
21．將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列，我們稱每一個(gè)階段的最高點(diǎn)為“峰”，最低點(diǎn)為“谷”。例如，數(shù)字3的位置稱為“峰1”，數(shù)字6的位置稱為“谷1”，數(shù)字9的位置稱為“峰2”，則“峰7”位置的數(shù)字為______．
22．如圖，AB是的弦，以AB為邊作等腰三角形ABC，，若的半徑為2cm，弦AB的長為cm，點(diǎn)D在上，且，則______．
三、解答題（本題共6個(gè)小題，共54分）
23．（7分）
如圖，已知△ABC．
（1）用尺規(guī)利用SSS作△BAD，使得，且△BAD和△ABC在直線AB的同一側(cè)（不寫作圖過程，保留作圖痕跡）；
（2）連接CD，求證△ADC≌△BCD；
（3）設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，若∠ABC=115°，∠ACB=30°，求∠ACD的度數(shù)．
24．（8分）
如圖，某漁船沿正東方向以30海里/時(shí)的速度航行，在A處測得島C在東北方向，20分鐘后漁船航行到B處，測得島C在北偏東30°方向，已知該島C周圍25海里內(nèi)有暗礁．（參考數(shù)據(jù)：，，，．）
（1）如果漁船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由；
（2）如果漁船在B處改為向東偏南15°方向航行，有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．
25．（9分）
根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)一：
探索完成任務(wù)二：
如圖，在參觀航天展覽館活動(dòng)中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由A場館勻速步行到B場館后原路原速返回，第二組由A場館勻速步行到B場館繼續(xù)前行到C場館后原路原速返回．兩組同時(shí)出發(fā)，設(shè)步行的時(shí)間為t（單位：h），兩組離B場館的距離為s（單位：km），圖中折線分別表示兩組學(xué)生s與t之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）B，C兩場館之間的距離為______km；
（2）第二組步行的速度為______km/h；
（3）求第二組由A場館出發(fā)首次到達(dá)B場館所用的時(shí)間．
26．（9分）
某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題做了如下研究：
【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖①，在等邊三角形ABC中，M是BC邊上任意一點(diǎn)，連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN．求證；
【變式探究】
（2）如圖②，在等腰三角形ABC中，，M是BC邊上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），連接AM，以AM為邊作等腰三角形AMN，使，，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【解決問題】
（3）如圖③，在正方形ADBC中，M為BC邊上一點(diǎn)，以AM為邊作正方形AMEF，點(diǎn)．N為正方形AMEF的中心，連接CN，AB，AE，若正方形ADBC的邊長為8，，求正方形AMEF的邊長．
27．（10分）
如圖，在△ABC中，，以AB為直徑的交邊AC于點(diǎn)D（點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合），交邊BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為F，連接DE．
（1）求證：EF是的切線；
（2）求證：△DEC是等腰三角形；
（3）若，，求的半徑．
28．（11分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l⊥x軸于點(diǎn)，交BC于點(diǎn)N，連接CM，PB，PC．△PCB的面積記為，△BCM的面積記為，當(dāng)時(shí)，求m的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q在拋物線上，直線MQ與直線BC交于點(diǎn)H，當(dāng)△HMN與△BCM相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
二〇二四年綏化市升學(xué)模擬大考卷（一）
數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）
1．A2．A3．C4．B5．C6．D7．D8．A9．A10．B11．D12．B．
二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
13．14．且15．16．4 17．①177②
18．19．或20．21．3922．100°或60°或40°
三、解答題（本題共6個(gè)小題，共54分）
23．（7分）
解：（1）如圖．
（2）證明：，
，．
在△ADC和△BCD中，，．
（3），，
．
，
．
．
，
．
．
．
24．（8分）
解：（1）如果漁船繼續(xù)向東航行，有觸礁危險(xiǎn)．
理由：過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，如圖．
由題意，得，，．
設(shè)．
．
在Rt△BDC中，，
在Rt△ACD中，，
．
解得．
（海里）．
23.66海里海里，
如果漁船繼續(xù)向東航行，有觸礁危險(xiǎn)．
（2）如果漁船在B處改為向東偏南15°方向航行，無觸礁危險(xiǎn)．
理由：過點(diǎn)C作CE⊥BF，垂足為E，如圖．
由題意，得．
在Rt△BCD中，，，
．
在Rt△CBE中，（海里）．
26.39112海里海里，
如果漁船在B處改為向東偏南15°方向航行，無觸礁危險(xiǎn)．
25．（9分）
解：任務(wù)一
任務(wù)1：設(shè)A場館門票為x元，B場館門票為y元．
由題意，得，
解得．
答：A場館門票的單價(jià)為50元，B場館門票的單價(jià)為40元．
任務(wù)2：設(shè)購買A場館門票a張，則購買B場館門票張．
依題意，得．解得．
設(shè)此次購買門票所需總金額為w元，則
．
，
w隨a的增大而減?。?br>，且a為整數(shù)，
當(dāng)時(shí)，w取得最小值，最小值（元），
答：此次購買門票所需總金額的最小值為1210元．
任務(wù)3：購買10張A場館門票，12張B場館門票，8張C場館門票．
任務(wù)二
（1）2．（2）10．
（3）第二組從A場館出發(fā)首次到達(dá)B場館所走的路程為8km，第二組的速度是10km/h，
第二組由A場館出發(fā)首次到達(dá)B場館所用的時(shí)間為h．
26．（9分）
解：（1）證明：△ABC與△AMN是等邊三角形，
，，．
．
在△ABM與△ACN中，，
．
．
（2）．理由如下：
，，
．．
又，
．
，．
．
．
．
（3）四邊形ADBC，AMEF為正方形，
，．
，即．
，．
，即．
．．
在Rt△AMC中，，，
．
正方形AMEF的邊長為10．
27．（10分）
（1）證明：連接OE，如圖．
在△ABC中，，．
，．
．．
．
于點(diǎn)F，
．．
．
OE是的半徑，EF是的切線．
（2）證明：四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形，
，且．
．．
△DEC是等腰三角形．
（3）解：連接AE，如圖．
AB是直徑，．
，．
，，
．
，，
．
，．
．的半徑．
28．（11分）
解：（1）把，代入，
得，解得
拋物線的解析式為．
（2）在中，令，得．
．
由，可得直線BC的解析式為．
直線軸，，
，．
．
．
，，，
．
，
．
解得或（舍去）．
m的值為2．
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或
或或．如何設(shè)計(jì)購買方案？
素材1
某校40名同學(xué)要去參觀航天展覽館，e知展覽館分為A，B，C三個(gè)場館，且購買1張A場館門票和1張B場館門票共衢90元，購買3張A場館門票和2張B場館門票共需230元．C場館門票為每張15元
素材2
由于場地原因，要求到A場館參觀的人數(shù)要少于到B場館參觀的人數(shù)，且每位同學(xué)只能選擇一個(gè)場館參觀．參觀當(dāng)天剛好有優(yōu)惠活動(dòng)：每購買1張A場館門票就贈(zèng)送1張C場館門票．
問題解決
任務(wù)1
確定場館門票價(jià)格
求A場館和B場館的門票價(jià)格．
任務(wù)2
探究經(jīng)費(fèi)的使用
若購買A場館門票贈(zèng)送的C場館門票剛好夠參觀C場館的同學(xué)使用，求此次購買門票所需總金額的最小值．
任務(wù)3
擬定購買方案
若參觀C場館的同學(xué)除了使用掉贈(zèng)送的門票外，還需購買部分門票，且讓去A場館的人數(shù)盡量的多，最終購買三種門票共花費(fèi)了1100元，請(qǐng)你直接寫出購買方案．
購買方案
門票類型
A
B
C
購買數(shù)量/張

