1.已知等差數(shù)列的前項和為,則( )
A.140B.70C.154D.77
2.橢圓的左、右頂點分別是橢圓的左焦點和中心分別是已知|FO|是|AF|,|FB|的等比中項，則此橢圓的離心率為( )
A.B.C.D.
3.在數(shù)列中,已知,且,則( )
A.13B.9C.11D.7
4.已知等差數(shù)列,若是函數(shù)的極值點,則的值為( )
A.1B.-1C.D.0
5.函數(shù)圖象上的點到直線的距離的最小值是( )
A.B.C.1D.
6.已知函數(shù)滿足,則的單調遞增區(qū)間為( )
A.B.C.D.
7.函數(shù)的圖像大致是( )
A.B.C.D.
8.在數(shù)列中,為其前項和,首項,又函數(shù),若,則( )
A.B.C.D.
二、多選題(本題3題,每題6分,共18分,全部選對得6分,部分選對得部分分,有選錯得0分)
9.已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,則下列說法正確的是( )
A.若為實數(shù),則是等比數(shù)列
B.若數(shù)列的前項和為,則成等差數(shù)列
C.若數(shù)列的公比,則數(shù)列是遞增數(shù)列
D.若數(shù)列的公差,則數(shù)列是遞減數(shù)列
10.為了評估某治療新冠肺炎藥物的療效,現(xiàn)有關部門對該藥物在人體血管中的藥物濃度進行測量.已知該藥物在人體血管中藥物濃度隨時間的變化而變化,甲、乙兩人服用該藥物后,血管中藥物濃度隨時間變化的關系如圖所示.則下列結論正確的是( )
A.在時刻,甲、乙兩人血管中的藥物濃度相同
B.在時刻,甲、乙兩人血管中藥物濃度的瞬時變化率相同
C.在這個時間段內,甲、乙兩人血管中藥物濃度的平均變化率相同
D.在和兩個時間段內,甲血管中藥物濃度的平均變化率相同
11.已知函數(shù)的導數(shù)為,若存在,使得,則稱是的一個“巧值點”,則下列函數(shù)中有“巧值點”的是( )
A.B.C.D.
三、填空題（本題共3題,每題5分,共15分)
12.若函數(shù)的導函數(shù)為,且滿足,則_____________.
13.若函數(shù)在區(qū)間上存在最大值,則實數(shù)的取值范圍是____________.
14.學數(shù)學的人重推理愛質疑,比如唐代詩人盧綸《塞下曲》:“月黑雁飛高,單于夜遁逃.欲將輕騎逐,大雪滿弓刀.”這是一首邊塞詩的名篇,講述了一次邊塞的夜間戰(zhàn)斗,既刻畫出邊塞征戰(zhàn)的艱苦,也透露出將士們的勝利豪情.這首詩歷代傳誦,而無人提出疑問,當代著名數(shù)學家華羅庚以數(shù)學家特有的敏感和嚴密的邏輯思維,發(fā)現(xiàn)了此詩的一些疑點,并寫詩質疑,詩云:“北方大雪時,群雁早南歸.月黑天高處,怎得見雁飛?”但是,數(shù)學家也有許多美麗的錯誤,如法國數(shù)學家費馬于1640年提出了以下猜想是質數(shù),直到1732年才被善于計算的大數(shù)學家歐拉算出,不是質數(shù).現(xiàn)設,則數(shù)列的前項和____________.
四、解答題(本題共5題,共77分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
15.(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)求的極值.
16.(本小題滿分15分)已知等差數(shù)列中的前項和為,且成等比數(shù)列,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列為遞增數(shù)列,記,求數(shù)列的前項的和.
17.(本小題滿分15分)如圖,平面,.
(I)求證:平面ADE;
(Ⅱ)求直線CE與平面BDE所成角的正弦值;
18.(本小題滿分17分)已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)當時,恒成立,求a的取值范圍.
19.(本小題滿分17分)已知橢圓右焦點,離心率為,過作兩條互相垂直的弦AB,CD,設AB,CD中點分別為M,N.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)證明:直線MN必過定,MN必過定點,并求出此定點坐標..

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