相關(guān)試卷

2024年黑龍江省大慶市九年級(jí)升學(xué)模擬大考數(shù)學(xué)卷（一）（圖片版含答案）：

這是一份2024年黑龍江省大慶市九年級(jí)升學(xué)模擬大考數(shù)學(xué)卷（一）（圖片版含答案），共13頁。

278，黑龍江省綏化市2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期升學(xué)模擬考試練習(xí)二數(shù)學(xué)試卷：

這是一份278，黑龍江省綏化市2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期升學(xué)模擬考試練習(xí)二數(shù)學(xué)試卷，共14頁。

黑龍江省綏化市2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期升學(xué)模擬考試練習(xí)二數(shù)學(xué)試卷：

這是一份黑龍江省綏化市2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期升學(xué)模擬考試練習(xí)二數(shù)學(xué)試卷，共14頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年黑龍江省綏化市模擬升學(xué)大考卷（三）數(shù)學(xué)試卷（無答案）

2023年黑龍江省綏化市模擬升學(xué)大考卷（三）數(shù)學(xué)試卷（無答案）
2023年黑龍江省龍東地區(qū)中考升學(xué)模擬大考卷（三）數(shù)學(xué)試卷

2023年黑龍江省龍東地區(qū)中考升學(xué)模擬大考卷（三）數(shù)學(xué)試卷
2022年黑龍江省龍東地區(qū)升學(xué)模擬大考卷（二）數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022年黑龍江省龍東地區(qū)升學(xué)模擬大考卷（二）數(shù)學(xué)試卷（含答案）
2021年黑龍江省大慶市初中升學(xué)模擬大考卷一數(shù)學(xué)試卷（有答案）

2021年黑龍江省大慶市初中升學(xué)模擬大考卷一數(shù)學(xué)試卷（有答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部